飞行大圆航线几何学
大圆航线是地球表面上两点之间的最短路径。在二维平面地图上，由于投影失真，这条路径通常呈现为一条向两极弯曲的弧线。本计算器使用国际大地测量学与地球物理学联合会（IUGG）定义的平均地球半径 6,371.0088 km 作为球面计算基准。
在球面几何中，两点间的最短距离通过 haversine 公式进行计算：
- a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁·cos φ₂·sin²(Δλ/2)
- d = 2R·atan2(√a, √(1−a))
其中 φ 代表纬度，λ 代表经度，R 为地球平均半径（6,371.0088 km）。
与完美的球体模型不同，地球的实际形状更接近于扁球体。为了提供更高的精度对比，本工具同时使用 WGS84 椭球体模型（基于 Karney 测地线算法）计算出对比距离，并在输出结果中展示两者的偏差值。
机场数据库与检索规则
本工具内置的机场数据库来源于公共领域的 OurAirports 数据集。为了确保检索的实用性与计算性能，数据库进行了筛选，仅保留全球约 5,500 个符合以下条件的机场：
- 拥有 IATA 代码且提供民航服务的机场；
- 被分类为中型或大型的机场。
所有已关闭的机场、微型跑道以及无 IATA 代码的机场均不包含在内。在检索时，用户可以通过输入 IATA 代码、ICAO 代码、城市或机场名称进行搜索，并必须从下拉建议中选择确切的机场。如果用户未从建议中选择，系统状态栏将提示“请从搜索建议中选择每个机场。”。若无匹配项，则显示“没有机场匹配“{query}”。”。
为了保证计算效率，机场的地理坐标在数据库中被四舍五入到小数点后四位，这相当于约 11 米的物理精度。
飞行时间估算与地面缓冲机制
估算的总旅行时间由两部分组成：实际空中飞行时间和地面缓冲时间。
1. 空中飞行时间
空中飞行时间由大圆航线距离除以用户设定的巡航速度计算得出。默认巡航速度为 900 km/h，用户可根据机型自由调整。
2. 地面缓冲时间
为了模拟实际运行中的滑行、起飞、降落及空域等待，计算器根据大圆航线距离自动匹配并叠加非线性的地面缓冲时间：
- 航线距离小于 1,500 km：叠加 45 分钟的缓冲时间；
- 航线距离在 1,500 km 至 6,000 km 之间：叠加 60 分钟的缓冲时间；
- 航线距离超过 6,000 km：叠加 90 分钟的缓冲时间。
导航方位角与真北基准
在飞行起点与终点，大圆航线的切线方向即为方位角。需要注意的是，本工具计算的“初始方位角（起飞时）”与“终点方位角（到达时）”均以真北（True North）为基准自顺时针方向测量，范围归一化为 0–360°。
由于大圆航线在球面上是不断改变方向的，因此起飞方位角与降落方位角通常不一致。这与实际飞行中飞行员使用的磁罗盘航向（Magnetic Heading）不同，后者会受到地球磁偏角的影响。
边界情况与异常处理
在交互过程中，计算器严格执行以下规则以确保数据合理性：
- 相同机场：若出发地与目的地选择相同，状态栏将显示“两个机场相同 — 距离为零。”，并在结果区域提示“两个机场相同，因此距离为零，且未定义方位角。”。
- 巡航速度限制：若输入的巡航速度无法解析，将触发错误提示：““
{token}”不是有效的巡航速度 — 请输入数字。”。若输入的数值超出合理边界，则提示：“巡航速度必须介于{min}和{max}km/h 之间。”。 - 数据加载失败：若本地数据库加载异常，界面将显示“无法加载机场数据。请检查您的网络连接并重试。”并提供“重试加载数据”按钮。
浏览器本地处理与隐私说明
您选择的机场和所有计算结果均在您的浏览器中计算，绝不会离开此设备。本工具不将任何检索记录、坐标数据或计算参数上传至外部服务器，所有计算均在本地即时完成。
常见问题解答
大圆航线距离有多准确？
对于 IUGG 平均半径为 6,371.0088 km 的球体，该数学计算是精确的；对比行显示了 WGS84 椭球体上的相同航段，两者通常在 0.3% 以内一致。机场坐标四舍五入至约 11 m，在此尺度下可以忽略不计。更大的差距在于实际运行：真实航班会受到航路、风向和进场程序的影响，因此实际飞行轨迹通常比大圆航线长 2–8%。
我可以搜索哪些机场？
来自公共领域 OurAirports 数据集的任何拥有 IATA 代码且提供民航服务或属于中大型的机场（全球约 5,500 个）。快照日期和确切数量显示在“模型与公式”下方。不含无 IATA 代码的机场、已关闭的机场和微型跑道；数据在网站重新发布时更新，而非实时更新。
为什么航空领域使用海里？
一海里等于 1,852 米，定义为地球表面纬度的一分 — 因此距离、以节（knots）为单位的速度和航图都使用相同的角度单位。一公里大约是 0.54 海里，一法定英里大约是 0.87 海里。
我可以使用此工具进行飞行计划吗？
不能。该工具计算的是两个机场之间的几何航段：它没有高空风、航路规划、飞机性能以及实时时刻表或天气数据，因此不能用于导航或燃油规划。如果需要计算坐标对而非机场，请使用“测地线距离计算器”，它可以在 WGS84 椭球体上求解相同的航段。
飞行时间是如何估算的？
空中时间是大圆航线距离除以巡航速度 — 默认值为 900 km/h，可以 km/h、mph 或节（knots）为单位进行编辑。此外还加上了用于滑行、起飞、下降和等待的地面缓冲时间：1,500 km 以下的航段为 45 分钟，1,500 至 6,000 km 为 60 分钟，超过 6,000 km 则为 90 分钟。航空公司的计划时间还会更长，因为承运人会为拥堵和转机预留缓冲时间。