Geoiméadracht an Chóin Theasctha agus Meaisíniú Tairiseach
Is uirlis thábhachtach í an geoiméadracht cónúil i ndearadh meicniúil agus i gceardlanna meaisínithe. Nuair a bhíonn gá le tairiseach (taper) a ghearradh ar dheil nó a aithint le haghaidh uirlisíochta, caithfear an gaol matamaiticiúil idir an trastomhas mór, an trastomhas beag, an fad, agus an uillinn a ríomh go beacht. Úsáideann an t-áireamhán seo na toisí aitheanta chun na luachanna geoiméadracha go léir a ríomh láithreach, nó chun toise atá ar iarraidh a réiteach ar gcúl.
Chun an t-áireamhán a úsáid, roghnaítear an modh oiriúnach faoin rogha Réitigh do:
- Tairiseach & uillinn
- Fad tairisigh
- Trastomhas beag
- Trastomhas mór
Oibríonn an t-áireamhán le dhá chóras aonad tríd an rogha Aonaid: mm nó orl. Nuair a chuirtear na trí thois is eol isteach, ríomhtar an geoiméadracht iomlán. Is féidir an cnaipe Luchtaigh sampla a úsáid chun toisí samplacha a thástáil, nó an cnaipe Glan chun gach réimse a fholmhú.
Rialacha Iontrála agus Teorainneacha Geoiméadracha
Chun cruinneas an ríofa a chinntiú, cuirtear rialacha daingne i bhfeidhm ar na hionchuir:
- Ní mór do gach ionchur a bheith ina uimhir bhailí. Mura bhfuil, taispeánfar an teachtaireacht earráide:
‹field›: Ní uimhir é “‹token›”.(mar shampla, leis an lipéad cuí in ionad‹field›). - Caithfidh gach luach a bheith níos mó ná nialas. Mura bhfuil, taispeánfar:
Caithfidh ‹field› a bheith níos mó ná nialas.. - Chun luachanna neamhréasúnta a chosc, tá uasteorainn de 1,000,000 i bhfeidhm. Má sháraítear é seo, taispeánfar:
Caithfidh ‹field› a bheith 1,000,000 nó níos lú — uasteorainn réasúntachta, ní teorainn mheaisínithe.. - Ní mór don trastomhas beag a bheith níos lú ná an trastomhas mór i gcónaí. Mura bhfuil an riail seo á sásamh, taispeánfar:
Caithfidh an trastomhas beag a bheith níos lú ná an trastomhas mór — seachas sin is sorcóir é an rannán nó leathann sé amach ar an mbealach mícheart.. - Ní mór don leath-uillinn a bheith idir 0° agus 90° (gan na teorainneacha sin a áireamh). Mura bhfuil, taispeánfar:
Caithfidh an leath-uillinn a bheith níos mó ná 0° agus níos lú ná 90°.. - Má dhéanann an teaglaim de fhad agus uillinn an tairiseach a thrasnú thar an lárlíne (rud a d'fhágfadh trastomhas beag diúltach), taispeánfar:
Dhéanfadh an fad agus an uillinn sin tairisiú thar an lárlíne — tá an trastomhas beag diúltach. Giorraigh an fad nó laghdaigh an uillinn.. - Má sháraíonn aon ríomh idirmheánach raon uimhreacha an chórais, taispeánfar:
Sáraíonn luach nó toradh idirmheánach an raon uimhreacha a dtacaítear leis..
Nuair atá an t-áireamhán ag feitheamh ar ionchur, taispeánann sé an stádas: Iontráil na trí thois is eol duit.. Nuair a chríochnaítear an ríomh go rathúil, taispeánfar: Geoiméadracht an tairisigh ríofa.. Is féidir an toradh a chóipeáil go héasca leis an gcnaipe Cóipeáil an toradh.
Foirmlí agus Ionadú Céim ar Chéim
Taispeánann an t-áireamhán na foirmlí matamaiticiúla agus an t-ionadú céim ar chéim faoin gceannteideal Foirmlí agus ionadú:
Na Bunfhoirmlí
- Tairiseach & uillinn: k = (D − d) ÷ L · leath-uillinn α = atan(k ÷ 2) · cuimsithe = 2α
- Fad tairisigh: réitithe: L = (D − d) ÷ (2 × tan α)
- Trastomhas beag: réitithe: d = D − 2 × L × tan α
- Trastomhas mór: réitithe: D = d + 2 × L × tan α
Na Céimeanna Ionadaíochta
Ag brath ar na luachanna a iontráiltear, taispeánann an t-inneall ríofa na céimeanna seo a leanas go mion:
- Ráta tairisigh: k = (D − d) ÷ L
- Leath-uillinn: α = atan(k ÷ 2)
- Uillinn chuimsithe: 2 × α
- Cóimheas: Ainmneoir an chóimheasa X = 1 ÷ k
- Tairiseach in aghaidh an troigh: 12 × k = 0.5994 orl/troigh
- Athrú trastomhais in aghaidh an mhéadair: 1000 × k
Má réitítear do thoisí ar leith:
- Fad tairisigh réitithe L = (D − d) ÷ (2 × tan α)
- Trastomhas beag réitithe d = D − 2 × L × tan α
- Trastomhas mór réitithe D = d + 2 × L × tan α
Caighdeáin Tairisigh agus Meaitseáil
Déanann an t-áireamhán an ráta ríofa k a chur i gcomparáid le bunachar sonraí de thairisigh chaighdeánacha foilsithe. Mura bhfuil aon mheaitseáil laistigh de lamháltas coibhneasta 1%, taispeánfar: Dada laistigh de 1% faoin lipéad An tairiseach caighdeánach is gaire (agus an teachtaireacht ionadaíochta Níl aon tairiseach caighdeánach coitianta laistigh de 1% den ráta seo.).
Má aimsítear meaitseáil laistigh de 1%, taispeánfar an t-ainm agus an diallas céatadáin, mar shampla: ‹name› (‹diff›% as), chomh maith leis an ionadú: Ráta foilsithe do ‹name›: ‹tpf› orl/troigh — ‹diff›% ón tairiseach seo.
Déantar comparáid i gcoinne na rátaí ainmniúla seo a leanas:
- Morse MT0 go MT6: Na rátaí foilsithe ná 0.62460, 0.59858, 0.59941, 0.60235, 0.62326, 0.63151, agus 0.62565 orl/troigh faoi seach.
- Brown & Sharpe: 0.5 orl/troigh (cóimheas 1:24).
- Jarno agus Tairisigh Mhéadracha No. 80–200: 0.6 orl/troigh (cóimheas 1:20).
- Méadrach No. 4/6 (ISO 296): Cóimheas 1:19.254.
- Snáithe Píopa NPT: 0.75 orl/troigh (cóimheas 1:16).
- Tairiseach Géar 7:24 (CAT/BT/ISO): 3.5 orl/troigh, le huillinn chuimsithe 16°35′39″.
Toisc go bhfuil roinnt teaghlach féinchoinneálach an-ghar dá chéile (mar shampla, tá MT2 ag 0.59941 orl/troigh agus Jarno ag 0.60000 orl/troigh difriúil faoi thart ar 0.098% amháin), taispeánann an t-áireamhán rabhadh go bhfuil meaitseáil ghar ina leid amháin seachas ina aitheantas deiridh. Ní mór an tairiseach a fhíorú i gcónaí le tomhasairí breiseáin nó fáinne.
Príobháideacht agus Próiseáil Sonraí
Ríomhtar gach rud go háitiúil laistigh de bhrabhsálaí gréasáin an úsáideora. Ní uaslódáiltear na toisí iontráilte ná na torthaí ríofa chuig aon fhreastalaí seachtrach, agus ní fhágann na sonraí do ghléas go deo.
Ceisteanna Coitianta
An socraím scíth chomhshuite an deil don leath-uillinn nó don uillinn chuimsithe? An leath-uillinn. Tomhaistear an uillinn chuimsithe trasna an dá thaobh fána den tairiseach, ach taistealaíonn an uirlis ghearrtha feadh taobh amháin amháin agus an chuid ag casadh timpeall ar an lárlíne, mar sin socraítear an scíth chomhshuite — agus aon cheangaltán tairisigh — don uillinn idir taobh amháin agus an t-ais. Tá uillinn chuimsithe thart ar 2°52′ ag tairiseach Morse 2, mar sin socraítear an scíth chomhshuite go thart ar 1°26′. Má shocraítear an uillinn chuimsithe de dhearmad, déantar an tairiseach a dhúbailt agus cuirtear an feisteas amú.
Cad é an difríocht idir tairiseach in aghaidh an troigh, cóimheas 1:X agus an ráta tairisigh? Sloinntear an gheoiméadracht chéanna leis an trí cinn acu — cé chomh tapa agus a chrapann an trastomhas feadh an fhaid. Is é an ráta tairisigh k = (D − d) ÷ L an t-athrú trastomhais in aghaidh an aonaid fhaid: ciallaíonn ráta 0.05 go dtiteann an trastomhas 0.05 mm in aghaidh gach milliméadar tairisigh. Méadaíonn tairiseach in aghaidh an troigh é sin faoi 12 — is é 0.6 orl/troigh an ráta 0.05 — gnáthchleachtas na gceardlann i Meiriceá. Inbheartaíonn cóimheas 1:X é: X = 1 ÷ k, mar sin is tairiseach 1:20 é ráta 0.05. Is é sin an gnáthchleachtas ar líníochtaí ISO agus le haghaidh tairisigh Morse agus mhéadracha. Taispeánann an t-áireamhán seo an trí cinn acu.
Conas is féidir liom a aithint cén tairiseach caighdeánach atá ag cuid nó ag soicéad? Tomhais an trastomhas ag dhá phointe feadh an tairisigh le micriméadar, tomhais an fad idir na pointí sin, agus ríomh an ráta tairisigh — is é sin go díreach a dhéanann an t-áireamhán seo. Déan an ráta a chur i gcomparáid leis na luachanna caighdeánacha: ritheann tairisigh Morse ó thart ar 0.599 go 0.632 orl/troigh, is é 0.5 do Brown & Sharpe, is é 1:20 do Jarno agus do na tairisigh mhéadracha is mó, agus is é 1:16 do snáitheanna píopa NPT. Toisc go bhfuil roinnt tairiseach féinchoinneálach laistigh de 1% dá chéile, ní féidir le ráta tomhaiste ach an réimse a chaolú — deimhnigh an t-aitheantas le tomhasairí breiseáin nó fáinne, nó trí thástáil a dhéanamh ar an gcuid cúplála, sula ndéantar aon rud a mheaisíniú chun meaitseáil.
Cé chomh beacht is atá an toradh — an bhfuil fachtóir sábháilteachta ann? Tá an mhatamaitic cruinn: le haghaidh cón foirfe is céannachtaí iad na foirmlí seo, mar sin níl aon fhachtóir sábháilteachta le cur i bhfeidhm. Is i do thomhais agus i do mheaisín atá an neamhchinnteacht, ní san uimhríocht — má chruinnítear an leath-uillinn go 0.001°, ní athraítear an foirceann beag ach thart ar 0.0035 mm in aghaidh gach 100 mm de fhad tairisigh, i bhfad faoi bhun gnáthearráid mhicriméadair. Is é an rud is tábhachtaí ná an tairiseach gearrtha a fhíorú: baineann barra sínis le bloic tomhais agus táscaire diailithe cruinneas stua-shoicind amach, agus insíonn tomhasairí breiseáin nó fáinne go díreach duit an n-oireann an tairiseach.