貨幣的時間價值與淨現值原理
貨幣的時間價值（Time Value of Money）是現代財務學的核心原則：今天持有的一筆資金，其價值高於未來相同金額的資金。這是因為今天的資金可以進行投資並賺取回報，具有潛在的獲利能力。
淨現值（Net Present Value, NPV）是一種評估專案或投資財務可行性的方法。它將未來不同時間點發生的所有現金流量，以特定的折現率折算為今天的價值，並與初始投資額進行比較。透過計算 NPV，投資者與企業營運者可以評估一個專案在特定假設條件下，其未來的現金流價值在今天看來是高於、等於還是低於零，從而決定該專案是否值得投資。
淨現值 (NPV) 計算器的功能與輸入參數
本計算器旨在協助用戶建立完整的現金流時間線，並透過自訂折現率、期數頻率及稅務處理方式，追蹤每筆未來金額的現值，進而比較不同折現率情境下的 NPV 變化。
輸入參數說明
在使用計算器時，您需要設定以下各項參數：
- 顯示貨幣：可選擇 USD、EUR、GBP、JPY、CNY、INR、CAD、AUD、CHF、BRL、MXN 或 ZAR。此設定僅用於格式化顯示，並不進行匯率換算。
- 現金流量週期：可選擇「按年」、「按季」或「按月」。
- 未來現金流發生於：可選擇「期末」或「期初」。
- 年有效折現率：輸入一個百分比數值，該數值必須大於 −100%。
- 稅務處理：可選擇「現金流已扣除稅項」或「估算正現金流的稅項」。
- 單一稅率：當選擇估算正現金流的稅項時，此欄位會啟用，可輸入 0% 至 100% 的百分比。
- 情境波幅：輸入一個百分點數值，代表低於和高於基準年利率的波幅，用於情境分析。
- 現金流時間線：
- 初始投資（第 0 期）：代表今天的現金流量。
- 未來期數：最多可加入 120 個未來期數。每一期均包含一個選填標籤及現金流量金額。您可以使用「新增期數」或「移除第
‹period›期」來調整時間線。
- 控制按鈕：提供「載入範例」與「清除時間線」功能。
計算規則與邊界限制
為了確保計算的準確性與系統穩定性，本計算器設有以下規則與數值限制：
- 現金流量限制：每期的現金流量金額必須介乎 −1,000 萬億與 1,000 萬億之間。若超出此範圍，系統將顯示錯誤訊息：
現金流量金額必須介乎 −1,000 萬億與 1,000 萬億之間。 - 時間線限制：時間線限制最多 120 個未來期數。超出時會顯示：
此時間線限制最多 120 個未來期數。 - 折現率邊界：年有效折現率必須大於 −100%。若不符合，會顯示：
請輸入大於 −100% 的年折現率。 - 情境波幅邊界：情境波幅必須大於 0 且不超過 100 個百分點。若不符合，會顯示：
請輸入大於 0 且不超過 100 個百分點的情境波幅。 - 稅率邊界：單一稅率必須介乎 0% 至 100% 之間。若不符合，會顯示：
請輸入 0% 至 100% 之間的單一稅率。 - 金額有效性：若時間線中有未填寫或無效的金額，會顯示：
請為每個現金流量期數輸入有效的金額。 - 簡化稅務應用規則：此稅務估算僅從正數的未來現金流量中扣除單一稅率百分比。第 0 期（初始投資）及所有負數現金流量將保持不變，計算器不會假設虧損或支出會自動獲得稅務扣除或虧損彌補。
- 現金流定時規則：第 0 期永遠代表今天，不進行折現。對於後續期數，若選擇「期末」，時間指數（Exponent）使用 1, 2, 3 等；若選擇「期初」，則時間指數會向前移動一期，使用 0, 1, 2 等。
- 等值每期利率轉換：為了保持年度假設的一致性，將年有效利率轉換為按月或按季利率時，計算器會使用 12 次方根（按月）或 4 次方根（按季），而非簡單地將年利率除以 12 或 4。
輸出結果與明細解讀
當您輸入第 0 期和至少一筆未來的現金流後，計算器會即時輸出結果。若未滿足此條件，狀態列會顯示：請至少輸入第 0 期和一筆未來的現金流。成功計算後，狀態列會顯示：已計算未來 ‹n› 期 — 僅供估算。
淨現值指標與情境分析
計算結果的核心為「淨現值」指標，並會根據計算結果顯示以下三種狀態之一：
在此假設下高於零在此假設下等於零在此假設下低於零
在「折現率情境分析」區域中，系統會同時列出三種情境下的 NPV 結果：
- 較高利率：基準利率加上情境波幅後的 NPV。
- 基準利率：您設定的年有效折現率下的 NPV。
- 較低利率：基準利率減去情境波幅後的 NPV。
總額匯總與公式代入
計算器會提供以下總額匯總：
- 估算稅前現金流量
- 估算稅額
- 估算稅後現金流量
- 等值每期利率
在「公式與數值代入」部分，會顯示相關的公式說明：
- NPV 公式：
NPV 是指將每筆稅後現金流量除以「一加每期利率的定時指數次方」後所得的總和。 - 每期利率公式：
每期利率是指將年有效利率轉換為所選的每年期數後所得的利率。 - 同時，系統會展示「代入首筆未來現金流」的具體數學代入過程。
逐期折現明細表
明細表會詳細列出每一期的計算過程，欄位包括：
- 期數
- 稅前
- 估算稅額
- 稅後
- 指數
- 折現因子
- 現值
- 累計 NPV
隱私與數據處理
本工具極為重視您的數據隱私。所有計算都在你的瀏覽器本機完成，輸入的現金流和假設不會離開你的裝置。本服務不設任何後端上傳或存儲機制。
常見問題 (FAQ)
這裡的正數或負數 NPV 代表甚麼意思？
正數結果代表在您輸入的利率和假設條件下，該現金流量時間線在今天的價值大於零；負數結果則代表價值小於零。這是與您所選折現率比較的結果，並不構成建議，亦非對未來現金流量將會實現的預測。
年利率如何應用於按月或按季的現金流量？
此計算器會將年有效利率轉換為相等的每期現金流量利率。對於按月計算的行數，它會使用 12 次方根；對於按季計算的行數，則使用 4 次方根。這樣可以保持年度假設的一致性，而非簡單地將年利率除以 12 或 4。
簡化稅務選項包括甚麼？
它僅從正數的未來現金流量中扣除一個單一的百分比。第 0 期和負數現金流量將保持不變，因此它不會假設虧損或支出會自動獲得稅務扣除。如果您已經自行模擬了適用於您的稅務規則，請直接使用稅後現金流量。
為甚麼現金流量的定時會改變 NPV？
越早收到的資金，折現的期數就越少，因此在相同利率下其現值會較高。第 0 期永遠代表今天。對於較後的行數，期末定時會使用期數 1、2、3 等；期初定時則會將每一期向前移動一期。