APR 與 APY 的根本區別
在評估貸款成本或投資回報時，名義年利率 (APR) 與實際年化收益 (APY) 是兩個最核心的指標。名義年利率 (APR) 是一個不考慮複利效應的名義利率，而實際年化收益 (APY) 則反映了一年內利息不斷滾入本金後，你實際賺取或付出的真實年化收益率。
由於每一期產生的利息都會在下一期繼續生息，因此在絕大多數情況下，APY 均會高於 APR。這兩個指標只有在一年僅進行一次複利（即每年複利）的情況下，其數值才會完全相等。在進行財務決策時，理解這兩者的差異有助於釐清資金的真實成本與實際回報。
複利頻率對實際收益的影響
複利頻率是決定 APY 與 APR 之間差距的關鍵因素。當複利頻率增加時，利息滾入本金的速度加快，進而拉大兩者的距離。
本換算器支援以下多種複利頻率：
- 每年
- 每半年
- 每季
- 每月
- 每半月
- 每兩星期
- 每星期
- 每日
- 連續
以工具的預設值為例，當輸入 12% 的名義年利率 (APR) 並選擇「每月」複利時，換算器會得出 12.6825% 的實際年化收益 (APY)。若將複利頻率提高至「每日」或「連續」，「APY 與 APR 之差」將會進一步擴大。相反，若複利頻率降低，該差值則會縮小。
APR 與 APY 的數學換算公式
本工具依據標準數學公式在名義利率與實際利率之間進行雙向換算。設定 n 為一年的複利期數，具體公式如下：
APR 換算為 APY
當已知 APR 求 APY 時，公式為： APY = (1 + APR/n)ⁿ − 1
APY 換算為 APR
當已知 APY 求 APR 時，公式為： APR = n × ((1 + APY)^(1/n) − 1)
連續複利公式
當複利頻率為「連續」時，代表複利期數趨近於無限大，這是理論上的極限值。此時不顯示「每期利率」，並採用常數 e（約等於 2.71828）進行計算： APY = e^APR − 1
換算限制與銀行實際數值的差異
本換算器在進行計算時，將 APR 視作純粹的名義利率，且不包含任何手續費、開戶費或其他附加成本。
在實際的金融市場中，貸款機構披露的 APR 可能已將各項手續費折算在內，而銀行公佈的 APY 也可能因為計息天數慣例（例如 360 天或 365 天）或四捨五入規則而有所不同。因此，本工具的換算結果可能不會與銀行公佈的 APY 或貸款機構披露的 APR 完全一致。這些結果僅供參考，並非投資、理財或稅務建議。
本機運作與隱私保護
本工具的設計完全保障你的數據隱私。所有換算程序均在你的瀏覽器本機完成，你輸入的任何利率數值與設定均不會離開你的裝置，亦不會上傳至任何外部伺服器。
在使用過程中，若輸入的數值不符合規範，系統會即時顯示相應的錯誤提示：
- 若輸入負數，會顯示：「利率不能低於 0%。」
- 若輸入非數字內容，會顯示：「請輸入有效數字。」
- 若輸入數值過大，則會顯示：「利率過大，無法換算。」
常見問題
APR 和 APY 之間如何換算？
實際收益由名義利率和複利次數決定：APY = (1 + APR/n)ⁿ − 1，其中 n 是一年的複利期數；反過來 APR = n × ((1 + APY)^(1/n) − 1)。例如 12% 的 APR 按月複利，約等於 12.6825% 的 APY。
APR 和 APY 有甚麼不同？
APR 是未計複利的名義年利率；APY 是一年內利息不斷滾入後你實際賺取或付出的收益率。由於每一期都會在上一期的基礎上繼續生息，APY 總是略高於 APR，利率越高、複利越頻繁，兩者差距越大。只有當一年只複利一次時，兩者才相等。
複利頻率如何影響結果？
複利越頻繁，實際收益與名義利率的差距就拉得越開——同樣的 APR，按日高於按月，按月高於按年。連續複利是理論上限，即某個 APR 能達到的最高 APY，以 APY = e^APR − 1 計算。它代表天花板，而非實際帳戶通常給予的數字。
換算結果會與銀行或貸款機構的數字一致嗎？
不一定。這裡換算的是純名義利率，而真實貸款的 APR 可能包含手續費，銀行公佈的 APY 也可能經過四捨五入或採用特定計息天數。請將其視作同口徑比較利率的工具，作決定前請以對方提供的數字為準。