Соқтығысу зертханасы

Бір немесе екі өлшемде екі шарды қозғалысқа келтіріңіз, соққының қаншалықты серпімді екенін таңдаңыз және соқтығысқанға дейінгі және кейінгі жылдамдықты, импульсті және кинетикалық энергияны бақылаңыз.

Соқтығысуды баптау

Өлшем

Сценарийлер

Қалпына келу коэффициенті e1

1-шар

Масса

х орны

х жылдамдығы

2-шар

Масса

х орны

х жылдамдығы

Ойнату жылдамдығы

t = 0.00 s

Кідіртілген кезде, шардың орнын ауыстыру үшін оны сүйреңіз — симуляция жаңа параметрлермен қайта басталады.

Қазіргі уақытта

	1-шар	2-шар	Σ
Жылдамдық m/s			—
Импульс kg·m/s
Кинетикалық энергия J

Соқтығысуға дейін және кейін

Ойнату түймесін басыңыз — шарлар соқтығысқан сәтте бұл салыстыру кестесі өздігінен толады.

	Дейін	Кейін	Өзгеріс
1-шар · Жылдамдық m/s
2-шар · Жылдамдық m/s
1-шар · Импульс kg·m/s
2-шар · Импульс kg·m/s
Жалпы импульс kg·m/s
Жалпы кинетикалық энергия J

Қолданылатын формулалар

Импульс және кинетикалық энергия: p = m·v, KE = ½·m·|v|²
Центрлер сызығының бойымен соққы: j = −(1 + e) · (v_rel · n̂) ÷ (1/m₁ + 1/m₂)
v₁′ = v₁ − (j/m₁)·n̂, v₂′ = v₂ + (j/m₂)·n̂
e = −(v_rel′ · n̂) ÷ (v_rel · n̂), v_rel = v₂ − v₁
Маңдайалды серпімді соқтығысудың ерекше жағдайы (e = 1): v₁′ = ((m₁ − m₂)·v₁ + 2·m₂·v₂) ÷ (m₁ + m₂)
Маңдайалды мүлдем серпімсіз соқтығысудың ерекше жағдайы (e = 0): v′ = (m₁·v₁ + m₂·v₂) ÷ (m₁ + m₂)
Соқтығысулар арасында: x ← x + v·Δt; Соқтығысулар арасында ешқандай күш әсер етпейді, сондықтан орындар дәл алға жылжиды, әрбір соқтығысу кадр ішіндегі жанасудың нақты сәтінде шешіледі — жылдам шарлар бір-бірінің ішінен өтіп кете алмайды — ал қабырғалар шарды оның жылдамдығын өзгертпей шағылыстырады.

Массалар мен жылдамдықтарды орнатып, қосу түймесін басыңыз.

Бүкіл симуляция осы браузерде орындалады — сіз баптаған ештеңе жүктелмейді.

Жиі қойылатын сұрақтар

Қалпына келу коэффициенті нақты нені басқарады?

Бұл шарлардың ажырау жылдамдығының олардың жақындау жылдамдығына қатынасы, ол олардың центрлерін қосатын сызық бойымен өлшенеді. e = 1 болғанда, серпілу толық жақындау жылдамдығын қайтарады және кинетикалық энергия сақталады; e = 0 болғанда, шарлар мүлдем ажырамайды — маңдайалды соқтығысуда олар бір тұтас дене болып бірге қозғалады. Олардың арасындағы кез келген мәнде энергияның бір бөлігі жоғалады: баскетбол добы шамамен e ≈ 0.6, ал бетон үстіндегі теннис добы шамамен 0.75 коэффициентімен серпіледі.

Неліктен кинетикалық энергия сақталмаса да, импульс сақталады?

Соқтығысу кезінде екі шар бір-біріне шамасы жағынан тең, бағыты бойынша қарама-қарсы күштермен әсер етеді, сондықтан бір шар қанша импульс жоғалтса, екіншісі сонша импульс алады — e мәні қандай болса да, жалпы импульс өзгермейді. Кинетикалық энергияда мұндай қорғаныс жоқ: серпімсіз соқтығысу кезінде оның бір бөлігі деформацияға, жылуға және дыбысқа айналады. Дейін және кейін кестесі дәл осыны көрсетеді — импульс жолы өз мәнін сақтайды, ал энергия жолы төмендейді.

Неліктен 2D абсолют серпімсіз соққыда шарлар бір-біріне жабысып қалмайды?

e = 0 мәні шарлардың бір-біріне нақты қысым түсіретін бағыты — центрлер сызығының бойындағы ажырау жылдамдығын жояды. Маңдайалды соқтығысуда бұл бүкіл қозғалысты құрайды, сондықтан олар бірге қозғалады. Жанама соққы кезінде әрбір шарда жанасу бетінің бойымен бүйірлік қозғалыс та болады, ал тегіс, үйкеліссіз шарларда оны жоятын ілінісу болмайды, сондықтан серпіліс жоғалса да, олардың траекториялары екі жаққа кетеді. Олардың толық жабысып қалуы үшін үйкеліс немесе өзара ілінісу қажет болар еді, ал бұл модельде олар әдейі ескерілмеген.

Бұл нақты соқтығысуға қаншалықты жақын?

Сақталу заңдары абсолютті дәл — апаттарды зерттеушілер мен элементар бөлшектер физиктері дәл осы заңдарға сүйенеді. Мұнда идеалдандырылған нәрсе — қалған параметрлер: нақты нысандар лезде емес, миллисекундтар ішінде деформацияланады, орталықтан тыс соққы кезінде айналады, бір-біріне үйкеледі және домалап барып тоқтайды. Бұл сандарды нақты бір нысанды болжау деп емес, таза эксперимент жақындайтын оқулықтағы шекті мән ретінде қарастырыңыз.

BroBroGo редакция тобы жазып, тексерген.Соңғы рет жаңартылды: 2026-07-29

Соқтығысу динамикасын модельдеу және талдау

«Соқтығысу зертханасы» — бұл бір өлшемді жолда немесе екі өлшемді жазықтықта екі шардың арасындағы серпімді және серпімсіз соқтығысуларды модельдеуге мүмкіндік беретін тегін онлайн құрал. Пайдаланушы шарлардың массасын, орнын, жылдамдығын және серпінділік қасиетін баптай отырып, олардың қозғалысы мен соқтығысуын арнайы аренада бақылай алады. Аренада шарлардың жылдамдық көрсеткіштері мен масса центрі белгіленген. Шарлар соқтығысқан сәтте жүйе әр шардың жылдамдығын, импульсін және кинетикалық энергиясын, сондай-ақ жалпы импульсті, жалпы кинетикалық энергияны және соққы кезінде жоғалған энергия мөлшерін салыстырмалы кестеде автоматты түрде есептеп шығарады.

Бұл симулятор физика заңдылықтарын көрнекі түрде түсіндіруге арналған идеалдандырылған оқу моделі болып табылады. Мұнда тегіс дискілер, үйкеліссіз, тартылыссыз, айналусыз қозғалыс, лездік соққылар және толық серпімді қабырғалар ескерілген.

Симуляция параметрлерін баптау

Пайдаланушы соқтығысуды бастамас бұрын келесі параметрлерді өзгерте алады:

Өлшем: «1D жол» немесе «2D жазықтық» режимдерінің бірін таңдау.
Сценарийлер: Дайын конфигурациялар жиынтығы қолжетімді:
- «Массалары тең, маңдайалды»
- «Ауыр жеңілді соғады»
- «Артынан соғу»
- «Мүлдем серпімсіз»
- «Жанама 2D соққы».
Қалпына келу коэффициенті e: «мүлдем серпімсіз» (минималды мән) және «серпімді» (максималды мән) аралығын реттейтін жүгірткі.
Шарлардың қасиеттері (1-шар және 2-шар):
- Масса: 1000 kg-ға дейінгі оң мән.
- х орны және у орны (2D үшін) координаттары.
- х жылдамдығы және у жылдамдығы (2D үшін) ±50 m/s шегіндегі мәндер.
Интерактивті басқару: Симуляция кідіртілген кезде шарды тікелей аренада тінтуірмен сүйреп, орнын ауыстыруға болады. Бұл әрекет симуляцияны жаңа параметрлермен қайта бастайды.
Ойнату жылдамдығы: «Қалыпты» немесе «Баяу» режимдері.
Басқару түймелері: «Қосу», «Кідірту», «Қадам» (кадр бойынша алға жылжыту) және «Қалпына келтіру».

Шығыс деректері мен нәтижелер

Симулятор интерфейсінде келесі ақпараттық блоктар мен нәтижелер көрсетіледі:

Анимациялық арена: «Жылдамдық көрсеткіштері мен масса центрі белгіленген, екі шардың қозғалысы мен соқтығысуын көрсететін анимациялық арена».
Қалып-күй хабарламалары:
- «Массалар мен жылдамдықтарды орнатып, қосу түймесін басыңыз.»
- «Симуляция орындалуда.»
- «t = ‹t› с кезінде кідіртілді.».
Қазіргі уақытта: Нақты уақыттағы деректер кестесі келесі көрсеткіштерді көрсетеді:
- Жылдамдық
- Импульс
- Кинетикалық энергия
- Жалпы импульс
- Жалпы кинетикалық энергия.
Соқтығысуға дейін және кейін: Соққы сәтінде автоматты түрде толатын салыстыру кестесі:
- «Соқтығысу ‹n›, t = ‹t› с» тақырыбымен белгіленеді.
- Бағандар: «Дейін», «Кейін» және «Өзгеріс».
- Жолдар: Әр шар үшін «Жылдамдық», «Импульс» және «Кинетикалық энергия».
- Төменгі жағында: «Соққы кезінде жоғалған кинетикалық энергия: ‹value› Дж (оған дейінгі жалпы энергияның ‹percent›-ы)».

Қолданылатын физикалық формулалар

Симулятор есептеулерді орындау үшін келесі plain Unicode форматындағы формулаларды қолданады:

Импульс және кинетикалық энергия: p = m·v KE = ½·m·|v|²
Центрлер сызығының бойымен соққы (мұндағы n̂ — екі шардың центрін қосатын бірлік вектор, ал v_rel = v₂ − v₁ — салыстырмалы жылдамдық): импульс шамасы: j = −(1 + e) · (v_rel · n̂) ÷ (1/m₁ + 1/m₂) соқтығысудан кейінгі жылдамдықтар: v₁′ = v₁ − (j/m₁)·n̂ және v₂′ = v₂ + (j/m₂)·n̂ қалпына келу коэффициентінің анықтамасы: e = −(v_rel′ · n̂) ÷ (v_rel · n̂)
Маңдайалды серпімді соқтығысудың ерекше жағдайы (e = 1): v₁′ = ((m₁ − m₂)·v₁ + 2·m₂·v₂) ÷ (m₁ + m₂)
Маңдайалды мүлдем серпімсіз соқтығысудың ерекше жағдайы (e = 0): ортақ жылдамдық: v′ = (m₁·v₁ + m₂·v₂) ÷ (m₁ + m₂)
Соқтығысулар арасында: x ← x + v·Δt

Жүйелік ережелер мен қателіктер

Симулятордың дұрыс жұмыс істеуі үшін келесі шектеулер мен ережелер жиынтығы орнатылған:

Масса шектеулері: Масса нөлден үлкен және 1000 kg-нан аспауы тиіс.
Жылдамдық шектеулері: Жылдамдықтың әрбір құраушысы (х және у бағыттары бойынша) ±50 m/s аралығында болуы керек.
Қабырғалармен соқтығысу: Арена қабырғалары шарды оның жылдамдығын өзгертпей шағылыстырады.
Сыртқы күштердің болмауы: Соқтығысулар арасында ешқандай күш (үйкеліс немесе тартылыс) әсер етпейді, сондықтан орындар дәл алға жылжиды.
Соққыны шешу: Әрбір соқтығысу кадр ішіндегі жанасудың нақты сәтінде шешіледі, бұл жылдам шарлардың бір-бірінің ішінен өтіп кетпеуін қамтамасыз етеді.
Қателік хабарламалары:
- Егер енгізілген мән сан болмаса: «‹n›-шар, ‹field›: «‹token›» — сан емес.» (мұндағы ‹field› мәні масса, х орны, у орны, х жылдамдығы немесе у жылдамдығы болуы мүмкін).
- Масса нөлге тең немесе теріс болса: «‹n›-шар: масса нөлден үлкен болуы керек.».
- Масса шектен асса: «‹n›-шар: 1000 kg-нан асатын масса бұл демонстрацияның ауқымынан тыс.».
- Жылдамдық шектен асса: «‹n›-шар: әрбір жылдамдық құраушысын ±50 m/s шегінде сақтаңыз.».
- Шар аренадан тыс орналасса: «‹n›-шар аренадан тыс жерде тұр — оны қабырғалардың ішіне қайтарыңыз.».
- Шарлар бір-бірінің үстіне түсіп тұрса: «Екі шар бастапқыда бір-бірінің үстіне түсіп тұр — іске қосу алдында оларды ажыратыңыз.».

Құпиялылық және деректерді өңдеу

Бүкіл симуляция осы браузерде орындалады — сіз баптаған ештеңе сыртқы серверлерге жүктелмейді.

Жиі қойылатын сұрақтар (FAQ)

Неліктен кинетикалық энергия сақталмаса да, импульс сақталады?
Соқтығысу кезінде екі шар бір-біріне шамасы жағынан тең, бағыты бойынша қарама-қарсы күштермен әсер етеді, сондықтан бір шар қанша импульс жоғалтса, екіншісі сонша импульс алады — e мәні қандай болса да, жалпы импульс өзгермейді. Кинетикалық энергияда мұндай қорғаныс жоқ: серпімсіз соқтығысу кезінде оның бір бөлігі деформацияға, жылуға және дыбысқа айналады. Дейін және кейін кестесі дәл осыны көрсетеді — импульс жолы өз мәнін сақтайды, ал энергия жолы төмендейді.

Қалпына келу коэффициенті нақты нені басқарады?
Бұл шарлардың ажырау жылдамдығының олардың жақындау жылдамдығына қатынасы, ол олардың центрлерін қосатын сызық бойымен өлшенеді. e = 1 болғанда, серпілу толық жақындау жылдамдығын қайтарады және кинетикалық энергия сақталады; e = 0 болғанда, шарлар мүлдем ажырамайды — маңдайалды соқтығысуда олар бір тұтас дене болып бірге қозғалады. Олардың арасындағы кез келген мәнде энергияның бір бөлігі жоғалады: баскетбол добы шамамен e ≈ 0.6, ал бетон үстіндегі теннис добы шамамен 0.75 коэффициентімен серпіледі.

Неліктен 2D абсолют серпімсіз соққыда шарлар бір-біріне жабысып қалмайды?
e = 0 мәні шарлардың бір-біріне нақты қысым түсіретін бағыты — центрлер сызығының бойындағы ажырау жылдамдығын жояды. Маңдайалды соқтығысуда бұл бүкіл қозғалысты құрайды, сондықтан олар бірге қозғалады. Жанама соққы кезінде әрбір шарда жанасу бетінің бойымен бүйірлік қозғалыс та болады, ал тегіс, үйкеліссіз шарларда оны жоятын ілінісу болмайды, сондықтан серпіліс жоғалса да, олардың траекториялары екі жаққа кетеді. Олардың толық жабысып қалуы үшін үйкеліс немесе өзара ілінісу қажет болар еді, ал бұл модельде олар әдейі ескерілмеген.

Бұл нақты соқтығысуға қаншалықты жақын?
Сақталу заңдары абсолютті дәл — апаттарды зерттеушілер мен элементар бөлшектер физиктері дәл осы заңдарға сүйенеді. Мұнда идеалдандырылған нәрсе — қалған параметрлер: нақты нысандар лезде емес, миллисекундтар ішінде деформацияланады, орталықтан тыс соққы кезінде айналады, бір-біріне үйкеледі және домалап барып тоқтайды. Бұл сандарды нақты бір нысанды болжау деп емес, таза эксперимент жақындайтын оқулықтағы шекті мән ретінде қарастырыңыз.