حاسبة الارتفاع الفائق للطرق

حدد أبعاد الميل الجانبي لمنحنى الطريق من سرعته ونصف قطره — مع التحقق من الاحتكاك، ونصف القطر الأدنى، والسرعة الاسترشادية، وأطوال الانتقال.

مدخلات المنحنى

حساب لـ
السرعة المصمم المنحنى لأجلها — تغطي جداول الاحتكاك من 15–130 كم/ساعة (10–85 ميل/ساعة).
نصف قطر المنحنى الأفقي، مقاسًا إلى خط منتصف الطريق.
الحد الأقصى المعتمد للارتفاع الجانبي (e max)
الحد الأقصى المعتمد لدى هيئة الطرق: 4–6% للشوارع الحضرية، 8% في المناطق المعرضة لتراكم الجليد، وتصل إلى 12% فقط في المناطق الخالية من الجليد.
الوحدات

تفاصيل الانتقال

لتحديد أطوال انتقال الارتفاع الفائق والتحدب — امسح الحقول الثلاثة لتجاوز هذه الخطوة.
عدد الحارات التي يتم تدويرها حول المحور على جانب واحد منه — من 1 إلى 3.5.
الميل العرضي الاعتيادي في الأجزاء المستقيمة، كنسبة مئوية — عادة 2%.

تصميم المنحنى

الارتفاع الفائق التصميمي

—

الاحتكاك الجانبي المستخدم

—

    أدخل قيم المنحنى.

    المعادلات والتعويض الرقمي

    الطلب: D = V² ÷ ({k}·R) · حصة الارتفاع الجانبي: e = D·e_max ÷ (e_max + f_max) · حصة الاحتكاك: f = D − e

      يتم حساب كل شيء في هذا المتصفح — ولا تخرج قيم المنحنى الخاصة بك من جهازك أبدًا.

      الأسئلة الشائعة

      كيف تحدد الحاسبة التوزيع بين الارتفاع الجانبي والاحتكاك؟

      تحدد معادلة الكتلة النقطية e + f = V² ÷ (127·R) إجمالي الطلب الجانبي D بناءً على السرعة ونصف القطر. وتقوم الطريقة 5 في دليل AASHTO بتقسيم هذا الطلب بالتناسب بين الحدين الأقصيين: e = D·e_max ÷ (e_max + f_max)، حيث f_max هو حد الاحتكاك المعتمد على معيار الراحة في دليل Green Book لسرعة التصميم — يتراوح بين 0.17 عند سرعة 30 كم/ساعة وينخفض إلى 0.09 عند سرعة 120 كم/ساعة، مع حساب القيم البينية تكميليًا. وتدفع السرعات العالية والمنحنيات الأكثر حدة بجزء أكبر من الطلب نحو الارتفاع الجانبي حتى يتم الوصول إلى الحد الأقصى المعتمد؛ وإذا تم تجاوزه، يصبح نصف القطر ببساطة صغيرًا جدًا، وتقوم الحاسبة بإظهار خطأ يوضح نصف القطر الأدنى بدلاً من تحديد سقف للنتيجة دون تنبيه.

      ما هي مسافة الانتقال الكلي ومسافة الانتقال الجزئي للارتفاع الجانبي؟

      لا يمكن للميل العرضي أن ينتقل فجأة من الميل الطبيعي للطريق إلى الارتفاع الجانبي الكامل عند نقطة بداية المنحنى. تقوم مسافة الانتقال الجزئي (tangent runout) بتدوير الحارة الخارجية من ميلها العكسي حتى تصبح مستوية؛ ثم تقوم مسافة الانتقال الكلي (superelevation runoff) بتدوير كامل سطح الطريق من الوضع المستوي إلى معدل الارتفاع الجانبي الكامل. يحدد دليل AASHTO طول مسافة الانتقال الكلي بناءً على حد أقصى للميل النسبي بين حافة الطريق ومحور الدوران — يتراوح بين 0.80% عند سرعة 20 كم/ساعة وينخفض إلى 0.38% عند سرعة 120 كم/ساعة — مما يعني أن الطرق السريعة تحصل على مسافات انتقال أطول وأكثر تدرجًا. بالنسبة للمنحنيات التي لا تحتوي على منحنى انتقالي حلزوني، يتم وضع حوالي ثلثي مسافة الانتقال الكلي على الجزء المستقيم قبل بداية المنحنى؛ أما في حال وجود منحنى حلزوني، فيتم توزيع مسافة الانتقال على طول المنحنى الحلزوني بدلاً من ذلك.

      كيف يتم حساب السرعة الاسترشادية لمنحنى قائم؟

      هي أقصى سرعة يظل عندها طلب الاحتكاك للمنحنى ضمن حدود الراحة والأمان — ويتم حسابها بحل المعادلة V² = 127·R·(e + f_max(V)) بالنسبة لـ V، باستخدام الارتفاع الجانبي المقاس e. ونظرًا لأن حد الاحتكاك نفسه ينخفض مع زيادة السرعة، فإن المعادلة لا تملك صيغة حل مباشرة مغلقة، لذا تقوم الحاسبة بحلها تكراريًا بطريقة التنصيف للوصول إلى نقطة التقاطع، ثم تقرب النتيجة إلى الأدنى لأقرب مضاعف للرقم 5 لتحديد السرعة الاسترشادية المقترحة. وإذا كانت السرعة الأدنى في الجدول تتجاوز الحد المسموح به، فإن المنحنى يحتاج إلى زيادة نصف القطر أو زيادة الارتفاع الجانبي؛ أما إذا كانت نقطة التقاطع تتجاوز 130 كم/ساعة، فإن المنحنى لا يفرض قيودًا على السرعة في النطاق المغطى.

      أي حد أقصى معتمد للارتفاع الجانبي يجب أن أختار؟

      يتم اختيار الحد الأقصى بما يتوافق مع السياسة التصميمية لهيئة الطرق، والتي توازن بين تكلفة إنشاء المنحنى واستقرار المركبات البطيئة والظروف المناخية. يطرح دليل AASHTO خمسة حدود قصوى: 4% و 6% للمناطق الحضرية التي تكثر فيها التوقفات وحركة المرور البطيئة، و 8% للمناطق التي يشيع فيها تساقط الثلوج وتكون الجليد، و 10% أو 12% فقط في المناطق الخالية من الجليد على الطرق السريعة الخلوية — حيث يمكن للمركبات البطيئة أن تنزلق نحو الداخل على المنحنيات ذات الارتفاع الجانبي الشديد عند وجود الجليد.

      متى لا تنطبق هذه الطريقة؟

      تستخدم السكك الحديدية توازن الارتفاع الجانبي (equilibrium cant)، وهي صيغة مختلفة تمامًا. كما أن للشوارع الحضرية ذات السرعات المنخفضة (70 كم/ساعة / 45 ميل/ساعة فأقل) معايير خاصة في دليل Green Book بقيم احتكاك أعلى. وبالنسبة للمنحنيات المتصلة بمنحنى حلزوني، يتم توزيع مسافة الانتقال على طول المنحنى الحلزوني بدلاً من التقسيم المقترح هنا على الجزء المستقيم. ولا يغني حساب معدل الارتفاع الجانبي بأي حال عن تصميم تصريف المياه، ومسافة الرؤية، وتصميم الرصف — حيث يجب ألا تقع نقطة تحول الميل العرضي عند نقطة منخفضة في المنسوب الطولي للطريق، كما تتطلب المناطق الجليدية حدودًا قصوى منخفضة.

      كتبه وراجعه فريق التحرير في BroBroGo.آخر تحديث:

      فيزياء الارتفاع الجانبي للمنحنيات (Superelevation)

      تخضع حركة المركبات على المنحنيات الأفقية لقوانين الفيزياء الميكانيكية، حيث تنشأ قوة طاردة مركزية تدفع المركبة نحو الخارج. لتأمين استقرار المركبة وضمان سلامة الركاب، يتم تدوير سطح الطريق بزاوية ميل عرضية تُعرف بالارتفاع الجانبي (Superelevation). تحكم هذه العلاقة معادلة الكتلة النقطية الأساسية:

      e + f = V² ÷ (k × R)

      حيث يمثل e معدل الارتفاع الجانبي (المنحدر العرضي)، ويمثل f معامل الاحتكاك الجانبي المستخدم، بينما تعبر V عن السرعة التصميمية، و R عن نصف قطر المنحنى الأفقي مقاسًا إلى خط منتصف الطريق. يمثل المتغير k ثابت تحويل الوحدات الفيزيائية، ويساوي 127 في النظام المتري (كم/ساعة · متر) أو 15 في النظام الإمبراطوري (ميل/ساعة · قدم).

      يُطلق على المجموع (e + f) مصطلح الطلب الجانبي (Lateral Demand)، وهو معامل يعبر عن إجمالي القوة الجانبية المطلوبة لموازنة التسارع المركزي للمركبة. يتم حساب الطلب الجانبي في الحاسبة عبر الصيغة التالية:

      الطلب الجانبي D = V² ÷ (k·R)

      وتعمل الحاسبة على موازنة هذا الطلب وتوزيعه بين ميل الطريق الفعلي واحتكاك الإطارات لضمان عدم تجاوز حدود الأمان المعتمدة.

      توزيع الطلب الجانبي وفقًا لمنهجية AASHTO Method 5

      لا يتم تحميل كامل الطلب الجانبي على الارتفاع الجانبي وحده أو الاحتكاك وحده، بل يتم توزيعه بطريقة تضمن راحة السائقين عند مختلف السرعات. تعتمد هذه الأداة على منهجية الطريقة الخامسة (Method 5) الواردة في دليل التصميم الهندسي للطرق والشوارع الصادر عن الجمعية الأمريكية لموظفي الطرق والنقل السريعين (AASHTO Green Book, 2018, 7th edition).

      تقوم الطريقة الخامسة بتقسيم الطلب الجانبي بالتناسب بين الحد الأقصى للارتفاع الجانبي المعتمد والحد الأقصى للاحتكاك الجانبي المسموح به عند تلك السرعة:

      e = D · e_max ÷ (e_max + f_max)

      حيث يتم حساب حصة الارتفاع الجانبي وحصة الاحتكاك وفق الخطوات التالية:

      • حساب الطلب الجانبي (D): بناءً على السرعة ونصف القطر.
      • تحديد حد الاحتكاك الأقصى (f_max): يتم استقراء هذه القيمة تكميليًا من جداول AASHTO المبنية على معايير الراحة البشرية داخل المركبة. تتراوح الحدود المترية من 0.17 عند سرعة 30 كم/ساعة وتنخفض تدريجيًا إلى 0.09 عند سرعة 120 كم/ساعة. أما الحدود الإمبراطورية فتتراوح من 0.17 عند سرعة 20 ميل/ساعة إلى 0.08 عند سرعة 80 ميل/ساعة.
      • حساب معدل الارتفاع الجانبي التصميمي (e): عبر المعادلة المذكورة أعلاه، والتي تظهر في قسم المعادلات والتعويض الرقمي كالتالي: الطريقة 5: e = D·e_max ÷ (e_max + f_max)
      • حساب الاحتكاك الجانبي الفعلي المستخدم (f): وهو الجزء المتبقي من الطلب الجانبي الذي لم يتم استيعابه بواسطة الارتفاع الجانبي: الاحتكاك الجانبي f = D − e

      مسافات الانتقال وتدوير حافة الرصف

      عند الانتقال من المقطع المستقيم للطريق (الذي يحتوي على ميل عرضي طبيعي لتصريف المياه) إلى المقطع الدائري للمنحنى (الذي يحتوي على الارتفاع الجانبي الكامل)، يجب تدوير سطح الطريق تدريجيًا. تتكون هذه المسافة الانتقالية من جزأين رئيسيين:

      1. مسافة الانتقال الجزئي (Tangent Runout - L_t)

      هي المسافة اللازمة لتدوير الحارة الخارجية للطريق من ميلها العكسي الطبيعي حتى تصبح مستوية تمامًا مع محور الدوران. ويتم حسابها بالتناسب مع مسافة الانتقال الكلي:

      مسافة الانتقال الجزئي Lt = (crown ÷ e)·Lr

      2. مسافة الانتقال الكلي (Superelevation Runoff - L_r)

      هي المسافة المطلوبة لتدوير سطح الطريق من الوضع المستوي إلى معدل الارتفاع الجانبي الكامل. تعتمد هذه المسافة على عرض الحارة، وعدد الحارات التي يتم تدويرها، والمنحدر النسبي الأقصى (Δ) الذي يضمن عدم حدوث تغير مفاجئ في منسوب حافة الرصف. يتغير التدرج النسبي الأقصى حسب السرعة (مثلاً 0.80% عند سرعة 20 كم/ساعة وينخفض إلى 0.38% عند سرعة 120 كم/ساعة) لتوفير انتقال سلس على الطرق السريعة. تحسب المسافة عبر الصيغة:

      مسافة الانتقال الكلي Lr = (w·n₁·e ÷ Δ)·b_w

      حيث يمثل w عرض الحارة، و n₁ عدد الحارات المدورة، و b_w معامل تعديل عدد الحارات المدورة.

      توزيع مسافة الانتقال

      بالنسبة للمنحنيات التي لا تتصل بمنحنيات انتقال حلزونية (Spirals)، يتم توزيع إجمالي مسافة الانتقال بحيث يقع ثلثا المسافة (67%) على الجزء المستقيم (Tangent) قبل نقطة بداية المنحنى الأفقي، ويقع الثلث المتبقي (33%) داخل المنحنى الدائري نفسه. ويظهر هذا التوزيع في المخرجات كالتالي:

      في المنحنيات غير المتصلة بمنحنيات حلزونية، يوضع نحو ثلثي مسافة الانتقال الكلي Lr (67%) على الجزء المستقيم قبل بداية المنحنى، والثلث المتبقي عليه.

      محددات التصميم والتحذيرات البرمجية

      تطبق الحاسبة مجموعة من القواعد الهندسية والقيود البرمجية لضمان سلامة التصميم وتنبيه المستخدم عند إدخال قيم غير واقعية أو خارجة عن نطاق المعايير القياسية:

      • الشوارع الحضرية ذات السرعات المنخفضة: عند تصميم منحنيات لسرعات تصميمية تبلغ 70 كم/ساعة (45 ميل/ساعة) أو أقل، تختلف معايير الاحتكاك والارتفاع الجانبي في دليل AASHTO. تظهر الحاسبة في هذه الحالة التنبيه التالي: “تتبع الشوارع الحضرية ذات السرعات المنخفضة معايير منفصلة في Green Book — تعامل مع هذا كتدقيق وليس كتصميم نهائي.”
      • الارتفاع الجانبي المنخفض: إذا كانت الحسابات تشير إلى أن الارتفاع الجانبي المطلوب أقل من الميل العكسي الطبيعي للطريق، تظهر الرسالة: “المعدل المحسوب أقل من التحدب الاعتيادي — يمكن الإبقاء على مقطع التحدب الاعتيادي هنا.”
      • المناخات الجليدية: عند اختيار حد أقصى للارتفاع الجانبي (e_max) يزيد عن 8%، يظهر تحذير يشير إلى خطورة انزلاق المركبات البطيئة أو المتوقفة نحو الداخل عند تشكل الجليد: “الحدود القصوى التي تتجاوز 8% مخصصة للمناخات الخالية من الجليد.”
      • المنحنيات الحادة جدًا: إذا كان نصف قطر المنحنى المدخل صغيرًا جدًا بحيث لا يمكن تأمين سلامة المركبة حتى مع استخدام أقصى ارتفاع جانبي وأقصى قوة احتكاك، تظهر رسالة الخطأ: “المنحنى حاد جدًا بالنسبة للسرعة ‹speed› ‹speedUnit›: حتى عند الحد الأقصى المعتمد ‹emax› مع استخدام كامل قوة الاحتكاك، تتطلب هذه السرعة نصف قطر لا يقل عن ‹rmin› ‹lengthUnit›.”

      معالجة البيانات والخصوصية

      تتميز هذه الأداة بأنها تعمل بالكامل محليًا داخل متصفح الويب الخاص بالمستخدم. تتم جميع العمليات الحسابية، والتعويضات الرقمية، وعمليات التحقق من الجداول تكميليًا دون الحاجة إلى إرسال البيانات أو رفعها إلى خوادم خارجية. يضمن هذا الأسلوب سرعة الاستجابة الفورية وحماية تامة لبيانات المشاريع الهندسية المدخلة، حيث لا تخرج قيم المنحنى الخاصة بك من جهازك أبدًا.

      الأسئلة الشائعة

      كيف تحدد الحاسبة التوزيع بين الارتفاع الجانبي والاحتكاك؟

      تحدد معادلة الكتلة النقطية e + f = V² ÷ (127·R) إجمالي الطلب الجانبي D بناءً على السرعة ونصف القطر. وتقوم الطريقة 5 في دليل AASHTO بتقسيم هذا الطلب بالتناسب بين الحدين الأقصيين: e = D·e_max ÷ (e_max + f_max)، حيث f_max هو حد الاحتكاك المعتمد على معيار الراحة في دليل Green Book لسرعة التصميم — يتراوح بين 0.17 عند سرعة 30 كم/ساعة وينخفض إلى 0.09 عند سرعة 120 كم/ساعة، مع حساب القيم البينية تكميليًا. وتدفع السرعات العالية والمنحنيات الأكثر حدة بجزء أكبر من الطلب نحو الارتفاع الجانبي حتى يتم الوصول إلى الحد الأقصى المعتمد؛ وإذا تم تجاوزه، يصبح نصف القطر ببساطة صغيرًا جدًا، وتقوم الحاسبة بإظهار خطأ يوضح نصف القطر الأدنى بدلاً من تحديد سقف للنتيجة دون تنبيه.

      كيف يتم حساب السرعة الاسترشادية لمنحنى قائم؟

      هي أقصى سرعة يظل عندها طلب الاحتكاك للمنحنى ضمن حدود الراحة والأمان — ويتم حسابها بحل المعادلة V² = 127·R·(e + f_max(V)) بالنسبة لـ V، باستخدام الارتفاع الجانبي المقاس e. ونظرًا لأن حد الاحتكاك نفسه ينخفض مع زيادة السرعة، فإن المعادلة لا تملك صيغة حل مباشرة مغلقة، لذا تقوم الحاسبة بحلها تكراريًا بطريقة التنصيف للوصول إلى نقطة التقاطع، ثم تقرب النتيجة إلى الأدنى لأقرب مضاعف للرقم 5 لتحديد السرعة الاسترشادية المقترحة. وإذا كانت السرعة الأدنى في الجدول تتجاوز الحد المسموح به، فإن المنحنى يحتاج إلى زيادة نصف القطر أو زيادة الارتفاع الجانبي؛ أما إذا كانت نقطة التقاطع تتجاوز 130 كم/ساعة، فإن المنحنى لا يفرض قيودًا على السرعة في النطاق المغطى.

      ما هي مسافة الانتقال الكلي ومسافة الانتقال الجزئي للارتفاع الجانبي؟

      لا يمكن للميل العرضي أن ينتقل فجأة من الميل الطبيعي للطريق إلى الارتفاع الجانبي الكامل عند نقطة بداية المنحنى. تقوم مسافة الانتقال الجزئي (tangent runout) بتدوير الحارة الخارجية من ميلها العكسي حتى تصبح مستوية؛ ثم تقوم مسافة الانتقال الكلي (superelevation runoff) بتدوير كامل سطح الطريق من الوضع المستوي إلى معدل الارتفاع الجانبي الكامل. يحدد دليل AASHTO طول مسافة الانتقال الكلي بناءً على حد أقصى للميل النسبي بين حافة الطريق ومحور الدوران — يتراوح بين 0.80% عند سرعة 20 كم/ساعة وينخفض إلى 0.38% عند سرعة 120 كم/ساعة — مما يعني أن الطرق السريعة تحصل على مسافات انتقال أطول وأكثر تدرجًا. بالنسبة للمنحنيات التي لا تحتوي على منحنى انتقالي حلزوني، يتم وضع حوالي ثلثي مسافة الانتقال الكلي على الجزء المستقيم قبل بداية المنحنى؛ أما في حال وجود منحنى حلزوني، فيتم توزيع مسافة الانتقال على طول المنحنى الحلزوني بدلاً من ذلك.

      أي حد أقصى معتمد للارتفاع الجانبي يجب أن أختار؟

      يتم اختيار الحد الأقصى بما يتوافق مع السياسة التصميمية لهيئة الطرق، والتي توازن بين تكلفة إنشاء المنحنى واستقرار المركبات البطيئة والظروف المناخية. يطرح دليل AASHTO خمسة حدود قصوى: 4% و 6% للمناطق الحضرية التي تكثر فيها التوقفات وحركة المرور البطيئة، و 8% للمناطق التي يشيع فيها تساقط الثلوج وتكون الجليد، و 10% أو 12% فقط في المناطق الخالية من الجليد على الطرق السريعة الخلوية — حيث يمكن للمركبات البطيئة أن تنزلق نحو الداخل على المنحنيات ذات الارتفاع الجانبي الشديد عند وجود الجليد.

      متى لا تنطبق هذه الطريقة؟

      تستخدم السكك الحديدية توازن الارتفاع الجانبي (equilibrium cant)، وهي صيغة مختلفة تمامًا. كما أن للشوارع الحضرية ذات السرعات المنخفضة (70 كم/ساعة / 45 ميل/ساعة فأقل) معايير خاصة في دليل Green Book بقيم احتكاك أعلى. وبالنسبة للمنحنيات المتصلة بمنحنى حلزوني، يتم توزيع مسافة الانتقال على طول المنحنى الحلزوني بدلاً من التقسيم المقترح هنا على الجزء المستقيم. ولا يغني حساب معدل الارتفاع الجانبي بأي حال عن تصميم تصريف المياه، ومسافة الرؤية، وتصميم الرصف — حيث يجب ألا تقع نقطة تحول الميل العرضي عند نقطة منخفضة في المنسوب الطولي للطريق، كما تتطلب المناطق الجليدية حدودًا قصوى منخفضة.

      حاسبة زاوية السلبةحول قطرين وطولاً إلى نصف الزاوية ونسبة السلبة والسلبة لكل قدم — أو احسب عكسيًا لمعرفة البعد المفقود.حاسبة سرعات القطع والتغذيةاختر مادة الشغلة، وقطر أداة القطع، وعدد الحزوز للحصول على سرعة المغزل ومعدل التغذية للبرمجة — مع حساب تصحيحات ترقيق الرايش وحدود المغزل خطوة بخطوة.حاسبة نسبة التروسأنشئ مجموعة تروس خارجية من مرحلة واحدة إلى ست مراحل وتتبع نسبتها، وسرعة العمود، والاتجاه، وعزم الدوران، وخسائر الكفاءة، وفحص عزم دوران التصميم من الدخل إلى الخرج.