WGS84 ဘဲဥပုံသဏ္ဌာန်နှင့် လုံးဝန်းသော စက်ဝိုင်းပုံစံ ကမ္ဘာ့မော်ဒယ်များ
ကမ္ဘာမြေပြင်ပေါ်ရှိ အမှတ်နှစ်ခုကြား အကွာအဝေးကို တိကျစွာ တိုင်းတာရာတွင် အသုံးပြုသည့် ကမ္ဘာ့ပုံသဏ္ဌာန် မော်ဒယ်သည် အလွန်အရေးကြီးပါသည်။ ကမ္ဘာသည် ပြီးပြည့်စုံသော စက်ဝိုင်းအလုံးကြီး မဟုတ်ဘဲ ဝင်ရိုးစွန်းများတွင် ပြားပြီး အီကွေတာတွင် ဖောင်းနေသော ဘဲဥပုံသဏ္ဌာန် (Ellipsoid) ရှိပါသည်။ ဤတွက်စက်သည် ကမ္ဘာလုံးဆိုင်ရာ စံသတ်မှတ်ချက်ဖြစ်သော WGS84 ရည်ညွှန်းဘဲဥပုံကို အသုံးပြု၍ အတိုဆုံး မြေပြင်အကွာအဝေးကို တွက်ချက်ပေးပါသည်။
ရိုးရှင်းသော စက်ဝိုင်းကြီး (Great-circle) ပုံသေနည်းများသည် တွက်ချက်ရလွယ်ကူသော်လည်း ကမ္ဘာ့ဝင်ရိုးစွန်းပြားမှုကို ထည့်သွင်းတွက်ချက်ခြင်း မရှိပါ။ ဤတွက်စက်သည် IUGG ပျမ်းမျှအချင်းဝက် R = ၆,၃၇၁.၀၀၈၈ ကီလိုမီတာ ရှိသော လုံးဝန်းသော စက်ဝိုင်းပေါ်တွင် ဟာဗာဆိုင်း ပုံသေနည်းကို အသုံးပြု၍ နှိုင်းယှဉ်ချက်ကို ပြသပေးပြီး ၎င်းသည် ဘဲဥပုံသဏ္ဌာန် ရလဒ်မှ မည်မျှကွာခြားသည်ကို “လုံးဝန်းသော စက်ဝိုင်း (R = ၆,၃၇၁.၀၀၈၈ ကီလိုမီတာ) - {distance} — ဘဲဥပုံသဏ္ဌာန် ရလဒ်မှ {delta} ကွာခြားသည်” ဟူသော စာသားဖြင့် ဖော်ပြပေးပါသည်။
Karney ၏ ပြောင်းပြန်ဂျီအိုဒက်ဆစ် တွက်ချက်နည်းစနစ်
ဘဲဥပုံသဏ္ဌာန် မြေပြင်ပေါ်တွင် အမှတ်နှစ်ခုကြား အတိုဆုံးလမ်းကြောင်း (Geodesic) ကို ရှာဖွေရန်အတွက် Karney ၏ ပြောင်းပြန်ဂျီအိုဒက်ဆစ် တွက်ချက်နည်းကို အသုံးပြုပါသည်။ ဤနည်းလမ်းသည် ယခင်အသုံးပြုခဲ့သော Vincenty ပုံသေနည်းထက် ပိုမိုကောင်းမွန်ပြီး ကမ္ဘာလုံးပေါ်တွင် တစ်ဖက်နှင့်တစ်ဖက် ဆန့်ကျင်ဘက်နီးပါးရှိသော အမှတ်အတွဲများ (Antipodal points) အတွက်ပါ အမှားအယွင်းမရှိ တိကျစွာ တွက်ချက်ပေးနိုင်ပါသည်။
ဤတွက်စက်တွင် အသုံးပြုထားသော သင်္ချာမော်ဒယ်နှင့် ပုံသေနည်းများမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည် -
- ဘဲဥပုံသဏ္ဌာန် (WGS84): Karney ၏ ပြောင်းပြန်ဂျီအိုဒက်ဆစ် တွက်ချက်နည်း — a = ၆,၃၇၈,၁၃၇ မီတာ၊ f = ၁/၂၉၈.၂၅၇၂၂၃၅၆၃
- လုံးဝန်းသော စက်ဝိုင်း: a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁·cos φ₂·sin²(Δλ/2); d = 2R·atan2(√a, √(1−a)); R = ၆,၃၇၁.၀၀၈၈ ကီလိုမီတာ
- ဦးတည်ချက်များ: ထောင့်စွန်းများကို A နှင့် B ရှိ ဂျီအိုဒက်ဆစ်မျဉ်းတစ်လျှောက် ပထဝီဝင်မြောက်အရပ်မှ လက်ယာရစ်အတိုင်း တိုင်းတာပြီး ၀–၃၆၀° သို့ ညှိထားသည်။
ဂျီအိုဒက်ဆစ် လမ်းကြောင်းနှင့် သံလိုက်အိမ်မြှောင် ဦးတည်ချက်များ
ဂျီအိုဒက်ဆစ် လမ်းကြောင်းအတိုင်း သွားလာရာတွင် အီကွေတာတစ်လျှောက် သို့မဟုတ် လောင်ဂျီတွဒ်မျဉ်းအတိုင်း တည့်တည့်သွားသော ခရီးစဉ်များမှလွဲ၍ ကျန်လမ်းကြောင်းများတွင် ဦးတည်ချက်သည် အဆက်မပြတ် ပြောင်းလဲနေပါသည်။ ထို့ကြောင့် အမှတ် A မှ ထွက်ခွာချိန်တွင် ရှိသော “အစပြုဦးတည်ချက် (A မှ ထွက်ခွာချိန်)” နှင့် အမှတ် B သို့ ရောက်ရှိချိန်တွင် ရှိသော “နောက်ဆုံးဦးတည်ချက် (B သို့ ရောက်ရှိချိန်)” တို့သည် တန်ဖိုးချင်း တူညီမည်မဟုတ်ပါ။
ဤဦးတည်ချက်များကို ပထဝီဝင်မြောက်အရပ် (True North) မှ စတင်ကာ လက်ယာရစ်အတိုင်း ၀° မှ ၃၆၀° အတွင်း တိုင်းတာခြင်း ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် သံလိုက်အိမ်မြှောင်ကပြသော သံလိုက်မြောက်အရပ်နှင့် မတူညီပါ။ ထို့အပြင် ဤတွက်ချက်မှုများသည် ချောမွေ့သော ကမ္ဘာ့မျက်နှာပြင် မော်ဒယ်ပေါ်တွင်သာ အခြေခံသဖြင့် အမြင့်ပေ၊ မြေမျက်နှာသွင်ပြင်၊ လမ်းများနှင့် လေကြောင်းပျံသန်းမှု ကန့်သတ်ချက်များကြောင့် အမှန်တကယ် သွားရသောခရီးသည် ဤဂျီအိုဒက်ဆစ် အကွာအဝေးထက် အမြဲတမ်း ပိုမိုရှည်လျားမည် ဖြစ်သည်။
ကိုဩဒိနိတ်များ ထည့်သွင်းခြင်းနှင့် ပြောင်းလဲခြင်း လမ်းညွှန်
တွက်စက်တွင် ကိုဩဒိနိတ်များကို ဒသမဒီဂရီ (Decimal Degrees) ပုံစံဖြင့် ထည့်သွင်းရပါမည်။ အကယ်၍ သင့်တွင် ဒီဂရီ-မိနစ်-စက္ကန့် (DMS) ပုံစံဖြင့် ရှိနေပါက အောက်ပါအတိုင်း အရင်ပြောင်းလဲရပါမည် - ဒသမဒီဂရီ = ဒီဂရီ + (မိနစ်) / ၆၀ + (စက္ကန့်) / ၃၆၀၀ တောင်ဘက် (S) နှင့် အနောက်ဘက် (W) ကိုဩဒိနိတ်များအတွက် အနှုတ်လက္ခဏာ ထည့်သွင်းရပါမည်။ သို့သော် ဒသမတန်ဖိုးများတွင် N, S, E, W စာလုံးများကို ဆက်လက်ရေးသားထားပါက တွက်စက်က အပေါင်းအနှုတ်လက္ခဏာကို အလိုအလျောက် ပြောင်းလဲပေးမည် ဖြစ်သည်။
မြေပုံအက်ပ်များမှ ကူးယူလာသော “လတ္တီတွဒ်၊ လောင်ဂျီတွဒ်” အတွဲကို ကွက်လပ်တစ်ခုခုတွင် ကူးထည့်လိုက်ပါက တွက်စက်က လတ္တီတွဒ်နှင့် လောင်ဂျီတွဒ် ကွက်လပ်များထဲသို့ အလိုအလျောက် ခွဲခြားထည့်သွင်းပေးမည် ဖြစ်သည်။
စနစ်၏ အမှားပြင်ဆင်ချက်များနှင့် အထူးအခြေအနေများ
စနစ်အတွင်း ထည့်သွင်းမှုများ မှားယွင်းပါက အောက်ပါအမှားသတင်းစကားများကို ပြသမည်ဖြစ်သည် -
- ကိန်းဂဏန်းမဟုတ်သည်ကို ထည့်သွင်းပါက:
{where} - “{token}” သည် ကိန်းဂဏန်းတစ်ခု မဟုတ်ပါ။ - DMS ပုံစံ ထည့်သွင်းမိပါက:
{where} - ဒီဂရီ-မိနစ်-စက္ကန့်များကို မသုံးဘဲ ဒသမဒီဂရီ (ဥပမာ 48.8566) ကို သုံးပါ။ - မှားယွင်းသော စာလုံးထည့်ပါက:
{where} - “{letter}” သည် မှားယွင်းသော ဝင်ရိုးကို ပြနေသည် — လတ္တီတွဒ်အတွက် N သို့မဟုတ် S ကို သုံးပြီး လောင်ဂျီတွဒ်အတွက် E သို့မဟုတ် W ကို သုံးပါ။ - အတိုင်းအတာ ကျော်လွန်ပါက:
{where} - လတ္တီတွဒ်သည် −၉၀° မှ ၉၀° အတွင်း ရှိရပါမည်။သို့မဟုတ်{where} - လောင်ဂျီတွဒ်သည် −၁၈၀° မှ ၁၈၀° အတွင်း ရှိရပါမည်။
အမှတ်နှစ်ခုလုံး ထပ်တူဖြစ်နေပါက “အမှတ်နှစ်ခုမှာ ထပ်တူဖြစ်နေသဖြင့် အကွာအဝေးမှာ သုညဖြစ်ပြီး ဦးတည်ချက် သတ်မှတ်မထားပါ။” ဟု ပြသမည် ဖြစ်သည်။
ကိုယ်ရေးအချက်အလက် လုံခြုံမှုနှင့် လုပ်ဆောင်ချက်
ဤကိရိယာကို အသုံးပြုရာတွင် ကိုဩဒိနိတ်နှစ်ခုလုံးနှင့် ရလဒ်တိုင်းကို သင့်ဘရောက်ဆာတွင်သာ တွက်ချက်ပြီး ဤစက်ပစ္စည်းမှ မည်သည့်အခါမျှ ထွက်ခွာသွားမည် မဟုတ်ပါ။ မည်သည့်အချက်အလက်ကိုမျှ ဆာဗာပေါ်သို့ တင်ပို့ခြင်း မရှိပါ။
အမေးနှင့်အဖြေများ (FAQ)
ကူးထည့်ရန် ကိုဩဒိနိတ်များကို မည်သည့်နေရာတွင် ရှာရမည်နည်း။
မြေပုံအက်ပ်အများစုတွင် နေရာတစ်ခုကို ညာကလစ်နှိပ်ပါ (သို့မဟုတ် ဖုန်းတွင် ဖိထားပါ) ပြီးလျှင် ဒသမပုံစံ “လတ္တီတွဒ်၊ လောင်ဂျီတွဒ်” အတွဲကို ကူးယူရန် ကိုဩဒိနိတ်များကို ရွေးချယ်ပါ။ ထိုအတွဲကို ဤနေရာရှိ ကွက်လပ်တစ်ခုခုတွင် ကူးထည့်လိုက်ပါက ၎င်းသည် ကွက်လပ်နှစ်ခုထဲသို့ အလိုအလျောက် ခွဲခြားဝင်ရောက်သွားပါမည်။
ကျွန်ုပ်၏ ကိုဩဒိနိတ်များသည် ဒီဂရီ၊ မိနစ်နှင့် စက္ကန့်များဖြင့် ဖြစ်နေပါသည် — မည်သည်ကို ထည့်သွင်းရမည်နည်း။
၎င်းတို့ကို ဒသမဒီဂရီသို့ အရင်ပြောင်းပါ - ဒီဂရီ + မိနစ် ÷ ၆၀ + စက္ကန့် ÷ ၃၆၀၀ ဖြစ်ပြီး တောင်ဘက်နှင့် အနောက်ဘက်အတွက် အနှုတ်လက္ခဏာ ထည့်ပါ။ 40°42′46″N 74°00′21″W သည် 40.7128, −74.0060 ဖြစ်လာပါမည်။ ဒသမတန်ဖိုးတွင် N, S, E သို့မဟုတ် W စာလုံးကိုလည်း ဆက်ထားနိုင်ပြီး တွက်စက်က သင့်အတွက် အပေါင်းအနှုတ်လက္ခဏာကို အလိုအလျောက် သတ်မှတ်ပေးပါမည်။
အစပြုဦးတည်ချက်နှင့် နောက်ဆုံးဦးတည်ချက်တို့ အဘယ်ကြောင့် ကွဲပြားရသနည်း။
ဂျီအိုဒက်ဆစ်မျဉ်းသည် အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းဖြစ်ပြီး သံလိုက်အိမ်မြှောင် ဦးတည်ရာအတိုင်း တန်းတန်းမတ်မတ် သွားသောလမ်းကြောင်း မဟုတ်ပါ။ သင်၏ ဦးတည်ရာသည် လမ်းကြောင်းတစ်လျှောက် အဆက်မပြတ် ပြောင်းလဲနေသဖြင့် သင် A မှ ထွက်ခွာလာသော ဦးတည်ချက်နှင့် B သို့ ရောက်ရှိသော ဦးတည်ချက်တို့သည် ကွဲပြားပါသည် — အကွာအဝေးနှင့် လတ္တီတွဒ် ပိုများလေ ကွာခြားချက် ပိုကြီးလေ ဖြစ်သည်။ အီကွေတာတစ်လျှောက် သို့မဟုတ် လောင်ဂျီတွဒ်မျဉ်းအတိုင်း တည့်တည့်သွားသော ခရီးစဉ်များတွင်သာ ဦးတည်ချက်တစ်ခုတည်း ရှိပါမည်။ တန်ဖိုးနှစ်ခုလုံးကို ပထဝီဝင်မြောက်အရပ်မှ လက်ယာရစ်အတိုင်း တိုင်းတာသည် - ၀° သည် မြောက်ဘက်ဖြစ်ပြီး ၉၀° သည် အရှေ့ဘက်ဖြစ်သည်။
ဝင်ရိုးစွန်းများအနီး သို့မဟုတ် ၁၈၀° လောင်ဂျီတွဒ်မျဉ်းကို ဖြတ်ကျော်လျက်ရှိသော အမှတ်များကို သုံးနိုင်ပါသလား။
ရပါသည်။ လတ္တီတွဒ်ကို −၉၀° မှ ၉၀° အထိနှင့် လောင်ဂျီတွဒ်ကို −၁၈၀° မှ ၁၈၀° အထိ ထည့်သွင်းပါ။ တွက်ချက်မှုသည် ±၁၈၀° မျဉ်းကို ဖြတ်ကျော်သည်ဖြစ်စေ သို့မဟုတ် ဝင်ရိုးစွန်းအနီးမှ ဖြတ်သန်းသည်ဖြစ်စေ အမြဲတမ်း ပိုတိုသော အကွာအဝေးအတိုင်း တွက်ချက်ပေးမည်ဖြစ်ပြီး ကမ္ဘာလုံးပေါ်တွင် တစ်ဖက်နှင့်တစ်ဖက် ဆန့်ကျင်ဘက်နီးပါးရှိသော အမှတ်အတွဲများအတွက်လည်း အလုပ်လုပ်ပါသည်။
ဤအကွာအဝေးသည် မည်မျှအထိ တိကျမှုရှိသနည်း။
အကွာအဝေးကို ဂျီအိုဒက်ဆစ် ဆော့ဖ်ဝဲလ်များတွင် အသုံးပြုသည့် ကမ္ဘာ့မော်ဒယ်ဖြစ်သော WGS84 ရည်ညွှန်းဘဲဥပုံပေါ်တွင် တွက်ချက်ခြင်းဖြစ်ပြီး တွက်ချက်မှုပုံသေနည်းကိုယ်တိုင်ကလည်း မီလီမီတာ၏ အစိတ်အပိုင်းအထိ တိကျမှုရှိပါသည်။ လုံးဝန်းသော စက်ဝိုင်းပုံစံ နှိုင်းယှဉ်ချက်မျဉ်းသည် ရိုးရှင်းသော စက်ဝိုင်းကြီးပုံသေနည်းဖြင့် တွက်ချက်ထားသော ရလဒ် မည်မျှကွာခြားသည်ကို ပြသပေးသည် - ပုံမှန်အားဖြင့် ၀.၃% အတွင်းရှိပြီး ၀.၅% ထက် ပိုခဲပါသည်။ လမ်းများ၊ လေကြောင်းလိုင်းများနှင့် မြေမျက်နှာသွင်ပြင်များသည် အတိုဆုံးလမ်းကြောင်းအတိုင်း ဘယ်သောအခါမျှ မရှိသဖြင့် အမှန်တကယ် သွားရသောခရီးသည် မော်ဒယ်နှစ်ခုလုံးထက် ပိုရှည်ပါသည်။