歐姆定律與功率的基礎原理
在電路學中，電壓、電流、電阻與功率是描述直流電路特性的四個基本物理量。歐姆定律奠定了這四者之間的核心關係，指出在簡單電阻電路中，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比。
這四個物理量的基本單位分別為：
- 電壓：單位為伏特（V）
- 電流：單位為安培（A）
- 電阻：單位為歐姆（Ω）
- 功率：單位為瓦特（W）
當我們已知其中任意兩個數值時，便能透過數學公式推導出其餘兩個未知量。本計算器即是基於此物理規律，提供即時的雙向換算服務。
核心計算公式與關係
在簡單電阻電路中，各物理量之間的數學關係非常明確。本工具在進行計算時，主要採用以下公式：
- 電壓、電流與電阻的關係（歐姆定律）：
- V = I × R
- 功率的計算公式：
- 功率等於電壓乘以電流：P = V × I
- 功率等於電流平方乘以電阻：P = I² × R
- 功率等於電壓平方除以電阻：P = V² / R
無論已知哪一組雙值，這三種功率計算方法在簡單電阻電路中，所得到的瓦數結果皆完全相同。本工具會自動選擇對應的公式，並將計算結果以 12 位有效數字的精度呈現。
輸入規範與單位換算
為了確保計算結果的準確性，輸入數據時必須嚴格遵守單位一致性。本計算器僅接受基本單位（伏特、安培、歐姆、瓦特）。
若您手邊的數據為常見的衍生單位，請在輸入前自行完成換算：
- 電流單位換算：若為毫安（mA），需除以 1000 轉換為安培（A）。例如：250 mA = 0.25 A。
- 電阻單位換算：若為千歐（kΩ），需乘以 1000 轉換為歐姆（Ω）。例如：4.7 kΩ = 4700 Ω。
輸入限制與錯誤提示
- 數值限制：所有輸入值必須為正數。若輸入負數，系統將顯示「請填正數——這些量不能為負。」。
- 無效輸入：若輸入非數字字元，系統將顯示「請填入有效數字。」。
- 零值限制：在特定的輸入組合下，某些數值不能為零。若輸入會導致無效計算的零值，系統將顯示「在這組數值下,
{q}不能為零。」。
操作規則與狀態說明
本工具採用即時計算機制，計算會隨著您的輸入即時進行。
- 標準操作：您必須且只能輸入兩個數值。當成功輸入兩個有效數值後，系統會顯示「已根據你填的兩個值,算出另外兩個。」，並同時呈現四個物理量。
- 標籤區分：輸出結果中，您手動輸入的數值旁會標示「已輸入」，而由系統計算得出的數值旁則會標示「已算出」。
- 多餘輸入：若您輸入了三個或四個數值，系統將無法判斷計算基準，並顯示「只填兩個值——多出來的清掉一個。」。
- 輸入不足：若輸入少於兩個數值，系統會自動清空所有計算結果。
- 複製功能：計算產生的所有數值均可點擊複製，便於記錄與後續應用。
隱私保護與本機處理
本計算器非常重視您的數據隱私。所有計算過程均在您的瀏覽器本機完成，您輸入的數字不會離開您的裝置。本工具不進行任何雲端傳輸或後台備份，確保您的工作數據保留在個人設備中。
適用對象與實務應用
本工具專為需要頻繁處理直流電路基本關係的專業人士與愛好者設計，適用對象包括：
- 電子學學習者：輔助理解 V=I×R 與 P=V×I 的物理意義。
- 維修愛好者：在檢修電器或更換零件時，快速確認電阻耐受功率或電流負載。
- 工程技術人員：在電路設計與除錯階段，快速驗證特定數值組合是否會產生合理的物理結果。
常見問題
需要填哪些值?
在電壓、電流、電阻、功率中任選兩個填入,其餘留空即可。另外兩個會自動算出,四個值一起顯示,任一個都能點擊複製。
功率是怎麼算的?
功率由你填的那兩個量得出:電壓乘電流、電流平方乘電阻,或電壓平方除以電阻——在簡單電阻電路裡,這三種算法得到的瓦數相同。
需要先換算單位嗎?
需要,請直接填伏特、安培、歐姆和瓦特。如果手上是毫安或千歐,先換成基本單位,例如 250 mA 等於 0.25 A,4.7 kΩ 等於 4700 Ω。