Хөлийг инч рүү хөрвүүлэх: яг 12 дахин үржүүлэх дүрэм
Энэ хуудас нь уртыг футаар (ft) оруулахад тэр даруй инчээр (in) гаргаж өгдөг. Хөрвүүлэлт нь маш энгийн: 1 фут нь яг 12 инчтэй тэнцүү гэсэн стандарт харьцааг ашиглана. Өөрөөр хэлбэл, оруулсан утгыг 12-оор үржүүлэхэд хангалттай.
Энэ хуудас юугаараа онцлог вэ?
Метрээс фут руу хөрвүүлэх (0.3048-аар үржүүлэх) эсвэл мильээс метр рүү хөрвүүлэх гэх мэт бусад хөрвүүлэгч хуудсуудаас ялгаатай нь энэ хуудасны хөрвүүлэх коэффициент нь бүхэл тоо – 12. Энэ нь ямар ч бутархай, иррационал тоо байхгүй гэсэн үг. Урвуу коэффициент (1 инч = 0.0833333333333 фут) нь давтагдах аравтын бутархай боловч энэ хуудас шууд хөрвүүлэлтэндээ түүнийг ашигладаггүй. Зөвхөн мэдээллийн зорилгоор урвуу харьцааг харуулдаг.
12-ын бүхэл шинж чанараас шалтгаалан бага утгуудын хувьд үр дүн нь цэвэр, бүхэл тоо гардаг. Жишээлбэл, 5 фут → 60 инч, 2 фут → 24 инч. Харин 0.5 фут гэх мэт аравтын бутархай орвол 6 инч гарна. Дундаж тооцоонд ямар ч дугуйралтын алдаа байхгүй, учир нь 12 нь яг бүхэл тоо бөгөөд ямар ч фракцгүй.
Хөрвүүлэх арга ба томьёо
Хөрвүүлэлт нь дараах томьёогоор хийгддэг:
Инч = Фут × 12
Жишээ нь:
- 3.5 фут → 3.5 × 12 = 42 инч
- 0.25 фут → 0.25 × 12 = 3 инч
- 10 фут → 10 × 12 = 120 инч
Хэрэглэгч бүхэл фут, аравтын бутархай фут, эсвэл холимог тоо (жишээ нь, 2 1/2 фут) оруулж болно. Холимог тоог хүлээн авахын тулд уг хэрэгсэл эхлээд бутархайг аравтын бутархай болгон хөрвүүлж (жишээ нь, 2 1/2 = 2.5), дараа нь 12-оор үржүүлнэ. Гэхдээ "2 фут 6 инч" гэх мэт холимог нэгжийг шууд хүлээн авдаггүй. Хэрэв хэрэглэгч ийм оруулга хийвэл эхлээд бүгдийг фут болгон хөрвүүлэх шаардлагатай.
Хязгаарлалт ба онцгой тохиолдлууд
- Тэг утга: 0 фут оруулахад гаралт нь 0 инч байна.
- Сөрөг утга: Хүлээн зөвшөөрөгдөнө. Жишээ нь, -2 фут → -24 инч. Энэ нь зарим инженерийн тооцоололд хэрэг болно.
- Маш том утга: Тооцоололд хязгаарлалт байхгүй, гэхдээ дэлгэц дээр харагдах нарийвчлал хязгаарлагдмал. Хэрэгсэл нь гаралтыг гурван аравтын бутархай хүртэл харуулдаг (шаардлагатай бол бүхэл тоогоор).
- Бутархай фут: Холимог бутархай (жишээ нь, 2 1/3 фут) зөв боловсруулагдана – эхлээд аравтын бутархай (2.33333...) болж, дараа нь 12-оор үржүүлнэ. Гэхдээ энэ тохиолдолд гаралт нь давтагдах аравтын бутархай (28 инч) биш, харин 28.0 инч хэлбэрээр гарна.
Урвуу коэффициент 0.08333... нь давтагдах аравтын бутархай учраас хэрэгсэл үүнийг хангалттай нарийвчлалтайгаар харуулдаг. Гэхдээ шууд хөрвүүлэлтэнд энэ хэрэглэгддэггүй – зөвхөн мэдээллийн зорилгоор харуулдаг.
Хэн энэ хэрэгслийг ашигладаг вэ?
- Модчин: Самбарын уртыг футаар хэмжсэн боловч инчээр тэмдэглэгдсэн зургийг ашиглах шаардлагатай бол. Жишээ нь, 8 фут самбар → 96 инч.
- Гэрийн эзэн: Байшингийн төлөвлөгөөг футаар уншиж, шалны хавтанг инчээр худалдаж авах шаардлагатай бол. 12.5 фут өрөөний өргөн → 150 инч.
- Багш: Сурагчдад 12-оор үржүүлэх дасгал хийхэд ашиглана. Жишээ нь, 7 фут → 84 инч, 3.25 фут → 39 инч.
- Автоматжуулалтын скрипт: Нэг систем футаар өгөгдөл гаргаж, хуучин систем инч шаарддаг. Энэ хэрэгсэл тодорхой тооцоолол хийхгүйгээр шууд хөрвүүлэлт хийхэд тусална.
- Хүмүүсийн өндрийг харьцуулах: 5.5 фут (66 инч) эсвэл 6.2 фут (74.4 инч) гэх мэт өндрийг хурдан инчээр мэдэхэд ашиглана.
Хөл ба инчийн түүх
Хөл (foot) нь эртний олон соёл иргэншилд хэрэглэгдэж байсан уртын нэгж юм. Эртний Грек, Ромд хөлийн урт нь 29.6 см орчим байсан бол дундад зууны Европт хаанаас хаанаас хамаарч өөр өөр байсан. 1959 онд олон улсын хэмжээнд хөлийг яг 0.3048 метр (304.8 мм) гэж тодорхойлсон. Энэ нь инчийн яг 25.4 мм гэсэн тодорхойлолттой нийцдэг. Ингэснээр 1 фут = 12 инч гэсэн харьцаа бүрэн тогтсон.
Инчийн гарал үүсэл нь хурууны өргөнөөс (эртний англи хэлээр "ynce") гаралтай. 12 инч нь нэг фут болдог учраас аравтын системээс ялгаатай нь 12-д хуваагддаг систем нь түүхэнд тохиромжтой байсан. Жишээ нь, 12 нь 2, 3, 4, 6-д хуваагддаг учраас барилгын ажилд хялбар.
Хэрэглэгчдэд тохиолддог нийтлэг алдаа
- 10 эсвэл 100-аар үржүүлэх: Зарим хүмүүс метрийн системд дасчихсан болохоор 12-ын оронд 10-аар үржүүлэх алдаа гаргадаг. Жишээ нь, 5 фут → 50 инч (буруу), зөв нь 60 инч.
- Холимог нэгжийг буруу хөрвүүлэх: "5 фут 6 инч" гэх мэт утгыг шууд оруулах гэж оролддог. Үүнийг зөв хөрвүүлэхийн тулд эхлээд 6 инчийг 0.5 фут болгон хувиргаад (6/12=0.5), дараа нь 5.5 фут → 66 инч болгох хэрэгтэй.
- Бутархайг аравтын бутархай болгохдоо эргэлзэх: 1/3 фут нь 0.3333..., 1/2 нь 0.5 гэх мэт. Хэрэгсэл бутархайг хүлээн авдаг ч, хэрэглэгч холимог тоог (2 1/2) зөв оруулах ёстой.
- Том утгыг дугуйлах: 12-оор үржүүлэхэд үр дүн нь томордог тул хоёр аравтын бутархайгаар хязгаарлахад алдаа гардаг. Энэ хэрэгсэл гурван аравтын бутархай хүртэл харуулдаг.
Практик жишээнүүд
- Тавилгын хэмжээ: Ширээний урт 6.25 фут → 75 инч. Тавилга худалдан авахдаа инчээр хэмжих шаардлагатай.
- Барилгын материал: 8 фут хавтан → 96 инч. Барилгын дэлгүүрт ихэвчлэн инчээр зардаг.
- Хүний өндөр: 5.75 фут (69 инч) эсвэл 6.0 фут (72 инч). Эмнэлэг, спортын салбарт өндрийг инчээр тэмдэглэдэг.
Түгээмэл асуултууд (FAQ)
А1: 1 фут яагаад яг 12 инч байдаг вэ? Энэ нь түүхэн стандарт. 1959 оны олон улсын хэлэлцээрээр 1 фут = 0.3048 метр, 1 инч = 25.4 мм гэж тогтоосон. Үүнээс 1 фут = 12 инч гарна.
А2: Хэрэгсэл сөрөг утгыг хүлээн авдаг уу? Тийм. -2 фут → -24 инч. Энэ нь чиглэл эсвэл бууралтыг илэрхийлэх зарим тооцоололд хэрэгтэй.
А3: Би "2 фут 6 инч" гэж оруулбал яах вэ? Хэрэгсэл зөвхөн фут дахь утгыг (бутархай эсвэл аравтын) хүлээн авна. Та эхлээд 6 инчийг 0.5 фут болгон хөрвүүлээд (6/12=0.5), дараа нь 2.5 фут оруулах хэрэгтэй. Гаралт 30 инч болно.
А4: Яагаад гаралт гурван аравтын бутархай хүртэл хязгаарлагддаг вэ? Бүхэл тоо 12-оор үржүүлэхэд ихэнхдээ бүхэл тоо эсвэл төгсгөлөг аравтын бутархай гардаг. Гурав дахь орон хангалттай нарийвчлалыг өгдөг (жишээ нь, 0.001 фут = 0.012 инч). Маш том утгын хувьд илүү нарийвчлал шаардлагатай бол хэрэглэгч өөрөө тооцоолж болно.
А5: Энэ хэрэгсэл 12-оос өөр ямар нэг коэффициент ашигладаг уу? Үгүй. Зөвхөн 12-оор үржүүлдэг. Урвуу коэффициентийг зөвхөн мэдээллийн зорилгоор харуулдаг, тооцоололд ашигладаггүй.
А6: Бутархай фут (жишээ нь, 1/3 фут) оруулахад яагаад 4 инч гардаггүй вэ? 1/3 фут = 0.33333... фут. 12-оор үржүүлбэл 3.99999... инч гарна. Хэрэгсэл үүнийг 4.0 инч гэж харуулж болох ч, нарийн тооцооллоор 3.999... байна. Бодит хэрэглээнд ихэвчлэн дугуйрдаг. Хэрэгсэл гурван аравтын бутархай хүртэл үнэн зөвийг хадгалдаг.