Квадрат километрээс квадрат миль рүү хөрвүүлэх
Яагаад яг 0.386102158542 гэсэн коэффициент вэ?
Квадрат километр (км²) -ээс квадрат миль (ми²) руу хөрвүүлэхэд 1 км² = 0.386102158542 ми² гэсэн нарийн тогтмолыг ашигладаг. Үүний урвуу нь 1 ми² = 2.58998811034 км² юм. Энэ коэффициент нь санамсаргүй тоо биш бөгөөд олон улсын түвшинд хүлээн зөвшөөрөгдсөн миль ба километрийн харьцаанаас гарна. Нэг миль нь 1609.344 метртэй тэнцүү байхаар тодорхойлогддог. Иймээс 1 км = 0.621371 миль гэсэн уртын харьцаа нь квадрат, өөрөөр хэлбэл талбайн харьцаанд шилжихэд 0.621371² = 0.386102158542 болно.
Учир нь талбай нь уртын квадрат юм. Жишээлбэл, 1 км талтай дөрвөлжингийн талбай 1 км² байна. Энэ дөрвөлжингийн тал нь 0.621371 миль тул түүний талбай мильээр (0.621371)² = 0.386102... ми² болно. Уртын харьцааг дугуйлах үед алдаа нь квадратад хүртэл нэмэгддэг. Жишээлбэл, 1 км = 0.621 миль гэж дугуйлбал 0.621² = 0.385641 гэсэн буруу үр дүн гарч, алдаа 0.000461 ми² болно. 1000 км² талбай дээр энэ алдаа 0.461 ми² болж өснө.
Тиймээс энэ хуудас нь завсрын дугуйлалт хийхгүйгээр бүтэн нарийвчлалтай коэффициентыг шууд хэрэглэнэ. Ингэснээр геодезийн нарийн хэмжилт, шинжлэх ухааны судалгаа, албан ёсны тайлан зэрэгт өндөр нарийвчлал шаардагддаг тохиолдолд ч тохиромжтой.
Хуудас хэрхэн ажилладаг вэ?
Хэрэглэгч квадрат километрээр илэрхийлсэн эерэг тоо оруулахад хуудас тэр даруй түүнтэй тэнцэх квадрат милийг тооцоолж харуулдаг. Оноос хойш аравтын бутархай бүхий тоо, бүхэл тоо, тэг зэрэг бүх эерэг бодит тоог хүлээн авна. Жишээлбэл, 2.5 км² оруулбал 2.5 × 0.386102158542 = 0.965255396355 ми² гарна.
Хэрэв оруулсан утга тэг байвал гаралт мөн тэг болно: 0 км² = 0 ми². Сөрөг тоо хүлээн авахгүй, учир нь талбай сөрөг утгатай байх боломжгүй. Хэрэв хэрэглэгч текст, тэмдэгт эсвэл хоосон зай оруулвал алдааны мэдэгдэл гарч, хөрвүүлэлт хийгдэхгүй.
Тооны дэлгэц нь оруулсан утгын нарийвчлалд тохирсон аравтын бутархайг харуулна. Маш том тоо (жишээлбэл, 10¹² км² гэх мэт) оруулбал шинжлэх ухааны тэмдэглэгээгээр гарч болно. Энэ нь дэлгэцийн хязгаарлалт бөгөөд тооцоолол өөрөө зөв хэвээр байна.
Талбайн хөрвүүлэлтийн нийтлэг алдаа
Талбайг урттай андуурч хөрвүүлэх нь хамгийн түгээмэл алдаа юм. Жишээлбэл, зарим хүмүүс 1 км = 0.621371 миль гэдгийг мэдээд 100 км² = 100 × 0.621371 = 62.1371 ми² гэж боддог. Гэтэл зөв хариулт нь 100 × 0.386102 = 38.6102 ми² юм. Алдаа нь 23.5269 ми² буюу бараг 61% -иар их байна.
Хоёр дахь нийтлэг алдаа бол урвуу коэффициентээ буруу ашиглах явдал юм. Квадрат мильээс квадрат километр рүү хөрвүүлэхэд 1 ми² = 2.58998811034 км² гэдгийг ашиглах ёстой. Харин зарим хүмүүс 1 км² = 0.386102 гэсэн коэффициентыг урвуулан 1/0.386102 = 2.589988 гэхийн оронд 0.386102 ÷ 2 гэх мэт буруу тооцоо хийж алддаг.
Гурав дахь алдаа нь буруу дугуйлалт юм. Практик зорилгоор 0.3861 буюу 0.386 гэж дугуйлах нь жижиг талбайн хувьд хүлээн зөвшөөрөгдөж болох ч, том талбай дээр (1000 км²-ээс дээш) алдаа мэдэгдэхүйц болдог. Учир нь дугуйлалтын алдаа нь талбайтай шууд пропорциональ өсдөг.
Геоинформацын систем ба хөрвүүлэлт
Геоинформацын системд (GIS) талбайн тооцоолол нь проекцоос хамаардаг. Газрын зургийн проекц бүр нь талбайг өөрөөр гажуудуулдаг. Жишээлбэл, Меркаторын проекц нь өндөр өргөрөгт талбайг ихэсгэдэг бол Альберсийн тэнцүү талбайн проекц нь талбайг хадгалдаг. Тиймээс GIS-ээр тооцоолсон талбайг квадрат миль рүү хөрвүүлэхдээ анхны нэгж нь аль хэдийн проекцийн гажуудлыг агуулж байдгийг санах хэрэгтэй.
Гэсэн хэдий ч хавтгай эсвэл бага муруйлттай бүс нутгийн хувьд (жишээлбэл, хот, аймгийн нутаг дэвсгэр) энгийн хөрвүүлэлтийн коэффициент хангалттай нарийвчлалтай байдаг. Учир нь дэлхийн бөмбөрцөг хэлбэрийн нөлөө нь ийм жижиг талбайд ач холбогдолгүй болдог. Харин бүх тив эсвэл далайг хамрах талбайн хувьд проекцын сонголт илүү чухал болдог.
Түүхэн суурь ба бүс нутгийн ялгаа
Миль гэх хэмжүүр нь Ромын "mille passus" (мянган алхам) -аас гаралтай бөгөөд олон зууны туршид өөр өөр утгатай байсан. 1959 онд олон улсын хэлэлцээрээр 1 миль = 1609.344 метр гэж тогтоосон. Харин километр нь Францын хувьсгалын үеэр метрийн системийн нэг хэсэг болгон бий болж, 1 километр = 1000 метр гэж тодорхойлогдсон.
Өнөөдөр квадрат километр нь дэлхийн ихэнх улс оронд талбайн стандарт хэмжүүр болжээ. Харин квадрат миль нь АНУ, Их Британи (Канад, Австрали зэрэг зарим орнуудад газрын талбайг хэмжихэд хэсэгчлэн хэрэглэгддэг) зэрэг улсуудад түгээмэл байдаг. Жишээлбэл, АНУ-ын мужуудын талбайг албан ёсоор квадрат мильээр илэрхийлдэг бол Европ, Ази, Африкийн ихэнх орнууд квадрат километрийг ашигладаг. Энэ нь олон улсын мэдээлэл солилцоход хөрвүүлэлт зайлшгүй шаардлагатай болгодог.
Алдартай талбайн харьцуулалт
| Газар нутаг | Квадрат километр | Квадрат миль |
|---|---|---|
| Дээд нуур (Lake Superior) | 82,100 | 31,700 |
| Техас муж | 695,662 | 268,596 |
| Монгол Улс | 1,564,116 | 603,909 |
| Япон | 377,975 | 145,937 |
| Их Британи | 243,610 | 94,058 |
Эдгээр харьцуулалт нь хоёр нэгжийн хоорондын ялгааг тодорхой харуулж байна. Монгол Улсын нийт нутаг дэвсгэр ойролцоогоор 1.56 сая км² бөгөөд энэ нь 604 мянга орчим квадрат мильтэй тэнцэнэ. Харин Техас муж 695,662 км² буюу 268,596 ми² байна. Хэрэв хэн нэгэн эдгээр тоог уртын коэффициентоор хөрвүүлбэл (695,662 × 0.621371 = 432,306) маш том алдаа гаргах байсан.
Түгээмэл асуултууд
1. Хөрвүүлэлт хэдэн аравтын бутархай хүртэл нарийвчлалтай вэ? Хуудас нь оруулсан утгын нарийвчлалд тохирсон аравтын бутархайг харуулна. Жишээлбэл, 1.5 км² оруулбал 0.579153237813 ми² гэх мэт 12 бутархай хүртэл харж болно. Гэхдээ практик хэрэглээнд 2-3 бутархай хангалттай.
2. Яагаад сөрөг тоо оруулж болохгүй вэ? Талбай нь сөрөг утгатай байх боломжгүй физик хэмжигдэхүүн юм. Тэгээс бага талбай гэж байхгүй. Систем сөрөг тоог алдаа гэж үзэж хөрвүүлэлт хийхгүй.
3. 1 км² хэдэн ми² вэ? 1 км² нь 0.386102158542 ми²-тэй тэнцүү. Бүтэн нарийвчлалтай коэффициент энэ юм. Практикт 0.3861 гэж дугуйлж болно.
4. 1000 км² хэдэн ми² вэ? 1000 км² = 1000 × 0.386102158542 = 386.102158542 ми². Энэ нь ойролцоогоор 386.1 ми² юм.
5. Том талбай хөрвүүлэхэд шинжлэх ухааны тэмдэглэгээ яагаад гардаг вэ? Маш том тоо (жишээлбэл, 1,000,000,000,000 км²) тооны дэлгэцэнд багтахгүй үед систем автоматаар шинжлэх ухааны тэмдэглэгээ (жишээлбэл, 3.86102e+11) ашигладаг. Энэ нь тооцоолол зөв байгааг илтгэх боловч харагдах байдал нь өөрчлөгддөг.
6. Энэ хөрвүүлэлт нь зөвхөн газар нутагт хамаарах уу? Аливаа талбайг хэмжихэд хэрэглэж болно: нуур, далай, ой, хот, барилга гэх мэт. Энэ нь зөвхөн нэгж хөрвүүлэлт бөгөөд хэмжиж буй объектын төрлөөс хамаарахгүй.