Täpne teisendustegur: 1 km = 0,621371192237 mi
Sellel lehel kasutatav teisendustegur pole suvaline ümardus, vaid tuleneb otseselt 1959. aasta rahvusvahelisest tolli kokkuleppest. Tolli defineeriti täpselt 25,4 mm‑na, millest omakorda järeldub, et üks miil (5280 jalga, iga jalg 12 tolli) on täpselt 1609,344 meetrit. Kuna kilomeeter on 1000 meetrit, saame miilide ja kilomeetrite vaheliseks teisendusteguriks 1 km = 0,621371192237 mi. Pöördteisendus on 1 mi = 1,609344 km.
Teguri 12 kümnendkohta ei ole valitud meelevaldselt. Need tulenevad täpsest murrust, kus 1 km jagatakse 1609,344‑ga:
1000 / 1609,344 = 1 / 1,609344 = 0,621371192237…
Murd on lõpmatu, kuid 12 kohta tagab, et enamikus praktilistes rakendustes (auto‑, jooksuliikumine, maa‑ala mõõtmine) ei teki silmatorkavat viga. Isegi kui teisendada 100 000 km miilideks, tekib 12 koha kasutamisel viga alla 0,1 meetri.
Leht teisendab nii suunal km → mi kui ka mi → km. Kasutaja sisestab arvu kummaski lahtrisse ja tulemus ilmub reaalajas. Sisemine arvutus kasutab täpselt eespool toodud tegurit, ilma vahepealsete ümardusteta. See tähendab, et näiteks 42,195 km (maratoni pikkus) teisendub miilideks 26,2188... – täpselt sama tulemus, mida kasutavad rahvusvahelised kerg-jõustikuliidud.
Kümnendkohtade täpsus ja ümardamine
Väljund kuvatakse sama kümnendkohalise formaadiga nagu sisend, kuid maksimaalne kuvatav täpsus on 12 kohta pärast koma. Kui sisestada 1 km, tuleb välja täpselt 0,621371192237 mi. Kui sisestada 3,14159 mi, teisendub see 5,055... km‑ks (arvestades pöördteguriga 1,609344). Leht ei ümarda tulemust automaatselt väiksemaks, vaid kasutab täpset väärtust; ümardamine jääb kasutaja enda otsustada.
Nulli sisestamine annab nulliks tulemuse mõlemas suunas. Negatiivsed väärtused on lubatud – see on kasulik näiteks siis, kui teisendada kahe punkti vahelist erinevust (nt kõrgust erinevust) või suunaga pikkusi. Ülimalt suured arvud (näiteks astronoomilised vahemaad, 10^9 km) teisendatakse samamoodi, tulemus kuvatakse teaduslikus tähistuses või kuni 12‑kohalise kümnendmurruna, olenevalt sisendi suurusest.
Kui kasutaja sisestab teksti (nt "kakskümmend"), kuvatakse teade: Palun sisesta kehtiv arv. See kehtib ka tühja välja või erimärkide sisestamise kohta.
Oluline on märkida, et teisendamine on täpne ainult rahvusvahelise tolli definitsiooni tasemel. Teisendus miili ja kilomeetri vahel on matemaatiliselt fikseeritud alates 1959. aastast, mistõttu pole vaja teha erandit vanade maamiilide (nt USA survey mile) jaoks – need on ajaloolised ja enam standardses kasutuses ei kohta.
Ajalooline taust: miil ja kilomeeter
Miili ajalugu ulatub Vana-Rooma mille passus’esse – tuhandesse sammu (umbes 1479 meetrit). Hiljem võeti Inglismaal kasutusele maamiil (statute mile), mis 1593. aasta seadusega fikseeriti 5280 jalas. Kilomeeter sündis Prantsuse revolutsiooni ajal, kui defineeriti meeter kui kümnemiljonik osa Pariisist ekvaatorini kulgeva meridiaani kaare pikkusest. Kilomeeter on selle tuhatkordne.
Kuni 1959. aastani olid eri riikides miilid pisut erinevad: USA ja Suurbritannia kasutasid sama arvulist väärtust (5280 jalga), kuid jala definitsioon erines. USA jalg oli 1/3937 meetrit, Briti jalg oli 0,304799735 meetrit. See tekitas praktikas millimeetrise lahknevuse. 1959. aasta kokkuleppega viidi toll ja jalg rahvusvaheliselt ühtsesse süsteemi: 1 toll = 25,4 mm täpselt. Seega fikseeriti ka miil kui 1609,344 meetrit.
Tänapäeval kasutavad enamik maailma riike ametlikult kilomeetrit maanteede ja raudteede pikkuste mõõtmisel. Ameerika Ühendriigid jäävad silmapaistvaks erandiks, kus kiiruspiirangud ja teed on miilides. Suurbritannias on olukord segane: teed on miilides, kuid enamik teaduslikke ja hariduslikke kontekste kasutab meetermõõdustikku. Kanada lähtus 1970ndatel ametlikult kilomeetritele, kuid paljud vanemad inimesed ja kontekstid (nt mõned kinnisvarakuulutused) kasutavad endiselt miile.
Praktilised kasutusjuhised ja levinud vead
Lehte kasutavad peamiselt kolm gruppi:
- Autojuhid – Euroopast Ameerikasse reisivad inimesed, kes peavad hoomama miilides näidatud vahemaid (nt "järgmine tankla 17 miili").
- Jooksjad ja jalgratturid – võistlusmaade võrdlemine: 5 km on 3,10686 miili; 10 km on 6,21371 miili; maratoni 42,195 km on 26,2188 miili.
- Maamõõtjad ja kartograafid – GPS‑andmed on meetrites, vanad kaardid võivad kasutada miile. Täpne teisendamine väldib maa‑ala arvutamisel suuri vigu.
Levinud viga on teguri liigne ümardamine. Kui võtta 1 km ≈ 0,62 miili, siis 100 km teisendamisel tekib juba 0,14 miili (u 225 meetrit) viga. Teine viga on miili segi ajamine meremiiliga (1852 meetrit). Meremiili kasutatakse navigatsioonis ja lennunduses; selle teisendustegur kilomeetriteks on 1 meremiil = 1,852 km, mitte 1,609344. Kolmas viga on pöördteguri valesti kasutamine: kui teisendada miile kilomeetriteks, tuleb korrutada 1,609344‑ga, mitte jagada sama arvuga.
Näiteid täpsete teisenduste kohta:
- 5 km = 5 × 0,621371192237 = 3,106855961185 mi
- 10 mi = 10 × 1,609344 = 16,09344 km
- 1 km = 0,621371192237 mi (mäletamiseks: umbes 5/8 miili, st 0,625, aga seda tuleb kasutada ettevaatusega)
Kiirusmõõtmisel: 100 km/h = 62,1371192237 mi/h; 60 mi/h = 96,56064 km/h.
Seotud pikkusühikud ja teisendused
Miil ja kilomeeter ei ole ainsad pikkusühikud, mida teisendada vajatakse. Leht keskendub ainult nendele kahele, kuid oluline on mõista nende seost teiste süsteemidega:
- Nautiline miil – 1 n.mi = 1,852 km = 1,150779... mi. Põhineb Maa ümbermõõdul (üks kaareminut). Kasutatakse merenduses ja lennunduses.
- Furlong – 1/8 miili ehk 201,168 meetrit. Kasutusel hobuste võiduajamises ja mõnikord põllumajanduses (USA).
- Jard – 0,9144 meetrit (täpselt 0,9144 m, sest 1 jard = 3 jalga = 36 tolli = 36×25,4 mm).
- Meeter – alusühik. Kilomeeter on 1000 meetrit.
Kui teisendada miile meetriteks, korrutatakse 1609,344. Seos on lineaarne, nii et kõik teisendused nende ühikute vahel on lihtsad, kui 1959. aasta kokkulepe on meeles.
Teisendustabelid ja kiirviited
Allolev tabel annab kiire ettekujutuse tüüpilistest väärtustest. Kõik arvud on arvutatud täpse teguriga, kuid ümardatud kuue kümnendkohani:
| Kilomeetrid | Miilid | Miilid | Kilomeetrid |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,621371 | 1 | 1,609344 |
| 5 | 3,106856 | 5 | 8,04672 |
| 10 | 6,213712 | 10 | 16,09344 |
| 42,195 | 26,2188 | 26,2 | 42,1649 |
| 100 | 62,137119 | 100 | 160,9344 |
| 1000 | 621,371192 | 1000 | 1609,344 |
Tabelit lugedes tuleb meeles pidada, et jooksjate jaoks on 5 miili u 8,05 km, 10 miili u 16,09 km. Kui teisendate kiiruspiirangut (nt 55 mi/h) km/h‑ks, korrutage 1,609344 – tulemuseks 88,514 km/h.
Korduma kippuvad küsimused (KKK)
K: Mis vahe on maamiilil ja meremiilil? V: Maamiil (land mile ehk statute mile) on 1609,344 meetrit. Meremiil (nautical mile) on 1852 meetrit, mis põhineb Maa geograafilisel mõõtmel. Neid teisendusi tehes tuleb olla väga täpne; sellel lehel kasutatakse ainult maamiili.
K: Miks on teisendustegur just 1,609344 ja mitte midagi muud? V: Tegur tuleneb rahvusvahelise tolli (25,4 mm) ja miili (5280 jalga) defineerimisest. 1 miil = 5280 × 12 × 25,4 mm = 1 609 344 mm = 1609,344 m. Jagades 1 km (1000 m) sellega, saame 0,621371192237. Tegurid on matemaatiliselt fikseeritud ega muutu.
K: Kas saan sisestada negatiivseid arve? V: Jah. Negatiivsed väärtused on lubatud ja teisendatakse sama teguriga. See on kasulik näiteks kõrguste erinevuste või pikkuse muutuste arvutamisel (nt -5 km = -3,10686 mi).
K: Kui palju viga tekib, kui ümardan teguri 0,6213 peale? V: 100 km korral on viga: 100 × (0,621371192237 - 0,6213) ≈ 0,007119 mi ≈ 11,5 meetrit. 1000 km korral üle 100 meetri. Soovitame kasutada alati täis tegurit.
K: Mida teha, kui ma teisendan väga suuri vahemaid, nt Maa ja Kuu (384 400 km)? V: Leht teisendab need samamoodi. Tulemuseks on 238 915,7 mi. Kuvatakse kuni 12 kümnendkohaga või teaduslikus tähises, olenevalt sisendi suurusest. Arvutus täpsust ei piira.
K: Kas see leht teisendab ka kilomeetreid tunnis miilideks tunnis? V: Leht teisendab ainult pikkust või vahemaad. Kiiruse teisendamiseks tuleb teisendada pikkus ja seejärel jagada ajaga. Näiteks 100 km/h teisendub 62,137 mi/h, kui km teisendada miiliks ja ajaühik jätta samaks (tund).