Kalkulator for tannhjulutveksling

Kalkulatoren for tannhjulutveksling gjør det mulig å bygge og analysere et eksternt tannhjulstog med fra ett til seks trinn. Ved å angi tannantall for hvert trinn kan du spore utvekslingsforhold, akselhastighet, rotasjonsretning, dreiemoment, virkningsgradstap og utføre en foreløpig belastningskontroll fra inngangsakselen til utgangsakselen. Verktøyet beregner både enkle og sammensatte utvekslinger, og gir en fullstendig trinnvis oversikt med matematiske formler og innsettinger direkte på enheten.

Oppbygging av tannhjulstog

Et tannhjulstog overfører rotasjonsbevegelse og mekanisk effekt gjennom suksessive tannhjulsinngrep. Verktøyet støtter oppsett av eksterne tannhjulstog med faste akser. Hver rad i grensesnittet representerer ett eksternt tannhjulsinngrep, der det drevne tannhjulet deler aksling med neste trinns drivende tannhjul.

Enkle og sammensatte tannhjulstog

• Enkle tannhjulstog: Består av akslinger som hver har kun ett tannhjul. Her vil mellomliggende tannhjul fungere som mellomhjul.
• Sammensatte tannhjulstog: Inneholder akslinger med to tannhjul som roterer sammen med samme hastighet. Dette gjør det mulig å oppnå store reduksjonsforhold på begrenset plass, ettersom utvekslingene for hvert trinn multipliseres med hverandre.

Beregning av utvekslingsforhold

Utvekslingsforholdet defineres som reduksjonsforholdet, som beregnes ved å dele antall tenner på det drevne tannhjulet med antall tenner på det drivende tannhjulet. Formelen for et enkelt trinn er:

iₖ = z driven,ₖ ÷ z driver,ₖ

For et sammensatt tannhjulstog multipliseres de enkelte trinnutvekslingene for å finne den totale utvekslingen:

i = Π iₖ

Verktøyet klassifiserer det totale utvekslingsforholdet i tre kategorier basert på resultatet:

• hastighetsreduksjon (når den totale utvekslingen er større enn 1)
• direkte utveksling (når utvekslingen er nøyaktig 1:1)
• hastighetsøkning (når utvekslingen er mindre enn 1)

Rotasjonsretning

For hvert eksterne tannhjulsinngrep snus rotasjonsretningen. Verktøyet holder styr på antall trinn og angir om utgangsakselen roterer i «samme rotasjonsretning som inngang» eller «motsatt rotasjonsretning av inngang».

Virkningsgrad og effekttap

Mekanisk effekt overføres ikke tapsfritt gjennom et tannhjulstog. Friksjon i tannkontakten, oljeplasking og lagertap reduserer effekten som er tilgjengelig på utgangsakselen.

Total virkningsgrad for hele tannhjulstoget beregnes ved å multiplisere virkningsgraden for hvert enkelt inngrep:

η = Π ηₖ

Dette betyr at hvis du har tre trinn som hver har en inngrepsvirkningsgrad på 98%, blir den totale virkningsgraden:

η = 0,98 × 0,98 × 0,98 ≈ 94,1%

Effekt på turtall og moment

Det er viktig å merke seg at virkningsgradstap reduserer det tilgjengelige utgangsmomentet og utgangseffekten, men det påvirker ikke det kinematiske turtallet. Utgangshastigheten bestemmes utelukkende av tannantallene og inngangshastigheten:

n out = n in ÷ i

Det estimerte utgangsmomentet reduseres derimot i samsvar med den totale virkningsgraden:

T out = T in × i × η

Driftsfaktorer og belastningskontroll

Ved dimensjonering av girkasser er det vanlig praksis å bruke en driftsfaktor for å ta høyde for sjokkbelastninger, startmomenter og maskinens driftssyklus. I henhold til etablert industripraksis, som beskrevet i Boston Gear 700 Series-katalogen, beregnes et minste dimensjonerende moment ved å multiplisere den faktiske arbeidslasten med en valgt driftsfaktor:

T rated = T load × K service

Verktøyet sammenligner det estimerte utgangsmomentet med dette dimensjonerende momentet og beregner en momentmargin:

Estimert momentmargin = T out ÷ T rated

Hvis det estimerte utgangsmomentet er tilstrekkelig, vises meldingen: «Det estimerte utgangsmomentet er ‹margin›× den dimensjonerte arbeidslasten.». Dersom momentet er for lavt, viser grensesnittet feilmeldingen: «Det estimerte utgangsmomentet er bare ‹margin›× den dimensjonerte arbeidslasten – under det angitte kravet.».

Begrensninger og beregningsomfang

Kalkulatoren er begrenset til kinematikk og effektestimater for eksterne sylindriske tannhjul med faste akser. Den modellerer ikke planetgir, innvendige tannhjul, snekkehjul, reimer eller kjededrifter.

Tannantall og enkle kinematiske formler er ikke tilstrekkelig for å fullstendig verifisere eller godkjenne en girkassekonstruksjon. Før en konstruksjon ferdigstilles, må mekaniske påkjenninger kontrolleres i henhold til gjeldende standarder (for eksempel ISO eller AGMA). Følgende parametere må verifiseres separat:

• Modul eller diametral pitch, inngrepsvinkel og profilforskyvning.
• Tannbøyning (tannrotfasthet) og kontaktspenning (flatepressing).
• Utmattingslevetid, slakk (backlash) og stivhet i girkassehuset.
• Akselstyrke, kiler, lagre, smøremetode og termisk kapasitet.

Bruk av verktøyet

Inndata

For å utføre beregningen kan du legge inn følgende verdier i grensesnittet:

• Drivende tenner: Et heltall fra 1 til 100 000 per trinn.
• Drevne tenner: Et heltall fra 1 til 100 000 per trinn.
• Inngrepsvirkningsgrad: En prosentverdi som må være over 0% og maksimalt 100%.
• Inngangshastighet: Valgfritt turtall i rpm (må være større enn null).
• Inngangsmoment: Valgfritt moment i N·m (må være større enn null).
• Arbeidslast på utgang: Valgfri belastning i N·m (må være større enn null).
• Driftsfaktor: Valgfri faktor mellom 1 og 10.
• Desimaler: Angir ønsket presisjon for resultatene.

Valideringsfeil og grenser

Verktøyet kontrollerer inndataene fortløpende og vil vise spesifikke feilmeldinger ved ugyldige verdier:

• Hvis en verdi ikke er numerisk: «‹where›: «‹token›» er ikke et tall.».
• Hvis tannantallet er utenfor grensene: «Trinn ‹stage›, ‹field›: angi et heltall for antall tenner fra 1 til 100,000.».
• Hvis virkningsgraden er utenfor grensene: «Trinn ‹stage›: inngrepsvirkningsgraden må være over 0% og maksimalt 100%.».
• Hvis en valgfri verdi er null eller negativ: «‹field› må være større enn null når det er oppgitt.».
• Hvis driftsfaktoren er utenfor grensene: «Driftsfaktoren må være mellom 1 og 10.».
• Hvis antall trinn ikke overholdes: «Bruk mellom ett og seks tannhjulstrinn.».
• Hvis en verdi blir for stor under beregning: «En verdi eller et mellomresultat overskrider det støttede tallområdet.».

Personvern og databehandling

Alle beregninger av tannhjul, hastighet, moment og belastning utføres lokalt i nettleseren på din enhet. Ingen data sendes til eksterne servere eller lastes opp.

---

Ofte stilte spørsmål

Hvilken vei oppgis utvekslingsforholdet?

Denne siden bruker reduksjonsforhold: drevne tenner delt på drivende tenner, som også tilsvarer inngangshastighet delt på utgangshastighet. Et drivende tannhjul med 20 tenner som driver et tannhjul med 60 tenner gir 3:1: utgangen roterer én gang for hver tredje inngangsrotasjon. Verdier under 1 er hastighetsøkninger. Enkelte kataloger oppgir det omvendte forholdet som et hastighetsforhold, så denne siden viser utgangs-/inngangshastighet separat for å fjerne den tvilen.

Endrer et mellomhjul den totale utvekslingen?

Et enkelt mellomhjul mellom et drivende og et drevet tannhjul endrer rotasjonsretningen og akselavstanden, som beskrevet i KHK Gears' retningslinjer for tannhjulgeometri, men tannantallet faller bort fra den totale utvekslingen. Ikke legg det til som et eget reduksjonstrinn her med mindre det deler aksling med et annet tannhjul og faktisk utgjør et nytt sammensatt trinn.

Hvorfor endrer virkningsgraden momentet, men ikke det beregnede turtallet?

Tannhjul i riktig inngrep beholder sitt kinematiske hastighetsforhold selv om friksjon, oljeplasking og lagre forbruker effekt. Den tapte effekten viser seg derfor som lavere tilgjengelig utgangsmoment ved samme tannhjulshastighet. Angi en målt eller produsentgitt virkningsgrad for hvert inngrep; 100% er kun nyttig som en ideell sammenligning.

Er resultatet for driftsfaktor en sikkerhetsfaktor for tannhjul?

Nei. Den multipliserer bare arbeidskravet til et minste dimensjonerende moment for foreløpig valg. Dimensjoneringen av et reelt tannhjul avhenger av driftssyklus, sjokk, materiale, geometri, tannbøyning, kontaktspenning, levetid, smøring, temperatur, akslinger, lagre og hus. Velg faktoren fra gjeldende standard eller produsenttabell, og kontroller deretter en reell girkasse mot alle disse kriteriene.