ગિયર ટ્રેનની ડિઝાઇન અને વિશ્લેષણ કરવા માટે ગિયર રેશિયોની સચોટ ગણતરી અનિવાર્ય છે. આ ગિયર રેશિયો કેલ્ક્યુલેટર વપરાશકર્તાઓને એક થી છ સ્ટેજ ધરાવતી બાહ્ય ગિયર ટ્રેન (external gear train) બનાવવાની અને તેનું વિગતવાર વિશ્લેષણ કરવાની સુવિધા આપે છે. દાંતની સંખ્યા દાખલ કરીને, તમે ઇનપુટ શાફ્ટથી આઉટપુટ શાફ્ટ સુધીના રેશિયો, શાફ્ટ સ્પીડ, પરિભ્રમણની દિશા, ટોર્ક, કાર્યક્ષમતાનું નુકસાન અને ડિઝાઇન-ટોર્ક ચેક સરળતાથી ટ્રેસ કરી શકો છો. આ સાધન સરળ અને કમ્પાઉન્ડ બંને પ્રકારના ગિયર રેશિયોની ગણતરી કરે છે અને ઉપકરણ પર જ શાફ્ટ-બાય-શાફ્ટ વિગતો અને ગણતરીના સ્ટેપ્સ પ્રદાન કરે છે.
ગિયર ટ્રેન અને પાવર ટ્રાન્સમિશન
ગિયર ટ્રેન એ બે અથવા વધુ ગિયર્સની ગોઠવણી છે જેના દ્વારા એક શાફ્ટ પરથી બીજા શાફ્ટ પર પાવર અને ગતિ ટ્રાન્સફર કરવામાં આવે છે. જ્યારે બે ગિયર્સ સીધા મેશ થાય છે, ત્યારે તેને સિંગલ-સ્ટેજ ગિયર ટ્રેન કહેવામાં આવે છે. જો કે, મર્યાદિત જગ્યામાં મોટો સ્પીડ રિડક્શન રેશિયો મેળવવા માટે કમ્પાઉન્ડ ગિયર ટ્રેનનો ઉપયોગ થાય છે, જેમાં એક જ શાફ્ટ પર બે ગિયર્સ માઉન્ટ થયેલા હોય છે અને તેઓ અલગ-અલગ સ્ટેજ સાથે મેશ થાય છે.
આ કેલ્ક્યુલેટર ફિક્સ્ડ-એક્સિસ બાહ્ય-ગિયર કાઇનેમેટિક્સ અને પાવરના અંદાજ પર કામ કરે છે. તે પ્લેનેટરી, ઇન્ટર્નલ, વોર્મ, બેલ્ટ અથવા ચેઇન ડ્રાઇવ્સનું મોડેલ બનાવતું નથી.
ગિયર રેશિયોની ગણતરી અને સ્પીડમાં ફેરફાર
ગિયર રેશિયોની ગણતરી કરવા માટે ડ્રિવન ગિયરના દાંતની સંખ્યાને ડ્રાઇવર ગિયરના દાંતની સંખ્યા વડે ભાગવામાં આવે છે. આ કેલ્ક્યુલેટર રિડક્શન રેશિયોની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે, જેને નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય છે:
- સ્ટેજ રેશિયો: iₖ = z driven,ₖ ÷ z driver,ₖ
- સમગ્ર રેશિયો: i = Π iₖ
જ્યાં z driven એ ડ્રિવન દાંત ની સંખ્યા છે અને z driver એ ડ્રાઇવર દાંત ની સંખ્યા છે.
જ્યારે સમગ્ર ગિયર રેશિયો 1 કરતાં વધુ હોય, ત્યારે તેને "ઝડપમાં ઘટાડો" તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે, જે આઉટપુટ સ્પીડ ઘટાડે છે અને ટોર્ક વધારે છે. જો રેશિયો 1 હોય, તો તે "સીધો રેશિયો" છે, અને જો તે 1 કરતાં ઓછો હોય, તો તેને "ઝડપમાં વધારો" કહેવામાં આવે છે.
આઉટપુટ સ્પીડની ગણતરી નીચેના સૂત્ર દ્વારા થાય છે:
- n out = n in ÷ i
જ્યાં n in એ ઇનપુટ સ્પીડ છે અને n out એ આઉટપુટ સ્પીડ છે.
આઇડલર ગિયરની ભૂમિકા
ગિયર ટ્રેનમાં ડ્રાઇવર અને ડ્રિવન ગિયર વચ્ચે મૂકવામાં આવતા મધ્યવર્તી ગિયરને આઇડલર ગિયર (Idler gear) કહેવામાં આવે છે. આઇડલર ગિયર શાફ્ટ વચ્ચેનું અંતર વધારવા અને પરિભ્રમણની દિશા બદલવા માટે ઉપયોગી છે.
એક સિંગલ આઇડલર ગિયર પરિભ્રમણની દિશા બદલે છે, પરંતુ તેના દાંતની સંખ્યા સમગ્ર રેશિયોના મૂલ્યને અસર કરતી નથી કારણ કે તે ગણતરીમાં રદ થઈ જાય છે. તેથી, જ્યાં સુધી આઇડલર ગિયર અન્ય ગિયર સાથે શાફ્ટ શેર કરીને કમ્પાઉન્ડ સ્ટેજ ન બનાવતું હોય, ત્યાં સુધી તેને કેલ્ક્યુલેટરમાં અલગ રિડક્શન સ્ટેજ તરીકે ઉમેરવું જોઈએ નહીં.
ગિયર મેશ કાર્યક્ષમતા અને પાવર લોસ
વાસ્તવિક મિકેનિકલ સિસ્ટમમાં, ગિયર મેશિંગ દરમિયાન ઘર્ષણ, ઓઇલ મંથન અને બેરિંગ્સના કારણે પાવરનો વ્યય થાય છે. આ કેલ્ક્યુલેટરમાં દરેક સ્ટેજ માટે મેશ કાર્યક્ષમતા દાખલ કરી શકાય છે.
સમગ્ર ગિયર ટ્રેનની કુલ કાર્યક્ષમતા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
- η = Π ηₖ
જ્યાં ηₖ એ દરેક સ્ટેજની કાર્યક્ષમતા છે. રોયમેક ગિયર એફિશિયન્સી માર્ગદર્શિકા (RoyMech, Gear Efficiency) મુજબ, સ્ટેજની કાર્યક્ષમતાઓ આખી ટ્રેનમાં ગુણાકાર થાય છે.
મહત્વની બાબત એ છે કે કાર્યક્ષમતાના નુકસાનથી માત્ર આઉટપુટ ટોર્ક અને પાવર ઘટે છે, પરંતુ તે કાઇનેમેટિક સ્પીડ (RPM) ને અસર કરતું નથી.
- અંદાજિત આઉટપુટ ટોર્ક: T out = T in × i × η
- શાફ્ટ પાવર: P = 2πnT ÷ 60
ડિઝાઇન અને સર્વિસ ફેક્ટર
ઔદ્યોગિક એપ્લિકેશન્સમાં, ગિયરબોક્સ પર આવતા આંચકા અને લોડની વિવિધતાને ધ્યાનમાં લેવા માટે ડિઝાઇન / સર્વિસ ફેક્ટર નો ઉપયોગ થાય છે. બોસ્ટન ગિયર 700 સિરીઝ કેટલોગ (Boston Gear, 700 Series catalog) ની માર્ગદર્શિકા મુજબ, ન્યૂનતમ રેટેડ ટોર્કની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
- T rated = T load × K service
જ્યાં T load એ આઉટપુટ વર્કિંગ લોડ છે અને K service એ સર્વિસ ફેક્ટર છે. કેલ્ક્યુલેટર આ કિંમતોના આધારે અંદાજિત ટોર્ક માર્જિન ની ગણતરી કરે છે અને દર્શાવે છે કે ઉપલબ્ધ આઉટપુટ ટોર્ક જરૂરી ફેક્ટર્ડ લોડ કરતાં કેટલા ગણો છે.
ગણતરીની મર્યાદાઓ અને સુરક્ષા
આ કેલ્ક્યુલેટર માત્ર કાઇનેમેટિક્સ અને પાવરનો પ્રાથમિક અંદાજ આપે છે. માત્ર દાંતની સંખ્યા અને આ પ્રાથમિક ગણતરીઓ ગિયરબોક્સને સંપૂર્ણપણે રેટ કરવા માટે પૂરતી નથી. વાસ્તવિક ડિઝાઇન માટે નીચેની બાબતોની ચકાસણી કરવી અનિવાર્ય છે:
- મોડ્યુલ અથવા ડાયમેટ્રલ પિચ અને પ્રેશર એન્ગલ
- ટૂથ-રૂટ બેન્ડિંગ (Tooth-root bending) અને કોન્ટેક્ટ સ્ટ્રેસ (Contact stress)
- ફેટિગ લાઇફ, બેકલેશ અને હાઉસિંગની મજબૂતાઈ
- લ્યુબ્રિકેશન, તાપમાન અને બેરિંગ્સની ક્ષમતા
ડેટા પ્રોસેસિંગ અને પ્રાઇવસી
આ કેલ્ક્યુલેટર સંપૂર્ણપણે વપરાશકર્તાની પ્રાઇવસીને માન આપે છે. દરેક ગિયર, સ્પીડ, ટોર્ક અને લોડની કિંમત આ ઉપકરણ પર જ ગણવામાં આવે છે અને તે કોઈપણ સર્વર પર અપલોડ થતી નથી.
વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો (FAQ)
ગિયર રેશિયો કઈ રીતે ગણવામાં આવે છે?
આ પેજ રિડક્શન રેશિયોનો ઉપયોગ કરે છે: ડ્રિવન દાંત ભાગ્યા ડ્રાઇવર દાંત, જે ઇનપુટ સ્પીડ ભાગ્યા આઉટપુટ સ્પીડ પણ છે. 60-દાંતવાળા ગિયરને ફેરવતું 20-દાંતવાળું ડ્રાઇવર 3:1 છે: દરેક ત્રણ ઇનપુટ આંટા માટે આઉટપુટ એક વાર ફરે છે. 1 થી ઓછી કિંમતો ઝડપમાં વધારો દર્શાવે છે. કેટલાક કેટલોગ તેના વ્યસ્તને સ્પીડ રેશિયો તરીકે પ્રકાશિત કરે છે, તેથી આ પેજ તે અસ્પષ્ટતા દૂર કરવા માટે આઉટપુટ/ઇનપુટ સ્પીડ અલગથી દર્શાવે છે.
શું આઇડલર ગિયર સમગ્ર રેશિયો બદલે છે?
ડ્રાઇવર અને ડ્રિવન ગિયર વચ્ચેનું એક આઇડલર ગિયર પરિભ્રમણની દિશા અને શાફ્ટનું અંતર બદલે છે, પરંતુ તેના દાંતની સંખ્યા સમગ્ર રેશિયોના મૂલ્યમાંથી રદ થઈ જાય છે. જ્યાં સુધી તે અન્ય ગિયર સાથે શાફ્ટ શેર ન કરતું હોય અને ખરેખર આગામી કમ્પાઉન્ડ સ્ટેજ ન બનાવતું હોય ત્યાં સુધી તેને અહીં અન્ય રિડક્શન સ્ટેજ તરીકે ઉમેરશો નહીં.
કાર્યક્ષમતા ટોર્ક બદલે છે પણ ગણતરી કરેલ RPM કેમ નહીં?
યોગ્ય રીતે મશે થતા ગિયર્સ ઘર્ષણ, ઓઇલ મંથન અને બેરિંગ્સ પાવર વાપરે તો પણ તેમનો કાઇનેમેટિક સ્પીડ રેશિયો જાળવી રાખે છે. તેથી ગુમાવેલો પાવર સમાન દાંતની સંખ્યાવાળી સ્પીડ પર ઓછા ઉપલબ્ધ આઉટપુટ ટોર્ક તરીકે દેખાય છે. દરેક મેશ માટે માપેલી અથવા ઉત્પાદક દ્વારા રેટેડ કાર્યક્ષમતા દાખલ કરો; 100% માત્ર એક આદર્શ સરખામણી તરીકે ઉપયોગી છે.
શું સર્વિસ-ફેક્ટરનું પરિણામ એ ગિયર સેફ્ટી ફેક્ટર છે?
ના. તે પ્રાથમિક પસંદગી માટે માત્ર વર્કિંગ લોડને ન્યૂનતમ ટોર્ક રેટિંગ સાથે ગુણે છે. વાસ્તવિક ગિયર રેટિંગ ડ્યુટી સાયકલ, આંચકા, મટીરિયલ, ભૂમિતિ, દાંતનું વળાંક અને કોન્ટેક્ટ સ્ટ્રેસ, આયુષ્ય, લ્યુબ્રિકેશન, તાપમાન, શાફ્ટ, બેરિંગ્સ અને હાઉસિંગ પર આધારિત છે. લાગુ પડતા સ્ટાન્ડર્ડ અથવા ઉત્પાદકના કોષ્ટકમાંથી ફેક્ટર પસંદ કરો, પછી તે તમામ રેટિંગ્સ સામે વાસ્તવિક ગિયરબોક્સની ચકાસણી કરો.