Հաղորդման գծի լրիվ դիմադրության հաշվիչ

Հաղորդման գծերի տեսության հիմունքները և ալիքային դիմադրությունը

Հաղորդման գծով էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածումը հիմնարար երևույթ է բարձր հաճախականային տեխնիկայում։ Երբ ազդանշանը հաղորդվում է գծով, դրա վարքագիծը որոշվում է ոչ միայն հաղորդիչների ֆիզիկական չափսերով, այլև գծի ալիքային դիմադրությամբ (Z₀)։ Ալիքային դիմադրությունը բնութագրում է լարման և հոսանքի հարաբերակցությունը գծով տարածվող միակողմանի ալիքի համար։

Երբ հաղորդման գիծը վերջավորվում է որոշակի բեռնվածքով, որը տարբերվում է դրա ալիքային դիմադրությունից, տեղի է ունենում էներգիայի անդրադարձում։ Այս անդրադարձած ալիքը, փոխազդելով ուղիղ ալիքի հետ, գծի երկայնքով առաջացնում է կանգուն ալիքներ։ Արդյունքում, գծի մուտքում դիտվող լրիվ դիմադրությունը (Zin) տրանսֆորմացվում է և կախված է լինում գծի էլեկտրական երկարությունից ու աշխատանքային հաճախականությունից։

Դիէլեկտրիկի ազդեցությունը և տարածման արագության գործակիցը

Էլեկտրամագնիսական ալիքի տարածման արագությունը հաղորդման գծում միշտ փոքր է վակուումում լույսի արագությունից (c), որն ընդունվում է ճշգրիտ 299 792 458 մ/վ արժեքով։ Այս դանդաղեցումը պայմանավորված է հաղորդիչները շրջապատող դիէլեկտրիկ նյութի հատկություններով։ Տարածման արագության գործակիցը (VF) ցույց է տալիս, թե ալիքի արագությունը տվյալ միջավայրում լույսի արագության որ մասն է կազմում։

Տարբեր դիէլեկտրիկ նյութեր ունեն իրենց բնորոշ տարածման արագության գործակիցները.

• Օդ / մերկ հաղորդալար (VF 1.00)
• Օդային միջակայքով (VF 0.95)
• Փրփրեցված PE (VF 0.85)
• PTFE (VF 0.70)
• Հոծ PE (VF 0.66)

Այս գործակիցն ուղղակիորեն ազդում է գծում ալիքի երկարության վրա, ինչն էլ իր հերթին որոշում է գծի էլեկտրական երկարությունը ֆիզիկական նույն չափսերի դեպքում։

Լրիվ դիմադրության տրանսֆորմացիան և կանգուն ալիքները

Հաղորդման գծի երկայնքով լրիվ դիմադրության փոփոխությունը կախված է էլեկտրական երկարությունից։ Գոյություն ունեն հատուկ օրինաչափություններ, որոնք դրսևորվում են որոշակի երկարությունների դեպքում.

• Կիսաալիքների ամբողջ թվին մոտ. գիծը կրկնում է իր բեռնվածքը՝ Zin ≈ Z_L։
• Քառորդ ալիքների կենտ թվին մոտ. գիծը շրջում է իր բեռնվածքը՝ Zin ≈ Z₀² ÷ Z_L։
• Համաձայնեցված բեռնվածք. երբ բեռնվածքը համաձայնեցված է գծի հետ, անդրադարձում չկա ցանկացած երկարության դեպքում։

Կորուստներով գծի դեպքում ազդանշանի մարումը (արտահայտված դեցիբելներով) նվազեցնում է անդրադարձող ալիքի ամպլիտուդը, ինչը հանգեցնում է նրան, որ մուտքում VSWR-ն ավելի ցածր է թվում, քան բուն բեռնվածքում։

Մաթեմատիկական հաշվարկի քայլերը և բանաձևերը

Հաղորդման գծի վարքագիծը վերլուծելու համար կիրառվում են հետևյալ մաթեմատիկական քայլերն ու բանաձևերը.

1. Ալիքի երկարության որոշումը գծում. λ = VF × c ÷ f = 0.66 × 299 792 458 m/s ÷ 14200000 Hz = 13.93 m

2. Էլեկտրական երկարության (փուլային հաստատունի) հաշվարկը. βl = 2π × l ÷ λ = 2π × 10 մ ÷ 13.93 m = 4.51 ռադ = 258.4°

3. Գծի մարման հաշվարկը նեպերներով (կորուստներով գծի համար). αl = 3 dB ÷ 8.686 = 0.3454 Np

4. Եռանկյունաչափական կամ հիպերբոլական տանգենսի որոշումը.

   • Անկորուստ գծի համար. t = tan(βl) = tan(4.51) = 4.85
   • Կորուստներով գծի համար. t = tanh(γl) = tanh(0.3454 + j4.51) = 2.27 + j1.2

5. Մուտքային լրիվ դիմադրության (Zin) հաշվարկը.

   • Ընդհանուր դեպքում. Zin = Z₀ × (Z_L + jZ₀·t) ÷ (Z₀ + jZ_L·t) = 34.1 − j5.62 Ω
   • Բաց շղթայի սահմանում. Zin = Z₀ ÷ t = −j10.3 Ω (բաց շղթայի սահման)
   • Կարճ միացման դեպքում. Zin = Z₀ × t = j242.73 Ω (կարճ միացման բեռնվածք)
   • Համաձայնեցված բեռնվածքի դեպքում. Zin = Z₀ = 50 Ω (համաձայնեցված բեռնվածք)
   • Զրոյական երկարությամբ բաց շղթայի դեպքում. Zin → ∞. անկորուստ զրոյական երկարությամբ հաղորդման գծի վերջում բաց շղթան դեռևս բաց շղթա է։

6. Անդրադարձման գործակցի (Γ) հաշվարկը բեռնվածքում. Γ = (Z_L − Z₀) ÷ (Z_L + Z₀) = 0.2 = 0.2 ∠ 0° Լիակատար անդրադարձման դեպքում. Γ = −1. լիակատար անդրադարձում, ամբողջ ալիքը հետ է վերադառնում: · Γ = +1. լիակատար անդրադարձում, ամբողջ ալիքը հետ է վերադառնում:

7. Անդրադարձման գործակցի մոդուլի որոշումը մուտքում (հաշվի առնելով մարումը). |Γin| = |Γ| × e^(−2αl) = 0.2 × 0.5012 = 0.1

8. VSWR-ի հաշվարկը. VSWR = (1 + |Γin|) ÷ (1 − |Γin|) = 1.5

9. Կորուստների հաշվարկը.

   • Անդրադարձման կորուստ = −20 × log₁₀|Γin| = 13.98 dB
   • Անհամաձայնեցման կորուստ = −10 × log₁₀(1 − |Γin|²) = 0.18 dB

Մոդելի սահմանափակումները և եզրային դեպքերը

Այս հաշվարկային մոդելը հիմնված է միահաճախական կայունացած ռեժիմի վրա համասեռ գծում։ Այն ենթադրում է, որ ալիքային դիմադրությունը (Z₀) իրական է և հաստատուն ըստ հաճախականության, տարածման արագության գործակիցը ֆիքսված է, իսկ բեռնվածքը ներկայացնում է մեկ կենտրոնացված լրիվ դիմադրություն։

Մեծ էլեկտրական երկարությունների դեպքում արդյունքները կարող են կտրուկ տատանվել երկարության կամ հաճախականության չնչին փոփոխություններից։ Այնպիսի գործոններ, ինչպիսիք են դիսպերսիան, կոնեկտորների ազդեցությունը և աղբյուրի սեփական լրիվ դիմադրությունը, դուրս են այս մոդելի շրջանակներից։

Տվյալների գաղտնիություն

Օգտագործողի տվյալների գաղտնիությունը լիովին պահպանվում է. ձեր մուտքագրած յուրաքանչյուր թիվ մնում է այս բրաուզերում, և ոչինչ չի վերբեռնվում արտաքին սերվերներ։ Բոլոր հաշվարկներն ու մշակումները կատարվում են բացառապես օգտատիրոջ տեղական սարքի վրա։

Հաճախ տրվող հարցեր (FAQ)

Ինչո՞ւ է մուտքային դիմադրությունը տարբերվում բուն բեռնվածքից:
Գիծը կուտակում և վերադարձնում է էներգիան իր ամբողջ երկարությամբ, ուստի այն, ինչ տեսնում է աղբյուրը, կախված է նրանից, թե քանի ալիքի երկարություն է տեղավորվում երկու ծայրերի միջև։ Յուրաքանչյուր կես ալիքի վրա գիծը կրկնում է իր բեռնվածքը (Zin ≈ Z_L), յուրաքանչյուր կենտ քառորդ ալիքի վրա այն շրջում է բեռնվածքը (Zin ≈ Z₀² ÷ Z_L), իսկ դրանց միջև ռեակտիվ դիմադրությունն անցնում է իր շրջանագծի բոլոր արժեքներով։ Ձայնային հաճախականության վրա կարճ կաբելը գրեթե ոչինչ չի փոխում, մինչդեռ նույն կաբելը VHF հաճախականության վրա կարող է 75 Ω անտենան վերածել լիովին այլ բանի։

Ինչո՞ւ է ավելի երկար կամ ավելի մեծ կորուստներով կաբելը VSWR-ն ավելի լավը դարձնում:
Անդրադարձված ալիքը երկու անգամ է անցնում կորուստներով գծով՝ ուղիղ դեպի բեռնվածքը և հետ՝ դեպի չափիչ սարքը, ուստի կաբելի մարումը կլանում է դրա մի մասը, և մուտքի ծայրը ցույց է տալիս ավելի հանգիստ կանգուն ալիք, քան իրականում առաջացնում է անտենան։ Հեռավոր ծայրում համաձայնեցումը չի բարելավվել։ Մուտքագրեք կաբելի միակողմանի կորուստը դեցիբելներով, և հաշվիչը կցուցադրի երկու ծայրերն էլ՝ VSWR-ը մուտքում և այն, ինչն իրականում տեսնում է բեռնվածքը։

Ո՞ր VSWR-ն է ընդունելի:
1:1-ը կատարյալ համաձայնեցում է։ Մինչև մոտ 1.5:1 ուղիղ հզորության միայն 4%-ն է անդրադառնում, ինչը հանդուրժում է գրեթե յուրաքանչյուր հաղորդիչ։ 2:1-ի դեպքում անդրադարձված մասնաբաժինը 11% է, ինչը դեռևս ընդունելի է սարքավորումների մեծ մասի համար։ 3:1-ից այն կողմ հզորության ավելի քան մեկ քառորդը հետ է վերադառնում, և շատ հաղորդիչներ նվազեցնում են իրենց ելքային հզորությունը՝ պաշտպանվելու համար. դա հենց այն կետն է, երբ անհրաժեշտ է կարգավորել անտենան կամ ավելացնել համաձայնեցնող սարք։

Կարո՞ղ է սա գտնել միկրոժապավենի կամ կոաքսիալ կաբելի ալիքային դիմադրությունը դրա չափսերից:
Ո՛չ, դա հակադարձ խնդիրն է, որը լուծվում է սինթեզի բանաձևերով, ինչպիսիք են Hammerstad-ի բանաձևը միկրոժապավենային գծերի համար կամ հաղորդիչների տրամագծերի լոգարիթմական հարաբերակցությունը կոաքսիալ կաբելի համար: Այս հաշվիչը սկսում է հայտնի Z₀-ից, որը վերցված է տվյալների թերթիկից կամ նմանատիպ սինթեզից, և պատասխանում է, թե ինչ է անում գիծը բեռնվածքի հետ մեկ հաճախականության վրա: Այն նաև չի ներառում էլեկտրահաղորդման գծերը, որոնք մոդելավորվում են ըստ մղոնի կամ կիլոմետրի՝ այլ պարամետրերով: