ပိုလီနိုမီရယ် အဖြေရှာစက်၏ လုပ်ဆောင်ပုံ
ဤ ပိုလီနိုမီရယ် အဖြေရှာစက်သည် ထပ်ညွှန်း ၁ မှ ၂၀ အထိရှိသော ပိုလီနိုမီရယ်တစ်ခု၏ ကိန်းစစ်၊ ကွန်ပလက်စ် နှင့် ထပ်နေသောအဖြေအားလုံးကို ရှာဖွေပေးနိုင်သော ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ အသုံးပြုသူများသည် ပိုလီနိုမီရယ်ကို ဖြန့်ထားသော အသုံးအနှုန်းအဖြစ် ဖြစ်စေ၊ မြှောက်ဖော်ကိန်းစာရင်းအဖြစ် ဖြစ်စေ ရိုက်ထည့်နိုင်သည်။ ဤကိရိယာသည် အဖြေများကို ကိန်းဂဏန်းနည်းလမ်းဖြင့် တွက်ချက်ပြီး ကြွင်းကျန်တန်ဖိုးများနှင့် ပေါင်းဆုံမှုစစ်ဆေးချက်များကို လုပ်ဆောင်ပေးသည့်အပြင်၊ ရလဒ်များကို ကွန်ပလက်စ်ပြင်ညီပေါ်ရှိ အဖြေများအဖြစ် မြင်သာအောင် ပြသပေးပြီး အယ်လ်ဂိုရီသမ်၏ အဆင့်ဆင့်လုပ်ဆောင်ချက်များကိုလည်း ဖော်ပြပေးသည်။
ရိုက်ထည့်မှုပုံစံအတွက် "ပိုလီနိုမီရယ်ကို ဤသို့ရိုက်ထည့်ပါ -" တွင် ရွေးချယ်စရာ နှစ်ခုရှိသည်။
- ဖြန့်ထားသော အသုံးအနှုန်း ("ဖြန့်ထားသော အသုံးအနှုန်း"): ကိန်းစုများသည် ညီမျှခြင်း၏ ဘယ်ညာ တစ်ဖက်ဖက်တွင် ရှိနေနိုင်သော အက္ခရာတစ်လုံးတည်းသုံး ဖြန့်ပြီးသား ညီမျှခြင်း သို့မဟုတ် အသုံးအနှုန်း ဖြစ်သည်။
- မြှောက်ဖော်ကိန်းစာရင်း ("မြှောက်ဖော်ကိန်းစာရင်း"): ကော်မာ၊ ကွက်လပ် သို့မဟုတ် စာကြောင်းအသစ်များဖြင့် ခြားထားသော၊ အကြီးဆုံး ထပ်ညွှန်းမှ ကိန်းသေအထိ အစဉ်လိုက်ဖြစ်သော ပမာဏမဲ့ ကိန်းစစ်များ ဖြစ်သည်။
အမြန်စမ်းသပ်ရန်အတွက် "ပိုလီနိုမီရယ်တစ်ခု စမ်းသပ်ကြည့်ပါ" အောက်တွင် "အဖြေ ငါးခု"၊ "ကွန်ပလက်စ်အဖြေ လေးခု" နှင့် "ထပ်နေသောအဖြေ" ဟူသော နမူနာခလုတ်များကို အသုံးပြုနိုင်သည်။
စနစ်၏ ကန့်သတ်ချက်များနှင့် စည်းမျဉ်းများ
ပိုလီနိုမီရယ် တွက်ချက်ရာတွင် အောက်ပါစည်းမျဉ်းများနှင့် ကန့်သတ်ချက်များကို လိုက်နာရမည်ဖြစ်သည်။
- ထပ်ညွှန်းနှင့် မြှောက်ဖော်ကိန်း ကန့်သတ်ချက်: ပိုလီနိုမီရယ်သည် ထပ်ညွှန်း ၁ မှ ၂၀ အထိသာ ဖြစ်ရမည်။ မြှောက်ဖော်ကိန်းများသည် ပကတိတန်ဖိုး |coefficient| ≤ 1e100 အတွင်းရှိသော ပမာဏမဲ့ ကိန်းစစ်များ ဖြစ်ရမည်ဖြစ်ပြီး အပိုင်းကိန်းများကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ ရိုက်ထည့်မှုအား စာလုံးရေ ၆၀၀ အောက်တွင်သာ ထားရှိရမည်။
- တိကျမှု ထိန်းချုပ်ခြင်း: "ပြသမည့် ဆယ်စုကိန်းနေရာများ" ကို ၄ နေရာမှ ၁၂ နေရာအထိ သတ်မှတ်နိုင်သည်။ နေရာပိုများခြင်းက ရပ်တန့်မည့်စမ်းသပ်မှုကို ပိုမိုတင်းကျပ်စေသော်လည်း မူလမြှောက်ဖော်ကိန်းများတွင် ဆုံးရှုံးသွားသော တိကျမှုကို ပြန်လည်မရရှိစေနိုင်ပါ။
- အထူးကိစ္စရပ်များ:
- ရိုက်ထည့်လိုက်သော တန်ဖိုးသည် သုညမဟုတ်သော ကိန်းသေဖြစ်ပါက "သုညမဟုတ်သော ကိန်းသေသည် 0 နှင့် မည်သည့်အခါမျှ မညီနိုင်ပါ၊ ထို့ကြောင့် ဤပိုလီနိုမီရယ်တွင် အဖြေမရှိ။" ဟု ပြသမည်ဖြစ်သည်။
- ရိုက်ထည့်လိုက်သော တန်ဖိုးသည် သုညပိုလီနိုမီရယ်ဖြစ်ပါက "ကွန်ပလက်စ်ကိန်းတိုင်းသည် သုညပိုလီနိုမီရယ်၏ အဖြေတစ်ခု ဖြစ်သည်။" ဟု ပြသမည်ဖြစ်သည်။
ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှု နည်းလမ်းများ
ဤတွက်စက်သည် ထပ်ညွှန်း ၁ ရှိသော ညီမျှခြင်းများအတွက် "တိုက်ရိုက် ပထမထပ် ဖြေရှင်းချက်" ကို အသုံးပြုပြီး၊ ထပ်ညွှန်း ပိုမိုမြင့်မားသော ပိုလီနိုမီရယ်များအတွက် "Ehrlich–Aberth ထပ်ခါတလဲလဲ တွက်ချက်မှု" နည်းလမ်းကို အသုံးပြုသည်။ ဤနည်းလမ်းသည် သတ်မှတ်ထားသော ကွန်ပလက်စ်ခန့်မှန်းချက် အစုများမှ စတင်ကာ Horner နည်းလမ်းကို အသုံးပြု၍ ပိုလီနိုမီရယ်နှင့် ၎င်း၏ဒေရီဗေးတစ်ကို တွက်ချက်ပြီး အဖြေအားလုံးကို တစ်ပြိုင်နက် ပြုပြင်မွမ်းမံပေးသည်။
"အယ်လ်ဂိုရီသမ်နှင့် အစားသွင်းခြင်း" တွင် အောက်ပါအဆင့်များအတိုင်း တွက်ချက်မှုကို ပြသပေးသည်။
- အဆင့် ၁ (စံပုံစံ): ကိန်းစုများကို စံပုံစံသို့ စုစည်းပါ -
‹polynomial›။ - အဆင့် ၂ (ပုံမှန်ဖြစ်စေခြင်း): မြှောက်ဖော်ကိန်းတိုင်းကို ဦးဆောင်မြှောက်ဖော်ကိန်း
‹leading›ဖြင့် စားပါ။ - အဆင့် ၃ (စကေးညှိခြင်း): စတင်ခန့်မှန်းချက်များ တည်ငြိမ်သော အကွာအဝေးတွင် ရှိနေစေရန် အဖြေရှာဖွေမှုကို R =
‹scale›ဖြင့် စကေးညှိပါ။ - အဆင့် ၄ (ထပ်ခါတလဲလဲ တွက်ချက်ခြင်း): ပြုပြင်မှုတန်ဖိုးသည်
‹tolerance›အောက်သို့ ရောက်သည်အထိ အဖြေခန့်မှန်းချက်အားလုံးကို တစ်ပြိုင်နက် ပြုပြင်မွမ်းမံပါ၊ ဤလုပ်ဆောင်မှုတွင် ထပ်ခါတလဲလဲ တွက်ချက်မှု‹iterations›ကြိမ် အသုံးပြုခဲ့သည်။ - အဆင့် ၅ (စစ်ဆေးခြင်း): အဖြေတိုင်းကို ပိုလီနိုမီရယ်ထဲသို့ ပြန်လည်အစားသွင်းပါ၊ အကြီးဆုံး ပုံမှန်ဖြစ်စေထားသော ကြွင်းကျန်တန်ဖိုးမှာ
‹residual›ဖြစ်သည်။
ရလဒ်များနှင့် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ စစ်ဆေးမှုများ
တွက်ချက်မှုပြီးဆုံးပါက "အဖြေအစု" အောက်တွင် အောက်ပါရလဒ်များကို ပြသပေးမည်ဖြစ်သည်။
- စံပုံစံ: စံပုံစံဖြင့် စုစည်းထားသော ပိုလီနိုမီရယ်။
- အဖြေအရေအတွက်: "ထပ်ညွှန်းအကြိမ်ရေ အပါအဝင် အဖြေ ၁ ခု" သို့မဟုတ် "ထပ်ညွှန်းအကြိမ်ရေ အပါအဝင် အဖြေ
‹count›ခု" ဟု ပြသသည်။ - အဖြေစာရင်း: အဖြေတစ်ခုချင်းစီကို "အဖြေ
‹index›" အဖြစ် ပြသပြီး၊ ထပ်နေသောအဖြေများအတွက် "ထပ်ညွှန်းအကြိမ်ရေ‹count›" နှင့် "ပုံမှန်ဖြစ်စေထားသော ကြွင်းကျန်တန်ဖိုး" တို့ကို ဖော်ပြပေးသည်။ အသုံးပြုသူများသည် "အဖြေများကို ကူးယူရန်" ခလုတ်ဖြင့် ရလဒ်များကို ကူးယူနိုင်သည်။
"ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ စစ်ဆေးမှု" တွင် အောက်ပါအချက်အလက်များကို စစ်ဆေးနိုင်သည်။
- ထိရောက်သော ထပ်ညွှန်း
- နည်းလမ်း
- ပြသမည့် ဆယ်စုကိန်းနေရာ
- ထပ်ခါတလဲလဲ တွက်ချက်မှုများ
- စမ်းသပ်ခဲ့သော စတင်အစုများ
- အကြီးဆုံး ပုံမှန်ဖြစ်စေထားသော ကြွင်းကျန်တန်ဖိုး
တွက်ချက်မှု အခြေအနေအလိုက် "စတင်ရန် ပိုလီနိုမီရယ်တစ်ခုကို ရိုက်ထည့်ပါ။"၊ "အဖြေတိုင်းကို ရှာဖွေပြီး စစ်ဆေးနေသည်…" သို့မဟုတ် "အဖြေ ‹count› ခုလုံးကို ရှာဖွေပြီး စစ်ဆေးပြီးပါပြီ။" ဟူသော အခြေအနေပြစာသားများကို ပြသပေးမည်ဖြစ်သည်။ အဖြေများတွင် ထပ်နေသော သို့မဟုတ် အလွန်နီးကပ်နေသော အဖြေများ ပါဝင်ပါက "အဖြေများကို ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သော်လည်း ထပ်နေသော သို့မဟုတ် အလွန်နီးကပ်နေသော အဖြေများကြောင့် ပြသထားသော ဂဏန်းအချို့သည် မြှောက်ဖော်ကိန်း အနည်းငယ်ပြောင်းလဲမှုအပေါ် ထိခိုက်လွယ်မှု ရှိနေသည်။" ဟူသော သတိပေးချက်ကို ပြသပေးသည်။
ကိုယ်ရေးအချက်အလက် လုံခြုံမှုနှင့် လုပ်ဆောင်မှု
သင်၏ ပိုလီနိုမီရယ်နှင့် တွက်ချက်မှုတိုင်းသည် ဤဘရောက်ဆာထဲတွင်သာ ရှိနေပြီး မည်သည့်အခါမျှ အပ်လုဒ်လုပ်မည် မဟုတ်ပါ။
အမေးများသော မေးခွန်းများ (FAQ)
မေး - ကျွန်ုပ် မည်သည်တို့ကို ရိုက်ထည့်နိုင်သနည်း။
ဖြေ - ပမာဏမဲ့ ကိန်းစစ်မြှောက်ဖော်ကိန်းများနှင့် ထပ်ညွှန်း ၂၀ အထိရှိသော ကိန်းပြည့်ထပ်ညွှန်းပါ အက္ခရာတစ်လုံးတည်းကို အသုံးပြုပါ။ အသုံးအနှုန်းသည် ဖြန့်ပြီးသား ဖြစ်ရမည်ဖြစ်သော်လည်း ကိန်းစုများသည် အစီအစဉ်မကျဘဲ ရှိနေနိုင်သည် သို့မဟုတ် ညီမျှခြင်း၏ ဘယ်ညာနှစ်ဖက်စလုံးတွင် ပေါ်လာနိုင်သည်။ မြှောက်ဖော်ကိန်းစာရင်းသည် အကြီးဆုံးထပ်ညွှန်းမှ ကိန်းသေအထိ အစဉ်လိုက်ဖြစ်ပြီး မရှိသောထပ်ညွှန်းများအတွက် သုညများကို ထည့်သွင်းရပါမည်။
မေး - ဤအရာများသည် အတိအကျအဖြေများ ဖြစ်ပါသလား။
ဖြေ - မဟုတ်ပါ။ ပထမထပ်ညီမျှခြင်းမှလွဲ၍ ပြသထားသော အဖြေများသည် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ ခန့်မှန်းခြေတန်ဖိုးများသာ ဖြစ်သည်။ ထပ်ညွှန်း ၄ ထက်ကြီးသော ညီမျှခြင်းများအတွက် ရာဒီကယ်ပုံစံဖြင့် ယေဘုယျပုံသေနည်းမရှိပါ၊ ထပ်ညွှန်းနိမ့်သော ပုံသေနည်းများသည်ပင် ခက်ခဲသော မြှောက်ဖော်ကိန်းများတွင် တိကျမှု လျော့နည်းသွားနိုင်သည်။ ခန့်မှန်းခြေတန်ဖိုးကို ဆုံးဖြတ်ရန် ကြွင်းကျန်တန်ဖိုးနှင့် ထိခိုက်လွယ်မှု သတိပေးချက်ကို အသုံးပြုပါ၊ ဒုတိယထပ်ညီမျှခြင်းအတွက် အတိအကျ အပိုင်းကိန်းများ သို့မဟုတ် ရာဒီကယ်များ လိုအပ်ပါက ဒုတိယထပ်ညီမျှခြင်း တွက်စက်ကို အသုံးပြုပါ။
မေး - ထပ်ညွှန်းမြင့်သော အဖြေများကို မည်သို့ရှာဖွေပါသနည်း။
ဖြေ - တွက်စက်သည် ကွန်ပလက်စ်ခန့်မှန်းချက်များ၏ သတ်မှတ်ထားသော အစုအချို့မှ စတင်ပြီး Ehrlich–Aberth နည်းလမ်းဖြင့် ခန့်မှန်းချက်အားလုံးကို တစ်ပြိုင်နက် ကောင်းမွန်အောင် ပြုပြင်ပေးသည်။ Horner နည်းလမ်းသည် ပိုလီနိုမီရယ်နှင့် ၎င်း၏ဒေရီဗေးတစ်ကို ထိရောက်စွာ တွက်ချက်ပေးပြီး ရရှိလာသော အဖြေတစ်ခုစီကို စကေးအပေါ် မမှီခိုသော ကြွင်းကျန်တန်ဖိုး စစ်ဆေးရန်အတွက် မူလပိုလီနိုမီရယ်ထဲသို့ ပြန်လည်အစားသွင်းသည်။
မေး - ထပ်နေသောအဖြေများသည် အဘယ်ကြောင့် တည်ငြိမ်မှု ပိုနည်းရသနည်း။
ဖြေ - ထပ်နေသောအဖြေတစ်ခုတွင် ပိုလီနိုမီရယ်နှင့် ၎င်း၏ဒေရီဗေးတစ် နှစ်ခုစလုံးသည် သုည ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ပြုပြင်မှုအဆင့်ကို အားနည်းစေသဖြင့် မြှောက်ဖော်ကိန်း အနည်းငယ်ပြောင်းလဲရုံဖြင့် ထပ်နေသောအဖြေတစ်ခုကို အနီးနားရှိ အဖြေများစွာအဖြစ် ကွဲထွက်သွားစေနိုင်သည်။ တွက်စက်သည် ကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုးများ အလွန်နီးကပ်စွာ တိုက်ဆိုင်နေမှသာ အဖြေများကို စုစည်းပေးပြီး ထပ်ညွှန်းအကြိမ်ရေကို မြင်သာအောင် ပြသပေးသည်။