Ցելսիուս-ից Ֆարենհայտ

Ինչպես է աշխատում փոխարկումը

Այս էջը տրամադրում է ճշգրիտ փոխարկում Ցելսիուսի աստիճանից (°C) դեպի Ֆարենհայթի աստիճան (°F): Ի տարբերություն երկարության միավորների (օրինակ՝ կիլոմետրից մղոն), ջերմաստիճանի այս երկու սանդղակները տարբերվում են ոչ միայն աստիճանի չափով, այլև զրոյական կետով: Մեկ աստիճան Ցելսիուսը համարժեք է 1,8 աստիճան Ֆարենհայթի, իսկ 0 °C-ը հավասար է 32 °F-ի: Ահա թե ինչու փոխարկումը կատարվում է ոչ թե պարզ բազմապատկմամբ, այլ աֆինային (գծային տեղաշարժով) բանաձևով՝

°F = °C × 9/5 + 32

Բանաձևն աշխատում է հետևյալ կերպ. նախ Ցելսիուսի արժեքը բազմապատկվում է 9/5 (կամ 1,8) վրա, ապա արդյունքին գումարվում է 32: Այս երկու գործողությունները միասին ապահովում են ճիշտ համապատասխանություն երկու սանդղակների միջև: Օրինակ՝ 100 °C-ը (ջրի եռման կետը) վերածվում է 212 °F-ի (100 × 1,8 + 32 = 212), իսկ 0 °C-ը (սառցակալման կետը)՝ 32 °F-ի:

Եթե փորձեք պարզապես բազմապատկել 1,8-ով առանց 32 ավելացնելու, կստանաք սխալ արդյունք: Այս սխալը հաճախ հանդիպում է սկսնակների մոտ: Այս էջը կատարում է ճիշտ երկքայլ փոխարկումը՝ յուրաքանչյուր մուտքային թվի համար:

Մուտքագրում և արդյունք

Էջում մուտքագրվում է ցանկացած իրական թիվ՝ դրական, բացասական կամ զրո: Մուտքի դաշտը ընդունում է նաև տասնորդական կոտորակներ (օրինակ՝ 0,5 °C կամ -10,25 °C): Ոչ մի սահմանափակում չկա թվի մեծության վրա, սակայն օգտատերը պատասխանատու է ֆիզիկապես հնարավոր արժեքներ մուտքագրելու համար:

Արդյունքը ցուցադրվում է °F նշանով: Փոխարկումը կատարվում է ճշգրիտ՝ առանց կլորացման կամ հատման: Եթե մուտքային թիվը տասնորդական է, ապա արդյունքը կարող է ցուցադրվել մի քանի տասնորդական նիշով (կախված էջի ձևավորումից): Բանաձևի մեջ կլորացում ներդրված չէ:

Կանոններ և սահմանային դեպքեր

Բացարձակ զրո – ֆիզիկայում հնարավոր ամենացածր ջերմաստիճանը՝ -273,15 °C: Այն փոխարկվում է -459,67 °F: Եթե մուտքագրվի -273,15 °C-ից ցածր արժեք, գործիքը կհաշվի համապատասխան Ֆարենհայթի թիվը, բայց ֆիզիկապես դա անիմաստ է: Օգտատերը պետք է ինքը գիտակցի այս սահմանը:

Բացասական ջերմաստիճաններ – երկու սանդղակներն էլ կարող են ցույց տալ բացասական արժեքներ: Հետաքրքիր զուգադիպություն է, որ -40 °C-ը հավասար է -40 °F-ի: Ստուգենք՝ -40 × 9/5 + 32 = -360/5 + 32 = -72 + 32 = -40: Այս կետը եզակի է, որտեղ երկու սանդղակների ցուցմունքները համընկնում են:

Կոտորակային աստիճաններ – 0,5 °C-ը փոխարկվում է 32,9 °F-ի (0,5 × 1,8 + 32 = 0,9 + 32 = 32,9): Գործիքը ճիշտ է մշակում ցանկացած տասնորդական:

Ֆիզիկական պայմանների անկախություն – փոխարկումը մաքուր մաթեմատիկական փոխակերպում է, այն կախված չէ մթնոլորտային ճնշումից կամ այլ գործոններից: Սառցակալման և եռման կետերը (0 °C = 32 °F, 100 °C = 212 °F) սահմանված են ստանդարտ պայմանների համար, սակայն բանաձևն ինքնին աշխատում է ցանկացած թվի հետ:

Ում է պետք այս գործիքը

• Ճանապարհորդներին – ԱՄՆ-ում կիրառվում է Ֆարենհայթ, երբ մնացած աշխարհում՝ հիմնականում Ցելսիուս: Տեղական եղանակի կանխատեսումը հասկանալու համար անհրաժեշտ է արագ փոխարկում:
• Խոհարարներին և հացթուխներին – շատ բաղադրատոմսերում ջեռոցի ջերմաստիճանը տրվում է Ֆարենհայթով (հատկապես ամերիկյան աղբյուրներում), մինչդեռ եվրոպական ջեռոցները ցուցադրում են Ցելսիուս:
• Ուսանողներին և ուսուցիչներին – գիտության դասընթացներում ուսումնասիրում են ջերմաստիճանի սանդղակները և գծային փոխակերպումները:
• Ինժեներներին և գիտնականներին – միջազգային տվյալների հավաքածուները կարող են պարունակել խառը միավորներ:
• Բժշկական մասնագետներին – մարմնի ջերմաստիճանի չափումները (37 °C = 98,6 °F) պետք է փոխարկվեն հիվանդի փաստաթղթերի համար:
• Հոբբիստներին – Arduino-ի նման սենսորները հաճախ տալիս են Ցելսիուս, սակայն ցուցադրման համար կարող է անհրաժեշտ լինել Ֆարենհայթ:

Պատմական և տեսական ակնարկ

Ցելսիուսի սանդղակը մշակվել է շվեդ աստղագետ Անդերս Ցելսիուսի կողմից 1742 թվականին: Իր սկզբնական տարբերակում ջրի եռման կետը նշված էր 0°, իսկ սառցակալմանը՝ 100°, սակայն հետագայում շրջվել է: Ներկայիս սանդղակում 0 °C-ը սահմանված է ջրի սառցակալման կետը, իսկ 100 °C-ը՝ եռման կետը (ստանդարտ մթնոլորտային ճնշման դեպքում):

Ֆարենհայթի սանդղակը մշակել է գերմանացի ֆիզիկոս Դանիել Գաբրիել Ֆարենհայթը 1724 թվականին: Նա զրո է ընդունել սառույցի, ջրի և ամոնիումի քլորիդի խառնուրդի ջերմաստիճանը (-17,8 °C մոտավորապես), իսկ 96 °F-ը՝ մարդու մարմնի ջերմաստիճանը: Հետագայում սանդղակը վերասահմանվել է այնպես, որ ջրի սառցակալման կետը լինի 32 °F, եռման կետը՝ 212 °F:

Բանաձևի ծագումը – քանի որ 0 °C-ից 100 °C միջակայքը համապատասխանում է 32 °F-ից 212 °F միջակայքին (տարբերությունը 180 °F), ապա մեկ Ցելսիուսի աստիճանը հավասար է 180/100 = 9/5 Ֆարենհայթի աստիճանի: Գումարելով 32 (զրոյական կետի տեղաշարժը) ստանում ենք վերջնական բանաձևը:

Կապը Կելվինի սանդղակի հետ – Կելվինի սանդղակում զրոն բացարձակ զրոն է (-273,15 °C): Ցելսիուսից Կելվին փոխարկելու բանաձևն է K = °C + 273,15: Ֆարենհայթից Կելվին կարելի է հաշվել հետևյալ կերպ. K = (°F + 459,67) × 5/9: Այս աֆինային փոխակերպումները նման են Ցելսիուս-Ֆարենհայթ բանաձևին, սակայն տարբեր զրոյական կետերով:

Մտավոր հնարքներ մոտավոր հաշվարկի համար

Եթե անհրաժեշտ է արագ գնահատել ջերմաստիճանը առանց հաշվիչի, կարող եք օգտվել մոտավոր բանաձևից.

°F ≈ °C × 2 + 30

Օրինակ՝ 20 °C × 2 + 30 = 70 °F: Ճշգրիտ արժեքը 68 °F է: Սխալը մոտ 2 °F է: Այս մեթոդը լավ է աշխատում 0 °C-ից 30 °C միջակայքում (սխալը մինչև 4 °F): Ավելի բարձր ջերմաստիճանների դեպքում սխալը մեծանում է: Օրինակ՝ 100 °C × 2 + 30 = 230 °F, մինչդեռ ճիշտը 212 °F է (սխալը 18 °F):

Ավելի ճշգրիտ մտավոր հաշվարկի համար կարելի է օգտվել 1,8 գործակցից: Եթե °C-ը բազմապատկեք 1,8-ով և գումարեք 32, ապա արդյունքը ճշգրիտ է: Գործնականում 1,8 = 9/5, ինչը կարելի է մտովի հաշվել որպես °C × 9/5 = (°C × 10 - °C) / 5? Ավելի հեշտ է °C-ը բազմապատկել 2-ով, հանել 10%-ը (այսինքն՝ °C × 2 - °C × 0,2 = °C × 1,8):

Ընդհանուր արժեքների աղյուսակ

Հաճախակի տրվող հարցեր

1. Ինչո՞ւ բանաձևում 32 է գումարվում, այլ ոչ թե 32-ը հանվում: Քանի որ 0 °C-ը հավասար է 32 °F-ի: Եթե Ցելսիուսի արժեքը զրո է, ապա 0 × 9/5 = 0, և 0 + 32 = 32 °F: Եթե գումարեինք 32-ը բազմապատկումից առաջ, ապա 0 °C-ի դեպքում ստացվեր (0 + 32) × 9/5 = 57,6 °F, ինչը սխալ է:

2. Կարո՞ղ եմ օգտագործել այս բանաձևը գիտական հաշվարկներում: Այո, բանաձևը ճշգրիտ է ցանկացած իրական թվի համար: Այնուամենայնիվ, գիտական աշխատանքներում ավելի հաճախ օգտագործվում է Կելվինի սանդղակը, քանի որ այն բացարձակ ջերմաստիճանային սանդղակ է:

3. Ինչո՞ւ -40 °C-ը հավասար է -40 °F-ի: Սա զուտ մաթեմատիկական զուգադիպություն է: -40 × 9/5 = -360/5 = -72, ապա -72 + 32 = -40: Այս արժեքը միակ կետն է, որտեղ երկու սանդղակների թվային ցուցմունքները համընկնում են:

4. Ինչպե՞ս փոխարկել Ֆարենհայթից Ցելսիուս: Հակադարձ բանաձևն է՝ °C = (°F – 32) × 5/9: Օրինակ՝ 68 °F-ից հանում ենք 32, ստանում 36, բազմապատկում 5/9-ով՝ 36 × 5/9 = 20 °C:

5. Կարո՞ղ եմ մուտքագրել տառեր կամ բացատներ: Գործիքը սպասում է թվային արժեք: Տառերը կամ այլ նշանները կհանգեցնեն սխալի: Խնդրում ենք մուտքագրել միայն թիվ (տասնորդական կետով կամ առանց):

6. Ինչու՞ է կոչվում «աֆինային» փոխարկում: Մաթեմատիկայում aֆինային ձևափոխությունը գծային փոխակերպում է, որին հաջորդում է տեղաշարժ: Այստեղ °F = (°C × 9/5) + 32. Առաջին մասը (× 9/5) գծային է, երկրորդը (+ 32) տեղաշարժ: Ի տարբերություն միավորների, որոնք ունեն ընդհանուր զրո (օրինակ՝ կիլոմետր-մղոն), ջերմաստիճանի սանդղակները չունեն ընդհանուր զրո, ուստի անհրաժեշտ է աֆինային բանաձև: