Útreikningur á stystu leið milli hnita
Reiknivél fyrir stuttbaugsfjarlægð mælir stystu leið á yfirborði milli tveggja hnita á WGS84 sporvölunni. Þegar slegnar eru inn eða límdar inn breiddar- og lengdargráður fyrir tvo punkta, reiknar tækið samstundis út nákvæma fjarlægð, upphafsstefnu þegar farið er frá upphafspunkti, lokastefnu við komu á áfangastað og nákvæman miðpunkt leiðarinnar. Tækið sýnir einnig skematískt kort af leiðinni og bugar samanburð við einfaldari útreikning á kúlu.
Allir útreikningar fara fram staðbundið í vafranum þínum og hnitin eða niðurstöðurnar eru aldrei sendar af tækinu þínu.
WGS84 sporvalan og samanburður við kúlulíkan
Jörðin er ekki fullkomin kúla heldur fletst hún út við pólana vegna snúnings síns. Til að ná fram sem mestri nákvæmni notar þessi reiknivél opinbera WGS84 viðmiðunarsvigskoruna (ellipsoid).
Mismunurinn á líkönunum tveimur kemur skýrt fram í niðurstöðunum:
- Ellipsa (WGS84): Notar andhverfa geatbogalausn Karneys þar sem hálfásinn a = 6.378.137 m og afbökunin f = 1/298,257223563.
- Kúla: Notar meðalradíus Alþjóðasambands landmælinga og jarðeðlisfræði (IUGG) þar sem R = 6.371,0088 km. Útreikningurinn byggir á formúlunni: a = sin²(Δφ/2) + cosφ₁ · cosφ₂ · sin²(Δλ/2) d = 2R · atan2(√(a), √(1-a))
Samanburðurinn er sýndur á forminu Kúla (R = 6.371,0088 km): {distance} — {delta} frá niðurstöðu sporvölunnar. Þessi munur er að jafnaði innan við 0,3%, en getur verið breytilegur eftir því hvar á hnettinum mælt er.
Reiknirit Karneys og andhverfa geatbogavandamálið
Að finna stystu leið milli tveggja punkta á sporvölu er kallað andhverfa geatbogavandamálið (inverse geodesic problem). Þessi reiknivél notar reiknirit Karneys til að leysa þetta verkefni.
Ólíkt eldri aðferðum, eins og formúlu Vincentys sem getur mistekist að samræmast eða reikna rétt þegar punktar eru nánast andfættir (antipodal), tryggir reiknirit Karneys nákvæma lausn fyrir öll punktapör á jörðinni. Þetta á jafnt við um leiðir sem liggja nálægt pólunum, yfir 180° lengdarbauginn eða milli punkta sem liggja nákvæmlega hvor sínum megin á hnettinum.
Stefnur og breytileg horn á geatboga
Á kúlu eða sporvölu er stysta leiðin (geatbogi) almennt ekki stöðug áttavitaátt. Þetta þýðir að stefna þín breytist stöðugt á meðan þú ferðast meðfram boganum.
- Upphafsstefna (farið frá A): Hornið sem lagt er af stað með frá upphafspunkti.
- Lokastefna (koma til B): Hornið sem komið er með á áfangastað.
Sjónarhorn eru tekin meðfram geatboganum við A og við B, réttsælis frá réttvísandi norðri, staðlað við 0–360°. Þar sem 0° er norður og 90° er austur. Upphafs- og lokastefna eru aðeins þær sömu ef ferðast er beint meðfram miðbaug eða beint meðfram lengdarbaug.
Snið hnitanna og umbreytingar
Tækið krefst þess að hnit séu slegin inn sem tugabrotagráður. Ef hnitin þín eru á sniðinu gráður-mínútur-sekúndur (DMS) verður að breyta þeim áður en þau eru slegin inn.
Handvirk umbreyting úr DMS í tugabrotagráður
Formúlan til að breyta DMS yfir í tugabrotagráður er: gráður + mínútur / 60 + sekúndur / 3600
Gæta verður þess að suður (S) og vestur (W) fá neikvætt formerki. Til dæmis verður hnitið 40°42′46″N 74°00′21″W að 40.7128, −74.0060. Þú getur þó haldið stafnum N, S, E eða W við tugabrotsgildið og tækið sér um að setja rétt formerki.
Innsláttur og villuboð
Ef slegið er inn ógilt snið mun kerfið birta viðeigandi villuboð:
- Ef gildi er ekki tala:
{where}: „{token}“ er ekki tala. - Ef DMS snið greinist:
{where}: notaðu tugabrotagráður (til dæmis 48.8566), ekki gráður-mínútur-sekúndur. - Ef rangur áttastafur er notaður:
{where}: „{letter}“ merkir rangan ás — notaðu N eða S fyrir breiddargráðu og E eða W fyrir lengdargráðu. - Ef farið er út fyrir leyfileg mörk:
{where}: breiddargráða verður að vera frá −90° til 90°.{where}: lengdargráða verður að vera frá −180° til 180°.
(Hér stendur {where} fyrir „punktur A“ eða „punktur B“, og {token} eða {letter} sýnir ógilda gildið).
Takmarkanir á raunverulegum ferðalögum
Fjarlægðir fylgja yfirborði líkanjarðarinnar: hæð yfir sjó, landslag, vegir og flugleiðir eru ekki innifalin, svo raunveruleg ferðalög eru lengri. Stefnur miðast við réttvísandi norður — seguláttaviti sýnir annað horn sem er breytilegt eftir stað og dagsetningu. Fyrir lagalegar landmælingar eða staðfestingu á siglingaleiðum skal nota faglegan landmælingahugbúnað og opinber gögn.
Algengar spurningar
Hversu nákvæm er þessi fjarlægð?
Fjarlægðin leysir stysta boga (geodesic) á WGS84 viðmiðunarsvigskorunni — sama jarðlíkani og notað er í landmælingahugbúnaði — og reikniritið sjálft samræmist nákvæmri lausn upp á brot úr millímetra. Samanburðarlínan fyrir kúluna sýnir hversu miklu einfalt stórhringssvar munar: venjulega innan við 0.3%, sjaldan meira en um 0.5%. Raunveruleg ferðalög eru lengri en bæði líkönin, vegna þess að vegir, flugleiðir og landslag fylgja aldrei stysta boganum.
Hvar finn ég hnit til að líma inn?
Í flestum kortaforritum geturðu hægrismellt á stað (eða haldið inni á síma) og valið hnitin til að afrita par af „breiddargráðu, lengdargráðu“ á tugabrotsformi. Límdu það par í annað hvort svæðið hér og því verður sjálfkrafa skipt í tvo reiti.
Hnitin mín eru í gráðum, mínútum og sekúndum — hvað á ég að slá inn?
Breyttu þeim fyrst í tugabrotagráður: gráður + mínútur ÷ 60 + sekúndur ÷ 3600, þar sem suður og vestur eru neikvæð. 40°42′46″N 74°00′21″W verður 40.7128, −74.0060. Þú getur líka haldið stafnum N, S, E eða W við tugabrotsgildið og tækið sér um að setja rétt formerki fyrir þig.
Af hverju eru upphafsstefna og lokastefna mismunandi?
Geatbogi (geodesic) er stysta leiðin, ekki stöðug áttavitaátt. Stefna þín breytist stöðugt meðfram boganum, þannig að stefnan sem þú ferð í frá A er önnur en stefnan sem þú kemur með til B — munurinn eykst með fjarlægð og breiddargráðu. Aðeins ferðalag meðfram miðbaug eða beint meðfram lengdarbaug heldur sömu stefnu. Bæði gildin eru mæld réttsælis frá réttvísandi norðri: 0° er norður, 90° er austur.
Get ég notað punkta nálægt pólunum eða yfir 180° lengdarbauginn?
Já. Sláðu inn breiddargráðu frá −90° til 90° og lengdargráðu frá −180° til 180°. Útreikningurinn fylgir alltaf styttri boganum, jafnvel þegar hann þverar ±180° línuna eða liggur nálægt pól, og punktapör sem eru nánast andfættir á hnettinum virka líka.