Kalkulator Pecahan

Tambah, kurang, kali, dan bagi pecahan biasa serta pecahan campuran dengan hasil yang persis.

Operasi
Contoh
Hasil
Pecahan sederhana
Pecahan campuran
Pecahan tidak biasa
Desimal
Masukkan dua pecahan dan pilih operasi matematika.

Setiap perhitungan dilakukan di browser Anda — pecahan yang Anda ketikkan tidak akan pernah meninggalkan perangkat Anda.

Tanya Jawab

Apa saja yang bisa saya masukkan?

Setiap kolom menerima pecahan biasa seperti 3/4, angka bulat seperti 5, atau pecahan campuran seperti 2 1/3. Tambahkan tanda minus di depan untuk nilai negatif, lalu pilih tambah, kurang, kali, atau bagi.

Dalam bentuk apa saja jawaban ditampilkan?

Anda akan mendapatkan pecahan sederhana, nilai yang sama dalam bentuk pecahan campuran, pecahan tidak biasa, dan desimalnya. Desimal berulang akan diapit tanda kurung, sehingga 1/3 akan ditampilkan sebagai 0.(3).

Apakah hasilnya persis?

Ya. Setiap langkah menggunakan perhitungan angka bulat pada pembilang dan penyebut, sehingga tidak ada yang dibulatkan. Hanya desimal berulang dengan siklus yang sangat panjang yang akan dipersingkat, dan itu pun hanya pada baris desimal.

Ditulis dan ditinjau oleh tim editorial BroBroGo.Terakhir diperbarui:

Kalkulator Pecahan adalah alat bantu matematika yang dirancang untuk melakukan operasi aritmetika pada pecahan biasa, angka bulat, dan pecahan campuran. Alat ini memproses input secara instan untuk memberikan hasil yang akurat dalam beberapa format representasi matematika sekaligus.

Setiap perhitungan dilakukan di browser Anda — pecahan yang Anda ketikkan tidak akan pernah meninggalkan perangkat Anda. Proses komputasi lokal ini memastikan bahwa data input Anda tetap berada di dalam sistem pribadi Anda tanpa ada data yang diunggah ke server luar.

Cara Memasukkan Nilai dan Memilih Operasi

Alat ini menyediakan dua kolom input utama dan satu pilihan operasi aritmetika. Untuk melakukan perhitungan, Anda perlu mengisi komponen berikut:

  • Pecahan pertama: Kolom ini menerima pecahan biasa (seperti "3/4"), angka bulat (seperti "5"), atau pecahan campuran (seperti "2 1/3"). Nilai negatif didukung dengan menambahkan tanda minus (-) di bagian depan.
  • Pecahan kedua: Kolom ini menerima format yang sama dengan pecahan pertama, termasuk dukungan untuk nilai negatif.
  • Operasi: Menu pilihan untuk menentukan tindakan aritmetika yang akan diterapkan pada kedua pecahan. Pilihan yang tersedia adalah "Tambah", "Kurang", "Kali", dan "Bagi".

Jika input yang dimasukkan tidak sesuai dengan format yang dikenali, alat akan menampilkan pesan kesalahan: "Masukkan pecahan seperti 3/4, angka bulat, atau pecahan campuran seperti 2 1/3.". Selain itu, jika karakter yang dimasukkan melebihi batas kapasitas pemrosesan yang wajar, sistem akan memunculkan pesan: "Pecahan tersebut terlalu panjang untuk diproses di sini.".

Format Hasil Perhitungan

Setelah menekan tombol hitung atau memproses input yang valid, alat akan menampilkan pesan "Hasil siap." dan menyajikan jawaban dalam empat format baris yang berbeda:

  1. Pecahan sederhana: Hasil akhir yang disajikan dalam bentuk pecahan biasa yang paling ringkas, di mana pembilang dan penyebutnya tidak lagi memiliki faktor pembagi persekutuan selain 1.
  2. Pecahan campuran: Representasi hasil yang menggabungkan angka bulat dan pecahan biasa, di mana bagian pecahan memiliki pembilang yang lebih kecil dari penyebutnya.
  3. Pecahan tidak biasa: Bentuk pecahan di mana nilai pembilang lebih besar atau sama dengan nilai penyebut.
  4. Desimal: Konversi nilai pecahan ke dalam format desimal.

Untuk desimal berulang, angka yang berulang akan diapit oleh tanda kurung. Sebagai contoh, nilai desimal untuk 1/3 akan dituliskan sebagai "0.(3)". Jika siklus angka berulang terlalu panjang untuk ditampilkan secara lengkap, sistem akan memunculkan pesan "Hasil siap. Desimal berulang terlalu panjang untuk ditampilkan.". Jika panjang desimal berulang melampaui 240 digit, baris desimal akan disembunyikan secara otomatis, namun hasil dalam bentuk pecahan tetap ditampilkan.

Aturan Matematika dan Batasan Input

Untuk menjaga validitas hasil perhitungan, kalkulator ini menerapkan aturan matematika yang ketat serta validasi input sebagai berikut:

  • Penyebut Tidak Boleh Nol: Dalam matematika, penyebut dari sebuah pecahan tidak boleh bernilai 0. Jika aturan ini dilanggar, alat akan menampilkan pesan kesalahan "Penyebut tidak boleh 0.".
  • Pembagian dengan Nol: Operasi pembagian di mana pecahan kedua bernilai nol tidak dapat didefinisikan. Pelanggaran terhadap aturan ini akan memicu pesan kesalahan "Anda tidak bisa membagi dengan nol.".
  • Format Pecahan Campuran: Pada pecahan campuran, bagian pecahan biasa harus memiliki pembilang yang nilainya lebih kecil dari penyebutnya. Jika bagian pecahan tersebut merupakan pecahan tidak biasa, alat akan memunculkan pesan kesalahan "Pada pecahan campuran, bagian pecahan harus lebih kecil dari penyebutnya.".

Presisi Hasil Tanpa Pembulatan

Kalkulator ini menggunakan metode perhitungan angka bulat (integer math) pada pembilang dan penyebut. Pendekatan ini menjamin bahwa setiap hasil pecahan yang dikeluarkan merupakan nilai yang persis dan akurat, tanpa adanya distorsi akibat pembulatan desimal di tengah proses kalkulasi.

Satu-satunya bagian yang mengalami penyesuaian adalah baris desimal, di mana desimal berulang dengan siklus yang sangat panjang akan dipersingkat demi kenyamanan tampilan visual. Nilai pecahan pada baris lainnya tetap mempertahankan akurasi mutlaknya.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa saja yang bisa saya masukkan?
Setiap kolom menerima pecahan biasa seperti 3/4, angka bulat seperti 5, atau pecahan campuran seperti 2 1/3. Tambahkan tanda minus di depan untuk nilai negatif, lalu pilih tambah, kurang, kali, atau bagi.

Dalam bentuk apa saja jawaban ditampilkan?
Anda akan mendapatkan pecahan sederhana, nilai yang sama dalam bentuk pecahan campuran, pecahan tidak biasa, dan desimalnya. Desimal berulang akan diapit tanda kurung, sehingga 1/3 akan ditampilkan sebagai 0.(3).

Apakah hasilnya persis?
Ya. Setiap langkah menggunakan perhitungan angka bulat pada pembilang dan penyebut, sehingga tidak ada yang dibulatkan. Hanya desimal berulang dengan siklus yang sangat panjang yang akan dipersingkat, dan itu pun hanya pada baris desimal.

Konverter Pecahan ke DesimalUbah pecahan biasa dan pecahan campuran seperti 1/8 atau 2 1/4 menjadi desimal yang persis.Konverter Desimal ke PecahanUbah desimal terbatas dan desimal berulang seperti 1,2(34) menjadi pecahan sederhana yang persis.Kalkulator RasioSederhanakan rasio, cari nilai kosong dalam suatu proporsi, atau skala kedua sisi dengan faktor yang sama.Kalkulator PersentaseBerapa X% dari suatu angka, berapa persen nilai suatu angka terhadap angka lain, nilai total dari persentase yang diketahui, kenaikan atau penurunan antara dua angka, dan harga jual setelah diskon — semuanya dalam satu halaman.Kalkulator Persamaan KuadratSelesaikan ax² + bx + c = 0 dari tiga koefisien atau dari persamaan lengkap, dengan hasil persis dan desimal.Pembuat Lembar Kerja AritmetikaBuat lembar kerja penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian yang dapat direproduksi dengan halaman jawaban terpisah.Pengubah Skala ResepLipat gandakan, bagi dua, atau ubah ukuran resep ke jumlah porsi berapa pun. Setiap jumlah disajikan dalam pecahan praktis untuk memasak, dan bahan yang tidak berskala secara linear akan ditandai.