လမ်းကွေ့များ၏ စောင်းစောက်နှုန်းကို တွက်ချက်ခြင်း (The Physics of Curve Banking)
ယာဉ်တစ်စီးသည် လမ်းကွေ့တစ်ခုအတွင်းသို့ မောင်းနှင်ဝင်ရောက်သည့်အခါ ဗဟိုခွာအား (Centrifugal force) ကြောင့် လမ်းဘေးဘက်သို့ လွင့်ထွက်သွားမည့် ဘေးတိုက်တွန်းအား သက်ရောက်မှုကို ခံရသည်။ ဤတွန်းအားကို တန်ပြန်နိုင်ရန်နှင့် ယာဉ်မောင်းသူများ ဘေးကင်းလုံခြုံစွာ ကွေ့နိုင်ရန်အတွက် လမ်းကွေ့၏ အပြင်ဘက်အနားကို အတွင်းဘက်ထက် ပိုမိုမြင့်မားအောင် စောင်းပေးရပြီး ၎င်းကို လမ်းစောင်းနှုန်း (Superelevation, e) ဟု ခေါ်ဆိုသည်။
ယာဉ်တစ်စီး လမ်းကွေ့ပေါ်တွင် တည်ငြိမ်စွာ မောင်းနှင်နိုင်မှုကို ဒြပ်ထုအမှတ်ညီမျှခြင်း (Point-mass equation) ဖြစ်သော e + f = V² ÷ (k · R) ဖြင့် အခြေခံ၍ ဆုံးဖြတ်သည်။ ဤညီမျှခြင်းတွင် e သည် လမ်းစောင်းနှုန်း၊ f သည် ဘေးတိုက်ပွတ်တိုက်မှု မြှောက်ဖော်ကိန်း (Side friction factor)၊ V သည် ဒီဇိုင်းအမြန်နှုန်း၊ R သည် ကွေ့၏ အချင်းဝက်ဖြစ်ပြီး k သည် အသုံးပြုသည့် ယူနစ်စနစ်အပေါ် မူတည်သော ကိန်းသေတန်ဖိုး ဖြစ်သည်။ ဤ လမ်း စောင်းစောက် တွက်စက် သည် အဆိုပါ ရူပဗေဒသဘောတရားများကို အခြေခံ၍ လမ်းကွေ့များ၏ စောင်းစောက်နှုန်း၊ အနည်းဆုံး လိုအပ်သော အချင်းဝက်နှင့် အကြံပြုအမြန်နှုန်းတို့ကို တိကျစွာ တွက်ချက်ပေးနိုင်ရန် ဒီဇိုင်းထုတ်ထားခြင်း ဖြစ်သည်။
AASHTO Method 5 ခွဲဝေမှုစနစ်
AASHTO Green Book (၂၀၁၈၊ ၇ ကြိမ်မြောက်ထုတ်ဝေမှု) စံနှုန်းများအရ လမ်းကွေ့တစ်ခု၏ ဘေးတိုက်တွန်းအား လိုအပ်ချက် (D = V² ÷ (k · R)) ကို လမ်းစောင်းနှုန်း (e) နှင့် ဘေးတိုက်ပွတ်တိုက်မှု (f) အကြား ခွဲဝေရာတွင် နည်းလမ်း ၅ (Method 5) ကို အသုံးပြုသည်။ ဤနည်းလမ်းသည် ယာဉ်မောင်းသူများ သက်တောင့်သက်သာရှိစေရန်အတွက် လမ်းစောင်းနှုန်းနှင့် ပွတ်တိုက်မှုတို့ကို အချိုးကျကျ မျှတစွာ ခွဲဝေပေးသည်။
ခွဲဝေမှုပုံသေနည်းမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်-
e = (D · e_(max)) / (e_(max) + f_(max))
ဤနေရာတွင် f_(max) သည် သက်တောင့်သက်သာရှိမှုအပေါ် အခြေခံထားသော အမြင့်ဆုံး ပွတ်တိုက်မှု ကန့်သတ်ချက်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတန်ဖိုးကို ဒီဇိုင်းအမြန်နှုန်းအပေါ် မူတည်၍ AASHTO ဇယားများမှ ကြားဖြတ်တွက်ချက်ရယူသည်။ မက်ထရစ်စနစ်တွင် f_(max) သည် 30 km/h ၌ 0.17 မှ 120 km/h ၌ 0.09 အထိ ရှိပြီး၊ အင်ပီရီယယ်စနစ်တွင် 20 mph ၌ 0.17 မှ 80 mph ၌ 0.08 အထိ ရှိသည်။ ဤတွက်စက်သည် အဆိုပါ ခွဲဝေမှုစနစ်ကို အသုံးပြု၍ လမ်းစောင်းနှုန်းနှင့် ပွတ်တိုက်မှုဝေစုကို အလိုအလျောက် တွက်ချက်ပေးသည်။
လမ်းစောင်းအကူးအပြောင်းအပိုင်းနှင့် ဖြောင့်တန်းအကူးအပြောင်းအပိုင်း
လမ်းဖြောင့်ပိုင်းရှိ ပုံမှန်လမ်းခုံး (Normal crown) မှ လမ်းကွေ့အတွင်းရှိ အပြည့်အဝ လမ်းစောင်းနှုန်း (Full superelevation) သို့ ကူးပြောင်းရာတွင် ရုတ်တရက် ပြောင်းလဲ၍မရဘဲ စနစ်တကျ အကူးအပြောင်းအပိုင်းများ ဖန်တီးပေးရသည်။
- လမ်းဖြောင့် အကူးအပြောင်းအလျား (Lₜ): အပြင်ဘက်လမ်းကြောကို ၎င်း၏ဆန့်ကျင်ဘက် လမ်းခုံးစောင်းစောက်မှ အဆင့်ညီညာသော အခြေအနေ (0%) အထိ လှည့်ပေးသည့် အပိုင်းဖြစ်သည်။
- စောင်းစောက် အကူးအပြောင်းအလျား (Lᵣ): လမ်းမျက်နှာပြင်တစ်ခုလုံးကို အဆင့်ညီညာရာမှ အပြည့်အဝ လမ်းစောင်းနှုန်းအထိ လှည့်ပေးသည့် အပိုင်းဖြစ်သည်။
AASHTO စံနှုန်းများအရ ဤအကူးအပြောင်းအပိုင်းများကို လမ်းအနားသတ်နှင့် လည်ပတ်မှုဝင်ရိုးကြားရှိ အမြင့်ဆုံး နှိုင်းရစောင်းစောက် (Δ) ပေါ်မူတည်၍ တွက်ချက်သည်။ ၎င်းတန်ဖိုးသည် အမြန်နှုန်းမြင့်မားသော လမ်းများတွင် ပိုမိုရှည်လျားပြီး ပြေပြစ်သော အကူးအပြောင်းများ ရရှိစေရန်အတွက် 20 km/h တွင် 0.80% မှ 120 km/h တွင် 0.38% အထိ ပြောင်းလဲမှုရှိသည်။ စပိုင်ရယ်အကွေ့မဟုတ်သော လမ်းကွေ့များအတွက် ဤအကူးအပြောင်းအပိုင်း၏ သုံးပုံနှစ်ပုံ (၆၇%) ခန့်ကို အကွေ့မစမီ ဖြောင့်တန်းသောလမ်းပိုင်းပေါ်တွင် ထားရှိပြီး ကျန်သုံးပုံတစ်ပုံကို အကွေ့ကျော်လွန်ပြီးနောက် ထားရှိရသည်။
ရာသီဥတုနှင့် မူဝါဒဆိုင်ရာ အမြင့်ဆုံးကန့်သတ်ချက်များ
လမ်းဦးစီးဌာနများသည် ဒေသန္တရ ရာသီဥတုနှင့် လမ်းအမျိုးအစားပေါ် မူတည်၍ မူဝါဒဆိုင်ရာ အမြင့်ဆုံးကန့်သတ်ချက် (e_(max)) ကို ကွဲပြားစွာ သတ်မှတ်ကြသည်။
- 4% မှ 6%: မကြာခဏ ရပ်တန့်ရပြီး အရှိန်နှေးသော ယာဉ်အသွားအလာရှိသည့် မြို့ပြလမ်းများအတွက် သတ်မှတ်သည်။
- 8%: ဆီးနှင်းနှင့် ရေခဲအဖြစ်များသော ဒေသများအတွက် သတ်မှတ်သည်။ အကြောင်းမှာ အလွန်စောင်းသော လမ်းကွေ့ပေါ်တွင် အရှိန်နှေးသောယာဉ် သို့မဟုတ် ရပ်တန့်နေသောယာဉ်သည် အတွင်းဘက်သို့ ချော်ကျသွားနိုင်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။
- 10% မှ 12%: အရှိန်မြင့်သော ကျေးလက်အဝေးပြေးလမ်းမကြီးများနှင့် ရေခဲကင်းစင်သော ဒေသများတွင်သာ အသုံးပြုသည်။
အကြံပြုအရှိန်နှုန်းကို ရှာဖွေခြင်း (Determining Advisory Speeds)
လက်ရှိရှိနေသော လမ်းကွေ့တစ်ခု၏ အကြံပြုအရှိန်နှုန်းကို ရှာဖွေရာတွင် V² = k · R · (e + f_(max)(V)) ညီမျှခြင်းကို အသုံးပြုရသည်။ သို့သော် အရှိန်နှုန်း V မြင့်တက်လာသည်နှင့်အမျှ ပွတ်တိုက်မှုကန့်သတ်ချက် f_(max) သည်လည်း လိုက်လံပြောင်းလဲသွားသဖြင့် ဤညီမျှခြင်းတွင် တိုက်ရိုက်တွက်ချက်နိုင်သော ပုံသေပုံစံမရှိပါ။
ဤတွက်စက်သည် အဆိုပါပြဿနာကို ဖြေရှင်းရန်အတွက် နှစ်ပိုင်းခွဲရှာဖွေခြင်း (Bisection iteration) နည်းလမ်းကို အသုံးပြု၍ အဆင့်ဆင့် တွက်ချက်ပေးသည်။ ရရှိလာသော အကြံပြုအရှိန်နှုန်းကို လမ်းဘေးဆိုင်းဘုတ်များတွင် တင်ပြနိုင်ရန်အတွက် နောက်ထပ် ၅ ဂဏန်းအောက်သို့ လျှော့ချကာ လုံးဝန်းပေးသည်။
ကိုယ်ရေးအချက်အလက် လုံခြုံမှုနှင့် လုပ်ဆောင်ချက်များ
ဤ လမ်း စောင်းစောက် တွက်စက် သည် အသုံးပြုသူများ၏ ကိုယ်ရေးအချက်အလက် လုံခြုံမှုကို အပြည့်အဝ အာမခံသည်။ တွက်ချက်မှုအားလုံးကို အသုံးပြုသူ၏ ဘရောက်ဆာထဲတွင်သာ တိုက်ရိုက်လုပ်ဆောင်ခြင်းဖြစ်ပြီး ထည့်သွင်းလိုက်သော ကွေ့တန်ဖိုးများနှင့် အချက်အလက်များသည် စက်ပစ္စည်းပြင်ပ သို့မဟုတ် ဆာဗာပေါ်သို့ မည်သည့်အခါမျှ ထွက်ခွာသွားခြင်း မရှိပါ။
မကြာခဏမေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ (FAQ)
မေး - တွက်စက်သည် လမ်းစောင်းနှုန်းနှင့် ပွတ်တိုက်မှုအကြား မည်သို့ ဆုံးဖြတ်ပေးပါသလဲ။
ဖြေ - ဒြပ်ထုအမှတ်ညီမျှခြင်း e + f = V² ÷ (127 · R) သည် ဘေးတိုက်တွန်းအား လိုအပ်ချက် D ကို သတ်မှတ်ပေးသည်။ ထို့နောက် AASHTO ၏ နည်းလမ်း ၅ အရ ၎င်းလိုအပ်ချက်ကို e = D · e_(max) ÷ (e_(max) + f_(max)) ပုံသေနည်းဖြင့် လမ်းစောင်းနှုန်းနှင့် ပွတ်တိုက်မှုအကြား အချိုးကျ ခွဲဝေပေးခြင်း ဖြစ်သည်။
မေး - မည်သည့် မူဝါဒဆိုင်ရာ အမြင့်ဆုံးကန့်သတ်ချက်ကို ကျွန်ုပ် ရွေးချယ်သင့်ပါသလဲ။
ဖြေ - လမ်းတည်ရှိရာ ဒေသ၏ ရာသီဥတုနှင့် လမ်းအမျိုးအစားပေါ် မူတည်၍ ရွေးချယ်ရပါမည်။ မြို့ပြလမ်းများအတွက် 4–6%၊ ဆီးနှင်းနှင့် ရေခဲရှိသော ဒေသများအတွက် 8% နှင့် ရေခဲကင်းစင်သော ကျေးလက်လမ်းမကြီးများအတွက် 10–12% ကို ရွေးချယ်သင့်သည်။
မေး - လမ်းစောင်းအကူးအပြောင်းအပိုင်း (Superelevation runoff) နှင့် ဖြောင့်တန်းအကူးအပြောင်းအပိုင်း (Tangent runout) ဆိုသည်မှာ ဘာလဲ။
ဖြေ - ဖြောင့်တန်းအကူးအပြောင်းအပိုင်းသည် အပြင်ဘက်လမ်းကြောကို ပုံမှန်လမ်းခုံးမှ အဆင့်ညီညာသည်အထိ လှည့်ပေးသောအပိုင်းဖြစ်ပြီး၊ လမ်းစောင်းအကူးအပြောင်းအပိုင်းသည် လမ်းမျက်နှာပြင်တစ်ခုလုံးကို အဆင့်ညီညာရာမှ အပြည့်အဝ လမ်းစောင်းနှုန်းအထိ လှည့်ပေးသောအပိုင်း ဖြစ်သည်။
မေး - လက်ရှိရှိနေသော အကွေ့တစ်ခု၏ အကြံပြုအရှိန်နှုန်းကို မည်သို့ရှာဖွေပါသလဲ။
ဖြေ - တိုင်းတာရရှိထားသော လမ်းစောင်းနှုန်း e ကို အသုံးပြု၍ V² = 127 · R · (e + f_(max)(V)) ညီမျှခြင်းကို နှစ်ပိုင်းခွဲရှာဖွေခြင်းနည်းလမ်းဖြင့် အဆင့်ဆင့်တွက်ချက်ကာ သက်တောင့်သက်သာရှိမည့် အမြင့်ဆုံးအရှိန်နှုန်းကို ရှာဖွေခြင်း ဖြစ်သည်။
မေး - ဤနည်းလမ်းကို မည်သည့်အခါတွင် အသုံးမပြုနိုင်ပါသလဲ။
ဖြေ - မီးရထားလမ်းများ (၎င်းတို့သည် မျှခြေစောင်းနှုန်းကို သုံးသည်)၊ အရှိန်နှေးသော မြို့ပြလမ်းများ (70 km/h နှင့် အောက်) နှင့် စပိုင်ရယ်အကွေ့များတွင် ဤရိုးရှင်းသော ပုံသေနည်းများကို တိုက်ရိုက်အသုံးမပြုနိုင်ပါ။ ထို့ပြင် ရေနုတ်မြောင်းစနစ်နှင့် မြင်ကွင်းအကွာအဝေး လိုအပ်ချက်များကိုလည်း သီးခြားစဉ်းစားရမည် ဖြစ်သည်။