Kalkulator Kesan Doppler

Pilih medium, tetapkan sumber dan pemerhati dalam gerakan, dan dapatkan frekuensi bergeser dengan lintasan dan muka gelombang yang digambar.

Senario

Praset medium akan mengisi bahagian ini; mengeditnya akan menukar medium kepada tersuai.
Gerakan sumber
Gerakan pemerhati

Apa yang didengari oleh pemerhati

Frekuensi diperhatikan

—

Muka gelombang

Formula dan penggantian

f′ = f₀ × v ÷ (v − vₛ)

    Masukkan frekuensi dipancarkan dan kelajuan gelombang untuk mendengar hasilnya.

    Setiap nombor yang anda masukkan kekal dalam penyemak imbas ini — tiada apa yang dimuat naik.

    Soalan Lazim

    Mengapakah kelangsingan nada siren menurun sebaik sahaja ia melepasi saya?

    Semasa sumber menghampiri, setiap muka gelombang baharu dipancarkan sedikit lebih dekat dengan anda, jadi ia tiba dalam keadaan rapat dan anda mendengar frekuensi yang lebih tinggi. Sebaik sahaja ia melepasi, gerakan yang sama meregangkan jarak tersebut, dan kelangsingan nada menurun. Blok lintasan menunjukkan kedua-dua frekuensi dan saiz penurunan yang tepat untuk nombor anda.

    Bolehkah saya menggunakan ini untuk cahaya atau anjakan merah astronomi?

    Tidak. Cahaya tidak memerlukan medium, dan hukum Dopplernya adalah relativistik: hanya halaju relatif antara sumber dan pemerhati yang penting, bukan objek mana yang "benar-benar" bergerak. Kalkulator ini menggunakan hukum klasik untuk bunyi dan gelombang mekanikal lain dalam medium, yang memberikan jawapan berbeza kecuali pada kelajuan harian, di mana kedua-duanya hampir sama.

    Apakah yang berlaku apabila sumber bergerak lebih pantas daripada bunyi?

    Muka gelombang tidak lagi dapat mendahului sumber dan menimbun di sepanjang kon — gelombang kejutan yang didengari sebagai ledakan sonik. Formula mudah ini tidak mempunyai jawapan terhingga untuk pendengar di hadapan, jadi kalkulator menyatakan sedemikian daripada mencetak nombor yang tidak bermakna. Sumber yang menjauh lebih pantas daripada bunyi masih boleh dihitung: muka gelombangnya yang meregang terus merambat dan formula tetap sah.

    Adakah angin atau gerakan ke sisi mengubah hasil?

    Ya, dan kedua-duanya berada di luar model ini. Formula ini mengandaikan medium yang tenang, jadi angin yang bertiup konsisten — yang membawa medium bersamanya — mengubah anjakan sebenar. Ia juga hanya mengendalikan gerakan di sepanjang garis yang menghubungkan sumber dan pemerhati; untuk gerakan pada sudut tertentu, gunakan komponen di sepanjang garis tersebut, itulah sebabnya kelangsingan nada siren yang lalu berubah secara lancar dan bukannya melonjak secara tiba-tiba.

    Ditulis dan disemak oleh pasukan editorial BroBroGo.Terakhir dikemas kini:

    Formula Klasik Kesan Doppler

    Kesan Doppler klasik menerangkan perubahan frekuensi yang diperhatikan bagi suatu gelombang apabila sumber gelombang, pemerhati, atau kedua-duanya bergerak berbanding dengan medium perantara. Model matematik ini mengandaikan medium berada dalam keadaan tenang dan seragam, dengan semua gerakan berlaku di sepanjang garis lurus yang menghubungkan sumber dan pemerhati.

    Hubungan antara frekuensi dipancarkan (f₀) dan frekuensi diperhatikan ($f'$) ditentukan oleh kelajuan gelombang dalam medium (v), kelajuan pemerhati (vₒ), dan kelajuan sumber (vₛ). Arah gerakan menentukan sama ada tanda operasi dalam formula bernilai positif atau negatif.

    Secara umum, persamaan yang digunakan untuk mengira frekuensi diperhatikan ialah:

    f' = f₀ × (v ± vₒ) / (v ∓ vₛ)

    Alat ini membahagikan pengiraan kepada langkah-langkah yang jelas melalui bahagian Formula dan penggantian:

    • Menentukan nilai pengangka berdasarkan gerakan pemerhati: Pengangka: v ‹sign› vₒ = ‹v› ‹sign› ‹vo› = ‹num› m/s atau Pengangka: v = ‹num› m/s jika pemerhati dalam keadaan pegun.
    • Menentukan nilai penyebut berdasarkan gerakan sumber: Penyebut: v ‹sign› vₛ = ‹v› ‹sign› ‹vs› = ‹den› m/s atau Penyebut: v = ‹den› m/s jika sumber dalam keadaan pegun.
    • Menghitung frekuensi akhir: f′ = f₀ × ‹num› ÷ ‹den› = ‹freq›.
    • Menghitung anjakan frekuensi mutlak dan peratusan: Δf = ‹freq› − ‹f0› = ‹shift› (‹percent›).

    Mampatan dan Regangan Muka Gelombang

    Apabila sumber gelombang bergerak melalui medium, ia memancarkan gelombang secara berterusan dari kedudukan semasanya. Jika sumber bergerak menghampiri pemerhati, setiap muka gelombang baharu dipancarkan dari kedudukan yang lebih dekat dengan pemerhati berbanding gelombang sebelumnya. Keadaan ini memampatkan jarak antara muka gelombang di hadapan sumber, menghasilkan panjang gelombang yang lebih pendek dan frekuensi diperhatikan yang lebih tinggi.

    Sebaliknya, apabila sumber bergerak menjauhi pemerhati, muka gelombang dipancarkan dari kedudukan yang semakin jauh. Ini meregangkan jarak antara muka gelombang di belakang sumber, menghasilkan panjang gelombang yang lebih panjang dan frekuensi diperhatikan yang lebih rendah. Alat ini memaparkan visualisasi dinamik di bawah heading Muka gelombang dengan penerangan bantuan: "Gambaran muka gelombang bulat yang dipancarkan sepanjang laluan sumber; jarak antaranya menunjukkan mampatan atau regangan yang disebabkan oleh gerakan".

    Fizik Semasa Lintasan

    Fenomena yang biasa dialami dalam kehidupan seharian, seperti perubahan bunyi siren ambulans yang lalu di hadapan kita, dikenali sebagai kesan lintasan. Perubahan kelangsingan nada tidak berlaku secara beransur-ansur dari jauh, sebaliknya berlaku penurunan frekuensi yang mendadak pada saat sumber melepasi pemerhati.

    Kalkulator ini membahagikan senario lintasan di bawah heading Lintasan kepada tiga komponen utama:

    1. Semasa menghampiri: Frekuensi yang didengari oleh pemerhati apabila jarak antara sumber dan pemerhati semakin mengecil.
    2. Selepas melepasi: Frekuensi yang didengari selepas kedua-duanya melepasi satu sama lain dan bergerak menjauh.
    3. Perubahan kelangsingan semasa melintas: Perbezaan frekuensi yang tepat pada saat peralihan berlaku.

    Gerakan Supersonik dan Had Fizikal

    Apabila kelajuan sumber atau pemerhati mendekati atau melebihi kelajuan gelombang dalam medium, model klasik menghadapi had fizikal yang ketara:

    • Had Sumber Supersonik: Jika sumber bergerak menghampiri pada kelajuan yang sama atau lebih tinggi daripada kelajuan gelombang (vₛ ≥ v), muka gelombang yang dipancarkan akan bertindih dan menimbun di hadapan sumber untuk membentuk gelombang kejutan (ledakan sonik). Dalam keadaan ini, tiada frekuensi terhingga yang boleh ditakrifkan di hadapan sumber. Alat ini akan memaparkan ralat: "Sumber yang menghampiri pada atau melebihi kelajuan gelombang akan menimbunkan muka gelombangnya menjadi gelombang kejutan, jadi tiada kelangsingan terhingga wujud di hadapannya.". Walau bagaimanapun, jika sumber bergerak menjauh lebih pantas daripada kelajuan gelombang, pengiraan tetap dibenarkan kerana muka gelombang yang meregang di belakangnya masih boleh merambat.
    • Had Pemerhati Supersonik: Jika pemerhati bergerak menjauhi sumber pada kelajuan yang sama atau melebihi kelajuan gelombang (vₒ ≥ v), pemerhati tersebut bergerak lebih pantas daripada gelombang yang mengejarnya. Akibatnya, gelombang tidak akan dapat sampai kepada pemerhati. Alat ini akan memaparkan ralat: "Pemerhati yang menjauh pada atau melebihi kelajuan gelombang akan mendahului muka gelombang dan tidak akan mendengar sumber.".
    • Pengesahan Input dan Ralat:
      • Jika nilai bukan nombor dimasukkan, alat ini akan memaparkan ralat: "‹field›: “‹token›” bukan nombor.".
      • Jika kelajuan negatif dimasukkan, alat ini akan memaparkan ralat: "‹field›: masukkan kelajuan sebagai magnitud biasa dan tetapkan arah di sebelahnya.".
      • Jika frekuensi yang dipancarkan adalah sifar atau negatif, alat ini akan memaparkan ralat: "Frekuensi yang dipancarkan mestilah lebih besar daripada sifar.".
      • Jika kelajuan gelombang adalah sifar atau negatif, alat ini akan memaparkan ralat: "Kelajuan gelombang mestilah lebih besar daripada sifar.".
      • Jika nilai atau pengiraan perantara melebihi julat yang disokong, alat ini akan memaparkan ralat: "Nilai atau keputusan perantara melebihi julat nombor yang disokong.".

    Panduan Input dan Output Alat

    Kalkulator ini memproses parameter fizikal berikut untuk menghasilkan analisis kesan Doppler yang lengkap:

    Pilihan Input

    • Medium: Menu pilihan yang menyediakan praset kelajuan gelombang untuk "Udara (20 °C)", "Udara (0 °C)", "Helium (0 °C)", "Air (20 °C)", atau "Medium tersuai".
    • Kelajuan gelombang: Kelajuan perambatan gelombang dalam medium. Mengubah nilai ini secara automatik menukar pilihan medium kepada "Medium tersuai".
    • Frekuensi dipancarkan: Frekuensi asal gelombang yang dihasilkan oleh sumber.
    • Kelajuan sumber & Kelajuan pemerhati: Kelajuan pergerakan bagi setiap objek.
    • Gerakan sumber & Gerakan pemerhati: Pilihan arah gerakan sama ada "Menghampiri", "Menjauhi", atau "Pegun".
    • Unit frekuensi & Unit kelajuan: Unit ukuran yang digunakan untuk pengiraan.
    • Perpuluhan dipaparkan: Bilangan tempat perpuluhan untuk paparan keputusan.

    Pengguna boleh menggunakan butang "Muatkan contoh" untuk mengisi medan dengan nilai sampel, atau "Kosongkan" untuk mengosongkan semua input.

    Hasil Output

    Di bawah heading Apa yang didengari oleh pemerhati, alat ini memaparkan:

    • Frekuensi diperhatikan: Nilai frekuensi akhir berserta penunjuk kelangsingan nada sama ada "lebih tinggi daripada yang dipancarkan", "lebih rendah daripada yang dipancarkan", atau "sama seperti yang dipancarkan".
    • Anjakan Doppler: Perbezaan mutlak antara frekuensi diperhatikan dan dipancarkan.
    • Anjakan dalam peratus: Peratusan perubahan frekuensi.
    • Panjang gelombang diperhatikan & Panjang gelombang dipancarkan: Jarak kitaran gelombang sebelum dan selepas kesan Doppler.
    • Nombor Mach sumber: Nisbah kelajuan sumber kepada kelajuan gelombang dalam medium.

    Setiap nombor yang anda masukkan kekal dalam penyemak imbas ini — tiada apa yang dimuat naik.

    Soalan Lazim

    Bolehkah saya menggunakan ini untuk cahaya atau anjakan merah astronomi? Tidak. Cahaya tidak memerlukan medium, dan hukum Dopplernya adalah relativistik: hanya halaju relatif antara sumber dan pemerhati yang penting, bukan objek mana yang "benar-benar" bergerak. Kalkulator ini menggunakan hukum klasik untuk bunyi dan gelombang mekanikal lain dalam medium, yang memberikan jawapan berbeza kecuali pada kelajuan harian, di mana kedua-duanya hampir sama.

    Mengapakah kelangsingan nada siren menurun sebaik sahaja ia melepasi saya? Semasa sumber menghampiri, setiap muka gelombang baharu dipancarkan sedikit lebih dekat dengan anda, jadi ia tiba dalam keadaan rapat dan anda mendengar frekuensi yang lebih tinggi. Sebaik sahaja ia melepasi, gerakan yang sama meregangkan jarak tersebut, dan kelangsingan nada menurun. Blok lintasan menunjukkan kedua-dua frekuensi dan saiz penurunan yang tepat untuk nombor anda.

    Apakah yang berlaku apabila sumber bergerak lebih pantas daripada bunyi? Muka gelombang tidak lagi dapat mendahului sumber dan menimbun di sepanjang kon — gelombang kejutan yang didengari sebagai ledakan sonik. Formula mudah ini tidak mempunyai jawapan terhingga untuk pendengar di hadapan, jadi kalkulator menyatakan sedemikian daripada mencetak nombor yang tidak bermakna. Sumber yang menjauh lebih pantas daripada bunyi masih boleh dihitung: muka gelombangnya yang meregang terus merambat dan formula tetap sah.

    Adakah angin atau gerakan ke sisi mengubah hasil? Ya, dan kedua-duanya berada di luar model ini. Formula ini mengandaikan medium yang tenang, jadi angin yang bertiup konsisten — yang membawa medium bersamanya — mengubah anjakan sebenar. Ia juga hanya mengendalikan gerakan di sepanjang garis yang menghubungkan sumber dan pemerhati; untuk gerakan pada sudut tertentu, gunakan komponen di sepanjang garis tersebut, itulah sebabnya kelangsingan nada siren yang lalu berubah secara lancar dan bukannya melonjak secara tiba-tiba.

    Kalkulator Hukum OhmMasukkan mana-mana dua nilai daripada voltan, arus, rintangan atau kuasa, dan dapatkan dua nilai yang lain dihitung serta-merta.Kalkulator Pusat JisimSenaraikan berat setiap bahagian dan kedudukannya, dan lihat titik keseimbangan berserta hasil tambah terberat di sebalik setiap paksi.Kalkulator Siri FourierMasukkan fungsi berkala atau sehingga lima bahagian untuk menghitung pekali Fourier, memeriksa hasil tambah separa dan membandingkan pembinaan semula.Penukar UnitTukar panjang, berat, suhu, luas, isi padu dan kelajuan antara mana-mana unit secara serta-merta.Makmal PelanggaranGerakkan dua bola dalam satu atau dua dimensi, pilih tahap kelantunan impak, dan perhatikan halaju, momentum serta tenaga kinetik sebelum dan selepas ia berlanggar.Kalkulator FOV TeleskopMedan penglihatan tepat daripada penderia kamera dan panjang fokus anda, dibingkai mengikut skala berbanding Bulan dan objek langit dalam.Kalkulator Impedans Talian PenghantaranMasukkan talian, bebannya dan frekuensi, kemudian baca impedans pada input, VSWR dan gelombang pegun di sepanjang talian, dengan setiap penggantian ditunjukkan.Kalkulator Penyegitigaan Episentrum Gempa BumiSesuaikan episentrum gempa bumi daripada tiga hingga lapan stesen menggunakan latitud, longitud dan selang S−P, dengan jarak sfera, sisaan dan ketidakpastian masa.