Seisminių bangų fizika ir S−P intervalas
Žemės drebėjimo metu energija sklinda skirtingų tipų seisminėmis bangomis. Pirminės bangos (P-wave), kurios yra gniuždymo bangos, sklinda greičiau nei antrinės bangos (S-wave), kurios yra šlyties bangos. Dėl šio greičių skirtumo laiko tarpas tarp P ir S bangų užregistravimo stotyje didėja didėjant atstumui nuo žemės drebėjimo židinio. Šis laiko skirtumas vadinamas S−P intervalu.
Naudojant pastovaus greičio prielaidą, atstumas nuo stoties iki epicentro yra tiesiogiai susijęs su laiko intervalu Δt pagal lygtį:
Δt = D(1/Vs − 1/Vp)
Šią formulę pertvarkius, gaunamas atstumo apskaičiavimas:
D = Δt ÷ (1/Vs − 1/Vp)
Viena stotis leidžia nustatyti tik atstumo spindulį, nubrėžiantį apskritimą aplink stotį. Norint tiksliai nustatyti unikalią epicentro vietą, reikalingi stebėjimai iš kelių skirtingų vietų.
Epicentro trianguliacijos geometrija
Geometriškai vienos stoties duomenys apriboja epicentro vietą iki apskritimo, kurio spindulys lygus apskaičiuotam S−P atstumui. Dviejų stočių apskritimai paprastai susikerta dviejuose taškuose. Tik gavus trečiosios stoties duomenis, galima išskirti vieną bendrą sankirtos tašką ir vienaženkliai nustatyti epicentrą.
Praktikoje realūs matavimai turi paklaidų, todėl trys ar daugiau apskritimų retai susikerta viename taške. Žemės drebėjimo epicentro trianguliacijos skaičiuoklė naudoja mažiausių kvadratų metodą, kad surastų geriausiai tinkančią vietą sferiniame Žemės modelyje, minimizuojant atstumų skirtumus visose stotyse.
Skaičiuoklė leidžia įvesti nuo 3 iki 8 stočių duomenis. Jei bandoma skaičiuoti su mažesniu nei 3 arba didesniu nei 8 stočių skaičiumi, sistema pateikia klaidą: Naudokite nuo trijų iki aštuonių stočių.
Skaičiuoklės įvesties parametrai ir ribojimai
S−P intervalas turi būti didesnis už 0 ir ne didesnis kaip 2000 sekundžių.
Norint atlikti skaičiavimą, naudotojas turi pateikti šiuos duomenis:
* **platuma**: turi būti nuo −90° iki 90°. Jei reikšmė viršija ribas, rodoma klaida: `Stotis 1: platuma turi būti nuo −90° iki 90°.`
* **ilguma**: turi būti nuo −180° iki 180°. Jei reikšmė viršija ribas, rodoma klaida: `Stotis 1: ilguma turi būti nuo −180° iki 180°.`
* **P-wave greitis**: turi būti didesnis už 0 ir ne didesnis kaip 20 km/s, taip pat didesnis už S-wave greitį.
* **S-wave greitis**: turi būti didesnis už 0 ir ne didesnis kaip 20 km/s, taip pat mažesnis už P-wave greitį.
* **laiko neapibrėžtis (1σ)**: turi būti didesnė už 0 ir ne didesnė kaip 60 sekundžių.
Jei įvedama ne skaitinė reikšmė, rodomas pranešimas: input: „abc“ nėra skaičius.
Papildomi ribojimai ir taisyklės:
- Jei laiko neapibrėžtis viršija ribas:
Laiko neapibrėžtis turi būti didesnė už 0 ir ne didesnė kaip 60 seconds. - Jei dviejų stočių koordinatės sutampa:
Stočių 1 ir 2 koordinatės sutampa. Naudokite skirtingas stočių vietas. - Jei stotys išsidėsčiusios vienoje tiesėje arba labai glaudžioje grupėje, neleidžiančioje atlikti dvimačio skaičiavimo:
Šios stotys neapriboja stabilios dvimatės vietos. Pridėkite stotį toliau nuo esamos linijos ar sankaupos. - Jei skaičiavimo metu viršijamas palaikomas skaičių diapazonas:
Reikšmė arba tarpinis rezultatas viršija palaikomą skaičių diapazoną.
Naudotojai gali spustelėti Įkelti Tokijo pavyzdį, kad užpildytų skaičiuoklę pavyzdiniais duomenimis, arba Išvalyti, kad anuliuotų visas įvestis.
Matematinis modelis ir skaičiavimo principai
Skaičiuoklė naudoja supaprastintą sferinės Žemės modelį, kurio pastovus spindulys R = 6 371 km. Šis modelis daro prielaidą, kad žemės drebėjimo šaltinis yra sekliame gylyje, o bangų sklidimo greitis yra pastovus. Tai reiškia, kad neatsižvelgiama į šaltinio gylį, lenktus spindulių kelius ar sluoksniuotą Žemės plutos struktūrą.
Naudojamos formulės
Atstumo aproksimacija: D = Δt ÷ (1/Vs − 1/Vp)
Paviršiaus atstumas: d = R × haversino centrinis kampas, kai R = 6371 km
Epicentro pritaikymas: minimizuoti Σ(dᵢ − Dᵢ)² visose stotyse
Kiekvienai stočiai apskaičiuojamas Sferinis atstumas (d) ir palyginamas su S−P atstumas (D). Skirtumas tarp šių dviejų dydžių pateikiamas kaip Nuokrypis (residual). Teigiamas nuokrypis rodo, kad pritaikytas epicentras yra toliau nuo stoties nei apskaičiuotas S−P spindulys, o neigiamas – kad jis yra arčiau.
Rezultatų interpretavimas
Atlikus skaičiavimą, skaičiuoklė pateikia šiuos rezultatus:
- Įvertintas epicentras: apskaičiuotos platumos ir ilgumos koordinatės.
- glaudi atstumo atitiktis, mišri atstumo atitiktis arba prasta atstumo atitiktis.
- stipri stočių geometrija, vidutinė stočių geometrija arba silpna stočių geometrija.
- RMS atstumo nuokrypis ir Didžiausias atstumo nuokrypis.
- Apytikslė padėties 1σ bei Atstumo 1σ vienai stočiai.
Taip pat pateikiama Stočių geometrijos schema su prierašu: „Tik santykinė geometrija – be žemėlapio, ribų ar tiesioginių žemės drebėjimų duomenų.“
Sprendinio patikimumą iliustruoja būsenos pranešimai:
Redaguokite stočių stebėjimus, kad iš naujo pritaikytumėte epicentrą.
Duomenų apdorojimas ir privatumas
Visi naudotojo įvesti stočių duomenys, koordinatės, S−P laiko intervalai ir skaičiavimų rezultatai yra apdorojami tik vietiniame įrenginyje, naudotojo interneto naršyklėje. Jokie duomenys nėra siunčiami į išorinius serverius ar kaupiami.
Dažniausiai užduodami klausimai (FAQ)
Ar S−P atstumas yra tikslus paviršiaus atstumas?
Ne. Pastovaus greičio lygtis įvertina bendrą sklidimo kelią pagal atvykimo laiko skirtumą. Šio spindulio laikymas sferiniu paviršiaus atstumu daro prielaidą, kad šaltinis yra seklus, o greičio struktūra – paprasta. Tikrosios sklidimo laiko kreivės priklauso nuo gylio, atstumo ir medžiagos, kurią kerta kiekvienas spindulys.
Ką reiškia teigiamas arba neigiamas nuokrypis?
Nuokrypis yra pritaikytas sferinis atstumas atėmus atstumą, gautą iš S−P. Teigiama reikšmė reiškia, kad pritaikytas taškas yra toliau nuo tos stoties nei jos S−P spindulys; neigiama reiškia, kad jis yra arčiau. Dideli mišrūs nuokrypiai rodo, kad apskritimai neturi vienos aiškios sankirtos esant pasirinktiems greičiams.
Kodėl reikalingos trys stotys?
Vienas S−P matavimas duoda atstumo apskritimą, o ne kryptį. Du apskritimai gali susikirsti dviejose vietose. Trečioji stotis paprastai leidžia pasirinkti teisingą variantą, o ketvirtoji ar vėlesnės stotys parodo neatitikimą per nuokrypius. Aplink šaltinį išsidėsčiusios stotys geriau apriboja tiek platumą, tiek ilgumą nei stotys, esančios vienoje linijoje.
Kas įtraukta į padėties neapibrėžtį?
Ji perkelia vienintelę laiko 1σ reikšmę per S−P atstumo koeficientą ir stoties geometriją šalia pritaikyto taško. Ji neapima neteisingo greičio modelio, židinio gylio, klaidingai pažymėtų fazių, laikrodžio poslinkio ar trimatės Žemės struktūros, todėl tai nėra pilnas tikslumo įvertis.