購屋負擔能力指數的運作原理
購屋負擔能力指數（Housing Affordability Index, HAI）是一項用於評估財務狀況的規劃工具，旨在協助有意置業的人士、財務策劃師及房地產愛好者，將其「家庭年收入」與購買「房價中位數」住宅所需的合資格收入進行系統化比較。
透過輸入家庭收入、房價及融資細節，本計算器能即時推算出完整的每月房屋開支明細，並提供逐步代入計算的數學推導過程。此外，工具還設有敏感度分析矩陣，展示在不同的「利率」與「頭期款比例」組合下，購屋負擔能力指數的動態變化，幫助使用者在不同金融環境下評估自身的財務準備程度。
本工具提供兩種不同的合資格收入評估規則：
- P&I 規則：收入的 25%：此規則聚焦於按揭貸款的本金與利息（P&I），並以該兩項開支佔家庭總收入的 25% 作為合資格門檻。
- 總房屋開支：自訂比例：此規則採取更全面的視角，將本金、利息、房屋稅、保險及每月費用一併納入計算，並以使用者自訂的房屋開支佔總收入最大比例（10% 至 50%）作為評估基準。
必須注意的是，此計算器所提供的結果僅供規劃估算參考，並非正式的貸款審批，亦非官方發布的市場指數。
購屋負擔能力指數（HAI）的數學定義
根據美國國家房地產經紀人協會（National Association of Realtors, NAR）的購屋負擔能力指數計算方法，指數基準值定為 100。
- 指數等於 100：代表中位數收入家庭的實際收入，剛好符合購買中位數房價住宅所需的合資格收入門檻。
- 指數大於 100：代表家庭收入高於合資格門檻，具備更充裕的負擔能力。
- 指數小於 100：代表家庭收入低於合資格門檻。
在 NAR 的官方發布系列中，通常會固定採用 20% 頭期款及 30 年期按揭貸款作為基準，並將每月本金和利息限制在每月收入的 25% 內。本計算器在「P&I 規則：收入的 25%」下保留了 25% 的比例限制，但允許使用者自由調整頭期款比例和貸款年限，因此其計算結果屬於特定情境下的模擬估算，而非官方發布的歷史數據。
其核心計算公式如下：
購屋負擔能力指數 = ( 家庭年收入 / 要求年收入 ) × 100
本金利息與總持有成本的計算差異
在評估置業預算時，僅考慮按揭還款往往會低估實際的財務負擔。根據美國消費者金融保護局（Consumer Financial Protection Bureau, CFPB）的定義，固定利率貸款的每月本金和利息還款額，是由貸款金額、年利率及貸款年限共同決定。然而，實際的每月總房屋開支通常還包含其他持續性費用：
- 本金和利息：根據貸款金額、利率及年限計算出的每月固定還款額。
- 房屋稅：將每年房屋稅除以 12 個月所得的每月等值開支。
- 房屋保險：將每年房屋保險費除以 12 個月所得的每月等值開支。
- 每月費用：包括私人按揭保險（PMI）或物業管理費等定期定額支出。
本計算器允許使用者在「總房屋開支：自訂比例」規則下，將上述所有開支項目加總，以評估在考慮完整持有成本後，家庭收入是否仍能滿足自訂的「房屋開支佔總收入最大比例」要求。
輸入參數與邊界條件
為確保計算結果的準確性，輸入數據必須符合以下規則與數值範圍：
- 家庭年收入：家庭的每年稅前總收入，數值不能為負數。
- 房價中位數：目標物業的購買價格，必須大於 0。
- 頭期款比例：介乎 0% 至 100% 之間。
- 年利率：按揭貸款的年利率，數值不能為負數。
- 貸款年限：必須為 1 至 50 之間的整數年期。
- 每年房屋稅及每年房屋保險：年度開支估算，數值不能為負數。
- 每月保險或管理費：每月定期支付的費用，數值不能為負數。
- 房屋開支佔總收入最大比例：僅在選擇自訂比例規則時適用，限制在 10% 至 50% 之間。
所有輸入的金額必須使用相同的貨幣單位。若輸入數據超出上述範圍，系統將會顯示相應的錯誤提示，例如「請輸入大於 0 的房價。」或「請輸入 1 到 50 之間的整數貸款年限。」。
敏感度分析與數據隱私
在「利率 × 頭期款敏感度分析」表格中，系統會建立一個交叉矩陣，展示在不同利率與頭期款比例組合下，購屋負擔能力指數的變化趨勢。在此矩陣中，只有利率和頭期款比例會發生變動，而家庭年收入、房價中位數、貸款年限、房屋稅、保險、每月費用以及所選的合資格收入規則均會保持完全固定，以便單獨隔離並觀察這兩個變量對負擔能力的影響。
數據安全與本地處理
本工具非常重視用戶的數據隱私。所有計算與數值推導均在用戶的本地瀏覽器中即時處理，輸入的家庭收入、房價及融資數據絕不會上傳至任何外部伺服器。
常見問題
購屋負擔能力指數 100 代表什麼？
這代表家庭收入剛好等於所選規則下要求的年收入。高於 100 代表收入超過該門檻；低於 100 則代表未達門檻。此數值是將收入與單一融資情境進行比較，而非代表家庭可以負擔的房屋比例。
為什麼有兩種合資格收入規則？
P&I 規則以本金和利息佔總收入的 25% 計算，沿用核心 HAI 比例，同時保留你輸入的頭期款和貸款年限。已發布的官方 HAI 指數可能會固定這些假設。總成本法則會加入稅項、保險和每月費用，並按你選擇的比例計算；這是一項規劃比較，並非官方發布的 HAI。
這是否顯示貸款機構會否批准貸款？
不能。貸款機構可能會考慮債務、信用狀況、收入證明、按揭保險、儲備金、貸款類型及本計算未涵蓋的本地審批規則。請使用此結果來比較不同假設，然後以書面貸款條款確認實際還款額和申請資格。
敏感度分析表中有什麼會改變？
此表格僅會改變利率和頭期款。家庭收入、房價、貸款年限、房屋稅、保險、費用及所選的合資格規則均保持不變，因此每個單格均能單獨呈現這兩項假設的影響。