Linear Regression တွက်စက်

တွဲလျက်ဒေတာများအတွက် အနည်းဆုံး နှစ်ထပ်ကိန်းမျဉ်းကို တွက်ချက်ပြီး ၎င်း၏ slope၊ R²၊ p-value၊ ယုံကြည်စိတ်ချရမှု အပိုင်းအခြားများ၊ residuals နှင့် ခန့်မှန်းချက်များကို တစ်နေရာတည်းတွင် ဖတ်ရှုပါ။

ဒေတာ

အတန်းတစ်တန်းလျှင် x နှင့် y တစ်ခုစီx ကို အရင်ထည့်ပါ၊ ပြီးမှ y ကို ထည့်ပါ။ စပရက်ရှီတ်မှ ကူးယူထားသော ကော်လံနှစ်ခုကို ခေါင်းစဉ်အတန်း အပါအဝင် တိုက်ရိုက် ကူးယူထည့်သွင်းနိုင်သည်။ ဒသမကိန်းများအတွက် 12.5 ကဲ့သို့ အစက်ကို သုံးပါ။

x တွင် y ကို ခန့်မှန်းရန်ရွေးချယ်နိုင်ခွင့်ရှိသည်။ တန်ဖိုး 50 ခုအထိ ကွက်လပ်များဖြင့် ခြား၍ ထည့်နိုင်သည်။

ယုံကြည်စိတ်ချရမှု အဆင့်

ပြသမည့် ဒသမကိန်းနေရာများ

Regression မျဉ်း

အနည်းဆုံး နှစ်ထပ်ကိန်းမျဉ်း

—

မြှောက်ဖော်ကိန်းများ

ကိန်းလုံး	ခန့်မှန်းခြေတန်ဖိုး	စံအမှား	t	p	{level}% အပိုင်းအခြား

ကွဲပြားခြားနားမှု ရှင်းလင်းချက်

ရင်းမြစ်	df	နှစ်ထပ်ကိန်းများ၏ စုစုပေါင်းပေါင်းလဒ်	ပျမ်းမျှနှစ်ထပ်ကိန်း	F	p

ကိုက်ညီမှုနှင့် ကြွင်းကျန်တန်ဖိုးများ

ခန့်မှန်းချက်များ

ပျမ်းမျှကြားကာလသည် ထို x ရှိ ပျမ်းမျှ y တန်ဖိုးကို လွှမ်းခြုံသည်။ တစ်ဦးချင်းကြားကာလသည် စောင့်ကြည့်လေ့လာမှုအသစ် တစ်ခုကို လွှမ်းခြုံသောကြောင့် ၎င်းသည် အမြဲတမ်း ပိုမိုကျယ်ပြန့်သည်။

x	ŷ	ပျမ်းမျှ {level}%	တစ်ဦးချင်း {level}%

တစ်မှတ်ချင်းစီအလိုက်

x	y	ŷ	y − ŷ

ပုံသေနည်းနှင့် အစားထိုးတွက်ချက်မှု

b = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ÷ Σ(x − x̄)²

a = ȳ − b·x̄

SSE = Σ(y − ŷ)²

SST = Σ(y − ȳ)²

R² = 1 − SSE ÷ SST

s = √(SSE ÷ (n − 2))

SE(b) = s ÷ √Σ(x − x̄)²

မျဉ်းတစ်ခု တွက်ချက်ရန် x နှင့် y အတွဲများကို ကူးယူထည့်သွင်းပါ။

သင်၏ ဒေတာအမှတ်များနှင့် တွက်ချက်မှုအားလုံးသည် ဤဘရောက်ဆာထဲတွင်သာ ရှိနေမည်ဖြစ်ပြီး မည်သည့်အခါမျှ အပ်လုဒ်တင်မည် မဟုတ်ပါ။

အမေးအဖြေ

R² က ကျွန်ုပ်ကို အမှန်တကယ် ဘာကို ပြောပြတာလဲ။

R² သည် y ၏ အတက်အကျ ပြောင်းလဲမှုများထဲမှ မျဉ်းဖြောင့်ကြောင့် ရှင်းပြနိုင်သော အချိုးအစား ဖြစ်သည်- 0.96 ဆိုသည်မှာ ၎င်း၏ 96% သည် x နှင့် ကိုက်ညီပြီး 4% မှာ ကိုက်ညီမှု မရှိဟု ဆိုလိုသည်။ ၎င်းသည် မျဉ်းဖြောင့်ပုံစံသည် အမှန်တကယ် သင့်လျော်မှု ရှိမရှိကိုမူ မပြောနိုင်ပါ — သိသာထင်ရှားသော ကွေးညွှတ်မှုတစ်ခုသည်လည်း ရမှတ် မြင့်မားနိုင်ပါသည် — ထို့ကြောင့် ၎င်းကို residual plot နှင့် တွဲဖက်ဖတ်ရှုပါ။ ဆက်စပ်ကိန်း r သည် R² ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း ဖြစ်ပြီး slope ၏ အပေါင်း/အနှုတ် လက္ခဏာကို ဆောင်သည်၊ ထို့ကြောင့် အောက်သို့ စောင်းနေသော မျဉ်းအတွက် r သည် အနှုတ်တန်ဖိုး ဖြစ်ရခြင်း ဖြစ်သည်။

သေးငယ်သော p-value ရှိခြင်းသည် x ကြောင့် y ဖြစ်ပျက်ရခြင်းဟု ဆိုလိုပါသလား။

မဟုတ်ပါ။ p-value သည် ကျဉ်းမြောင်းသော မေးခွန်းတစ်ခုကိုသာ ဖြေဆိုပေးပါသည်: အကယ်၍ စစ်မှန်သော စောင်းစောက်သည် 0 သာဖြစ်ပါက၊ ဤအရွယ်အစားရှိသော နမူနာတစ်ခုသည် 0 နှင့် အနည်းဆုံး ဤမျှအထိ ဝေးကွာသော စောင်းစောက်တစ်ခုကို မည်မျှအကြိမ်ရေ ထုတ်ပေးနိုင်မည်နည်း။ သေးငယ်သော တန်ဖိုးတစ်ခုသည် “မည်သည့် ဆက်စပ်မှုမျှ မရှိပါ” ဟူသော ရှင်းလင်းချက်ကို ခက်ခဲစေရုံသာ ရှိပြီး အခြားမရှိပါ။ အကြောင်းရင်းကို သိရှိနိုင်ရန် လေ့လာမှု၏ ပုံစံစနစ်အပေါ်တွင် မူတည်ပါသည် — ကော်လံနှစ်ခုလုံးကို ရွေ့လျားစေသော တတိယအချက်တစ်ချက် သို့မဟုတ် အမှီအခိုကင်းစွာ ကောက်ယူထားခြင်း မဟုတ်သော နမူနာတစ်ခုသည်လည်း သေးငယ်သော p-value များကို အလွယ်တကူ ထွက်ပေါ်လာစေနိုင်ပါသည်။

ခန့်မှန်းချက်များတွင် အဘယ်ကြောင့် အပိုင်းအခြားနှစ်ခု ပါဝင်နေရသနည်း။

၎င်းတို့သည် မတူညီသော မေးခွန်းများကို ဖြေဆိုခြင်း ဖြစ်သည်။ ပျမ်းမျှအပိုင်းအခြားသည် ထို x တန်ဖိုးရှိ လူတိုင်းအတွက် ပျမ်းမျှ y တန်ဖိုး မည်သည့်နေရာတွင် ရှိနေသနည်းဟူသော မေးခွန်းကို ဖြေဆိုခြင်းဖြစ်ပြီး ၎င်းတွင် မျဉ်းကိုယ်တိုင်၏ မရေရာမှုသာ သက်ရောက်မှုရှိသည်။ တစ်ဦးချင်းအပိုင်းအခြားသည် အသစ်တွေ့ရှိရသော အချက်တစ်ခု မည်သည့်နေရာတွင် ကျရောက်မည်နည်းဟူသော မေးခွန်းကို ဖြေဆိုခြင်းဖြစ်ပြီး ၎င်းတွင် မျဉ်းပတ်လည်ရှိ အမှတ်များ၏ ကြဲပက်ပျံ့နှံ့မှုကိုပါ ပေါင်းထည့်ထားသည် — ထိုသို့သော အပိုအချက်ကြောင့် ၎င်းသည် အမြဲတမ်း အပိုင်းအခြားနှစ်ခုအနက် ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော အပိုင်းအခြား ဖြစ်နေခြင်း ဖြစ်သည်။ x တန်ဖိုးသည် သင်၏ဒေတာအလယ်မှ ဝေးကွာသွားလေလေ အပိုင်းအခြားနှစ်ခုလုံး ပိုမိုကျယ်ပြန့်လာလေလေ ဖြစ်သည်။

x ထဲကို ဘယ်ကော်လံ ထည့်ရမလဲဆိုတာ အရေးကြီးသလား။

ဟုတ်ကဲ့၊ သက်ရောက်မှု ရှိပါတယ်။ အနည်းဆုံး နှစ်ထပ်ကိန်းနည်းလမ်း (least squares) သည် ဒေါင်လိုက် ကွာဟချက်များကို အနည်းဆုံးဖြစ်အောင် လျှော့ချပေးသောကြောင့် ၎င်းသည် y ကို ရှင်းပြခံရမည့်အရာအဖြစ် သတ်မှတ်ပြီး x ကို ရှင်းပြမည့်အရာအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ၎င်းတို့ကို အပြန်အလှန် ပြောင်းလိုက်ပါက မတူညီသော slope နှင့် မတူညီသော intercept ကို ရရှိပါလိမ့်မည် — r နှင့် R² သာလျှင် အတူတူပဲ ဖြစ်နေပါလိမ့်မည်။ သင် ခန့်မှန်းလိုသော ကိန်းရှင်ကို y တွင် ထည့်ပါ၊ အကယ်၍ ကော်လံများ ပြောင်းပြန် ဖြစ်သွားခဲ့ပါက swap ခလုတ်သည် ၎င်းတို့ကို မူလနေရာမှာတင် အပြန်အလှန် ပြောင်းလဲပေးပါလိမ့်မည်။

BroBroGo အယ်ဒီတာအဖွဲ့မှ ရေးသားပြီး ပြန်လည်စစ်ဆေးထားသည်။နောက်ဆုံးအပ်ဒိတ်လုပ်ချိန်: 2026-07-28

အနည်းဆုံး နှစ်ထပ်ကိန်းမျဉ်း၏ သင်္ချာအခြေခံ

Linear Regression တွက်စက် သည် တွဲလျက်ဒေတာအမှတ်များအတွက် အနည်းဆုံး နှစ်ထပ်ကိန်းမျဉ်း (least-squares regression line) ကို ရှာဖွေပေးသည့် ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤနည်းလမ်းသည် ဒေတာအမှတ်များမှ ဆွဲလိုက်သောမျဉ်းသို့ ဒေါင်လိုက်ကွာဟချက်များ (residuals) ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းစုစုပေါင်းကို အနည်းဆုံးဖြစ်အောင် လျှော့ချပေးသည့် နည်းစနစ်အပေါ် အခြေခံထားသည်။

တွက်ချက်မှုများကို တိကျစေရန်အတွက် ပျမ်းမျှတန်ဖိုးများ၏ ပတ်လည်ရှိ ပေါင်းလဒ်များကို အဆင့်နှစ်ဆင့်ဖြင့် တွက်ချက်သည့် compensated summation စနစ်ကို အသုံးပြုထားသောကြောင့် တန်ဖိုးပမာဏ အလွန်ကွာခြားနေသည့်တိုင် တိကျမှုမပျောက်ပျက်ဘဲ ရလဒ်များကို ထုတ်ပေးနိုင်သည်။ ဤတွက်ချက်မှုတွင် အသုံးပြုသော အခြေခံကိန်းဂဏန်းများမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည် -

Sxx = Σ(xᵢ − x̄)²
Syy = Σ(yᵢ − ȳ)²
Sxy = Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)

ဤတန်ဖိုးများမှတစ်ဆင့် စောင်းနှုန်း b = Sxy ÷ Sxx နှင့် ဝိုင်ဖြတ်မှတ် a = ȳ − b·x̄ တို့ကို ရရှိလာမည်ဖြစ်သည်။

မြှောက်ဖော်ကိန်းများနှင့် လက်တွေ့အဓိပ္ပာယ် ဖွင့်ဆိုချက်

ရရှိလာသော regression မျဉ်း၏ ညီမျှခြင်းတွင် ပါဝင်သည့် ကိန်းလုံးတစ်ခုချင်းစီ၌ ကိုယ်ပိုင်အဓိပ္ပာယ်များ ရှိကြသည်။

စောင်းနှုန်း b (Slope): "စောင်းနှုန်း b" သည် x တန်ဖိုး တစ်ယူနစ် တိုးလာတိုင်း y တန်ဖိုး မည်မျှ ပြောင်းလဲသွားမည်ကို ဖော်ပြသည်။ ၎င်းကို "ပျမ်းမျှအားဖြင့် x တွင် 1 တိုးတိုင်း y သည် ‹slope› ပြောင်းလဲသည်။" ဟူသော စာသားဖြင့် ဖော်ပြပေးသည်။
ဝိုင်ဖြတ်မှတ် a (Intercept): "Y-ဖြတ်မှတ် a" သည် ခန့်မှန်းကိန်းရှင် x ၏ တန်ဖိုး သုည ဖြစ်နေချိန်တွင် ရှိမည့် y ၏ တန်ဖိုးကို ပြသသည်။ ၎င်းကို "x သည် 0 ဖြစ်သည့်နေရာတွင် မျဉ်းသည် y = ‹intercept› ၌ ရှိနေသည်။" ဟူ၍ ရှင်းလင်းပေးသည်။

ဤမြှောက်ဖော်ကိန်းများ၏ တိကျမှုကို ဆန်းစစ်ရန်အတွက် "စံအမှား" (standard error)၊ t-statistic နှင့် p-value တို့ကို တွက်ချက်ပြီး "မြှောက်ဖော်ကိန်းများ" ဇယားတွင် ဖော်ပြပေးသည်။

ဆက်စပ်ကိန်း r နှင့် ရှင်းလင်းဖော်ပြနိုင်သော ကွဲပြားခြားနားမှု R²

ဒေတာများ၏ ဆက်နွှယ်မှု အားကောင်းမောင်းသန် ရှိမရှိကို တိုင်းတာရန်အတွက် အောက်ပါညွှန်းကိန်းများကို အသုံးပြုသည် -

ဆက်စပ်ကိန်း r (Correlation coefficient): ၎င်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုအကြား မျဉ်းဖြောင့်ဆက်သွယ်မှု မည်မျှရှိသည်ကို ပြသပြီး slope ၏ အပေါင်း သို့မဟုတ် အနှုတ် လက္ခဏာကို ဆောင်သည်။
R² (Coefficient of determination): ၎င်းသည် y ၏ စုစုပေါင်း အတက်အကျပြောင်းလဲမှုများထဲမှ မျဉ်းဖြောင့်ပုံစံဖြင့် မည်မျှအချိုးအစား ရှင်းပြနိုင်သည်ကို ဖော်ပြသည်။ ၎င်းကို R² = SSR ÷ SST ပုံသေနည်းဖြင့် တွက်ချက်သည်။
ညှိနှိုင်းထားသော R² (Adjusted R²): နမူနာအရွယ်အစားနှင့် ကိန်းရှင်အရေအတွက်ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပြီး ညှိနှိုင်းထားသော တန်ဖိုးဖြစ်သည်။

အရေးပါမှု စမ်းသပ်ခြင်းနှင့် ကွဲပြားခြားနားမှု ရှင်းလင်းချက် (ANOVA)

စောင်းနှုန်းသည် သုညနှင့် ကွာခြားမှု ရှိမရှိကို စမ်းသပ်ရန်အတွက် t-test ကို အသုံးပြုပြီး ၎င်း၏ p-value ကို regularized incomplete beta ပုံသေနည်းဖြင့် တွက်ချက်သည်။ ကိန်းရှင်တစ်ခုတည်းပါဝင်သော linear regression တွင် overall F တန်ဖိုးသည် t တန်ဖိုး၏ နှစ်ထပ်ကိန်းနှင့် တူညီသောကြောင့် "ကွဲပြားခြားနားမှု ရှင်းလင်းချက်" (ANOVA) ဇယားရှိ F-test နှင့် t-test တို့သည် အမြဲတမ်း တူညီသော p-value ကိုသာ ထုတ်ပေးမည်ဖြစ်သည်။

ကြွင်းကျန်တန်ဖိုးများ ဆန်းစစ်ခြင်း (Residual Analysis)

ဒေတာများအကြား မျဉ်းဖြောင့်ပုံစံ ဆက်သွယ်မှုသည် အမှန်တကယ် သင့်လျော်မှု ရှိမရှိကို သိရှိရန်အတွက် "ကိုက်ညီမှုနှင့် ကြွင်းကျန်တန်ဖိုးများ" ဇယားနှင့် ပြကွက်များကို ကြည့်ရှုရန် လိုအပ်သည်။ "သုညမျဉ်းပတ်လည်တွင် ပျံ့နှံ့နေသော x နှင့် နှိုင်းယှဉ်ပြထားသည့် ကြွင်းကျန်တန်ဖိုးများ" ပြကွက်တွင် အမှတ်များ၏ ပျံ့နှံ့ပုံသည် စနစ်တကျ ကွေးညွှတ်နေခြင်း သို့မဟုတ် ယပ်တောင်ပုံစံ ဖြစ်နေခြင်း ရှိမရှိကို စစ်ဆေးခြင်းဖြင့် linear regression ၏ အခြေခံယူဆချက်များ ကိုက်ညီမှု ရှိမရှိကို ဆန်းစစ်နိုင်သည်။

ပျမ်းမျှကြားကာလ နှင့် တစ်ဦးချင်းကြားကာလ ခြားနားချက်

သတ်မှတ်ထားသော x တန်ဖိုးတစ်ခုတွင် y ကို ခန့်မှန်းသည့်အခါ "ခန့်မှန်းချက်များ" ဇယားတွင် အပိုင်းအခြား နှစ်မျိုးကို တွက်ချက်ပေးသည် -

ပျမ်းမျှ ‹level›% (Confidence interval for the mean response): ၎င်းသည် သတ်မှတ်ထားသော x တန်ဖိုးရှိ ပျမ်းမျှ y တန်ဖိုး၏ တည်နေရာကို လွှမ်းခြုံသည်။
တစ်ဦးချင်း ‹level›% (Prediction interval for an individual observation): ၎င်းသည် အသစ်တွေ့ရှိရမည့် အမှတ်တစ်ခုချင်းစီ၏ တည်နေရာကို လွှမ်းခြုံသည်။ ၎င်းတွင် မျဉ်း၏ မရေရာမှုအပြင် အမှတ်များ၏ ပျံ့နှံ့မှုပါ ပေါင်းထည့်ထားသောကြောင့် ၎င်းသည် ပျမ်းမျှကြားကာလထက် အမြဲတမ်း ပိုမိုကျယ်ပြန့်သည်။

x တန်ဖိုးသည် ပျမ်းမျှ x̄ နှင့် ဝေးကွာသွားလေလေ ကြားကာလနှစ်ခုလုံး ပိုမိုကျယ်ပြန့်လာလေလေ ဖြစ်သည်။

ဒေတာထည့်သွင်းခြင်းနှင့် အသုံးပြုမှု စည်းမျဉ်းများ

ဤတွက်ချက်စက်တွင် ဒေတာများကို "တွဲလျက်အတန်းများ" သို့မဟုတ် "စာရင်းနှစ်ခု" ပုံစံဖြင့် ထည့်သွင်းနိုင်သည်။

ဒသမကိန်း အစက်အသုံးပြုမှု: ဒသမကိန်းအတွက် အစက် (ဥပမာ 12.5) ကို အသုံးပြုပါက တန်ဖိုးများကို ကွက်လပ်၊ ကော်မာ သို့မဟုတ် စာကြောင်းအသစ်များဖြင့် ခြားပေးရမည်။
ဒသမကိန်း ကော်မာအသုံးပြုမှု: ဒသမကိန်းအတွက် ကော်မာ (ဥပမာ 12,5) ကို အသုံးပြုပါက တန်ဖိုးများကို ကွက်လပ်၊ ဆီမီကော်လံ သို့မဟုတ် စာကြောင်းအသစ်များဖြင့် ခြားပေးရမည်။
ကန့်သတ်ချက်များ: အနည်းဆုံး အမှတ် ၂ ခု ထည့်သွင်းရမည်ဖြစ်ပြီး အများဆုံး အမှတ် ၅၀,၀၀၀ နှင့် စာသားပမာဏ ၁ MB အထိ ပံ့ပိုးပေးသည်။ ခန့်မှန်းချက်အတွက် x တန်ဖိုး ၅၀ ခုအထိ တစ်ပြိုင်နက် ထည့်သွင်းနိုင်သည်။

မကြာခဏမေးလေ့ရှိသော မေးခွန်းများ (FAQ)

ကိန်းရှင်များကို နေရာလဲလှယ်ခြင်း
အနည်းဆုံး နှစ်ထပ်ကိန်းနည်းလမ်း (least squares) သည် ဒေါင်လိုက်ကွာဟချက်များကို အနည်းဆုံးဖြစ်အောင် လျှော့ချပေးသောကြောင့် x နှင့် y ကို အပြန်အလှန်ပြောင်းလဲလိုက်ပါက မတူညီသော စောင်းစောက် (slope) နှင့် ဖြတ်မှတ် (intercept) ကို ရရှိပါလိမ့်မည်။ သို့သော် ဆက်စပ်ကိန်း r နှင့် R² တန်ဖိုးများမှာမူ ပြောင်းလဲမှုမရှိဘဲ အတူတူပင် ဖြစ်နေပါလိမ့်မည်။ ဒေတာများကို အလွယ်တကူ ပြောင်းလဲနိုင်ရန် “x နှင့် y အပြန်အလှန် ပြောင်းရန်” ခလုတ်ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။
R² ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်
R² (coefficient of determination) သည် y ၏ အတက်အကျပြောင်းလဲမှုများထဲမှ မျဉ်းဖြောင့်ပုံစံဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သော အချိုးအစားကို ဖော်ပြခြင်းဖြစ်သည်။ သို့သော် ၎င်းသည် မျဉ်းဖြောင့်ပုံစံသည် အမှန်တကယ် သင့်လျော်မှု ရှိမရှိကို အပြည့်အဝ မပြောနိုင်သောကြောင့် ကွေးညွှတ်မှုများ သို့မဟုတ် အခြားပုံစံများ ရှိမရှိ သိရှိနိုင်ရန် residual plot (ကြွင်းကျန်တန်ဖိုးပြကွက်) နှင့် တွဲဖက်သုံးသပ်ရန် လိုအပ်ပါသည်။
p-value နှင့် အကြောင်းရင်းဆက်နွှယ်မှု
သေးငယ်သော p-value ရှိခြင်းသည် x ကြောင့် y ဖြစ်ပျက်ရခြင်း (causation) ဟု တိုက်ရိုက်မဆိုလိုပါ။ ၎င်းသည် စစ်မှန်သော စောင်းစောက်သည် သုညဖြစ်သည်ဟူသော အယူအဆအပေါ် အခြေခံ၍ စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ အရေးပါမှုကိုသာ စမ်းသပ်ခြင်းဖြစ်ပြီး၊ တတိယအချက်တစ်ချက် သို့မဟုတ် နမူနာကောက်ယူမှုပုံစံကြောင့်လည်း သေးငယ်သော p-value များ ထွက်ပေါ်လာနိုင်ပါသည်။
ခန့်မှန်းချက်များရှိ အပိုင်းအခြား နှစ်ခု
ခန့်မှန်းချက်များတွင် ပျမ်းမျှကြားကာလ (confidence interval for the mean response) နှင့် တစ်ဦးချင်းကြားကာလ (prediction interval for an individual observation) ဟူ၍ အပိုင်းအခြားနှစ်ခု ပါဝင်ပါသည်။ ပျမ်းမျှကြားကာလသည် ပျမ်းမျှ y တန်ဖိုး၏ မရေရာမှုကိုသာ လွှမ်းခြုံပြီး၊ တစ်ဦးချင်းကြားကာလသည် စောင့်ကြည့်လေ့လာမှုအသစ်တစ်ခု၏ ပျံ့နှံ့မှုကိုပါ ပေါင်းထည့်ထားသောကြောင့် တစ်ဦးချင်းကြားကာလသည် အမြဲတမ်း ပိုမိုကျယ်ပြန့်ပါသည်။ x တန်ဖိုးသည် ဒေတာအလယ်မှ ဝေးကွာသွားလေလေ အပိုင်းအခြားနှစ်ခုလုံး ပိုမိုကျယ်ပြန့်လာလေလေ ဖြစ်သည်။