Penukar Pecahan kepada Perpuluhan

Tukarkan pecahan dan nombor bercampur seperti 1/8 atau 2 1/4 menjadi perpuluhan tepat.

Contoh
Keputusan perpuluhan
Perpuluhan
Pecahan termudah
Jenis perpuluhan
Masukkan pecahan atau nombor bercampur.

Setiap penukaran dilakukan dalam penyemak imbas anda — pecahan yang anda taip tidak akan keluar daripada peranti anda.

Soalan Lazim

Apakah format yang boleh saya masukkan?

Taip pecahan seperti 1/8, pecahan tidak wajar seperti 7/4, atau nombor bercampur seperti 2 1/4. Gunakan tanda tolak di hadapan untuk nilai negatif.

Bagaimanakah perpuluhan berulang ditunjukkan?

Digit berulang diletakkan dalam tanda kurung: 1/3 menjadi 0.(3), dan 2 1/6 menjadi 2.1(6). Perpuluhan terhingga ditunjukkan seperti biasa.

Adakah perpuluhan tersebut tepat?

Ya. Keputusan diperoleh daripada pecahan itu sendiri, jadi perpuluhan terhingga dan berulang adalah tepat. Kitaran berulang yang sangat panjang akan dihentikan daripada memenuhi halaman.

Ditulis dan disemak oleh pasukan editorial BroBroGo.Terakhir dikemas kini:

Kaedah Penukaran Pecahan kepada Perpuluhan Tepat

Penukaran pecahan kepada bentuk perpuluhan melibatkan pembahagian pengangka oleh penyebut. Alat Penukar Pecahan kepada Perpuluhan memproses input pecahan biasa, pecahan tidak wajar, mahupun nombor bercampur untuk menghasilkan nilai perpuluhan yang tepat. Proses ini mendedahkan sama ada sesuatu pecahan menghasilkan perpuluhan terhingga atau perpuluhan berulang yang mempunyai kitaran digit tertentu.

Sistem penukaran ini beroperasi sepenuhnya secara lokal. Setiap penukaran dilakukan dalam penyemak imbas anda — pecahan yang anda taip tidak akan keluar daripada peranti anda. Tiada data yang dihantar ke pelayan luar, sekali gus memastikan privasi data input anda terpelihara semasa anda melakukan pengiraan.

Format Input yang Disokong dan Aturan Pengiraan

Alat ini menerima beberapa format penulisan nombor untuk ditukarkan kepada perpuluhan:

  • Pecahan biasa: Contohnya 1/8.
  • Pecahan tidak wajar: Contohnya 7/4 di mana pengangka lebih besar daripada penyebut.
  • Nombor bercampur: Contohnya 2 1/4 yang menggabungkan nombor bulat dan pecahan.
  • Nilai negatif: Ditulis dengan meletakkan tanda tolak di hadapan input, seperti -1/8 atau -2 1/4.

Semasa memasukkan data pada bahagian "Pecahan atau nombor bercampur", terdapat beberapa aturan matematik dan had teknikal yang perlu dipatuhi:

  1. Penyebut bukan sifar: Penyebut bagi mana-mana pecahan tidak boleh bernilai 0. Jika input seperti 1/0 dimasukkan, sistem akan memaparkan mesej ralat "Penyebut tidak boleh bernilai 0.".
  2. Sifat nombor bercampur: Dalam nombor bercampur, bahagian pecahan mestilah lebih kecil daripada penyebut. Jika peraturan ini dilanggar, paparan akan menunjukkan ralat "Dalam nombor bercampur, bahagian pecahan mestilah lebih kecil daripada penyebut.".
  3. Format sah: Jika input yang dimasukkan bukan pecahan atau nombor bercampur yang sah, sistem memaparkan mesej "Masukkan pecahan seperti 1/8 atau nombor bercampur seperti 2 1/4.".
  4. Had panjang input: Sekiranya aksara pecahan yang dimasukkan terlalu panjang, amaran "Pecahan tersebut terlalu panjang untuk diproses di sini." akan kelihatan.
  5. Had panjang perpuluhan: Jika pengembangan perpuluhan melebihi 240 digit, sistem akan mengehadkan paparan dengan mesej "Perpuluhan ini terlalu panjang untuk ditunjukkan di sini.".

Apabila butang "Padam" ditekan, semua input akan dikosongkan dan paparan status kembali kepada "Masukkan pecahan atau nombor bercampur.".

Memahami Perpuluhan Terhingga dan Perpuluhan Berulang

Hasil penukaran pecahan akan dikategorikan kepada dua jenis perpuluhan utama yang dipaparkan pada baris "Jenis perpuluhan":

Perpuluhan Terhingga (Finite Decimal)

Perpuluhan terhingga ialah nombor perpuluhan yang mempunyai bilangan digit yang terhad di belakang titik perpuluhan. Ini berlaku apabila penyebut bagi pecahan termudah hanya mempunyai faktor perdana 2, 5, atau kedua-duanya. Sebagai contoh, pecahan 2 1/4 ditukar secara tepat kepada 2.25. Pada output sistem, jenis ini akan dilabelkan sebagai "Perpuluhan terhingga".

Perpuluhan Berulang (Repeating Decimal)

Perpuluhan berulang berlaku apabila pembahagian pengangka dengan penyebut menghasilkan corak digit yang berulang tanpa akhir. Keadaan ini berlaku apabila penyebut mempunyai faktor perdana selain daripada 2 atau 5.

Bagi menunjukkan perpuluhan berulang secara tepat tanpa menulis digit tanpa had, sistem menggunakan notasi tanda kurung () pada digit yang berulang. Contohnya:

  • 1/3 ditulis sebagai 0.(3).
  • 2 1/6 ditulis sebagai 2.1(6).

Sistem juga akan memaparkan "panjang kitaran {n}" untuk menunjukkan jumlah digit yang berulang dalam kitaran tersebut. Output bagi jenis ini akan ditulis menggunakan format "Perpuluhan berulang; panjang kitaran {n}".

Struktur Output Hasil Penukaran

Apabila pecahan berjaya ditukar, sistem akan memaparkan bahagian "Keputusan perpuluhan" yang mengandungi maklumat berikut:

Label Baris Penerangan Fungsi Contoh Output (2 1/6)
Perpuluhan Nilai perpuluhan tepat dengan notasi kurungan untuk digit berulang. 2.1(6)
Pecahan termudah Bentuk pecahan paling ringkas yang diperoleh daripada input. 13/6
Jenis perpuluhan Kategori perpuluhan sama ada terhingga atau berulang berserta panjang kitaran. Perpuluhan berulang; panjang kitaran 1

Soalan Lazim (FAQ)

Apakah format yang boleh saya masukkan?
Taip pecahan seperti 1/8, pecahan tidak wajar seperti 7/4, atau nombor bercampur seperti 2 1/4. Gunakan tanda tolak di hadapan untuk nilai negatif.

Bagaimanakah perpuluhan berulang ditunjukkan?
Digit berulang diletakkan dalam tanda kurung: 1/3 menjadi 0.(3), dan 2 1/6 menjadi 2.1(6). Perpuluhan terhingga ditunjukkan seperti biasa.

Adakah perpuluhan tersebut tepat?
Ya. Keputusan diperoleh daripada pecahan itu sendiri, jadi perpuluhan terhingga dan berulang adalah tepat. Kitaran berulang yang sangat panjang akan dihentikan daripada memenuhi halaman.

Penukar Perpuluhan kepada PecahanTukarkan perpuluhan terhingga dan perpuluhan berulang seperti 1.2(34) menjadi pecahan tepat yang paling ringkas.Penukar Notasi SaintifikTukar nombor standard, notasi saintifik dan notasi kejuruteraan dalam satu paparan yang tepat.Kalkulator PeratusanBerapakah X% daripada sesuatu nombor, berapa peratuskah nilai satu nombor berbanding nombor lain, nilai keseluruhan di sebalik peratusan yang diketahui, kenaikan atau penurunan antara dua angka, dan harga jualan selepas diskaun — semuanya dalam satu halaman.Kalkulator NisbahRingkaskan nisbah, selesaikan tempat kosong dalam perkadaran, atau skalakan kedua-dua sisi dengan faktor yang sama.Penukar UnitTukar panjang, berat, suhu, luas, isi padu dan kelajuan antara mana-mana unit secara serta-merta.Penukar Angka RomanTukar nombor Arab dan angka Roman dalam kedua-dua arah, dengan notasi standard yang ketat.Kalkulator Pemfaktoran PerdanaPecahkan sebarang nombor bulat kepada faktor perdananya dan lihat pokok faktor di sebaliknya.Kalkulator PecahanTambah, tolak, darab dan bahagi pecahan serta nombor bercampur, dengan keputusan yang tepat.Kalkulator Kelajuan & Kadar SuapanPilih bahan bahan kerja, diameter pemotong dan bilangan alur untuk mendapatkan kelajuan spindel dan kadar suapan untuk diatur carakan — dengan pembetulan penipisan serpihan dan had spindel yang diselesaikan langkah demi langkah.Kalkulator Sudut TirusTukarkan dua diameter dan panjang kepada sudut separuh, nisbah tirus dan tirus sekaki — atau selesaikan secara terbalik untuk dimensi yang hilang.