Энгийн бутархай болон холимог тоог аравтын бутархай руу хөрвүүлэх нь математикийн тооцоолол, сургалт болон практик ажлын явцад байнга тулгардаг хэрэгцээ юм. Энэхүү хөрвүүлэгч нь оруулсан утгыг аравтын бутархайн нарийн хэлбэрт шилжүүлж, үр дүн нь төгсгөлөг эсвэл үелсэн бутархайн аль нь болохыг тодорхойлдог.
Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх зарчим
Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу шилжүүлэхдээ хүртвэрийг хуваарьт хуваах үйлдлийг гүйцэтгэдэг. Энэхүү хуваах үйлдлийн үр дүнгээс хамаарч аравтын бутархай нь хоёр өөр төрөлд хуваагддаг:
- Төгсгөлөг аравтын бутархай: Хуваах үйлдэл нь тодорхой оронгийн дараа үлдэгдэлгүйгээр дуусч, төгсгөлөг тооны цифрээр илэрхийлэгдэнэ. Жишээлбэл,
2 1/4гэсэн холимог тоог хөрвүүлэхэд2.25гэсэн төгсгөлөг аравтын бутархай үүснэ. - Үелсэн аравтын бутархай: Хуваах үйлдэл нь төгсгөлгүй үргэлжлэх бөгөөд тодорхой нэг буюу хэд хэдэн цифр тогтмол давтагддаг. Энэхүү давтагдаж буй цифрүүдийг үе гэнэ.
Үелсэн аравтын бутархайг тэмдэглэхдээ давтагдаж буй цифрүүдийг хаалтанд оруулж харуулдаг. Жишээлбэл, 1/3 бутархай нь 0.(3) гэж бичигдэх бөгөөд хаалтан доторх 3 нь төгсгөлгүй давтагдах үе юм. Мөн 2 1/6 гэсэн холимог тоог хөрвүүлэхэд 2.1(6) болох бөгөөд үүнд зөвхөн 6-ийн цифр давтагдана.
Үеийн урт ба түүний ач холбогдол
Үелсэн аравтын бутархайн хувьд давтагдаж буй цифрүүдийн тоог үеийн урт (cycle length) гэнэ. Жишээлбэл:
1/3бутархайн үр дүн0.(3)бөгөөд үеийн урт нь 1 байна.- Хэрэв үелэх хэсэг нь олон цифрээс бүрдэж байвал үеийн урт нь тэр хэмжээгээр нэмэгдэнэ.
Энэхүү хэрэгсэл нь үелсэн аравтын бутархайн үеийн уртыг автоматаар тооцоолж, үр дүнгийн хэсэгт харуулдаг. Нарийн тооцоолол хийхэд аравтын бутархайн яг таг бодит утгыг мэдэх нь чухал бөгөөд энэ нь дугуйлалтаас үүсэх алдаанаас сэргийлдэг.
Сөрөг бутархай болон засагдахгүй бутархайг хөрвүүлэх
Хөрвүүлэгч нь зөв бутархайгаас гадна дараах хэлбэрийн утгуудыг хүлээн авч боловсруулна:
- Засагдахгүй бутархай: Хүртвэр нь хуваариасаа их буюу
7/4зэрэг бутархайг шууд оруулж аравтын бутархай руу хөрвүүлж болно. - Холимог тоо: Бүхэл болон бутархай хэсгээс бүрдэх
2 1/4зэрэг тоог оруулах боломжтой. - Сөрөг утга: Сөрөг бутархайг хөрвүүлэхийн тулд утгын өмнө хасах (-) тэмдгийг ашиглана.
Хөрвүүлэлт хийгдсэний дараа систем нь тухайн бутархайн хамгийн хялбаршуулсан хэлбэрийг давхар харуулдаг.
Оруулах утгад тавигдах шаардлага ба алдааны мэдэгдлүүд
Хөрвүүлэлтийг зөв хийхийн тулд дараах дүрмүүдийг баримтлах шаардлагатай:
- Хуваарь тэг байж болохгүй: Математикийн дүрмийн дагуу тоог 0-д хувааж болохгүй тул хуваарьт 0-ийг оруулбал "Хуваарь нь 0 байж болохгүй." гэсэн алдаа заана.
- Холимог тооны дүрэм: Холимог тоог оруулахдаа бутархай хэсэг нь хуваариасаа бага байх ёстой. Хэрэв энэ дүрмийг зөрчвөл "Холимог тооны хувьд бутархай хэсэг нь хуваариасаа бага байх ёстой." гэсэн мэдэгдэл гарна.
- Зөв формат: Оруулсан утга нь бутархай эсвэл холимог тооны загварт нийцээгүй тохиолдолд "1/8 зэрэг энгийн бутархай эсвэл 2 1/4 зэрэг холимог тоо оруулна уу." гэж анхааруулна.
- Утгын хязгаарлалт: Хэт урт бутархай оруулбал "Энэ бутархай энд боловсруулахад хэтэрхий урт байна." гэсэн алдаа гарах бөгөөд хэрэв аравтын бутархайн үеийн урт буюу задрал нь 240 цифрээс давбал "Энэ аравтын бутархай энд харуулахад хэтэрхий урт байна." гэсэн мэдэгдэл гарч хязгаарлагдана.
"Цэвэрлэх" товчийг дарснаар оруулсан утгууд устаж, дэлгэц "Энгийн бутархай эсвэл холимог тоо оруулна уу." төлөвт шилжинэ.
Нууцлал ба өгөгдөл боловсруулалт
Энэхүү хэрэгслийн ажиллагаа нь бүрэн хэрэглэгчийн талд суурилсан байдаг. Хөрвүүлэлт бүр таны хөтөч дээр хийгддэг — таны бичсэн бутархай хэзээ ч таны төхөөрөмжөөс гадагшлахгүй. Энэ нь өгөгдөл дамжуулах урсгал үүсгэхгүй бөгөөд таны оруулсан тоон мэдээллийн нууцлалыг хөтчийн түвшинд хадгалдаг.
Түгээмэл асуултууд
Би ямар форматаар оруулж болох вэ?
1/8 зэрэг энгийн бутархай, 7/4 зэрэг засагдахгүй бутархай, эсвэл 2 1/4 зэрэг холимог тоог бичнэ үү. Сөрөг утгын хувьд өмнө нь хасах тэмдэг ашиглана уу.
Үелсэн аравтын бутархайг хэрхэн харуулдаг вэ?
Үелж буй цифрүүдийг хаалтанд оруулна: 1/3 нь 0.(3) болох бөгөөд 2 1/6 нь 2.1(6) болно. Төгсгөлөг аравтын бутархайг ердийн байдлаар харуулна.
Аравтын бутархай нь яг таг бодит утга байж чадах уу?
Тийм. Үр дүн нь бутархайгаас өөрөөс нь гардаг тул төгсгөлөг болон үелсэн аравтын бутархайнууд нь яг таг бодит утга байна. Маш урт үелэх циклийг хуудсыг дүүргэхгүйн тулд зогсоодог.