分數與帶分數的運算機制
分數計算器支援對分數、整數及帶分數進行加、減、乘、除四則運算。在輸入數值時，使用者可於「第一個分數」與「第二個分數」欄位輸入多種格式：
- 分數：例如「3/4」。
- 整數：例如「5」。
- 帶分數：例如「2 1/3」。
- 負值：在數值前加上減號「-」即可支援負數運算。
本工具在執行運算時，會對分子和分母進行整數運算，以確保得出精確結果，過程中不進行任何四捨五入。
多種格式的計算結果輸出
當運算完成後，系統會於「計算結果」區域同時呈現四種常見的數值格式，方便使用者對照與使用：
- 最簡分數：將結果化簡至最基本的 分子/分母 形式。
- 帶分數：將結果轉化為整數與真分數結合的形式。
- 假分數：分子大於或等於分母的分數形式。
- 小數：將分數轉換為十進制小數。
對於循環小數，本工具會使用括號將循環節包圍，例如將 1/3 標示為「0.(3)」。
輸入限制與錯誤提示規則
為了確保數學邏輯的正確性與系統運作效率，輸入數值與運算過程必須符合以下規則：
- 分母限制：分母絕對不能為 0。若輸入 0 作為分母，系統會顯示「分母不能為 0。」。
- 除數限制：在進行除法運算時，不能除以零。否則會觸發「不能除以零。」的提示。
- 帶分數格式：輸入帶分數時，分數部分的值必須小於分母。若不符此規則，會顯示「帶分數中，分數部分必須小於分母。」。
- 格式合規性：若輸入了無法識別的字元或格式，系統會提示「請輸入 3/4 這樣的分數、整數，或 2 1/3 這樣的帶分數。」。
- 長度限制：若輸入的分數過長，系統會顯示「這個分數太長，這裡不方便處理。」以避免運算負荷過重。
循環小數的特殊顯示機制
當計算結果的小數部分呈現無限循環時，工具會盡量完整顯示循環節。然而，若循環節長度極長，系統會啟動以下調整機制：
- 若循環小數的循環節特別長，小數列會被縮短，並顯示「已算出結果，小數循環節太長，無法完整顯示。」。
- 若循環節長度超過 240 個數位，系統會直接隱藏「小數」這一行，但「最簡分數」、「帶分數」與「假分數」等分數格式的結果仍會正常保留與顯示，不受影響。
瀏覽器本地端處理與隱私保護
本分數計算器採用本地端處理技術。所有運算與輸入數值的解析均在你的瀏覽器中完成，你輸入的分數絕不會離開你的裝置。這項設計既能即時呈現計算結果，亦能保障數據不被上傳至任何外部伺服器。
常見問題
可以輸入什麼？
每一邊都可以填寫 3/4 這樣的分數、5 這樣的整數，或 2 1/3 這樣的帶分數；負數在前面加減號，再選擇加、減、乘或除。
結果有哪幾種形式？
會同時給出最簡分數、對應的帶分數、假分數和小數。循環小數用括號表示，例如 1/3 顯示為 0.(3)。
結果精確嗎？
精確。整個計算都對分子分母進行整數運算，不做四捨五入。只有當循環小數的循環節特別長時，才會在小數那一行截斷。