ਕੋਲੀਜ਼ਨ ਲੈਬ

ਇੱਕ ਜਾਂ ਦੋ ਆਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋ ਗੇਂਦਾਂ ਨੂੰ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਸੈੱਟ ਕਰੋ, ਚੁਣੋ ਕਿ ਟੱਕਰ ਕਿੰਨੀ ਬਾਊਂਸੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਟਕਰਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਵੇਗ, ਸੰਵੇਗ ਅਤੇ ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ ਦੇਖੋ।

ਟੱਕਰ ਸੈੱਟਅੱਪ ਕਰੋ

ਆਯਾਮ (Dimension)

ਸਥਿਤੀਆਂ (Scenarios)

ਪ੍ਰਤਿਆਵਸਥਾ ਗੁਣਾਂਕ (Coefficient of restitution) e1

ਗੇਂਦ 1

ਪੁੰਜ

ਸਥਿਤੀ x

ਵੇਗ x

ਗੇਂਦ 2

ਪੁੰਜ

ਸਥਿਤੀ x

ਵੇਗ x

ਪਲੇਬੈਕ ਸਪੀਡ

t = 0.00 s

ਪੌਜ਼ (pause) ਹੋਣ ਦੌਰਾਨ, ਕਿਸੇ ਗੇਂਦ ਨੂੰ ਮੁੜ-ਸਥਾਪਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਉਸਨੂੰ ਖਿੱਚੋ (drag ਕਰੋ) — ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਨਵੇਂ ਸੈੱਟਅੱਪ ਤੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਵੇਗੀ।

ਇਸ ਸਮੇਂ

	ਗੇਂਦ 1	ਗੇਂਦ 2	Σ
ਵੇਗ m/s			—
ਸੰਵੇਗ kg·m/s
ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ J

ਟੱਕਰ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ

ਪਲੇਅ ਦਬਾਓ — ਜਿਸ ਪਲ ਗੇਂਦਾਂ ਟਕਰਾਉਣਗੀਆਂ, ਇਹ ਤੁਲਨਾ ਸਾਰਣੀ ਆਪਣੇ ਆਪ ਭਰ ਜਾਵੇਗੀ।

	ਪਹਿਲਾਂ	ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ	ਬਦਲਾਅ
ਗੇਂਦ 1 · ਵੇਗ m/s
ਗੇਂਦ 2 · ਵੇਗ m/s
ਗੇਂਦ 1 · ਸੰਵੇਗ kg·m/s
ਗੇਂਦ 2 · ਸੰਵੇਗ kg·m/s
ਕੁੱਲ ਸੰਵੇਗ kg·m/s
ਕੁੱਲ ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ J

ਵਰਤੇ ਜਾ ਰਹੇ ਫਾਰਮੂਲੇ

ਸੰਵੇਗ ਅਤੇ ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ: p = m·v, KE = ½·m·|v|²
ਕੇਂਦਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਨਾਲ ਟੱਕਰ: j = −(1 + e) · (v_rel · n̂) ÷ (1/m₁ + 1/m₂)
v₁′ = v₁ − (j/m₁)·n̂, v₂′ = v₂ + (j/m₂)·n̂
e = −(v_rel′ · n̂) ÷ (v_rel · n̂), v_rel = v₂ − v₁
ਸਿੱਧੀ ਲਚਕਦਾਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਥਿਤੀ (e = 1): v₁′ = ((m₁ − m₂)·v₁ + 2·m₂·v₂) ÷ (m₁ + m₂)
ਸਿੱਧੀ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗੈਰ-ਲਚਕਦਾਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਥਿਤੀ (e = 0): v′ = (m₁·v₁ + m₂·v₂) ÷ (m₁ + m₂)
ਟੱਕਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ: x ← x + v·Δt; ਟੱਕਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਬਲ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ, ਇਸ ਲਈ ਸਥਿਤੀਆਂ ਬਿਲਕੁਲ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਅੱਗੇ ਵਧਦੀਆਂ ਹਨ, ਹਰੇਕ ਟੱਕਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਫਰੇਮ ਦੇ ਅੰਦਰ ਉਸਦੇ ਸੰਪਰਕ ਦੇ ਸਹੀ ਪਲ 'ਤੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ — ਤੇਜ਼ ਗੇਂਦਾਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਆਰ-ਪਾਰ ਨਹੀਂ ਲੰਘ ਸਕਦੀਆਂ — ਅਤੇ ਕੰਧਾਂ ਗੇਂਦ ਦੀ ਸਪੀਡ ਬਦਲੇ ਬਿਨਾਂ ਉਸਨੂੰ ਰਿਫਲੈਕਟ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।

ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਵੇਗ ਸੈੱਟ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਪਲੇਅ ਦਬਾਓ।

ਪੂਰੀ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਇਸੇ ਬ੍ਰਾਊਜ਼ਰ ਵਿੱਚ ਚੱਲਦੀ ਹੈ — ਤੁਹਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਸੈੱਟਅੱਪ ਕੀਤੀ ਗਈ ਕੋਈ ਵੀ ਚੀਜ਼ ਅਪਲੋਡ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ।

ਅਕਸਰ ਪੁੱਛੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਵਾਲ

ਪ੍ਰਤਿਆਵਸਥਾ ਗੁਣਾਂਕ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕਿਸ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ?

ਇਹ ਗੇਂਦਾਂ ਦੇ ਵੱਖ ਹੋਣ ਦੀ ਸਪੀਡ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਨੇੜੇ ਆਉਣ ਦੀ ਸਪੀਡ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ, ਜੋ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੇਂਦਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਨਾਲ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। e = 1 'ਤੇ ਬਾਊਂਸ ਪੂਰੀ ਪਹੁੰਚ ਸਪੀਡ ਵਾਪਸ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ; e = 0 'ਤੇ ਗੇਂਦਾਂ ਬਿਲਕੁਲ ਵੱਖ ਹੋਣਾ ਬੰਦ ਕਰ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ — ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ (head-on) ਟੱਕਰ ਵਿੱਚ ਉਹ ਇੱਕ ਪਿੰਡ ਵਜੋਂ ਇਕੱਠੀਆਂ ਅੱਗੇ ਵਧਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਸ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਹਰ ਚੀਜ਼ ਊਰਜਾ ਦਾ ਕੁਝ ਹਿੱਸਾ ਗੁਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ: ਇੱਕ ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਲਗਭਗ e ≈ 0.6 'ਤੇ ਰੀਬਾਊਂਡ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਕੰਕਰੀਟ 'ਤੇ ਇੱਕ ਟੈਨਿਸ ਬਾਲ ਲਗਭਗ 0.75 'ਤੇ।

ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਨਾ ਰਹਿਣ 'ਤੇ ਵੀ ਸੰਵੇਗ ਕਿਉਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ?

ਟੱਕਰ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਦੋਵੇਂ ਗੇਂਦਾਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ 'ਤੇ ਬਰਾਬਰ ਅਤੇ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਬਲ ਲਗਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਜਿੰਨਾ ਸੰਵੇਗ (momentum) ਗੁਆਉਂਦੀ ਹੈ, ਦੂਜੀ ਉਨਾ ਹੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੀ ਹੈ — ਕੁੱਲ ਸੰਵੇਗ ਬਦਲ ਨਹੀਂ ਸਕਦਾ, ਭਾਵੇਂ e ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੁਝ ਵੀ ਹੋਵੇ। ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ (Kinetic energy) ਕੋਲ ਅਜਿਹੀ ਕੋਈ ਸੁਰੱਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ: ਇੱਕ ਨਰਮ ਟੱਕਰ ਵਿੱਚ ਇਸਦਾ ਕੁਝ ਹਿੱਸਾ ਵਿਗਾੜ (deformation), ਗਰਮੀ ਅਤੇ ਆਵਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਟੱਕਰ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਾਲੀ ਸਾਰਣੀ ਬਿਲਕੁਲ ਇਹੀ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ — ਸੰਵੇਗ ਵਾਲੀ ਲਾਈਨ ਆਪਣਾ ਮੁੱਲ ਬਣਾਈ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਊਰਜਾ ਵਾਲੀ ਲਾਈਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਘਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

2D ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗੈਰ-ਲਚਕਦਾਰ ਟੱਕਰ ਵਿੱਚ ਗੇਂਦਾਂ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਚਿਪਕਦੀਆਂ?

e = 0 ਕੇਂਦਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਨਾਲ ਵੱਖ ਹੋਣ ਦੀ ਸਪੀਡ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ — ਉਹ ਦਿਸ਼ਾ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਗੇਂਦਾਂ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਦੂਜੇ 'ਤੇ ਦਬਾਅ ਪਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ (head-on) ਟੱਕਰ ਵਿੱਚ ਇਹ ਪੂਰੀ ਗਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਉਹ ਇਕੱਠੇ ਸਫ਼ਰ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਤਿਰਛੀ (glancing) ਟੱਕਰ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਗੇਂਦ ਦੀ ਸੰਪਰਕ ਸਤਹ ਦੇ ਨਾਲ ਪਾਸੇ ਦੀ ਗਤੀ ਵੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਮੁਲਾਇਮ, ਰਗੜ-ਰਹਿਤ ਗੇਂਦਾਂ ਕੋਲ ਇਸਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਈ ਪਕੜ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ, ਇਸ ਲਈ ਬਾਊਂਸ ਖਤਮ ਹੋਣ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਰਸਤੇ ਵੱਖ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸੱਚਮੁੱਚ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਚਿਪਕਾਉਣ ਲਈ ਰਗੜ ਜਾਂ ਇੰਟਰਲੌਕਿੰਗ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਇਹ ਮਾਡਲ ਜਾਣਬੁੱਝ ਕੇ ਛੱਡ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਇੱਕ ਅਸਲ ਟੱਕਰ ਦੇ ਕਿੰਨਾ ਨੇੜੇ ਹੈ?

ਸੰਵੇਗ ਸੁਰੱਖਿਆ ਦੇ ਨਿਯਮ ਬਿਲਕੁਲ ਸਹੀ ਹਨ — ਇਹ ਉਹੀ ਨਿਯਮ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ ਹਾਦਸਾ ਜਾਂਚਕਰਤਾ ਅਤੇ ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਭਰੋਸਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇੱਥੇ ਜੋ ਆਦਰਸ਼ਿਤ (idealized) ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਉਹ ਬਾਕੀ ਸਭ ਕੁਝ ਹੈ: ਅਸਲ ਵਸਤੂਆਂ ਤੁਰੰਤ ਟਕਰਾਉਣ ਦੀ ਬਜਾਏ ਮਿਲੀਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਗੜਦੀਆਂ ਹਨ, ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਟਕਰਾਉਣ 'ਤੇ ਘੁੰਮਦੀਆਂ ਹਨ, ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਰਗੜ ਖਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਰੁਕਣ ਲਈ ਰੋਲ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਪਾਠ-ਪੁਸਤਕ ਦੀ ਉਸ ਸੀਮਾ ਵਜੋਂ ਦੇਖੋ ਜਿਸ ਦੇ ਨੇੜੇ ਇੱਕ ਸਾਫ਼ ਪ੍ਰਯੋਗ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ, ਨਾ ਕਿ ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਅਸਲ ਵਸਤੂ ਲਈ ਇੱਕ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਵਜੋਂ।

BroBroGo ਸੰਪਾਦਕੀ ਟੀਮ ਵੱਲੋਂ ਲਿਖਿਆ ਅਤੇ ਜਾਂਚਿਆ ਗਿਆ।ਆਖਰੀ ਅੱਪਡੇਟ: 2026-07-29

1D ਅਤੇ 2D ਟੱਕਰਾਂ ਦਾ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ

ਕੋਲੀਜ਼ਨ ਲੈਬ ਇੱਕ ਮੁਫ਼ਤ ਔਨਲਾਈਨ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ-ਆਯਾਮੀ ਟ੍ਰੈਕ (1D ਟ੍ਰੈਕ) ਜਾਂ ਦੋ-ਆਯਾਮੀ ਸਮਤਲ (2D ਸਮਤਲ) ਵਿੱਚ ਦੋ ਗੇਂਦਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਲਚਕਦਾਰ (elastic) ਅਤੇ ਗੈਰ-ਲਚਕਦਾਰ (inelastic) ਟੱਕਰਾਂ ਦੀ ਨਕਲ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਗੇਂਦਾਂ ਦੇ ਪੁੰਜ, ਸਥਿਤੀ, ਵੇਗ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤਿਆਵਸਥਾ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਕੇ, ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਐਨੀਮੇਟਡ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਗਤੀ ਅਤੇ ਟੱਕਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਇਹ ਸਿਮੂਲੇਟਰ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਪਾਠ-ਪੁਸਤਕ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਅਤੇ ਸੰਵੇਗ (momentum) ਤੇ ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ (kinetic energy) ਦੀ ਸੁਰੱਖਿਆ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਬਹੁਤ ਉਪਯੋਗੀ ਹੈ। ਵਿਗਿਆਨ ਅਧਿਆਪਕ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਸਲ-ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ 1D ਅਤੇ 2D ਟੱਕਰਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਸਵੈ-ਸਿੱਖਿਅਕ ਇਹ ਸਮਝ ਸਕਦੇ ਹਨ ਕਿ ਪ੍ਰਤਿਆਵਸਥਾ ਗੁਣਾਂਕ ਊਰਜਾ ਦੇ ਨੁਕਸਾਨ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਦੇ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਨਿਯੰਤਰਣ

ਟੱਕਰ ਨੂੰ ਸੈੱਟਅੱਪ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਭੋਗਤਾ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹਨ:

ਆਯਾਮ (Dimension): ਤੁਸੀਂ 1D ਟ੍ਰੈਕ ਜਾਂ 2D ਸਮਤਲ ਵਿੱਚੋਂ ਚੋਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਸਥਿਤੀਆਂ (Scenarios): ਪਹਿਲਾਂ ਤੋਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਸੈੱਟਅੱਪ ਉਪਲਬਧ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਬਰਾਬਰ ਪੁੰਜ, ਸਿੱਧੀ ਟੱਕਰ, ਭਾਰੀ ਦੀ ਹਲਕੇ ਨਾਲ ਟੱਕਰ, ਪਿੱਛੇ ਤੋਂ ਟੱਕਰ (Rear-end), ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗੈਰ-ਲਚਕਦਾਰ, ਅਤੇ ਤਿਰਛੀ 2D ਟੱਕਰ।
ਪ੍ਰਤਿਆਵਸਥਾ ਗੁਣਾਂਕ (Coefficient of restitution) e: ਇੱਕ ਸਲਾਈਡਰ ਜੋ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗੈਰ-ਲਚਕਦਾਰ (ਘੱਟੋ-ਘੱਟ) ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਲਚਕਦਾਰ (ਅਧਿਕਤਮ) ਤੱਕ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਗੇਂਦ 1 ਅਤੇ ਗੇਂਦ 2 ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ:
- ਪੁੰਜ: 0 ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ 1000 kg ਤੱਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਕੀਮਤ।
- ਸਥਿਤੀ x ਅਤੇ ਸਥਿਤੀ y (2D ਲਈ) ਦੇ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ।
- ਵੇਗ x ਅਤੇ ਵੇਗ y (2D ਲਈ) ਦੇ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਘਟਕ, ਜੋ ±50 m/s ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।

ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਯੰਤਰਣ ਲਈ ਇੰਟਰਐਕਟਿਵ ਬਟਨ ਉਪਲਬਧ ਹਨ: ਪਲੇਅ, ਪੌਜ਼, ਸਟੈਪ (ਇੱਕ-ਇੱਕ ਫਰੇਮ ਅੱਗੇ ਵਧਾਉਣ ਲਈ), ਅਤੇ ਰੀਸੈੱਟ। ਪਲੇਬੈਕ ਸਪੀਡ ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਜਾਂ ਹੌਲੀ 'ਤੇ ਸੈੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਪੌਜ਼ (pause) ਹੋਣ ਦੌਰਾਨ, ਕਿਸੇ ਗੇਂਦ ਨੂੰ ਮੁੜ-ਸਥਾਪਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਉਸਨੂੰ ਖਿੱਚੋ (drag ਕਰੋ) — ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਨਵੇਂ ਸੈੱਟਅੱਪ ਤੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਵੇਗੀ।

ਆਉਟਪੁਟ ਅਤੇ ਰੀਅਲ-ਟਾਈਮ ਡੇਟਾ

ਸਿਮੂਲੇਟਰ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ:

ਦੋਵਾਂ ਗੇਂਦਾਂ ਨੂੰ ਹਿਲਦਿਆਂ ਅਤੇ ਟਕਰਾਉਂਦਿਆਂ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਐਨੀਮੇਟਡ ਅਖਾੜਾ (arena), ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵੇਗ (velocity) ਦੇ ਤੀਰ ਅਤੇ ਪੁੰਜ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਹਨ।
ਸਥਿਤੀ ਸੰਦੇਸ਼:
- ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਵੇਗ ਸੈੱਟ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਪਲੇਅ ਦਬਾਓ।
- ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਚੱਲ ਰਹੀ ਹੈ।
- t = ‹t› s 'ਤੇ ਪੌਜ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।
ਇਸ ਸਮੇਂ (ਲਾਈਵ ਡੇਟਾ ਸਾਰਣੀ): ਇਹ ਰੀਅਲ-ਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਵੇਗ, ਸੰਵੇਗ, ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ, ਕੁੱਲ ਸੰਵੇਗ, ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਟੱਕਰ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ: ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਗੇਂਦਾਂ ਨਹੀਂ ਟਕਰਾਉਂਦੀਆਂ, ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਪਲੇਅ ਦਬਾਓ — ਜਿਸ ਪਲ ਗੇਂਦਾਂ ਟਕਰਾਉਣਗੀਆਂ, ਇਹ ਤੁਲਨਾ ਸਾਰਣੀ ਆਪਣੇ ਆਪ ਭਰ ਜਾਵੇਗੀ। ਸੰਦੇਸ਼ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਟੱਕਰ ਦੇ ਤੁਰੰਤ ਬਾਅਦ, ਇਹ ਸਾਰਣੀ ਆਪਣੇ ਆਪ ਭਰ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ:
- ਟੱਕਰ ‹n›, t = ‹t› s 'ਤੇ
- ਪਹਿਲਾਂ, ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ, ਅਤੇ ਬਦਲਾਅ ਦੇ ਕਾਲਮ।
- ਹਰੇਕ ਗੇਂਦ ਲਈ ਵੇਗ, ਸੰਵੇਗ, ਅਤੇ ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ ਦੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ।
- ਟੱਕਰ ਵਿੱਚ ਗੁਆਚੀ ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ: ‹value› J (ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੇ ਕੁੱਲ ਦਾ ‹percent›)।

ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਨਿਯਮ ਅਤੇ ਸੀਮਾਵਾਂ

ਇਹ ਸਿਮੂਲੇਟਰ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ਿਤ ਅਧਿਆਪਨ ਮਾਡਲ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ: ਮੁਲਾਇਮ ਡਿਸਕਾਂ, ਕੋਈ ਰਗੜ ਨਹੀਂ, ਕੋਈ ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਨਹੀਂ, ਕੋਈ ਸਪਿਨ ਨਹੀਂ, ਤੁਰੰਤ ਟੱਕਰਾਂ ਅਤੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬਾਊਂਸੀ ਕੰਧਾਂ। ਇਹ ਸੁਰੱਖਿਆ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ — ਇਹ ਅਸਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਜਾਂ ਪ੍ਰਯੋਗਸ਼ਾਲਾ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਪੈਦਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ।

ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਦੇ ਮੁੱਖ ਨਿਯਮ ਅਤੇ ਸੀਮਾਵਾਂ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ:

ਪੁੰਜ ਦੀਆਂ ਸੀਮਾਵਾਂ: ਪੁੰਜ ਹਮੇਸ਼ਾ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 1000 kg ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।
ਵੇਗ ਦੀਆਂ ਸੀਮਾਵਾਂ: ਹਰੇਕ ਵੇਗ ਘਟਕ (velocity component) ਨੂੰ ±50 m/s ਦੇ ਅੰਦਰ ਰੱਖਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
ਕੰਧਾਂ ਨਾਲ ਟੱਕਰ: ਅਖਾੜੇ ਦੀਆਂ ਕੰਧਾਂ ਗੇਂਦ ਦੀ ਸਪੀਡ ਬਦਲੇ ਬਿਨਾਂ ਉਸਨੂੰ ਰਿਫਲੈਕਟ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਬਾਹਰੀ ਬਲਾਂ ਦੀ ਅਣਹੋਂਦ: ਟੱਕਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਬਲ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ, ਇਸ ਲਈ ਸਥਿਤੀਆਂ ਬਿਲਕੁਲ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਅੱਗੇ ਵਧਦੀਆਂ ਹਨ।
ਟੱਕਰ ਦਾ ਹੱਲ: ਹਰੇਕ ਟੱਕਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਫਰੇਮ ਦੇ ਅੰਦਰ ਉਸਦੇ ਸੰਪਰਕ ਦੇ ਸਹੀ ਪਲ 'ਤੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਤੇਜ਼ ਗੇਂਦਾਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਆਰ-ਪਾਰ ਨਹੀਂ ਲੰਘ ਸਕਦੀਆਂ।
ਪ੍ਰਤਿਆਵਸਥਾ ਗੁਣਾਂਕ (e): e = 1 'ਤੇ, ਕੁੱਲ ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। e = 0 (ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗੈਰ-ਲਚਕਦਾਰ) 'ਤੇ, ਕੇਂਦਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਨਾਲ ਵੱਖ ਹੋਣ ਦੀ ਸਪੀਡ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। 2D ਤਿਰਛੀ ਟੱਕਰ ਵਿੱਚ e = 0 ਹੋਣ 'ਤੇ ਵੀ ਗੇਂਦਾਂ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਚਿਪਕਦੀਆਂ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਰਗੜ-ਰਹਿਤ ਸਤਹ ਦੇ ਨਾਲ ਆਪਣੀ ਪਾਸੇ ਦੀ ਗਤੀ ਬਣਾਈ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ।

ਇਨਪੁਟ ਗਲਤੀਆਂ ਦੇ ਸੰਦੇਸ਼:

ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਇਨਪੁਟ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ: ਗੇਂਦ ‹n›, ‹field›: “‹token›” ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ। (ਜਿੱਥੇ ‹field› ਦਾ ਮੁੱਲ ਪੁੰਜ, ਸਥਿਤੀ x, ਸਥਿਤੀ y, ਵੇਗ x, ਜਾਂ ਵੇਗ y ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ)।
ਜੇਕਰ ਪੁੰਜ ਜ਼ੀਰੋ ਜਾਂ ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੈ: ਗੇਂਦ ‹n›: ਪੁੰਜ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ ਪੁੰਜ ਸੀਮਾ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ: ਗੇਂਦ ‹n›: 1000 kg ਤੋਂ ਵੱਧ ਪੁੰਜ ਇਸ ਡੈਮੋ ਦੀ ਸੀਮਾ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹਨ।
ਜੇਕਰ ਵੇਗ ਸੀਮਾ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੈ: ਗੇਂਦ ‹n›: ਹਰੇਕ ਵੇਗ ਘਟਕ (velocity component) ਨੂੰ ±50 m/s ਦੇ ਅੰਦਰ ਰੱਖੋ।
ਜੇਕਰ ਗੇਂਦ ਸੀਮਾ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੈ: ਗੇਂਦ ‹n› ਅਖਾੜੇ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ — ਇਸਨੂੰ ਵਾਪਸ ਕੰਧਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਗੇਂਦਾਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਉੱਪਰ ਹਨ: ਦੋਵੇਂ ਗੇਂਦਾਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਉੱਪਰ ਆ ਰਹੀਆਂ ਹਨ — ਚਲਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ।

ਵਰਤੇ ਜਾ ਰਹੇ ਗਣਿਤਕ ਫਾਰਮੂਲੇ

ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:

ਸੰਵੇਗ ਅਤੇ ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ

ਸੰਵੇਗ (p) ਅਤੇ ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ (KE) ਦੀ ਗਣਨਾ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ: p = m·v KE = ½·m·|v|²

ਕੇਂਦਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਨਾਲ ਟੱਕਰ

ਜਦੋਂ ਦੋ ਗੇਂਦਾਂ ਟਕਰਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੇਂਦਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਨਾਲ ਇਕਾਈ ਵੈਕਟਰ n̂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਵੇਗ v_rel = v₂ − v₁ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਟੱਕਰ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ (impulse) ਦਾ ਮਾਪ j ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ: j = −(1 + e) · (v_rel · n̂) ÷ (1/m₁ + 1/m₂)

ਟੱਕਰ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਨਵੇਂ ਵੇਗ (v₁′ ਅਤੇ v₂′) ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: v₁′ = v₁ − (j/m₁)·n̂ v₂′ = v₂ + (j/m₂)·n̂

ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਤਿਆਵਸਥਾ ਗੁਣਾਂਕ (e) ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ: e = −(v_rel′ · n̂) ÷ (v_rel · n̂)

ਸਿੱਧੀ ਲਚਕਦਾਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਥਿਤੀ (e = 1)

ਜਦੋਂ ਟੱਕਰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਚਕਦਾਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਟੱਕਰ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਪਹਿਲੀ ਗੇਂਦ ਦਾ ਵੇਗ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨਾਲ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: v₁′ = ((m₁ − m₂)·v₁ + 2·m₂·v₂) ÷ (m₁ + m₂)

ਸਿੱਧੀ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗੈਰ-ਲਚਕਦਾਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਥਿਤੀ (e = 0)

ਜਦੋਂ ਗੇਂਦਾਂ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਟਕਰਾ ਕੇ ਸਾਂਝੇ ਵੇਗ (v′) ਨਾਲ ਅੱਗੇ ਵਧਦੀਆਂ ਹਨ: v′ = (m₁·v₁ + m₂·v₂) ÷ (m₁ + m₂)

ਟੱਕਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ

ਟੱਕਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਬਾਹਰੀ ਬਲ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ, ਇਸ ਲਈ ਸਥਿਤੀਆਂ ਬਿਲਕੁਲ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਅੱਗੇ ਵਧਦੀਆਂ ਹਨ: x ← x + v·Δt

ਗੁਪਤਤਾ ਅਤੇ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ

ਇਸ ਟੂਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਤੁਹਾਡੀ ਗੁਪਤਤਾ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਪੂਰੀ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨ ਇਸੇ ਬ੍ਰਾਊਜ਼ਰ ਵਿੱਚ ਚੱਲਦੀ ਹੈ — ਤੁਹਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਸੈੱਟਅੱਪ ਕੀਤੀ ਗਈ ਕੋਈ ਵੀ ਚੀਜ਼ ਅਪਲੋਡ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ। ਸਾਰੀ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਸਥਾਨਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤੁਹਾਡੇ ਆਪਣੇ ਉਪਕਰਣ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਅਕਸਰ ਪੁੱਛੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਵਾਲ (FAQ)

ਸਵਾਲ: ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਨਾ ਰਹਿਣ 'ਤੇ ਵੀ ਸੰਵੇਗ ਕਿਉਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ? ਟੱਕਰ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਦੋਵੇਂ ਗੇਂਦਾਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ 'ਤੇ ਬਰਾਬਰ ਅਤੇ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਬਲ ਲਗਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਜਿੰਨਾ ਸੰਵੇਗ (momentum) ਗੁਆਉਂਦੀ ਹੈ, ਦੂਜੀ ਉਨਾ ਹੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੀ ਹੈ — ਕੁੱਲ ਸੰਵੇਗ ਬਦਲ ਨਹੀਂ ਸਕਦਾ, ਭਾਵੇਂ e ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੁਝ ਵੀ ਹੋਵੇ। ਗਤੀਜ ਊਰਜਾ (Kinetic energy) ਕੋਲ ਅਜਿਹੀ ਕੋਈ ਸੁਰੱਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ: ਇੱਕ ਨਰਮ ਟੱਕਰ ਵਿੱਚ ਇਸਦਾ ਕੁਝ ਹਿੱਸਾ ਵਿਗਾੜ (deformation), ਗਰਮੀ ਅਤੇ ਆਵਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਟੱਕਰ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਾਲੀ ਸਾਰਣੀ ਬਿਲਕੁਲ ਇਹੀ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ — ਸੰਵੇਗ ਵਾਲੀ ਲਾਈਨ ਆਪਣਾ ਮੁੱਲ ਬਣਾਈ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਊਰਜਾ ਵਾਲੀ ਲਾਈਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਘਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।