Туйлын хар биеийн цацралын тооцоолуур

Туйлын хар биеийн цацралын тооцоолуур

Туйлын хар биеийн цацралын тооцоолуур нь хамгийн тохиромжтой эсвэл саарал биеийн цацруулагчийн дулааны спектрийг судлах боломжийг олгодог үнэ төлбөргүй онлайн хэрэгсэл юм. Хэрэглэгч температур эсвэл хэмжсэн оргил долгионы уртын аль нэгийг оруулснаар дулааны спектрийн оргил хаана байгааг шууд тодорхойлж, түүний спектрийн мужийг тогтоож, нийт цацралын чадлыг тооцоолж, оргил цэг дэх спектрийн гэрэлтэлтийг олох боломжтой. Мөн уг хэрэгсэл нь хэрэглэгчийн зааж өгсөн тодорхой долгионы урт дахь спектрийн гэрэлтэлтийг үнэлж, түүнийг оргил утгатай харьцуулах боломжийг олгохын зэрэгцээ спектрийн гэрэлтэлтийг долгионы уртаас хамааруулан харуулсан интерактив Планкийн муруй дээр гол зурвас болон цэгүүдийг тэмдэглэн харуулдаг.

Тооцоолуурыг ашиглахын тулд эхлээд Эхлэх утга хэсгээс дараах хоёр горимын аль нэгийг сонгоно:

• Температур
• Оргил долгионы урт

Хэрэв эхний горимыг сонговол Температур болон Температурын нэгж-ийг оруулна. Хоёр дахь горимыг сонговол Хэмжсэн оргил долгионы урт болон Долгионы уртын нэгж-ийг оруулна. Үүнээс гадна Цацруулах чадвар (ε) утгыг тохируулах боломжтой бөгөөд 1 нь хамгийн тохиромжтой туйлын хар биеийг илэрхийлэх бөгөөд үүнээс бага утгууд нь цацрагийн хэмжээг бууруулна. Мөн сонголтоор Долгионы урт дээр тооцоолох (заавал биш) хэсэгт өөрийн хүссэн долгионы уртыг оруулж спектрийн гэрэлтэлтийг шалгаж болно.

Хурдан туршиж үзэхийн тулд дараах бэлэн бэлдэцүүдийг ашиглаж болно:

• Нарны гадаргуу
• Улайсах чийдэн
• Лааны дөл
• Хүний бие
• Сансрын богино долгионы арын цацраг

Физик хуулиуд ба математик тооцоолол

Тооцоолуур нь дулааны цацрагийн үндсэн гурван хуулийг ашиглан тооцооллыг хийдэг.

Виний шилжилтийн хууль

Хар биеийн спектрийн оргил долгионы урт (λₘₐₓ) нь түүний үнэмлэхүй температураас (T) урвуу хамааралтай байдаг. Үүнийг дараах томьёогоор тооцоолно:

λₘₐₓ = b / T

Энд CODATA 2022-ын тогтмол b = 2.897771955 × 10⁻³ m·K утгыг ашигладаг.

Стефан-Больцманы хууль

Цацруулагчийн гадаргуугийн нэгж талбайгаас цацрах нийт чадал (M) нь температурын дөрөв зэрэгт болон цацруулах чадварт (ε) шууд пропорциональ байна:

M = εσ T⁴

Энд CODATA тогтмол σ = 5.670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴ байна.

Планкийн хууль

Тодорхой долгионы урт (λ) болон температур (T) дахь спектрийн гэрэлтэлтийг (B_λ) дараах томьёогоор тодорхойлно:

B_λ(λ,T) = 2hc² / (λ⁵) · 1 / (e^(hc / (λ k T)) - 1)

Энд h нь Планкийн тогтмол, c нь гэрлийн хурд, k нь Больцманы тогтмол юм.

Хэрэв hc / (λ k T) > ≈ 700 болбол экспоненциал гишүүн eˣ нь хязгааргүй рүү тэмүүлж хэтрэлт үүсэх тул спектрийн гэрэлтэлт B_λ нь 0 гэж үнэлэгдэнэ. Энэ нь долгионы урт λ эсвэл температур T маш бага байх үед мөн адил тохиолддог.

Оролтын хязгаарлалт ба алдааны мэдэгдлүүд

Тооцоолуур нь физикийн бодит хязгаар болон тооцооллын тогтвортой байдлыг хангах үүднээс дараах дүрмүүдийг баримталдаг:

• Тоон утгын шалгалт: Хэрэв оруулсан утга тоо биш байвал тооцоолуур нь “‹token›” нь тоо биш байна. гэсэн алдааг харуулна.
• Температурын хязгаар: Температур нь үнэмлэхүй тэгээс дээш байх ёстой. Хэрэв тэг буюу түүнээс доош утга оруулбал Температур нь үнэмлэхүй тэгээс дээш байх ёстой (0 K, −273.15 °C, −459.67 °F). гэж заана. Температурын дээд хязгаар нь 10⁹ K бөгөөд үүнээс хэтэрвэл Температурыг 10⁹ K буюу түүнээс доош байлгана уу. гэсэн алдаа гарна.
• Долгионы уртын хязгаар: Долгионы уртын оролт нь 0.0001 nm-ээс 1 m-ийн хооронд байх ёстой. Энэ хязгаараас гадуур утга оруулбал Долгионы урт нь 0.0001 nm-ээс 1 m-ийн хооронд байх ёстой. гэж анхааруулна.
• Цацруулах чадварын хязгаар: Цацруулах чадвар нь 0-ээс их, хамгийн ихдээ 1 байх ёстой. Хязгаар зөрчигдвөл Цацруулах чадвар нь 0-ээс их, хамгийн ихдээ 1 байх ёстой. гэсэн алдааг харуулна.

Тооцоолуурын төлөв ба үр дүн

Анхны төлөвт ямар нэгэн хүчинтэй температур оруулаагүй байх үед систем Спектрийг гэрэлтүүлэхийн тулд үнэмлэхүй тэгээс дээш температур оруулна уу. гэсэн төлөвийн мэдэгдлийг харуулна.

Хүчинтэй тооцоолол хийгдсэн үед систем идэвхтэй төлөвт шилжиж, ‹t› цацруулагчийн спектр. гэсэн мэдээллийг үзүүлнэ. Энэ үед дараах үр дүнгүүд гарна:

• Цацралын оргил долгионы урт
• Цацруулагчийн температур
• Оргил цэгийн спектрийн муж: Оргил долгионы урт хаана тусаж байгаагаас хамааран дараах мужуудын аль нэгийг заана:
  • Рентген / гамма туяа
  • Хэт ягаан туяа
  • Үзэгдэх гэрэл
  • Ойрын хэт улаан туяа
  • Дунд хэт улаан туяа
  • Алсын хэт улаан туяа
  • Бичил долгион

Мөн дэлгэц дээр Оргил цэг болон үзэгдэх гэрлийн зурвасыг тэмдэглэсэн, долгионы уртаас хамаарсан спектрийн гэрэлтэлтийн Планкийн муруй зурагдах бөгөөд үүнд Үзэгдэх гэрэл, Оргил, болон хэрэглэгчийн оруулсан Таны долгионы урт зэргийг тэмдэглэсэн байна.

Үр дүнгийн хэсэгт дараах хэмжигдэхүүнүүдийг харуулна:

• Температур
• Нийт цацралын чадал
• Оргил цэг дэх спектрийн гэрэлтэлт
• ‹lambda› долгионы урт дахь спектрийн гэрэлтэлт (хэрэв заавал биш долгионы урт оруулсан бол)
• Оргил цэгтэй харьцуулсан харьцаа

Хэрэглэгч Үр дүнг хуулах товчийг ашиглан тооцооллын үр дүнг хуулж авах боломжтой бөгөөд Томьёо ба орлуулалт хэсгээс математик гаргалгаа болон утгуудыг хэрхэн орлуулсныг харах боломжтой.

Нууцлал ба мэдээлэл боловсруулалт

Тооцоолол бүр таны хөтөч дээр ажиллана. Таны оруулсан температур болон долгионы урт хэзээ ч таны төхөөрөмжөөс гарахгүй. Энэ нь сервер рүү ямар нэгэн өгөгдөл дамжуулахгүйгээр локал орчинд шууд хийгддэг.

Түгээмэл асуултууд (FAQ)

Асуулт: Туйлын хар бие гэж яг юу вэ? Хариулт: Өөр дээрээ туссан долгионы урт бүрийг шингээж, хариуд нь тухайн температур дахь гадаргуугаас гарч болох хамгийн хүчтэй дулааны спектрийг ялгаруулдаг хамгийн тохиромжтой хийсвэр объект юм. Бодит байдал дээр төгс хар бие байхгүй ч одод, зуухны дотор тал болон чийдэнгийн утас зэрэг нь үүнд маш ойрхон байдаг тул хамгийн тохиромжтой муруй нь стандарт анхны загвар болдог — энд байгаа тоонууд нь тэрхүү хамгийн тохиромжтой дээд хязгаар юм.

Асуулт: Яагаад илүү халуун объект илүү цэнхэр туяагаар гэрэлтдэг вэ? Хариулт: Виний хуулиар оргил цэг нь b ÷ T-д байх тул температурыг хоёр дахин нэмэгдүүлэхэд оргил долгионы урт хоёр дахин багасна. Металл саваа ойролцоогоор 800 K температурт үл үзэгдэх хэт улаан туяанаас бүдэг улаан, улбар шар, дараа нь муруйн ихэнх хэсэг нь үзэгдэх бүх мужид тархах тусам цагаан өнгөтэй болдог; Нарны 5772 K гадаргуугийн оргил нь үзэгдэх мужийн ногоон-цэнхэр дунд хэсэгт буюу 502 nm орчимд байдаг.

Асуулт: Цацруулах чадвар юуг өөрчилж, юуг хэвээр үлдээдэг вэ? Хариулт: ε-ийг 1-ээс багаар тохируулах нь саарал биеийг загварчилна: цацрагийн нийт чадал болон долгионы урт бүр дэх гэрэлтэлт зэрэг цацрагийн хэмжээ бүрийг ε-ээр үржүүлэх бөгөөд муруйн хэлбэр болон оргил долгионы урт нь яг хэвээр үлдэнэ. Бодит материалууд нь үүнээс цааш долгионы урт бүрт ε-ийг өөр өөрөөр өөрчилдөг тул үүнийг ганц тоогоор илэрхийлэх боломжгүй байдаг.

Асуулт: Одны температурыг өнгөнөөс нь баримжаалан тооцоолж болох уу? Хариулт: Тийм ээ — тооцоолуурыг оргил долгионы уртаас эхлэх горимд шилжүүлбэл Виний хуулийг урвуулан T = b ÷ λ гэж тооцоолно. 400 nm-т оргилдоо хүрдэг одны температур 7 200 K орчим гарна. Үүнийг баримжаа гэж үзээрэй: од нь зөвхөн ойролцоогоор туйлын хар бие бөгөөд шингээлтийн шугамууд эсвэл од хоорондын улайлт нь хэмжсэн оргил цэгийн байрлалыг шилжүүлж болно.