長寬比的定義與計算原理
長寬比（Aspect Ratio）是指圖像、影片或螢幕畫面寬度與高度之間的比例關係。在數碼影像與網頁設計中，精確掌握長寬比能確保內容在不同裝置上呈現時不致變形。
當輸入寬度與高度後，計算工具會透過尋找兩者的最大公因數（Greatest Common Divisor, GCD）來化簡比例。例如，輸入寬度 1920 與高度 1080，兩者的最大公因數為 120。將兩數同時除以 120 後，即可得出最簡整數比為 16:9。
對於某些特殊解析度，例如 1366 × 768，其最大公因數較小，直接化簡的結果為 683:384。在這種情況下，工具會比對常見的標準比例，並計算出最接近的數值與偏差值，協助設計人員進行調整。
數值輸入規範與限制
為了確保計算的精確度，輸入數值時必須遵守以下格式與範圍限制：
- 數值類型：僅接受正數，可為整數或最多保留至小數點後六位的數值。
- 數值上限：輸入的單邊尺寸必須小於十億（10⁹）。
- 錯誤提示：
- 若輸入非數字字元，系統會顯示「這不是有效的數字。」。
- 若輸入 0 或負數，系統會顯示「尺寸必須大於 0。」。
- 若數值達到或超過十億，系統會顯示「數字太大了，每邊請控制在十億以內。」。
- 當寬度或高度被修改為 0 時，計算結果會清除並顯示為「—」，同時狀態欄會提示「尺寸必須大於 0。」。
補齊邊長的運算邏輯
在實際應用中，常需要將既有影像縮放至特定比例。本工具提供「補齊邊長」模式，使用者只需設定目標比例（例如 16:9），並輸入「新寬度」或「新高度」的其中一個數值，系統便會自動計算出另一邊的精確尺寸。
在運算過程中，若「新寬度」與「新高度」同時存在數值，系統會以最後進行編輯（輸入或修改）的那一邊作為基準，重新計算另一邊的數值。計算所得的邊長會顯示精確值，即使得出非整數（小數）亦會完整呈現，不進行強制四捨五入，以便使用者掌握最真實的比例數據。
常見長寬比與應用場景
不同的媒介與裝置有其對應的標準長寬比：
| 長寬比 | 常見應用場景 |
|---|---|
| 16:9 | 現代高清電視、電腦顯示器、主流網絡影片。 |
| 9:16 | 智能手機直向螢幕、社交媒體短片。 |
| 4:3 | 傳統電視、早期電腦顯示器、iPad 螢幕。 |
| 3:2 | 多數數碼單反相機與無反相機的感光元件輸出相片。 |
| 21:9 | 超寬顯示器、電影院寬銀幕。 |
| 1:1 | 正方形相片、社交平台貼圖。 |
瀏覽器本地端運算與私隱保護
本工具的所有計算程序均直接在你的瀏覽器中完成，你輸入的尺寸絕不會離開你的裝置。運算過程不涉及任何後端伺服器傳輸，確保數據處理的私隱與即時性。
常見問題
常見的長寬比有哪些？
16:9 是影片、顯示器和電視的主流比例，直向的 9:16 則是手機螢幕和短片的天下。多數相機拍出來的相片是 3:2，舊顯示器和 iPad 使用 4:3，1:1 是經典正方形，超寬顯示器能拉到 21:9。第二種模式中的預設按鈕已為你準備好所有比例。
此工具是如何化簡比例的？
此工具會將寬和高同時除以它們的最大公因數：1920 × 1080 的最大公因數是 120，化簡後就是 16:9。如果兩邊幾乎沒有公因數——例如 1366 × 768 只能化簡到 683:384——「最接近的常見比例」一欄會告訴你它最接近哪個熟悉的比例，以及相差多少。
計算出來的邊長帶有小數怎麼辦？
像素不能是小數，四捨五入到整數即可——16:9 比例下，1000 像素寬對應的高度為 562.5，實際可取 562 或 563。此工具會顯示精確值，方便你查看取整後與真實比例的偏差。