Eðlisfræði jarðskjálftabylgja og S−P bilið
Þegar jarðskjálfti verður losnar orka sem berst í gegnum jörðina sem mismunandi gerðir skjálftabylgja. Þær mikilvægustu við ákvörðun skjálftamiðju eru P-bylgjur (frumbylgjur eða þrýstibylgjur) og S-bylgjur (sekúndærbylgjur eða þverbylgjur). P-bylgjur ferðast hraðar í gegnum jarðskorpuna en S-bylgjur. Vegna þessa hraðamunar eykst tíminn sem líður á milli komu þessara tveggja bylgjugerða til mælistöðvar eftir því sem mælistöðin er lengra frá upptökunum.
Þessi tímamismunur er kallaður S−P bil. Með því að þekkja útbreiðsluhraða beggja bylgjugerða á viðkomandi svæði má nota S−P bilið til að reikna út fjarlægðina frá mælistöðinni að skjálftamiðjunni. Ein mælistöð gefur upplýsingar um ákveðinn radíus en getur ekki sagt til um í hvaða átt skjálftinn varð. Til að staðsetja skjálftamiðjuna nákvæmlega þarf að nota gögn frá mörgum mælistöðvum samtímis.
Þríhliðun og rúmfræði mælistöðva
Þríhliðun byggir á því að finna skurðpunkta þeirra fjarlægðarhringa sem reiknaðir eru út frá mælingum einstakra stöðva.
- Ein mælistöð: Gefur einungis radíus sem afmarkar mögulega staðsetningu á hring utan um stöðina [ii, faq.triangulation.answer].
- Tvær mælistöðvar: Hringirnir tveir skerast að jafnaði á tveimur stöðum, sem þýðir að enn eru tveir mögulegir staðir fyrir skjálftamiðjuna.
- Þrjár eða fleiri mælistöðvar: Þriðja mælistöðin sker úr um hvor þessara tveggja punkta er réttur. Þegar mælistöðvarnar eru fjórar eða fleiri fæst betra mat á skekkjum og misræmi í mælingum.
Dreifing mælistöðvanna í kringum skjálftann skiptir höfuðmáli fyrir nákvæmni útreikningsins. Ef mælistöðvar liggja allar á einni línu eða í þéttri þyrpingu verður rúmfræðin veik og erfitt er að afmarka staðsetninguna í tvær víddir [error.geometry, faq.triangulation.answer]. Besta niðurstaðan fæst þegar mælistöðvarnar umkringja skjálftamiðjuna úr mismunandi áttum [stationsHelp, faq.triangulation.answer].
Minnstu kvaðrata aðferðin í skjálftafræði
Í raunverulegum mælingum mætast fjarlægðarhringirnir nánast aldrei í einum hreinum punkti vegna mælióvissu, staðbundinna frávika í berglögum og ónákvæmni í tímaákvörðun. Þess vegna notar reiknivélin jöfnun með minnstu kvaðrata aðferðinni til að finna þann punkt á kúlulaga yfirborði jarðar þar sem samanlagt misræmi milli reiknaðra fjarlægða og mældra fjarlægða er lágmarkað.
Reiknivélin lágmarkar summu kvaðrata frávika á milli kúlulaga yfirborðsfjarlægðar (dᵢ) og áætlaðrar S−P fjarlægðar (Dᵢ) fyrir allar mælistöðvar:
lágmarka Σ (dᵢ - Dᵢ)²
Þessi aðferð tryggir að lausnin sé sú stærðfræðilega besta miðað við öll tiltæk gögn, frekar en að treysta blindandi á að hringirnir skerist fullkomlega.
Einföldun á líkani jarðar
Þessi reiknivél er hönnuð sem kennslutæki og notar einfaldað líkan af jörðinni. Mikilvægt er að hafa í huga muninn á þessu líkani og þeim flóknu reiknilíkönum sem notuð eru við faglega úrvinnslu:
| Eiginleiki | Kennslulíkan reiknivélarinnar | Raunveruleg fagleg líkön |
|---|---|---|
| Lögun jarðar | Fullkominn kúla með radíus R = 6371 km | Snúningselipsóíð eða staðbundið landlíkan |
| Dýpi skjálfta | Gert ráð fyrir mjög grunnum skjálfta (á yfirborði) | Reiknað með fókusdýpi (focal depth) |
| Bylgjuhraði | Fastur og einsleitur hraði (Vₚ og Vₛ) | Lagskipt eða þrívítt hraðalíkan sem breytist með dýpi |
| Bylgjubrautir | Beinar línur meðfram kúluyfirborði | Sveigðar brautir vegna breytilegs eðlismassa bergs |
Vegna þessara einfaldana gefur reiknivélin kennslulegt mat en ekki opinbera eða faglega staðsetningu úr skjálftaskrá.
Notkun reiknivélarinnar og villuboð
Notandi slær inn á milli 3 og 8 mælistöðvar. Fyrir hverja stöð þarf að gefa upp nafn, breiddargráðu, lengdargráðu og S−P bil í sekúndum. Einnig þarf að skilgreina útbreiðsluhraða P-bylgju og S-bylgju ásamt tímaóvissu (1σ) [fieldTimingSigma]. Hægt er að smella á Hlaða dæmi frá Tókýó til að prófa tól með raunhæfum sýnigögnum, eða Hreinsa til að núllstilla öll innsláttarsvæði.
Tólið framkvæmir stranga athugun á öllum gildum og birtir viðeigandi villuboð ef út af bregður:
- Ef hraði P-bylgju er minni en eða jafn hraða S-bylgju:
Hraði P-bylgju verður að vera meiri en hraði S-bylgju. - Ef tímaóvissa er utan marka:
Tímaóvissa verður að vera stærri en 0 og að hámarki 60 sekúndur. - Ef stöðvarnar liggja í beinni línu eða þyrpingu:
Þessar mælistöðvar afmarka ekki stöðuga tvívídda staðsetningu. Bættu við mælistöð utan núverandi línu eða þyrpingar. - Ef útreikningar fara yfir töluleg mörk kerfisins:
Gildi eða milliniðurstaða fer yfir leyfilegt talnasvið.
Útreikningar og formúlur
Reiknivélin sýnir skref fyrir skref hvernig niðurstaðan er fengin í hlutanum Formúla og innsetning:
Fjarlægðarstuðull = Vₚ × Vₛ ÷ (Vₚ - Vₛ)
Þetta gefur fjölda kílómetra á hverja sekúndu af S−P bili [deriveFactor].
D = Δ t ÷ (1/Vₛ - 1/Vₚ)
Þar sem Δ t er mælt S−P bil.
- Yfirborðsfjarlægð (d): Fjarlægðin á kúlulaga yfirborði jarðar milli áætlaðrar skjálftamiðju og mælistöðvar er reiknuð með haversine-formúlunni þar sem radíus jarðar R er settur 6371 km.
- Óvissa: Tímaóvissa (1σ) er vörpuð yfir í staðsetningaróvissu á stærri lárétta ásnum út frá rúmfræði mælistöðvanna [deriveUncertainty].
Persónuvernd og gagnavinnsla
Öll vinnsla gagna fer fram staðbundið í vafranum þínum. Hnit mælistöðva, S−P tímar og niðurstöður verða eftir í þessu tæki og er ekki hlaðið upp á ytri netþjóna [privacy].
Algengar spurningar
Af hverju þarf þrjár mælistöðvar?
Ein S−P mæling gefur fjarlægðarhring, ekki stefnu. Tveir hringir geta skorist á tveimur stöðum. Þriðja mælistöðin sker venjulega úr um valið, á meðan fjórða eða síðari mælistöð gerir misræmið sýnilegt með frávikum. Mælistöðvar sem dreifast í kringum upptökin afmarka bæði breiddar- og lengdargráðu betur en mælistöðvar sem liggja á einni línu.
Er S−P fjarlægðin nákvæm yfirborðsfjarlægð?
Nei. Jafnan með jafna hraðanum áætlar sameiginlega ferðaleið út frá mismun á komutíma. Að meðhöndla þann radíus sem kúlulaga yfirborðsfjarlægð gerir ráð fyrir grunnri upptökumiðju og einfaldri hraðagerð. Raunverulegir ferðatímakúrfur ráðast af dýpi, fjarlægð og því efni sem hver bylgja fer í gegnum.
Hvað þýðir jákvætt eða neikvætt frávik?
Frávik er reiknuð kúlulaga fjarlægð mínus fjarlægðin sem áætluð er út frá S−P. Jákvætt gildi þýðir að reiknaði punkturinn er lengra frá þeirri mælistöð en S−P radíus hennar segir til um; neikvætt gildi þýðir að hann er nær. Stór blönduð frávik sýna að hringirnir mætast ekki á einum hreinum skurðpunkti miðað við valda hraða.
Hvað er innifalið í óvissu staðsetningarinnar?
Hún varpar einu tímaóvissugildi 1σ í gegnum S−P fjarlægðarstuðulinn og rúmfræði mælistöðvanna nálægt reiknaða punktinum. Hún tekur ekki tillit til rangs hraðalíkans, dýpis upptaka, rangt greindra fasa, klukkuskekkju eða þrívíddarbyggingar jarðar, svo hún er ekki tæmandi fullyrðing um nákvæmni.