တိုးချဲ့ထားသော Bernoulli ညီမျှခြင်း (The Extended Bernoulli Equation)
Bernoulli Equation Calculator သည် စီးဆင်းမှုလမ်းကြောင်းတစ်ခုတစ်လျှောက် တည်ငြိမ်ပြီး အနီးစပ်ဆုံး ဖိသိပ်၍မရသော စီးဆင်းမှုအတွက် စက်မှုစွမ်းအင်မျှခြေကို တွက်ချက်ပေးသည့် အခမဲ့အွန်လိုင်းကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤတွက်စက်သည် အပိုင်းနှစ်ခုကြားရှိ ဖိအား၊ အလျင်၊ အမြင့်၊ ပန့်ဖိအားခေါင်း၊ တာဘိုင်ဖိအားခေါင်းနှင့် ဆုံးရှုံးမှုများကို စနစ်တကျ မျှခြေညှိပေးသည်။ အသုံးပြုသူသည် မသိကိန်းတစ်ခုကို ရွေးချယ်ပြီး ကျန်ရှိသော စီးဆင်းမှုအခြေအနေများကို ထည့်သွင်းတွက်ချက်နိုင်သည်။
စွမ်းအင်မျှခြေကို ဖိအားခေါင်း (Head) ပုံစံဖြင့် အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြသည် -
P₁/(ρg) + α₁V₁²/(2g) + z₁ + hₚ = P₂/(ρg) + α₂V₂²/(2g) + z₂ + hₜ + hL
ဤညီမျှခြင်းသည် အထက်ပိုင်းအခြေအနေ (အပိုင်း ၁) ရှိ စုစုပေါင်းစွမ်းအင်နှင့် ပန့်ကြောင့် ထည့်သွင်းလိုက်သော စွမ်းအင်တို့ပေါင်းလဒ်သည် အောက်ပိုင်းအခြေအနေ (အပိုင်း ၂) ရှိ စုစုပေါင်းစွမ်းအင်၊ တာဘိုင်ကြောင့် ဖယ်ရှားလိုက်သော စွမ်းအင်နှင့် စနစ်အတွင်း ဆုံးရှုံးသွားသော စွမ်းအင်တို့ ပေါင်းလဒ်နှင့် ညီမျှရမည်ဟူသော စွမ်းအင်တည်မြဲမှုနိယာမအပေါ် အခြေခံထားသည်။
ထည့်သွင်းရမည့် အချက်အလက်များနှင့် ကန့်သတ်ချက်များ
တွက်ချက်မှုကို တိကျစွာ လုပ်ဆောင်နိုင်ရန် အောက်ပါအချက်အလက်များကို သတ်မှတ်ထားသော ဘောင်အတွင်း ထည့်သွင်းရပါမည် -
- ထင်ရှားသော ဂဏန်းများ (Significant digits)
- ဖိအားရည်ညွှန်းချက် - "တိုင်းတာဖိအား" သို့မဟုတ် "ပကတိဖိအား" ကို ရွေးချယ်ရန်။
- အပိုင်း ၁ နှင့် အပိုင်း ၂ -
- တည်ငြိမ်ဖိအား (Static pressure) - ယူနစ်ပြောင်းလဲပြီးနောက် ±10¹⁵ Pa အတွင်းသာ ရှိရပါမည်။ ဖိအားရည်ညွှန်းချက်သည် ပကတိဖိအားဖြစ်နေပါက သုညအောက် မဖြစ်နိုင်ပါ။
- ပျမ်းမျှအလျင် (Average speed) - ယူနစ်ပြောင်းလဲပြီးနောက် 0 နှင့် 1,000,000 m/s ကြားတွင် ရှိရပါမည်။
- အမြင့် (Elevation) - ယူနစ်ပြောင်းလဲပြီးနောက် ±10¹² m အတွင်းသာ ရှိရပါမည်။
- အပိုင်းများအကြား (Between the sections) -
- ထည့်သွင်းလိုက်သော ပန့်ဖိအားခေါင်း (Pump head added) - 0 နှင့် 10¹² m ကြား။
- ဖယ်ရှားလိုက်သော တာဘိုင်ဖိအားခေါင်း (Turbine head removed) - 0 နှင့် 10¹² m ကြား။
- ဖိအားခေါင်း ဆုံးရှုံးမှု (Head loss) - 0 နှင့် 10¹² m ကြား။
- အရည်နှင့် မော်ဒယ် အခြေအနေများ (Fluid and model conditions) -
- အရည်၏ သိပ်သည်းဆ (Fluid density) - 0 ထက် ကြီးရမည်ဖြစ်ပြီး 100,000 kg/m³ ထက် မကျော်လွန်ရပါ။
- ဆွဲငင်အား (Gravity) - 0 ထက် ကြီးရမည်ဖြစ်ပြီး 100,000 m/s² ထက် မကျော်လွန်ရပါ။
- အပိုင်း ၁ အရွေ့စွမ်းအင် မြှောက်ဖော်ကိန်း α₁ နှင့် အပိုင်း ၂ အရွေ့စွမ်းအင် မြှောက်ဖော်ကိန်း α₂ - 1 နှင့် 10 ကြားတွင် ရှိရပါမည်။
တွက်ချက်မှုရလဒ်များနှင့် ဖော်ပြချက်များ
တွက်စက်သည် တွက်ချက်မှုပြီးစီးပါက အောက်ပါရလဒ်များကို စနစ်တကျ ခွဲခြားပြသပေးသည် -
- စွမ်းအင်မျှခြေ (Energy balance) - တွက်ချက်ရရှိသော တန်ဖိုး (Solved value) ကို ပြသသည်။
- ဖိအားခေါင်း စာရင်းချုပ် (Heads ledger) - "ဖိအားခေါင်း"၊ "အလျင်ဖိအားခေါင်း"၊ "အမြင့်ဖိအားခေါင်း"၊ "HGL" (Hydraulic Grade Line)၊ "EGL / စုစုပေါင်း ဖိအားခေါင်း" (Energy Grade Line) နှင့် "ညီမျှခြင်း၏ ကျန်ရှိတန်ဖိုး" (Equation residual) တို့ကို ဖော်ပြသည်။
- ပုံသေနည်းနှင့် အစားထိုးတွက်ချက်မှု (Formula and substitution) -
P₁/(ρg) + α₁V₁²/(2g) + z₁ + hₚ = P₂/(ρg) + α₂V₂²/(2g) + z₂ + hₜ + hLအပိုင်း ၁ EGL = ‹pressure› + ‹velocity› + ‹elevation› = ‹total› mအပိုင်း ၂ EGL = ‹pressure› + ‹velocity› + ‹elevation› = ‹total› mမျှခြေ- ‹upstream› + ‹pump› = ‹downstream› + ‹turbine› + ‹loss›၊ ကျန်ရှိတန်ဖိုး ‹residual› m‹unknown› = ‹value› ‹unit›
စနစ်၏ စည်းမျဉ်းများနှင့် အမှားပြင်ဆင်ချက် သတိပေးချက်များ
တွက်ချက်မှု လုပ်ဆောင်ရာတွင် အောက်ပါစည်းမျဉ်းများနှင့် အမှားပြင်ဆင်ချက်များကို စနစ်က စစ်ဆေးပေးသည် -
- ယူနစ်ပြောင်းလဲညှိနှိုင်းခြင်း - ညီမျှခြင်းကို အသုံးမပြုမီ ထည့်သွင်းထားသော တန်ဖိုးများကို Pa၊ m/s၊ m၊ kg/m³ နှင့် m/s² သို့ ပြောင်းလဲညှိနှိုင်းသည်။
- အလျင် သုညဖြစ်ခြင်း - အလျင်ဖိအားခေါင်းမျှခြေသည် ကိန်းဂဏန်းအရ သုညဖြစ်နေသဖြင့် တွက်ချက်ရရှိသော အလျင်ကို 0 ဟု ပြသသည်။
- တန်ဖိုးများ အပြန်အလှန် ကျေပျက်ခြင်း - ကြီးမားသော စွမ်းအင်အသုံးအနှုန်းများသည် အချင်းချင်း နီးပါးမျှခြေဖြစ်သွားပါက "ကြီးမားသော စွမ်းအင်အသုံးအနှုန်းများသည် အချင်းချင်း နီးပါးမျှခြေဖြစ်သွားသည်။ ပြသထားသော အဖြေသည် ထည့်သွင်းတန်ဖိုးများ၏ အနည်းငယ်ပြောင်းလဲမှုအပေါ်တွင်ပင် သက်ရောက်မှုရှိနိုင်သဖြင့် ပိုမိုတိကျသော တိုင်းတာမှုတန်ဖိုးများကို ထားရှိပြီး သတ်မှတ်ချက်များကို ပြန်လည်စစ်ဆေးပါ။" ဟူသော သတိပေးချက်ကို ပြသသည်။
- အနုတ်လက္ခဏာပြ တိုင်းတာဖိအား - တွက်ချက်ရရှိသော ရလဒ်သည် အနုတ်လက္ခဏာပြသော တိုင်းတာဖိအား ဖြစ်နေပါက "ရလဒ်သည် အနုတ်လက္ခဏာပြသော တိုင်းတာဖိအား ဖြစ်နေသည်။ ကာဗီတေးရှင်း ဖြစ်ပေါ်နိုင်ခြေကို မဆုံးဖြတ်မီ သက်ဆိုင်ရာ ပကတိဖိအားနှင့် ရေငွေ့ပျံဖိအားတို့ကို စစ်ဆေးပါ။" ဟု ပြသသည်။
- မဖြစ်နိုင်သော အလျင်တန်ဖိုး - ထည့်သွင်းထားသော စွမ်းအင်မျှခြေကြောင့် အလျင်နှစ်ထပ်ကိန်း အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်ပါက "ထည့်သွင်းထားသော စွမ်းအင်မျှခြေကြောင့်
‹field›² သည် အနုတ်လက္ခဏာ ဖြစ်သွားသဖြင့် ဤသတ်မှတ်ချက်အတွက် ကိန်းစစ်အလျင်တန်ဖိုး မရှိနိုင်ပါ။" ဟု ပြသသည်။ - အနုတ်လက္ခဏာပြ ဖိအားခေါင်း - ဖိအားခေါင်းတွက်ချက်မှုတွင် အနုတ်လက္ခဏာရပါက "
‹field›အတွက် တွက်ချက်ရာတွင် အနုတ်လက္ခဏာပြသော ဖိအားခေါင်း ရရှိနေသည်။ အပိုင်းများကို ပြောင်းပြန်လှန်ပါ သို့မဟုတ် ထိုစွမ်းအင်ကို ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သော ပန့်/တာဘိုင် ဦးတည်ချက်ဖြင့် မော်ဒယ်ပြုလုပ်ပါ။" ဟု ပြသသည်။
တွက်ချက်ပုံနည်းလမ်းနှင့် အကျုံးဝင်မှု
ဖိအားခေါင်းပုံစံ စက်မှုစွမ်းအင်မျှခြေသည် အမေရိကန် စွမ်းအင်ဝန်ကြီးဌာန၏ အရည်စီးဆင်းမှုဆိုင်ရာ လက်စွဲစာအုပ် (U.S. Department of Energy, Thermodynamics, Heat Transfer, and Fluid Flow handbook) အတိုင်း ဖြစ်သည်။ စံဆွဲငင်အားနှင့် ဖိအားပြောင်းလဲမှုများသည် NIST (NIST SP 811, Appendix B.8) တန်ဖိုးများအတိုင်း ဖြစ်သည်။ အရင်းအမြစ်များကို ၂၀၂၆ ခုနှစ် ဩဂုတ်လ ၆ ရက်တွင် စစ်ဆေးခဲ့သည်။
သင်၏ စီးဆင်းမှုအခြေအနေများနှင့် တွက်ချက်ရရှိသော ရလဒ်သည် ဤစက်ပစ္စည်းထဲတွင်သာ ရှိနေမည်ဖြစ်ပြီး မည်သည့်အရာကိုမျှ အင်တာနက်ပေါ်သို့ တင်မည်မဟုတ်ပါ။ တွက်ချက်မှုအားလုံးသည် အသုံးပြုသူ၏ ဘရောက်ဇာအတွင်း၌သာ တိုက်ရိုက်အလုပ်လုပ်ပါသည်။
အမေးအဖြေများ (FAQ)
မေး - ပကတိဖိအားအစား တိုင်းတာဖိအားကို သုံးနိုင်ပါသလား။
ဖြေ - ရရှိနိုင်ပါသည်၊ အကြောင်းမှာ Bernoulli ညီမျှခြင်းသည် အပိုင်းနှစ်ခုကြားရှိ ဖိအားကွာခြားချက်ကို အသုံးပြုသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ဖိအားနှစ်ခုလုံးသည် တူညီသော ရည်ညွှန်းချက်ကို အသုံးပြုရပါမည်။ လေဟာနယ်အောက် ကျဆင်းသွားသော တန်ဖိုးများကို တွက်စက်က ငြင်းပယ်ရန် လိုအပ်ပါက ပကတိဖိအားကို ရွေးချယ်ပါ၊ ကာဗီတေးရှင်း ဖြစ်ပေါ်နိုင်ခြေကို မစစ်ဆေးမီ တိုင်းတာဖိအားရလဒ်ကို ပကတိဖိအားသို့ ပြောင်းလဲရပါမည်။
မေး - α အရွေ့စွမ်းအင် မြှောက်ဖော်ကိန်းများဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။
ဖြေ - အပိုင်းတစ်ခုတွင် အလျင်သည် ညီညာမှုမရှိသည့်အခါ ဤမြှောက်ဖော်ကိန်းက အလျင်ခေါင်းအသုံးအနှုန်းကို ပြုပြင်ပေးသည်။ ညီညာလုနီးပါးရှိသော ပရမ်းပတာစီးဆင်းမှုပုံသဏ္ဌာန်ကို α = 1 ဟု အနီးစပ်ဆုံး သတ်မှတ်လေ့ရှိပြီး အပြည့်အဝဖြစ်ထွန်းပြီးသော လွှာစီးစက်ဝိုင်းပုံပိုက်စီးဆင်းမှုပုံသဏ္ဌာန်တွင် α = 2 ရှိသည်။ ၎င်းတို့အနက် တစ်ခုခုကို ပုံသေယူဆမည့်အစား အမှန်တကယ်ရှိသော စီးဆင်းမှုပုံသဏ္ဌာန်မှ ပံ့ပိုးပေးသည့် တန်ဖိုးကို အသုံးပြုပါ။
မေး - ဖိအားခေါင်း ဆုံးရှုံးမှုသည် မည်သည့်နေရာမှ ထွက်ပေါ်လာသနည်း။
ဖြေ - ဖိအားခေါင်း ဆုံးရှုံးမှုသည် ပိုက်ပွတ်တိုက်မှု၊ ပိုက်ဆက်များ၊ ဗားများ၊ အဝင်များ၊ အထွက်များနှင့် အခြားသော အမှန်တကယ်စီးဆင်းမှုဆိုင်ရာ သက်ရောက်မှုများကြောင့် လွင့်စင်ဆုံးရှုံးသွားသော စက်မှုစွမ်းအင်ကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဤတွက်စက်သည် သင်ထည့်သွင်းလိုက်သော တန်ဖိုးကိုသာ အသုံးပြုပြီး ပိုက်အလျား၊ ကြမ်းတမ်းမှု၊ အချင်း သို့မဟုတ် စီးဆင်းမှုနှုန်းတို့မှ ဆုံးရှုံးမှုကို ကိုယ်တိုင်တွက်ချက်ယူခြင်း မပြုပါ။
မေး - အလျင်အတွက် ကိန်းစစ်အဖြေ မရှိနိုင်ခြင်းမှာ အဘယ်ကြောင့်နည်း။
ဖြေ - အလျင်သည် ညီမျှခြင်းထဲသို့ အနုတ်လက္ခဏာမဟုတ်သော နှစ်ထပ်ကိန်းအဖြစ် ဝင်ရောက်သည်။ ကျန်ရှိသော ဖိအား၊ အမြင့်၊ ပန့်၊ တာဘိုင်နှင့် ဆုံးရှုံးမှု ဖိအားခေါင်းများအရ ထိုနှစ်ထပ်ကိန်းသည် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်ရန် လိုအပ်နေပါက ဖော်ပြပါအခြေအနေများသည် ဤမော်ဒယ်တွင် အတူတကွ တည်ရှိမနေနိုင်ပါ။ အနုတ်ကိန်း၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်းကို ရှာမည့်အစား ယူနစ်များ၊ စီးဆင်းမှုဦးတည်ချက်နှင့် လိုအပ်နေသော စွမ်းအင်အသုံးအနှုန်းများကို စစ်ဆေးပါ။