ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಡಾಪ್ಲರ್ ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಅದರ ಗಣಿತ
ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮವು ತರಂಗದ ಮೂಲ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಕನ ನಡುವಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯಿಂದಾಗಿ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಶ್ಚಲ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪದ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಸರಳ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆ ಇರುವಾಗ, ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಡಾಪ್ಲರ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಗಣಿತದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
f′ = f₀ × (v ± vₒ) ÷ (v ∓ vₛ)
ಇಲ್ಲಿ:
- f′ ಎಂಬುದು ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ಆವರ್ತನ
- f₀ ಎಂಬುದು ಮೂಲದಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಆವರ್ತನ
- v ಎಂಬುದು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ತರಂಗದ ವೇಗ
- vₒ ಎಂಬುದು ವೀಕ್ಷಕನ ವೇಗ
- vₛ ಎಂಬುದು ಮೂಲದ ವೇಗ
ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತವೆ. ಮೂಲ ಅಥವಾ ವೀಕ್ಷಕನು ಪರಸ್ಪರ ಹತ್ತಿರ ಬರುವಾಗ ("ಕಡೆಗೆ") ಆವರ್ತನವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ದೂರ ಸರಿಯುವಾಗ ("ದೂರಕ್ಕೆ") ಆವರ್ತನವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಇನ್ಪುಟ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಗಳು
ನಿಖರವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ:
- ಮಾಧ್ಯಮ: ತರಂಗವು ಚಲಿಸುವ ಮಾಧ್ಯಮವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಇರುವ ಡ್ರಾಪ್ಡೌನ್ ಮೆನು. ಇದರಲ್ಲಿ "ಗಾಳಿ (20 °C)", "ಗಾಳಿ (0 °C)", "ಹೀಲಿಯಂ (0 °C)", "ನೀರು (20 °C)", ಅಥವಾ "ಕಸ್ಟಮ್ ಮಾಧ್ಯಮ" ಎಂಬ ಪೂರ್ವನಿಗದಿಗಳಿವೆ.
- ತರಂಗದ ವೇಗ: ಆಯ್ದ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ತರಂಗದ ಪ್ರಸರಣ ವೇಗ. ಈ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಎಡಿಟ್ ಮಾಡಿದರೆ, ಮಾಧ್ಯಮದ ಆಯ್ಕೆಯು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ "ಕಸ್ಟಮ್ ಮಾಧ್ಯಮ"ಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.
- ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಆವರ್ತನ: ಮೂಲವು ಹೊರಸೂಸುವ ತರಂಗದ ಮೂಲ ಆವರ್ತನ.
- ಮೂಲದ ವೇಗ: ತರಂಗದ ಮೂಲವು ಚಲಿಸುವ ವೇಗ.
- ವೀಕ್ಷಕನ ವೇಗ: ತರಂಗವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ವೀಕ್ಷಕನು ಚಲಿಸುವ ವೇಗ.
- ಮೂಲದ ಚಲನೆ: ಮೂಲದ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು. ಇದನ್ನು "ಕಡೆಗೆ", "ದೂರಕ್ಕೆ", ಅಥವಾ "ಸ್ಥಿರ" ಎಂದು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.
- ವೀಕ್ಷಕನ ಚಲನೆ: ವೀಕ್ಷಕನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು. ಇದನ್ನು "ಕಡೆಗೆ", "ದೂರಕ್ಕೆ", ಅಥವಾ "ಸ್ಥಿರ" ಎಂದು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.
- ಆವರ್ತನದ ಘಟಕ: ಆವರ್ತನವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಘಟಕ.
- ವೇಗದ ಘಟಕ: ವೇಗವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಘಟಕ.
- ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುವ ದಶಮಾಂಶಗಳು: ಫಲಿತಾಂಶದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬೇಕಾದ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಬಳಕೆದಾರರು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಲಿಯಲು "ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ" ಬಟನ್ ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಮಾದರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಲು "ತೆರವುಗೊಳಿಸಿ" ಬಟನ್ ಬಳಸಬಹುದು.
ಔಟ್ಪುಟ್ ವಿವರಗಳು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಿ ಮೂರು ಪ್ರಮುಖ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ:
ವೀಕ್ಷಕನು ಕೇಳುವ ಧ್ವನಿ
- ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ಆವರ್ತನ: ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ಕೇಳಿಸುವ ಅಂತಿಮ ಆವರ್ತನ. ಇದರೊಂದಿಗೆ ಶ್ರುತಿಯ ಸೂಚಕಗಳಾದ "ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು", "ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ", ಅಥವಾ "ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದಷ್ಟೇ" ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
- ಡಾಪ್ಲರ್ ಪಲ್ಲಟ: ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ಆವರ್ತನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (Δf).
- ಶೇಕಡಾವಾರು ಪಲ್ಲಟ: ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆ.
- ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ತರಂಗಾಂತರ: ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ತಲುಪುವ ತರಂಗದ ತರಂಗಾಂತರ.
- ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದ ತರಂಗಾಂತರ: ಮೂಲದಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದ ತರಂಗದ ಮೂಲ ತರಂಗಾಂತರ.
- ಮೂಲದ ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ: ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿನ ತರಂಗದ ವೇಗಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಮೂಲದ ವೇಗದ ಅನುಪಾತ.
ದಾಟಿ ಹೋಗುವಿಕೆ
- ಹತ್ತಿರ ಬರುವಾಗ: ಮೂಲ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಕ ಪರಸ್ಪರ ಹತ್ತಿರ ಬರುತ್ತಿರುವಾಗ ಕೇಳಿಸುವ ಆವರ್ತನ.
- ದಾಟಿ ಹೋದ ನಂತರ: ಮೂಲ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಕ ಪರಸ್ಪರ ದಾಟಿ ದೂರ ಹೋಗುತ್ತಿರುವಾಗ ಕೇಳಿಸುವ ಆವರ್ತನ.
- ದಾಟುವಾಗ ಶ್ರುತಿಯ ಬದಲಾವಣೆ: ದಾಟುವ ನಿಖರ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ದಿಢೀರ್ ಕುಸಿತದ ಪ್ರಮಾಣ.
ತರಂಗಮುಖಗಳು
ಮೂಲದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ತರಂಗಮುಖಗಳ ಒಂದು ಸ್ನ್ಯಾಪ್ಶಾಟ್ ಅನ್ನು ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಚಲನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಸಂಕೋಚನ ಅಥವಾ ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಯನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ "ಮೂಲ" ಮತ್ತು "ವೀಕ್ಷಕ" ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಆದೇಶಿಸುವಿಕೆಯ ಹಂತಗಳು
ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಹಂತಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ:
- ಘಟಕ ಪರಿವರ್ತನೆ:
‹from› = ‹to›. - ಅಂಶದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:
ಅಂಶ: v ‹sign› vₒ = ‹v› ‹sign› ‹vo› = ‹num› m/sಅಥವಾ ವೀಕ್ಷಕನು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದ್ದರೆಅಂಶ: v = ‹num› m/s. - ಛೇದದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:
ಛೇದ: v ‹sign› vₛ = ‹v› ‹sign› ‹vs› = ‹den› m/sಅಥವಾ ಮೂಲವು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದ್ದರೆಛೇದ: v = ‹den› m/s. - ಅಂತಿಮ ಆವರ್ತನದ ಆದೇಶಿಸುವಿಕೆ:
f′ = f₀ × ‹num› ÷ ‹den› = ‹freq›. - ಪಲ್ಲಟದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:
Δf = ‹freq› − ‹f0› = ‹shift› (‹percent›).
ಭೌತಿಕ ಮಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ದೋಷ ಸಂದೇಶಗಳು
ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:
- ಸೂಪರ್ಸೋನಿಕ್ ಮೂಲದ ಮಿತಿ: ಮೂಲವು ತರಂಗದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹತ್ತಿರ ಬಂದರೆ, ತರಂಗಮುಖಗಳು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಆಘಾತ ತರಂಗವನ್ನು (ಸೋನಿಕ್ ಬೂಮ್) ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸೀಮಿತ ಶ್ರುತಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಆಗ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಈ ದೋಷವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ: "ತರಂಗದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹತ್ತಿರ ಬರುವ ಮೂಲವು ತನ್ನ ತರಂಗಮುಖಗಳನ್ನು ಒಂದು ಆಘಾತ ತರಂಗವಾಗಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಮುಂದೆ ಯಾವುದೇ ಸೀಮಿತ ಶ್ರುತಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.".
- ಸೂಪರ್ಸೋನಿಕ್ ವೀಕ್ಷಕನ ಮಿತಿ: ವೀಕ್ಷಕನು ತರಂಗದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ದೂರ ಸರಿದರೆ, ಅವನು ತರಂಗಮುಖಗಳಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುವುದರಿಂದ ಎಂದಿಗೂ ಧ್ವನಿಯನ್ನು ಕೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆಗ ಈ ದೋಷ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: "ತರಂಗದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ದೂರ ಸರಿಯುವ ವೀಕ್ಷಕನು ತರಂಗಮುಖಗಳಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಎಂದಿಗೂ ಮೂಲದ ಧ್ವನಿಯನ್ನು ಕೇಳುವುದಿಲ್ಲ.".
ಇತರ ಇನ್ಪುಟ್ ದೋಷಗಳು:
- ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ:
‹field›: “‹token›” ಎಂಬುದು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ.. - ಋಣಾತ್ಮಕ ವೇಗಕ್ಕೆ:
‹field›: ವೇಗವನ್ನು ಕೇವಲ ಒಂದು ಪರಿಮಾಣವಾಗಿ ನಮೂದಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.. - ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ:
ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಆವರ್ತನವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬೇಕು.. - ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ತರಂಗ ವೇಗಕ್ಕೆ:
ತರಂಗದ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬೇಕು.. - ಮಿತಿ ಮೀರಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ:
ಒಂದು ಮೌಲ್ಯ ಅಥವಾ ಮಧ್ಯಂತರ ಫಲಿತಾಂಶವು ಬೆಂಬಲಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಿತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದೆ..
ಗೌಪ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಡೇಟಾ ಸಂಸ್ಕರಣೆ
ನೀವು ನಮೂದಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಈ ಬ್ರೌಸರ್ನಲ್ಲೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ — ಯಾವುದನ್ನೂ ಅಪ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಪದೇ ಪದೇ ಕೇಳಲಾಗುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು (FAQ)
ಪ್ರಶ್ನೆ: ಸೈರನ್ ನನ್ನನ್ನು ದಾಟಿ ಹೋದ ತಕ್ಷಣ ಅದರ ಶ್ರುತಿ ಏಕೆ ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ?
ಉತ್ತರ: ಮೂಲವು ಹತ್ತಿರ ಬರುತ್ತಿರುವಾಗ, ಪ್ರತಿ ಹೊಸ ತರಂಗಮುಖವು ನಿಮಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿ ತಲುಪುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಕೇಳುತ್ತೀರಿ. ಅದು ಹಾದುಹೋದ ತಕ್ಷಣವೇ, ಅದೇ ಚಲನೆಯು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶ್ರುತಿಯು ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ. ಪಾಸ್-ಬೈ ವಿಭಾಗವು ನಿಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಎರಡೂ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಕುಸಿತದ ನಿಖರವಾದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆ: ಬೆಳಕು ಅಥವಾ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ಗಾಗಿ ನಾನು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದೇ?
ಉತ್ತರ: ಇಲ್ಲ. ಬೆಳಕಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಮಾಧ್ಯಮದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅದರ ಡಾಪ್ಲರ್ ನಿಯಮವು ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿದೆ: ಮೂಲ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಕರ ನಡುವಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ ಮಾತ್ರ ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಇವೆರಡರಲ್ಲಿ ಯಾವುದು "ನಿಜವಾಗಿಯೂ" ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದಲ್ಲ. ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿನ ಧ್ವನಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗಗಳಿಗಾಗಿ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಇದು ದೈನಂದಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಉಳಿದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನವಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆ: ಮೂಲವು ಧ್ವನಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಉತ್ತರ: ತರಂಗಮುಖಗಳು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಮೂಲಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದೆ ಹೋಗಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದೆ ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡುತ್ತವೆ — ಇದನ್ನು ಸೋನಿಕ್ ಬೂಮ್ ಎಂದು ಕೇಳಲಾಗುವ ಆಘಾತ ತರಂಗ ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಗ ಸರಳ ಸೂತ್ರವು ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಕೇಳುಗನಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸೀಮಿತ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅರ್ಥಹೀನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮುದ್ರಿಸುವ ಬದಲು ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಧ್ವನಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ದೂರ ಸರಿಯುವ ಮೂಲವು ಯಾವುದೇ ತೊಂದರೆಯಿಲ್ಲದೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ: ಅದರ ಹಿಗ್ಗಿದ ತರಂಗಮುಖಗಳು ಪ್ರಸಾರವಾಗುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆ: ಗಾಳಿ ಅಥವಾ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಚಲನೆಯು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆಯೇ?
ಉತ್ತರ: ಹೌದು, ಮತ್ತು ಇವೆರಡೂ ಈ ಮಾದರಿಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಿಂದ ಹೊರಗಿವೆ. ಈ ಸೂತ್ರವು ನಿಶ್ಚಲ ಮಾಧ್ಯಮವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಥಿರವಾದ ಗಾಳಿಯು — ಮಾಧ್ಯಮವನ್ನು ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯುವುದರಿಂದ — ನಿಜವಾದ ಪಲ್ಲಟವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಮೂಲ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಕರನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುವ ಚಲನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ; ಕೋನದಲ್ಲಿನ ಚಲನೆಗಾಗಿ, ಆ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುವ ಘಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಇದೇ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸೈರನ್ನ ಶ್ರುತಿಯು ದಿಢೀರನೆ ಬದಲಾಗುವ ಬದಲು ಸರಾಗವಾಗಿ ಸಾಗುತ್ತದೆ.