Замын муруйн виражийн физик үндэслэл
Тээврийн хэрэгсэл хэвтээ муруй замаар явах үед түүнд төвөөс зугтах хүч үйлчилдэг бөгөөд энэ нь тээврийн хэрэгслийг замын гадна тал руу түлхэх хандлагатай байдаг. Энэхүү хүчийг тэнцвэржүүлж, хөдөлгөөний аюулгүй байдлыг хангахын тулд замын хучилтын гадна ирмэгийг дотор ирмэгээс нь өндөр болгож хөндлөн налуу гаргадаг бөгөөд үүнийг замын вираж (superelevation) гэж нэрлэдэг.
Муруй дээрх тээврийн хэрэгслийн тогтворжилтыг цэгийн массын дараах үндсэн тэгшитгэлээр тодорхойлно:
e + f = V² / (k · R)
Энд:
- e — виражийн хэвгий (замын хөндлөн налуугийн хэмжээ).
- f — хажуугийн үрэлтийн коэффициент.
- V — тээврийн хэрэгслийн хурд.
- R — замын тэнхлэг хүртэл хэмжсэн хэвтээ муруйн радиус.
- k — хэмжих нэгжээс хамаарах тогтмол коэффициент (метрик системд k = 127, империал системд k = 15).
Энэхүү тэгшитгэлээс харахад хурдны квадрат болон радиусын харьцаагаар тодорхойлогдох нийт хөндлөн шаардлага буюу lateral demand (D = V² ÷ (k · R)) нь замын вираж (e) болон дугуй замын барьцалдалтын хажуугийн үрэлт (f) гэсэн хоёр хүчин зүйлээр хуваагдан хангагддаг.
AASHTO 5 дугаар аргачлалын дагуух хуваарилалт
Америкийн авто зам, тээврийн улсын ажилтнуудын холбооноос (AASHTO) гаргасан "A Policy on Geometric Design of Highways and Streets" (Green Book, 2018 оны 7 дахь хэвлэл) стандартад хөндлөн шаардлагыг вираж болон хажуугийн үрэлтийн хооронд хуваарилах хэд хэдэн аргыг заасан байдаг. Энэхүү тооцоолуур нь хамгийн өргөн хэрэглэгддэг Арга 5 (Method 5) хуваарилалтыг ашигладаг.
Арга 5-ын дагуу хөндлөн шаардлагыг (D) вираж болон үрэлтийн хооронд хувь тэнцүүлэн хуваарилахдаа тэдгээрийн хамгийн их хязгааруудын харьцааг ашигладаг:
e = (D · e_(max)) / (e_(max) + f_(max))
Энд f_(max) нь тухайн төлөвлөлтийн хурдад тохирох тав тухтай байдлын хязгаар бөгөөд хурд ихсэх тусам буурдаг. AASHTO-ийн хүснэгтийн дагуу метрик системд хажуугийн үрэлтийн хязгаар нь 30 км/ц хурдтай үед 0.17 байдаг бол 120 км/ц хурдтай үед 0.09 хүртэл буурдаг. Империал системд 20 миль/ц хурдтай үед 0.17 байснаас 80 миль/ц хурдтай үед 0.08 хүртэл буурна. Тооцоолуур нь эдгээр утгуудыг AASHTO-ийн хүснэгтээс интерполяци хийж нарийвчлан тогтоодог.
Бодлогын дээд хязгаар ба цаг уурын нөлөө
Замын байгууллагууд орон нутгийн цаг уур, газар нутгийн онцлогоос хамааран виражийн хамгийн их хязгаар болох бодлогын дээд хязгаарыг (e_(max)) өөр өөрөөр тогтоодог.
- 4% - 6%: Байнга зогсдог, удаан хөдөлгөөнтэй хотын гудамж, замуудад тохиромжтой.
- 8%: Цас, мөс элбэгтэй хүйтэн бүс нутагт ашиглана. Энэ нь удаан яваа эсвэл зогссон тээврийн хэрэгсэл мөстсөн замын хажуугийн налуугаар дотогш гулсахаас сэргийлдэг.
- 10% - 12%: Зөвхөн мөсгүй, дулаан уур амьсгалтай бүс нутгийн өндөр хурдны хөдөөгийн хурдны замуудад зөвшөөрөгддөг.
Шилжилтийн урт ба байршил
Муруй руу орох үед замын хөндлөн налууг ердийн хоёр тийш налуугаас (normal crown) бүтэн виражийн налуу руу шууд шилжүүлэх боломжгүй тул тодорхой уртад аажмаар шилжүүлдэг. Шилжилтийг дараах хоёр хэсэгт хуваана:
- Шулуун хэсгийн шилжилт (Lₜ): Гадна талын эгнээг ердийн сөрөг налуугаас нь тэгш түвшин (0%) хүртэл эргүүлэх урт.
- Виражийн шилжилтийн урт (Lᵣ): Замын хучилтыг тэгш түвшнээс бүтэн виражийн хэвгий хүртэл эргүүлэх урт.
Шилжилтийн уртыг тооцоолохдоо замын гадна ирмэг болон эргэлтийн тэнхлэг хоорондын хамгийн их харьцангуй налуугийн зөрүүг (Δ) ашигладаг. Энэхүү харьцангуй налуу нь хурднаас хамаарч 20 км/ц хурдтай үед 0.80% байснаас 120 км/ц хурдтай үед 0.38% хүртэл буурч, өндөр хурдны замд илүү урт, зөөлөн шилжилтийг бий болгодог.
Клотоидгүй (шилжилтийн муруйгүй) энгийн дугуй муруйн хувьд виражийн шилжилтийн уртын ойролцоогоор гуравны хоёрыг (67%) муруй эхлэхээс өмнөх шулуун хэсэгт, үлдсэн гуравны нэгийг (33%) муруй дотор байрлуулдаг.
Тооцоолуурын оролт, гаралт ба алдааны мэдэгдэл
Энэхүү хэрэгсэл нь хэрэглэгчийн хөтөч дээр шууд ажиллах бөгөөд оруулсан өгөгдөл болон тооцооллын утгууд нь таны төхөөрөмжөөс гадагш ачаалагдахгүй тул нууцлал бүрэн хангагдана.
Оролтын үзүүлэлтүүд
- Бодох үзүүлэлт (
Бодох үзүүлэлт): Виражийн хэвгий (Виражийн хэвгий), Хамгийн бага радиус (Хамгийн бага радиус), эсвэл Зөвлөмж болгох хурд (Зөвлөмж болгох хурд). - Хэмжих нэгж (
Хэмжих нэгж): Метрик (км/ц · м /км/ц · м) эсвэл империал (миль/ц · фут /миль/ц · фут). - Төлөвлөлтийн хурд (
Төлөвлөлтийн хурд): Үрэлтийн хүснэгтийн хамрах хүрээ нь 15–130 км/ц (10–85 миль/ц) байна. - Муруйн радиус (
Муруйн радиус): Замын тэнхлэг хүртэлх радиус. - Одоо байгаа вираж (
Одоо байгаа вираж): Хэмжсэн хөндлөн налуу (0% - 12%). - Бодлогын дээд хязгаар (e max) (
Бодлогын дээд хязгаар (e max)): Замын захиргааны зөвшөөрөх дээд хязгаар. - Эгнээний өргөн (
Эгнээний өргөн), Эргэсэн эгнээний тоо (Эргэсэн эгнээний тоо- 1-ээс 3.5 хүртэл), Ердийн хөндлөн налуу (Ердийн хөндлөн налуу- 0% - 6%).
Хэрэглэгч Жишээ ачаалах товчийг дарж бэлэн утгуудыг оруулах эсвэл Цэвэрлэх товчийг дарж талбаруудыг шинэчилж болно. Шилжилтийн гурван талбарыг хоосон орхивол шилжилтийн тооцооллыг алгасна.
Гаралтын үзүүлэлтүүд ба алдаанууд
Тооцоолуур нь үндсэн үр дүнд Төлөвлөлтийн вираж (Төлөвлөлтийн вираж), Ашигласан хажуугийн үрэлт (Ашигласан хажуугийн үрэлт), Хамгийн бага радиус (Хамгийн бага радиус), Виражийн өнцөг (Виражийн өнцөг), болон Зөвлөмж болгох хурд (Зөвлөмж болгох хурд) зэргийг харуулна. Мөн Үр дүнг хуулах (Үр дүнг хуулах) болон Томьёо болон орлуулалт (Томьёо болон орлуулалт) хэсэг байдаг.
Хэрэв буруу утга оруулбал дараах алдааны мэдэгдлүүд гарна:
- Тоо биш утгад: “
‹field›: “‹token›” нь тоо биш байна.” (‹field›: “‹token›” нь тоо биш байна.). - Сөрөг утгад: “
‹field›нь тэгээс их байх ёстой.” (‹field› нь тэгээс их байх ёстой.). - Хязгаар хэтэрвэл: “
‹field›нь дэмжигдэх хязгаараас хэтэрсэн байна — энэ нь тооцооллын хязгаар бөгөөд зураг төслийн хязгаар биш юм.” (‹field› нь дэмжигдэх хязгаараас хэтэрсэн байна — энэ нь тооцооллын хязгаар бөгөөд зураг төслийн хязгаар биш юм.). - Радиус хэт багад: “
‹speed›‹speedUnit›хурдад хэтэрхий огцом байна: хамгийн дээд хязгаар‹emax›болон бүтэн үрэлттэй байсан ч энэ хурдад хамгийн багадаа‹rmin›‹lengthUnit›шаардлагатай.” (‹speed› ‹speedUnit› хурдад хэтэрхий огцом байна: хамгийн дээд хязгаар ‹emax› болон бүтэн үрэлттэй байсан ч энэ хурдад хамгийн багадаа ‹rmin› ‹lengthUnit› шаардлагатай.).
Түгээмэл асуултууд (FAQ)
Одоо байгаа муруйн зөвлөмж болгох хурдыг хэрхэн олдог вэ?
Энэ нь муруйн үрэлтийн шаардлага нь аюулгүй байдал, тухтай байдлын хязгаарт багтах хамгийн дээд хурд юм — хэмжсэн вираж e-ийг ашиглан V² = 127·R·(e + f_max(V)) тэгшитгэлийг V-ээр бодно. Хурд нэмэгдэх тусам үрэлтийн хязгаар өөрөө буурдаг тул тэгшитгэл нь шууд бодогдох хэлбэргүй бөгөөд тооцоолуур нь огтлолцох цэг хүртэл хоёр хуваах аргаар давтан бодож, үр дүнг тэмдэглэгээ тавих утгад зориулж дараагийн 5-ын орон руу БУУРУУЛЖ дугуйлдаг. Хэрэв хүснэгтийн хамгийн бага хурд хүртэл хязгаараас хэтэрч байвал муруйн радиус эсвэл виражийг нэмэгдүүлэх шаардлагатай; хэрэв огтлолцох цэг нь 130 км/ц-ээс хэтэрвэл муруй нь хамрагдах хүрээнд хурдыг хязгаарлахгүй.
Би ямар бодлогын дээд хязгаарыг сонгох ёстой вэ?
Муруйн өртөг, удаан яваа тээврийн хэрэгслийн тогтвортой байдал болон цаг уурын нөхцөлийг тэнцвэржүүлдэг замын байгууллагын бодлоготой нийцүүлнэ. AASHTO нь таван дээд хязгаарыг санал болгодог: байнга зогсдог, удаан хөдөлгөөнтэй хотын бүсэд 4% ба 6%, цас мөс элбэгтэй газарт 8%, зөвхөн мөсгүй бүс нутгийн өндөр хурдны хөдөөгийн хурдны замд 10% эсвэл 12% байна — учир нь удаан яваа тээврийн хэрэгсэл огцом налуутай мөстсөн муруй дээр дотогш гулсах аюултай.
Виражийн шилжилт болон шулуун хэсгийн шилжилт гэж юу вэ?
Хөндлөн налуу нь муруйн эхлэх цэг дээр хэвийн хоёр тийш налуугаас шууд бүтэн вираж руу шилжих боломжгүй. Шулуун хэсгийн шилжилт нь гадна талын эгнээг сөрөг налуугаас нь тэгш түвшин хүртэл эргүүлдэг; дараа нь виражийн шилжилт нь замын хучилтыг бүхэлд нь тэгш түвшнээс бүтэн хэмжээ хүртэл эргүүлдэг. AASHTO нь замын ирмэг ба эргэлтийн тэнхлэг хоорондын хамгийн их харьцангуй налуугийн зөрүүгээр шилжилтийн уртыг тодорхойлдог — 20 км/ц хурдтай үед 0.80% байснаас 120 км/ц хурдтай үед 0.38% хүртэл буурдаг — ингэснээр өндөр хурдны замууд илүү урт, зөөлөн шилжилттэй болдог. Клотоидгүй (шилжилтийн муруйгүй) муруйн хувьд шилжилтийн уртын ойролцоогоор гуравны хоёрыг муруй эхлэхээс өмнөх шулуун хэсэгт байрлуулдаг; клотоидтой бол шилжилтийг клотоидын уртын дагуу хийдэг.
Тооцоолуур вираж болон үрэлтийн аль алиныг хэрхэн шийддэг вэ?
Цэгийн массын e + f = V² ÷ (127·R) тэгшитгэл нь хурд болон радиусаас хамаарч хөндлөн шаардлага D-ийг тодорхойлдог. AASHTO-ийн 5-р арга нь үүнийг хоёр дээд хязгаарын харьцаагаар хуваадаг: e = D·e_max ÷ (e_max + f_max), энд f_max нь зураг төслийн хурдад зориулсан Green Book-ийн тухтай байдалд суурилсан үрэлтийн хязгаар юм — 30 км/ц хурдтай үед 0.17 байснаас 120 км/ц хурдтай үед 0.09 хүртэл буурч, хүснэгтийн утгуудын хооронд интерполяци хийгддэг. Илүү өндөр хурд болон илүү огцом муруйнууд нь бодлогын дээд хязгаарт хүрэх хүртэл шаардлагын илүү их хувийг вираж руу шилжүүлдэг; үүнээс хэтэрвэл радиус нь хэтэрхий бага байх бөгөөд тооцоолуур нь үр дүнг чимээгүй хязгаарлахын оронд хамгийн бага радиусыг мэдээлдэг.
Энэ аргыг хэзээ хэрэглэхгүй вэ?
Төмөр замд тэнцвэрт өндөрлөг буюу өөр томьёо ашигладаг. Бага хурдтай хотын гудамжууд (70 км/ц / 45 миль/ц ба түүнээс доош) нь илүү өндөр үрэлтийн утга бүхий Green Book-ийн тусдаа шалгууртай байдаг. Клотоидоор холбогдсон муруйнууд нь шилжилтийг энд үзүүлсэн шулуун замын хуваарилалтаар биш, харин клотоидын дагуу хийдэг. Мөн ямар ч налуугийн тооцоолол нь ус зайлуулах суваг, харагдах орчны зай болон хучилтын зураг төслийг орлохгүй — хөндлөн налуугийн эргэлт нь замын дагуух профилын хамгийн нам цэг дээр таарч болохгүй бөгөөд мөстөлттэй бүс нутагт илүү бага дээд хязгаарыг ашиглах шаардлагатай.