Kalkulator Pecahan

Tambah, tolak, darab dan bahagi pecahan serta nombor bercampur, dengan keputusan yang tepat.

Operasi
Contoh
Keputusan
Pecahan termudah
Nombor bercampur
Pecahan tidak wajar
Perpuluhan
Masukkan dua pecahan dan pilih operasi.

Setiap pengiraan dilakukan dalam penyemak imbas anda — pecahan yang anda taip tidak akan keluar daripada peranti anda.

Soalan Lazim

Apakah nilai yang boleh saya masukkan?

Setiap bahagian menerima pecahan seperti 3/4, nombor bulat seperti 5, atau nombor bercampur seperti 2 1/3. Letakkan tanda tolak di hadapan untuk nilai negatif, kemudian pilih tambah, tolak, darab atau bahagi.

Apakah bentuk jawapan yang ditunjukkan?

Anda akan mendapat pecahan termudah, nilai yang sama sebagai nombor bercampur, pecahan tidak wajarnya dan nilai perpuluhan. Perpuluhan berulang diletakkan dalam tanda kurung, jadi 1/3 ditunjukkan sebagai 0.(3).

Adakah keputusan yang diberikan tepat?

Ya. Setiap langkah menggunakan matematik nombor bulat pada pengangka dan penyebut, jadi tiada nilai yang dibundarkan. Hanya perpuluhan berulang dengan kitaran yang sangat panjang akan dipendekkan, dan ini hanya berlaku pada baris perpuluhan.

Ditulis dan disemak oleh pasukan editorial BroBroGo.Terakhir dikemas kini:

Pengenalan Operasi Pecahan

Kalkulator Pecahan direka untuk melakukan operasi aritmetik asas pada pecahan dan nombor bercampur dengan ketepatan yang tinggi. Alat ini memproses input untuk memberikan hasil dalam beberapa format standard secara serentak, membolehkan analisis nilai dibuat dari pelbagai sudut matematik.

Setiap pengiraan menggunakan matematik nombor bulat pada pengangka dan penyebut. Pendekatan ini memastikan keputusan yang diperoleh adalah tepat tanpa melibatkan sebarang pembundaran yang boleh menjejaskan nilai sebenar. Pengiraan dilakukan sepenuhnya dalam penyemak imbas anda — pecahan yang anda taip tidak akan keluar daripada peranti anda, sekali gus memelihara privasi data anda sepanjang penggunaan.

Input yang Disokong dan Cara Memasukkannya

Alat ini memerlukan tiga input utama untuk berfungsi: "Pecahan pertama", "Pecahan kedua", dan "Operasi". Format input yang dibenarkan adalah fleksibel bagi menyokong pelbagai jenis penulisan nombor:

  • Pecahan biasa: Ditulis menggunakan tanda serong, contohnya 3/4.
  • Nombor bulat: Nilai tunggal tanpa pecahan, contohnya 5.
  • Nombor bercampur: Gabungan nombor bulat dan pecahan yang dipisahkan oleh ruang, contohnya 2 1/3.
  • Nilai negatif: Disokong dengan meletakkan tanda tolak (-) secara langsung di hadapan nombor atau pecahan yang dimasukkan.

Bagi pilihan "Operasi", pengguna boleh memilih salah satu daripada empat operasi aritmetik asas melalui menu yang disediakan:

  • "Tambah"
  • "Tolak"
  • "Darab"
  • "Bahagi"

Format Output Keputusan

Selepas menekan butang pengiraan, alat ini akan memaparkan label "Keputusan sedia." dan membentangkan jawapan dalam empat format berbeza untuk memudahkan pemahaman:

  1. Pecahan termudah: Bentuk pecahan paling ringkas setelah faktor sepunya terbesar dibahagikan daripada pengangka dan penyebut.
  2. Nombor bercampur: Hasil yang ditulis dalam bentuk kombinasi nombor bulat dan pecahan wajar.
  3. Pecahan tidak wajar: Pecahan di mana nilai pengangka adalah sama atau lebih besar daripada penyebut.
  4. Perpuluhan: Nilai pecahan yang ditukar kepada format perpuluhan. Bagi perpuluhan berulang, angka yang berulang akan diletakkan di dalam tanda kurung, contohnya 0.(3) untuk mewakili nilai 1/3.

Peraturan Matematik dan Pengendalian Ralat

Untuk memastikan integriti matematik terpelihara, kalkulator ini menguatkuasakan beberapa peraturan input dan had operasi:

  • Penyebut Sifar: Penyebut bagi mana-mana pecahan tidak boleh bernilai sifar. Jika dikesan, mesej ralat "Penyebut tidak boleh bernilai 0." akan dipaparkan.
  • Pembahagian dengan Sifar: Operasi pembahagian tidak boleh menggunakan pembahagi yang bernilai sifar. Pelanggaran peraturan ini akan mencetuskan ralat "Anda tidak boleh membahagi dengan sifar.".
  • Struktur Nombor Bercampur: Dalam nombor bercampur, bahagian pecahan mestilah lebih kecil daripada penyebut. Jika syarat ini tidak dipenuhi, sistem akan memaparkan ralat "Dalam nombor bercampur, bahagian pecahan mestilah lebih kecil daripada penyebut.".
  • Had Panjang Input: Jika pecahan yang dimasukkan terlalu panjang untuk dikendalikan secara stabil, sistem akan memaparkan mesej "Pecahan tersebut terlalu panjang untuk diproses di sini.".
  • Format Tidak Sah: Sebarang input yang tidak mengikut format pecahan, nombor bulat, atau nombor bercampur yang betul akan menghasilkan ralat "Masukkan pecahan seperti 3/4, nombor bulat, atau nombor bercampur seperti 2 1/3.".

Pengendalian Perpuluhan Berulang yang Panjang

Dalam matematik, sesetengah pecahan menghasilkan perpuluhan berulang yang sangat panjang. Kalkulator ini mengendalikan situasi tersebut dengan peraturan khusus:

  • Hanya perpuluhan berulang dengan kitaran yang sangat panjang akan dipendekkan, dan pengehadan ini hanya berlaku pada baris perpuluhan sahaja tanpa menjejaskan ketepatan baris pecahan.
  • Jika kitaran perpuluhan berulang melebihi 240 digit, baris perpuluhan akan disembunyikan sepenuhnya daripada paparan keputusan, namun hasil dalam bentuk pecahan termudah, nombor bercampur, dan pecahan tidak wajar tetap akan ditunjukkan.
  • Bagi kes perpuluhan berulang yang terlalu panjang untuk dipaparkan secara selesa, mesej "Keputusan sedia. Perpuluhan berulang terlalu panjang untuk ditunjukkan." akan kelihatan pada skrin.

Soalan Lazim (FAQ)

Apakah nilai yang boleh saya masukkan?
Setiap bahagian menerima pecahan seperti 3/4, nombor bulat seperti 5, atau nombor bercampur seperti 2 1/3. Letakkan tanda tolak di hadapan untuk nilai negatif, kemudian pilih tambah, tolak, darab atau bahagi.

Apakah bentuk jawapan yang ditunjukkan?
Anda akan mendapat pecahan termudah, nilai yang sama sebagai nombor bercampur, pecahan tidak wajarnya dan nilai perpuluhan. Perpuluhan berulang diletakkan dalam tanda kurung, jadi 1/3 ditunjukkan sebagai 0.(3).

Adakah keputusan yang diberikan tepat?
Ya. Setiap langkah menggunakan matematik nombor bulat pada pengangka dan penyebut, jadi tiada nilai yang dibundarkan. Hanya perpuluhan berulang dengan kitaran yang sangat panjang akan dipendekkan, dan ini hanya berlaku pada baris perpuluhan.

Penukar Pecahan kepada PerpuluhanTukarkan pecahan dan nombor bercampur seperti 1/8 atau 2 1/4 menjadi perpuluhan tepat.Penukar Perpuluhan kepada PecahanTukarkan perpuluhan terhingga dan perpuluhan berulang seperti 1.2(34) menjadi pecahan tepat yang paling ringkas.Kalkulator NisbahRingkaskan nisbah, selesaikan tempat kosong dalam perkadaran, atau skalakan kedua-dua sisi dengan faktor yang sama.Kalkulator PeratusanBerapakah X% daripada sesuatu nombor, berapa peratuskah nilai satu nombor berbanding nombor lain, nilai keseluruhan di sebalik peratusan yang diketahui, kenaikan atau penurunan antara dua angka, dan harga jualan selepas diskaun — semuanya dalam satu halaman.Kalkulator Persamaan KuadratikSelesaikan ax² + bx + c = 0 daripada tiga pekali atau daripada keseluruhan persamaan, dengan jawapan tepat dan perpuluhan.Penjana Lembaran Kerja AritmetikBina lembaran kerja penambahan, penolakan, pendaraban atau pembahagian yang boleh dihasilkan semula dengan halaman jawapan berasingan.Penskala ResipiGandakan, separuhkan atau ubah saiz resipi kepada sebarang bilangan hidangan. Setiap kuantiti dipaparkan dalam pecahan yang mesra masakan, dan bahan-bahan yang tidak diskalakan secara linear akan ditandakan.