የመቶኛ ፅንሰ-ሀሳብ እና አጠቃቀም
መቶኛ በአንድ ሙሉ ነገር እና በክፍሎቹ መካከል ያለውን ግንኙነት ለመግለጽ የምንጠቀምበት መሰረታዊ የሂሳብ ዘዴ ነው። ማንኛውንም ቁጥር ከመቶ እኩል ክፍሎች አንጻር በማነፃፀር ውስብስብ የሆኑ መረጃዎችን በቀላሉ ለመረዳት ይረዳል። ይህ የመቶኛ ማስያ የተለያዩ የመቶኛ አይነቶችን ለማስላት የሚያስችሉ አራት የተለያዩ ሁነታዎችን በአንድ ላይ ይዟል።
እያንዳንዱ ስሌት በአሳሽዎ ውስጥ ነው የሚከናወነው — የሚተይቧቸው ቁጥሮች መቼም ቢሆን ከመሣሪያዎ አይወጡም። ይህም ማለት መረጃዎ ሙሉ በሙሉ በግል መሣሪያዎ ላይ ብቻ ተወስኖ ይሰራል። መሣሪያው ሁለቱንም መስኮች ይሙሉ — ሲተይቡ ውጤቶቹ ወዲያውኑ ይዘመናሉ በሚለው መርህ መሰረት ፈጣን ምላሽ ይሰጣል።
የአንድ እሴት መቶኛን ማስላት
የአንድን ቁጥር የተወሰነ መቶኛ መፈለግ በጣም የተለመደ የሂሳብ ተግባር ነው። ለምሳሌ የአንድ የተወሰነ ቁጥር X% ስንት እንደሆነ ለማወቅ ሲፈለግ ይህ ሁነታ ጥቅም ላይ ይውላል።
በዚህ ሁነታ ውስጥ የሚከተሉት ግብዓቶች ጥቅም ላይ ይውላሉ፦
- መቶኛ (%)
- ከዚህ እሴት
እነዚህን ግብዓቶች ካስገቡ በኋላ መሣሪያው የሚከተሉትን ውጤቶች ያሳያል፦
- የእሴቱ X%
- እሴቱ በ X% ጨምሯል
- እሴቱ በ X% ቀንሷል
የዚህ ስሌት የሂሳብ ቀመር የሚከተለው ነው፦ ውጤት = መቶኛ / 100 × እሴት
ለምሳሌ በ 100 ላይ 10% ለመጨመር ሲፈለግ፦ የእሴቱ X% = 10 / 100 × 100 = 10 እሴቱ በ X% ጨምሯል = 100 + 10 = 110
የአንድ እሴት ከሌላው ያለው መቶኛ
አንድ ቁጥር ከሌላው አጠቃላይ ቁጥር አንጻር ሲታይ ምን ያህል ድርሻ ወይም መቶኛ እንዳለው ለማወቅ ይህንን ሁነታ እንጠቀማለን።
በዚህ ሁነታ ውስጥ የሚከተሉት ግብዓቶች ይፈለጋሉ፦
- ይህ እሴት
- ከዚህ ድርሻ አንጻር
የሚወጣው ውጤት፦
- መቶኛ
የሂሳብ ቀመር፦ መቶኛ = ( ይህ እሴት / ከዚህ ድርሻ አንጻር ) × 100
በዚህ ስሌት ላይ "ከዚህ ድርሻ አንጻር" የሚለው እሴት 0 ከሆነ፣ መሣሪያው የዜሮ ድርሻ አልተገለጸም — ሁለተኛው እሴት 0 ሊሆን አይችልም። የሚለውን የስህተት መልዕክት ያሳያል።
የመቶኛ ለውጥ (ጭማሪ እና ቅናሽ)
በሁለት ቁጥሮች መካከል ያለውን የለውጥ መጠን በመቶኛ ለመለካት ይህ ሁነታ ያገለግላል። በአሮጌው እሴት እና በአዲሱ እሴት መካከል ያለውን ልዩነት ለመረዳት ይረዳል።
የሚገቡት ግብዓቶች፦
- ከ (አሮጌ እሴት)
- ወደ (አዲስ እሴት)
የሚወጡት ውጤቶች፦
- ለውጥ
- ልዩነት
የመቶኛ ለውጥ ቀመር፦ የመቶኛ ለውጥ = (አዲስ እሴት - አሮጌ እሴት) / አሮጌ እሴት × 100
በዚህ ስሌት ውስጥ "ከ (አሮጌ እሴት)" የሚለው እሴት 0 ከሆነ፣ መሣሪያው ከዜሮ የሚደረግ ለውጥ መቶኛ የለውም — አሮጌው እሴት 0 ሊሆን አይችልም። የሚል ስህተት ያሳያል። ሁለቱ እሴቶች ተመሳሳይ ከሆኑ ደግሞ ሁለቱ እሴቶች ተመሳሳይ ናቸው — ምንም ለውጥ የለም። የሚል ውጤት ይወጣል።
የቅናሽ ስሌት
ይህ ሁነታ በአንድ ዕቃ ላይ የተደረገን የዋጋ ቅናሽ እና ከቅናሽ በኋላ የሚከፈለውን የመጨረሻ ዋጋ ለማስላት ይረዳል።
የሚገቡት ግብዓቶች፦
- ዋናው ዋጋ
- ቅናሽ (%)
የሚወጡት ውጤቶች፦
- የመጨረሻ ዋጋ
- የሚቆጥቡት
የቅናሽ ስሌት ቀመር፦ የሚቆጥቡት = ዋናው ዋጋ × ( ቅናሽ / 100 ) የመጨረሻ ዋጋ = ዋናው ዋጋ - የሚቆጥቡት
ለዚህ ስሌት የቅናሽ መቶኛው ከ 0 በታች ወይም ከ 100 በላይ መሆን አይችልም። ይህ ካልሆነ መሣሪያው ቅናሽ ከ 0 እስከ 100 በመቶ መሆን አለበት። የሚለውን የስህተት መልዕክት ያሳያል።
የስሌት ደንቦች እና ገደቦች
መሣሪያውን በትክክል ለመጠቀም የሚከተሉትን ደንቦች ማወቅ ያስፈልጋል፦
- የቁጥር መጠን ገደብ፦ በማስያው ውስጥ የሚገቡት ቁጥሮች በሙሉ ከአንድ ኳድሪሊየን (10¹⁵) በታች መሆን አለባቸው። ይህንን ካለፉ እነዚህ ቁጥሮች በጣም ትልቅ ናቸው — ከአንድ ኳድሪሊየን በታች ያድርጓቸው። የሚል የስህተት መልዕክት ይታያል።
- ትክክለኛ ያልሆነ ግብዓት፦ ከቁጥር ውጪ የሆኑ ቁምፊዎች ሲገቡ ይህ ትክክለኛ ቁጥር አይደለም። የሚል ማስጠንቀቂያ ይወጣል።
- የውጤት አቀራረብ፦ ውጤቶቹ እንደተሰሉ ለመቅዳት ጠቅ ያድርጉ የሚለውን ፍንጭ በመጠቀም በቀላሉ ኮፒ ማድረግ ይቻላል。
ተደጋግመው የሚነሱ ጥያቄዎች (FAQ)
ከ10% ወደ 12% መሄድ የ20% ለውጥ ነው ወይስ የ2 ፐርሰንት ነጥብ?
ሁለቱም ናቸው፣ ግን የተለያዩ ነገሮችን ይገልጻሉ። የ% ለውጥ ሁነታ አንጻራዊ ለውጡን ያሳያል (የ20% ጭማሪ፣ ምክንያቱም 2 የ10 20% ስለሆነ)። ልዩነቱ ራሱ — 2 ፐርሰንት ነጥብ — የተለየ፣ ፍጹም ቁጥር ነው። ሁልጊዜ አንድ ሪፖርት ወይም ንፅፅር የትኛውን ማለቱ እንደሆነ ያረጋግጡ።
የመቶኛ ለውጥ እንዴት ነው የሚሰላው?
በአዲሱ እና በአሮጌው እሴት መካከል ያለው ልዩነት ለአሮጌው እሴት ይካፈላል፡ (አዲስ − አሮጌ) ÷ አሮጌ × 100። አዎንታዊ ውጤት ጭማሪን ሲያሳይ፣ አሉታዊ ውጤት ደግሞ ቅናሽን ያሳያል። ከ200 ወደ 250 መሄድ +25% ሲሆን፣ ከ250 ወደ 200 መመለስ ግን −20% ነው — መነሻው ስለሚቀየር ሁለቱ አቅጣጫዎች ተመጣጣኝ አይደሉም።
የሽያጭ ዋጋን እንዴት ነው የምሰራው?
የቅናሽ (Discount) ሁነታን ይምረጡ፣ ዋናውን ዋጋ እና የቅናሽ መቶኛውን ያስገቡ። የሚከፍሉትን እና የሚቆጥቡትን ያያሉ — በ$80 ዕቃ ላይ 20% ቅናሽ $64 ክፍያ እና $16 ቁጠባ ያስገኝልዎታል።
+10% ተከትሎ −10% ሲደረግ ለምን ወደ መጀመሪያው አይመለስም?
እያንዳንዱ ደረጃ የሚለካው በተለያየ መነሻ ላይ ነው። በ100 ላይ 10% መደመር 110 ይሰጣል፣ ነገር ግን የ110 10% 11 ነው፣ ስለዚህ እሱን መቀነስ 99 ላይ ያደርሳል — 100 ላይ አይደለም። መቶኛው እየጨመረ በሄደ ቁጥር ያ ልዩነት እየሰፋ ይሄዳል።