Kalkulator Persamaan Bernoulli

Imbangi tekanan, kelajuan, ketinggian, turus pam, turus turbin dan kehilangan turus antara dua seksyen aliran, dengan unit dan setiap sebutan tenaga ditunjukkan.

Laluan tenaga

Selesaikan untukRujukan tekananGunakan rujukan tekanan yang sama pada kedua-dua seksyen.Angka bererti

Seksyen 1

Keadaan hulu pada laluan aliran yang dipilih.

Tekanan statik P₁Kelajuan purata V₁Ketinggian z₁

Antara seksyen

Masukkan turas bukan negatif mengikut arah namanya; gunakan sifar jika item tiada.

Turas pam ditambah hₚTuras turbin dikeluarkan hₜKehilangan turus hL

Seksyen 2

Keadaan hilir pada laluan aliran yang sama.

Tekanan statik P₂Kelajuan purata V₂Ketinggian z₂

Keadaan bendalir dan model

Ketumpatan bendalir ρGraviti gm/s²Pekali tenaga kinetik Seksyen 1 α₁Pekali tenaga kinetik Seksyen 2 α₂

Gunakan 1 untuk profil halaju yang hampir seragam. Masukkan nilai lain hanya apabila ia diketahui untuk profil aliran tersebut.

Tekanan statik mestilah kekal dalam lingkungan ±10¹⁵ Pa selepas penukaran unit.
Kelajuan purata mestilah antara 0 dan 1,000,000 m/s selepas penukaran unit.
Ketinggian mestilah kekal dalam lingkungan ±10¹² m selepas penukaran unit.
Turas pam ditambah / Turas turbin dikeluarkan / Kehilangan turus mestilah antara 0 dan 10¹² m selepas penukaran unit.
Ketumpatan bendalir mestilah lebih besar daripada 0 dan tidak melebihi 100,000 kg/m³.
Graviti mestilah lebih besar daripada 0 dan tidak melebihi 100,000 m/s².
Pekali tenaga kinetik Seksyen 1 α₁ / Pekali tenaga kinetik Seksyen 2 α₂ mestilah antara 1 dan 10.

Baki tenaga

Nilai diselesaikan

P₂

—

Lejar turas

	Seksyen 1	Seksyen 2

Sisa persamaan—

Formula dan penggantian

P₁/(ρg) + α₁V₁²/(2g) + z₁ + hₚ = P₂/(ρg) + α₂V₂²/(2g) + z₂ + hₜ + hL

Kaedah dan skopBaki tenaga mekanikal bentuk turas mengikut buku panduan aliran bendalir Jabatan Tenaga AS. Penukaran graviti piawai dan tekanan mengikut nilai NIST. Sumber disemak pada 6 Ogos 2026.Buku panduan aliran bendalir DOE Faktor penukaran SI NIST

Pilih satu pemboleh ubah tidak diketahui dan masukkan keadaan aliran yang selebihnya.

Keadaan aliran dan keputusan pengiraan anda kekal pada peranti ini dan tidak dimuat naik.

Soalan Lazim

Bolehkah saya menggunakan tekanan tolok dan bukannya tekanan mutlak?

Ya, kerana persamaan Bernoulli menggunakan perbezaan tekanan antara dua seksyen tersebut. Kedua-dua tekanan mestilah menggunakan rujukan yang sama. Pilih tekanan mutlak apabila anda memerlukan kalkulator untuk menolak nilai di bawah vakum penuh; keputusan tolok mestilah ditukar kepada tekanan mutlak sebelum pemeriksaan peronggaan.

Dari manakah datangnya kehilangan turus?

Kehilangan turus mewakili tenaga mekanikal yang dilesapkan oleh geseran paip, kelengkapan, injap, laluan masuk, laluan keluar dan kesan aliran nyata yang lain. Kalkulator ini menggunakan nilai yang anda masukkan; ia tidak menyimpulkan kehilangan daripada panjang paip, kekasaran, diameter atau kadar aliran.

Apakah pekali tenaga kinetik α?

Pekali ini membetulkan sebutan turus halaju apabila halaju tidak seragam merentasi sesuatu seksyen. Profil gelora yang hampir seragam sering dianggarkan dengan α = 1, manakala profil paip bulat laminar yang berkembang sepenuhnya mempunyai α = 2. Gunakan nilai yang disokong oleh profil sebenar dan bukannya menganggap salah satu daripadanya sebagai universal.

Mengapakah halaju boleh tidak mempunyai penyelesaian nyata?

Halaju dimasukkan ke dalam persamaan sebagai sebutan kuasa dua bukan negatif. Jika baki tekanan, ketinggian, pam, turbin dan kehilangan turus memerlukan kuasa dua tersebut menjadi negatif, keadaan yang dinyatakan tidak boleh wujud bersama dalam model ini. Semak unit, arah aliran dan sebutan tenaga yang hilang dan bukannya mengambil punca kuasa dua bagi nombor negatif.

Ditulis dan disemak oleh pasukan editorial BroBroGo.Terakhir dikemas kini: 2026-08-06

Persamaan Bernoulli Lanjutan

Persamaan Bernoulli lanjutan merupakan prinsip asas dalam mekanik bendalir yang membolehkan analisis keseimbangan tenaga mekanikal di antara dua titik dalam satu laluan aliran. Alat ini menyelesaikan persamaan tersebut untuk mengira salah satu pemboleh ubah yang tidak diketahui apabila keadaan aliran yang lain dimasukkan. Pengiraan ini membantu menganalisis aliran mantap yang hampir tidak boleh mampat di sepanjang satu laluan aliran dengan menyelaraskan kedua-dua belah persamaan tenaga.

Persamaan ini ditulis dalam bentuk turas (head form) seperti berikut:

P₁/(ρg) + α₁V₁²/(2g) + z₁ + hₚ = P₂/(ρg) + α₂V₂²/(2g) + z₂ + hₜ + hL

Di mana:

P ialah tekanan statik
ρ ialah ketumpatan bendalir
g ialah graviti
α ialah pekali tenaga kinetik
V ialah kelajuan purata
z ialah ketinggian
hₚ ialah turas pam ditambah
hₜ ialah turas turbin dikeluarkan
hL ialah kehilangan turus

Proses pengiraan ini menormalkan semua nilai yang dimasukkan kepada unit Pa, m/s, m, kg/m³, dan m/s² sebelum menggunakan persamaan tersebut. Pengiraan dan pemprosesan data berlaku secara tempatan di dalam pelayar web pengguna; keadaan aliran dan keputusan pengiraan anda kekal pada peranti ini dan tidak dimuat naik.

Garis Gred Tenaga (EGL) dan Garis Gred Hidraulik (HGL)

Alat ini membahagikan setiap sebutan tenaga kepada komponen turas yang membentuk Garis Gred Tenaga (EGL) dan Garis Gred Hidraulik (HGL). Komponen tersebut dipaparkan dalam lejar turas seperti berikut:

Turas tekanan (P/(ρg)): Mewakili tenaga tekanan statik bendalir dalam bentuk ketinggian turas.
Turas halaju (αV²/(2g)): Mewakili tenaga kinetik bendalir bagi setiap unit berat.
Turas ketinggian (z): Mewakili tenaga keupayaan graviti berdasarkan kedudukan ketinggian dari satah rujukan.

Hubungan antara komponen ini ditunjukkan melalui profil tenaga pada setiap seksyen:

HGL (Garis Gred Hidraulik) ialah hasil tambah bagi turas tekanan dan turas ketinggian.
EGL / jumlah turas (Garis Gred Tenaga) ialah hasil tambah keseluruhan bagi turas tekanan, turas halaju, dan turas ketinggian.

Perbezaan antara EGL pada Seksyen 1 dan Seksyen 2 dipengaruhi oleh kerja mekanikal yang ditambah oleh pam, kerja yang dikeluarkan oleh turbin, serta kehilangan tenaga akibat geseran atau kelengkapan paip.

Rujukan Tekanan dan Risiko Peronggaan

Pengguna boleh memilih rujukan tekanan sama ada menggunakan "Tekanan tolok" atau "Tekanan mutlak". Pemilihan rujukan ini penting untuk memastikan ketepatan analisis fizikal sistem aliran:

Tekanan tolok: Mengukur tekanan relatif kepada tekanan atmosfera tempatan. Apabila menggunakan rujukan ini, nilai tekanan statik boleh menjadi negatif (vakum separa). Jika keputusan pengiraan menghasilkan tekanan tolok negatif, sistem akan memaparkan amaran: "Keputusan adalah tekanan tolok negatif. Semak tekanan mutlak dan tekanan wap yang sepadan sebelum menilai risiko peronggaan."
Tekanan mutlak: Mengukur tekanan dari vakum sempurna. Di bawah rujukan ini, nilai tekanan statik tidak boleh di bawah sifar. Jika input yang dimasukkan melanggar peraturan ini, ralat "Tekanan statik tidak boleh di bawah sifar apabila rujukan tekanan adalah mutlak." akan dipaparkan.

Pekali Tenaga Kinetik (α)

Pekali tenaga kinetik (α₁ dan α₂) membetulkan sebutan turas halaju untuk mengambil kira profil halaju yang tidak seragam merentasi keratan rentas aliran.

Dalam aliran paip sebenar, halaju bendalir tidak pernah seragam sepenuhnya disebabkan oleh kesan kelikatan pada dinding paip. Mengikut nota persamaan tenaga kawalan isi padu Universiti Purdue, nilai pekali ini bergantung kepada jenis rejim aliran:

Aliran Gelora: Profil halaju adalah hampir seragam merentasi paip. Nilai pekali α menghampiri 1.
Aliran Laminar: Bagi aliran laminar bulat yang berkembang sepenuhnya, profil halaju berbentuk parabolik dan nilai pekali α adalah tepat 2.

Kalkulator mengehadkan input pekali ini antara 1 dan 10. Jika nilai di luar julat ini dimasukkan, ralat "Pekali tenaga kinetik Seksyen 1 α₁ mestilah antara 1 dan 10." atau "Pekali tenaga kinetik Seksyen 2 α₂ mestilah antara 1 dan 10." akan dipaparkan.

Batasan Model dan Ralat Pengiraan

Persamaan Bernoulli lanjutan dibina berasaskan andaian aliran mantap, hampir tidak boleh mampat, dan satu fasa di sepanjang laluan aliran tunggal. Pengguna perlu memahami batasan numerik dan fizikal berikut semasa menggunakan alat ini:

Kehilangan Tenaga Luaran

Kehilangan turus akibat geseran paip, injap, dan kelengkapan tidak dikira secara automatik oleh alat ini. Nilai kehilangan tersebut mestilah ditentukan secara berasingan oleh pengguna menggunakan kaedah luaran (seperti persamaan Darcy-Weisbach) dan dimasukkan sebagai input.

Pembatalan Sebutan Besar

Apabila sebutan tenaga yang sangat besar hampir membatalkan satu sama lain, kejituan numerik boleh terjejas. Dalam situasi ini, amaran berikut akan dipaparkan: "Sebutan tenaga yang besar hampir membatalkan satu sama lain. Jawapan yang dipaparkan adalah sensitif terhadap perubahan kecil input; kekalkan lebih banyak kejituan ukuran dan sahkan persediaan."

Penyelesaian Halaju Tidak Nyata

Oleh kerana halaju dikira daripada sebutan kuasa dua, baki tenaga yang tidak konsisten boleh menyebabkan nilai di bawah punca kuasa dua menjadi negatif. Jika ini berlaku, sistem akan memaparkan ralat: "Baki tenaga yang dimasukkan menjadikan Kelajuan purata² negatif, jadi tiada kelajuan bernilai nyata untuk persediaan ini."

Turas Negatif

Jika pengiraan untuk parameter pam, turbin, atau kehilangan menghasilkan nilai negatif, ralat berikut akan dipaparkan: "Penyelesaian untuk ‹field› menghasilkan turas negatif. Terbalikkan seksyen atau modelkan tenaga tersebut dalam arah pam/turbin yang bertentangan."

Soalan Lazim (FAQ)

Apakah pekali tenaga kinetik α?
Pekali ini membetulkan sebutan turas halaju apabila halaju tidak seragam merentasi sesuatu seksyen. Profil gelora yang hampir seragam sering dianggarkan dengan α = 1, manakala profil paip bulat laminar yang berkembang sepenuhnya mempunyai α = 2. Gunakan nilai yang disokong oleh profil sebenar dan bukannya menganggap salah satu daripadanya sebagai universal.

Dari manakah datangnya kehilangan turus?
Kehilangan turus mewakili tenaga mekanikal yang dilesapkan oleh geseran paip, kelengkapan, injap, laluan masuk, laluan keluar dan kesan aliran nyata yang lain. Kalkulator ini menggunakan nilai yang anda masukkan; ia tidak menyimpulkan kehilangan daripada panjang paip, kekasaran, diameter atau kadar aliran.

Bolehkah saya menggunakan tekanan tolok dan bukannya tekanan mutlak?
Ya, kerana persamaan Bernoulli menggunakan perbezaan tekanan antara kedua-dua seksyen tersebut. Kedua-dua tekanan mestilah menggunakan rujukan yang sama. Pilih tekanan mutlak apabila anda memerlukan kalkulator untuk menolak nilai di bawah vakum penuh; keputusan tolok mestilah ditukar kepada tekanan mutlak sebelum pemeriksaan peronggaan.

Mengapakah halaju boleh tidak mempunyai penyelesaian nyata?
Halaju dimasukkan ke dalam persamaan sebagai sebutan kuasa dua bukan negatif. Jika baki tekanan, ketinggian, pam, turbin dan kehilangan turus memerlukan kuasa dua tersebut menjadi negatif, keadaan yang dinyatakan tidak boleh wujud bersama dalam model ini. Semak unit, arah aliran dan sebutan tenaga yang hilang dan bukannya mengambil punca kuasa dua bagi nombor negatif.