Vaatevälja arvutamise matemaatika
Teleskoobi või objektiivi ja kaamerasensori kombinatsiooni täpse vaatevälja arvutamine põhineb puhtal trigonomeetrial. Kuna valgus koondub fookustasandile läbi optilise keskpunkti, saab vaatevälja nurga arvutada täisnurkse kolmnurga geomeetria abil. Täpne valem vaatevälja leidmiseks on:
2 × arctan(mõõde ÷ (2 × fookuskaugus))
Selles valemis tähistab mõõde sensori vastavat füüsilist parameetrit (laius, kõrgus või diagonaal) millimeetrites ning fookuskaugus süsteemi efektiivset fookuskaugust millimeetrites.
Amatöörastronoomias kasutatakse sageli lihtsustatud rusikareeglit, mida nimetatakse väikese nurga reegliks:
sensor ÷ fookuskaugus × 57.3
Kus arv 57.3 tuleneb radiaanide teisendamisest kraadideks (180 ÷ π ≈ 57.2958). Kuigi see lihtsustus töötab hästi kitsaste vaateväljade puhul (näiteks planeetide pildistamisel pika fookuskaugusega teleskoopidega), hakkab see laiade vaateväljade puhul kiiresti tegelikkusest lahknema. Kuna tangensfunktsioon ei ole lineaarne, alahindab väikese nurga reegel laiade objektiivide puhul tegelikku vaatevälja. Näiteks täiskaadersensori (laius 36 mm) ja 20 mm objektiivi puhul annab täpne trigonomeetriline arvutus vaatevälja laiuseks 84.0°, samas kui väikese nurga reegel pakub tulemuseks vigase 103.1°. See kalkulaator kasutab alati täpset trigonomeetrilist valemit ja kuvab väikese nurga reegli tulemust üksnes võrdlusena jaotises „Valem ja asendus“.
Sensori formaadid astrofotograafias
Kaamera sensori füüsilised mõõtmed määravad otseselt ära selle, kui suure osa taevast teleskoop suudab korraga jäädvustada. Erinevad sensoriformaadid pakuvad sama fookuskauguse juures täiesti erinevat kadreeringut. Kalkulaator sisaldab järgmisi eelseadistatud sensoriformaate:
- Täiskaader (36 × 24 mm): Standardne formaat, mis pakub laia vaatevälja ja nõuab teleskoobilt suurt korrigeeritud pildivälja.
- APS-C (23.5 × 15.6 mm) ja APS-C Canon (22.3 × 14.9 mm): Väga levinud sensorid peegel- ja hübriidkaamerates, mis pakuvad head tasakaalu vaatevälja ja optika nõuete vahel.
- Micro Four Thirds (17.3 × 13 mm): Neljakolmandikulise suhtega sensor, mida kasutatakse nii tavakaamerates kui ka spetsiaalsetes jahutusega astronoomiakaamerates.
- 1-tolline (13.2 × 8.8 mm): Väiksem sensoriformaat, mis sobib hästi väiksemate süvataeva objektide või planeetide detailsemaks jäädvustamiseks.
- Keskformaat 44 × 33 (43.8 × 32.9 mm): Eriti suur sensor, mis nõuab spetsiaalset suure pildiväljaga astrofotograafia varustust.
Kui kasutatavat sensorit nimekirjas pole, saab valida suvandi „Kohandatud suurus“ ning sisestada sensori laiuse ja kõrguse millimeetrites käsitsi. See on vajalik paljude spetsiaalsete astronoomiakaamerate puhul, millel on sageli ruudukujulised sensorid (näiteks 11.3 × 11.3 mm mõõtmetega sensorid).
Fookuskaugus ja optilised lisatarvikud
Fookuskaugus on peamine optiline parameeter, mis määrab süsteemi suurenduse ja vaatevälja ulatuse. Mida pikem on fookuskaugus, seda kitsam on vaateväli ja seda suuremana paistavad objektid kaadris. Astrofotograafias muudetakse süsteemi fookuskaugust sageli optiliste lisatarvikutega, nagu Barlow läätsed ja fookusevähendajad.
Barlow lääts suurendab süsteemi fookuskaugust teatud kordajaga (näiteks 2× Barlow kahekordistab fookuskauguse), mis poolitab vaatevälja ja sobib hästi Kuu ning planeetide pildistamiseks. Fookusevähendaja (reducer) seevastu lühendab fookuskaugust (näiteks 0.8× vähendaja muudab fookuskauguse 0.8-kordseks), mis laiendab vaatevälja umbes 1.25-kordselt ja lühendab vajalikku säriaega, tehes sellest suurepärase tööriista udukogude pildistamisel. Kalkulaator arvutab nende tarvikute mõju ja kuvab tulemuse real „Efektiivne fookuskaugus“.
Ava suurus versus fookuskaugus
Astrofotograafias esineb sageli eksiarvamus, et teleskoobi ava suurus (objektiivi või peapeegli läbimõõt) mõjutab vaatevälja. See ei vasta tõele. Teleskoobi ava määrab üksnes valguse kogumise võime ja lahutusvõime. Suurem ava kogub rohkem valgust, võimaldades lühemaid säriaegu ja nõrgemate objektide jäädvustamist, kuid kaadri suurus ja objektide paigutus kaadris sõltuvad eranditult sensori mõõtmetest ja süsteemi efektiivsest fookuskaugusest. Kaks teleskoopi, millel on sama fookuskaugus (näiteks 500 mm), kuid erinevad avad (näiteks 70 mm ja 100 mm), annavad sama kaameraga pildistades täpselt identse vaatevälja ja kadreeringu.
Taevakehade nurgamõõtmed ja kadreerimine
Süvataeva objektid ja Päikesesüsteemi kehad erinevad oma näiva suuruse poolest tohutult. Selleks, et mõista, kuidas valitud optiline süsteem reaalselt toimib, võimaldab kalkulaator võrrelda arvutatud vaatevälja erinevate taevakehadega.
Kuu ja Päike on taevas ligikaudu sama näiva suurusega, varieerudes sõltuvalt orbiidi asendist vahemikus 30′ kuni 34′ (kaareminutit). Süvataeva objektid võivad aga olla sellest kordades suuremad või väiksemad. Näiteks Andromeda galaktika (M31) on hiiglaslik objekt, mis ulatub taevas üle mitme kraadi ja nõuab täiskaadrisse mahtumiseks lühikest fookuskaugust. Samal ajal on planeedid nagu Jupiter või väikesed planetaarudud nagu Rõngasudu (M57) nurgamõõtmetelt ülimalt väikesed, vajades detailseks kadreerimiseks pikka fookuskaugust ja sageli Barlow läätse kasutamist.
Optiline geomeetria ja moonutused
Kalkulaator kasutab arvutustes standardset nõelaaugu-kaamera geomeetriat. See tähendab, et arvutused eeldavad täiuslikult lineaarset optilist süsteemi, kus puuduvad läätsede ja peeglite põhjustatud moonutused.
Tegelikkuses esineb paljudel laia vaateväljaga objektiividel (eriti kalasilm-objektiividel ja ultra-laia nurgaga süsteemidel) geomeetrilisi moonutusi, nagu tünnmoonutus. Selliste moonutuste tõttu venivad reaalsed kaadri nurgad rohkem välja, kui kalkulaatori lihtsustatud geomeetriline mudel ette näeb. Samuti on oluline mõista, et kuvatavad objektide kontuurid esindavad nende tüüpilisi keskmisi nurgamõõtmeid ning eelvaade on mõõtkavas visand, mitte reaalajas muutuv tähekaart.
Andmete privaatsus ja töötlemine
Kalkulaatori kasutamine on täielikult privaatne. Kõik sisestatud arvud ja valikud töödeldakse otse kasutaja veebibrauseris. Serverisse ei laadita üles ühtegi andmebitte, mis tagab andmete kohaliku säilimise teie seadmes.
Korduma kippuvad küsimused
Kas ava suurus muudab vaatevälja?
Ei. Ava suurus määrab, kui palju valgust sensorini jõuab — ehk säriaja ja selle, kui nõrku tähti on võimalik jäädvustada —, kuid kaadrisse jääv ala sõltub ainult sensori mõõtmetest ja fookuskaugusest. Kaks sama fookuskaugusega teleskoopi kadreerivad täpselt sama taevaosa, olenemata nende ava suurusest.
Miks mitte kasutada lihtsalt valemit sensor ÷ fookuskaugus × 57.3?
See rusikareegel on täpse valemi 2 × arctan(mõõde ÷ (2 × fookuskaugus)) ligikaudne väärtus väikeste nurkade puhul. Alla 10° vaatevälja korral on tulemused sarnased, kuid laiade objektiivide puhul lahknevad need kiiresti: täiskaadersensor 20 mm objektiivil katab 84.0°, mitte 103.1°, mida see reegel annab. See kalkulaator kasutab alati täpset valemit ja näitab rusikareegli väärtust ainult võrdlusena lahenduskäigus.
Kuidas Barlow läätsed ja fookusevähendajad vaatevälja muudavad?
Need muudavad efektiivset fookuskaugust ja vaateväli muutub sellega pöördvõrdeliselt. 2× Barlow kahekordistab fookuskauguse ja poolitab vaatevälja; 0.8× fookusevähendaja lühendab fookuskaugust 0.8-kordseks ja laiendab vaatevälja 1.25-kordselt.
Kuidas leida oma kaamera sensori suurus?
Eelseadete loend sisaldab levinumaid formaate — täiskaader, APS-C, Micro Four Thirds, 1-tolline ja 44 × 33 keskformaat. Muude seadmete puhul leiab sensori mõõtmed millimeetrites kaamera spetsifikatsioonist; sisestage need otse. Spetsiaalsete astronoomiakaamerate puhul on need märgitud samamoodi — näiteks ruudukujuline 1-tollise klassi sensor on mõõtmetega umbes 11.3 × 11.3 mm.