Hammasülekande kinemaatika ja ülekandeteguri arvutamine
Hammasülekanne on mehaaniline süsteem, kus pöörlemiskiirus ja pöördemoment kantakse ühelt võllilt teisele hammasrataste hambumise abil. Ülekande analüüsimiseks ja projekteerimiseks kasutatakse ülekandetegurit, mis määrab, kuidas sisendvõlli pöörlemine teisendatakse väljundvõlli liikumiseks.
Sõltuvalt hammasrataste paigutusest jagunevad ülekanded liht- ja liitülekanneteks:
- Lihtülekanne: Igal võllil asub ainult üks hammasratas. Sellises süsteemis mõjutavad ülekandetegurit otseselt ainult esimene (vedav) ja viimane (veetav) hammasratas. Vahepealsed hammasrattad toimivad vahehammasratastena, mis muudavad pöörlemissuunda ja võllide vahekaugust, kuid ei muuda süsteemi üldist ülekandetegurit.
- Liitülekanne: Süsteemis on võlle, millel asub mitu hammasratast (näiteks kaks hammasratast on jäigalt ühendatud samale võllile). Sellisel juhul jagab vahepealne veetav hammasratas võlli järgmise astme vedava hammasrattaga. Liitülekande puhul korrutatakse üksikute astmete ülekandetegurid omavahel, mis võimaldab saavutada suuri ülekandearve kompaktses ruumis.
Kalkulaator võimaldab koostada ja analüüsida ühe- kuni kuueastmelist välishambumisega hammasülekannet. Kasutaja saab sisestada iga astme kohta vedava hammasratta hammaste arvu ja veetava hammasratta hammaste arvu vahemikus 1 kuni 100 000 hammast astme kohta.
Ülekandeteguri ja pöörlemissuuna määramine
Ülekandeteguri arvutamisel kasutatakse masinaehituses standardset kokkulepet, kus ülekandetegur (i) defineeritakse kui veetava hammasratta hammaste arvu ja vedava hammasratta hammaste arvu suhe. Ühe astme puhul arvutatakse see järgmiselt:
iₖ = (z_(driven,k)) / (z_(driver,k))
Koguülekande tegur (i) mitmeastmelise liitülekande puhul on üksikute astmete ülekandetegurite korrutis:
i = ∏ iₖ
Arvutatud ülekandeteguri väärtuse põhjal liigitatakse ülekanne järgmiselt:
- kiiruse vähendamine: Ülekandetegur on suurem kui 1. Väljundkiirus on väiksem kui sisendkiirus, kuid väljundpöördemoment suureneb.
- otseülekanne: Ülekandetegur on täpselt 1. Sisend- ja väljundkiirused ning pöördemomendid (ideaaljuhul) on võrdsed.
- kiiruse suurendamine: Ülekandetegur on väiksem kui 1. Väljundkiirus on suurem kui sisendkiirus, kuid väljundpöördemoment väheneb.
Välishambumisega hammasrataste paar muudab igas hambumisetapis pöörlemissuunda. Ühe astme puhul pöörleb väljundvõll sisendvõlliga võrreldes vastassuunas. Paarisarvu astmete puhul on väljundvõlli pöörlemissuund "sisendiga samasuunaline", samas kui paaritu arvu astmete puhul on suund "sisendile vastupidine suund".
Kasutegur ja võimsuskadu hammasülekandes
Reaalsetes mehaanilistes süsteemides esineb alati võimsuskadusid, mida põhjustavad hammaste vaheline hõõrdumine, laagrite takistus ja määrdeõli segamine. Hambumise kasutegur väljendab ülekantava võimsuse suhet. Kogu ülekandemehhanismi kasutegur arvutatakse üksikute astmete kasutegurite korrutisena:
η = ∏ ηₖ
Kuna hammaste kinemaatiline suhe on jäik, ei mõjuta hõõrdumine ega muud mehaanilised kaod väljundvõlli pöörlemiskiirust. Küll aga vähendavad need otseselt ülekantavat pöördemomenti ja väljundvõimsust.
Kui süsteemi sisestatakse valikuline sisendkiirus pööretes minutis (rpm) ja sisendpöördemoment ühikutes N·m, arvutatakse võlli võimsus järgmise valemi kohaselt:
P = (2π × n × T) / 60
Kus P on võimsus vattides (W), n on võlli kiirus (rpm) ja T on pöördemoment (N·m). Hinnanguline väljundpöördemoment (T_(out)) arvutatakse, võttes arvesse nii ülekandetegurit kui ka koguülekande kasutegurit:
T_(out) = T_(in) × i × η
Töötingimuste tegur ja arvutuslik koormus
Käigukasti projekteerimisel ei piisa ainult staatiliste või keskmiste koormuste arvestamisest. Masina käivitamisel, seiskamisel või ebaühtlasel töötamisel tekkivad löökkoormused võivad ületada nimikoormuse mitmekordselt. Selle kompenseerimiseks kasutatakse mehaanilises projekteerimises varutegurit ehk töötingimuste tegurit, mis valitakse vastavalt masina tüübile, töörežiimile ja tootja juhistele.
Minimaalne nõutav nimipöördemoment (T_(rated)) arvutatakse väljundi töökoormuse (T_(load)) ja töötingimuste teguri (K_(service)) korrutisena:
T_(rated) = T_(load) × K_(service)
Kalkulaator võrdleb arvutatud hinnangulist väljundpöördemomenti nõutava minimaalse nimipöördemomendiga ning kuvab tulemuseks pöördemomendi varu suhte. Kui väljundmoment on piisav, kuvatakse teade: "Hinnanguline väljund on ‹margin›× suurem kui varuteguriga korrutatud töökoormus." (või liideses "Hinnanguline väljund on ‹margin›× suurem kui varuteguriga korrutatud töökoormus."). Kui väljundmoment jääb alla nõutava väärtuse, kuvatakse hoiatus: "Hinnanguline väljund on ainult ‹margin›× varuteguriga korrutatud töökoormusest — see jääb alla sisestatud nõude." (või liideses "Hinnanguline väljund on ainult ‹margin›× varuteguriga korrutatud töökoormusest — see jääb alla sisestatud nõude.").
Kinemaatiliste arvutuste piirangud
Kalkulaator on mõeldud fikseeritud telgedega välishambumisega silindriliste hammasülekannete kinemaatika ja võimsuse esmaseks hindamiseks. Tööriistal on järgmised ulatuse piirangud:
- Ülekande tüübid: Tööriist ei modelleeri planetaarülekandeid, sisehambumisega ülekandeid, tiguülekandeid, rihmülekandeid ega kettülekandeid.
- Tugevusarvutused: Kinemaatiline arvutus ja lihtsustatud koormuse kontroll ei asenda täielikku hammasrataste tugevuskontrolli. Käigukasti lõplikuks projekteerimiseks tuleb teha põhjalikud mehaanilised kontrollid, sealhulgas hamba jalami paindepinge, kontaktpinge (pinnasurve), väsimustugevuse, lõtku, võllide ja liistude tugevuse ning laagrite eluea arvutused vastavalt asjakohastele standarditele.
- Konstruktiivsed tegurid: Arvutus ei võta arvesse hammasrataste moodulit, diametraalsammulist jaotust, hambumisnurka, profiilinihet, hamba laiust, materjali omadusi, määrimistüüpi ega korpuse jäikust.
Andmetöötlus ja privaatsus
Kõik kalkulaatorisse sisestatud andmed — sealhulgas hammaste arvud, kiirused, pöördemomendid ja koormused — töödeldakse ja arvutatakse lokaalselt otse kasutaja veebibrauseris. Sisestatud väärtusi ei edastata välistesse serveritesse ega salvestata kolmandate osapoolte poolt.
Korduma kippuvad küsimused
Kumbapidi hammasülekande suhet arvestatakse?
See leht kasutab ülekandetegurit (kiiruse vähendamise suhet): veetava hammasratta hammaste arv jagatud vedava hammasratta hammaste arvuga, mis on ühtlasi sisendkiirus jagatud väljundkiirusega. 20 hambaga vedav hammasratas, mis paneb pöörlema 60 hambaga hammasratta, annab suhteks 3:1 — väljund teeb ühe pöörde iga kolme sisendpöörde kohta. Väärtused alla 1 tähendavad kiiruse suurenemist. Mõned kataloogid avaldavad pöördväärtuse kiirussuhtena, mistõttu kuvab see leht kahemõttelisuse vältimiseks väljund- ja sisendkiiruse suhte eraldi.
Kas vahehammasratas muudab koguülekandetegurit?
Üksik vahehammasratas vedava ja veetava hammasratta vahel muudab pöörlemissuunda ja võllide vahekaugust, kuid selle hammaste arv taandub koguülekandeteguri suurusest välja. Ärge lisage seda siia täiendava ülekandeastmena, välja arvatud juhul, kui see jagab võlli mõne teise hammasrattaga ja moodustab tõepoolest järgmise liitastme.
Miks mõjutab kasutegur pöördemomenti, kuid mitte arvutatud pöörlemiskiirust?
Korrektse hambumisega hammasrattad säilitavad oma kinemaatilise kiiruste suhte isegi siis, kui hõõrdumine, õli segamine ja laagrid tarbivad võimsust. Kaotatud võimsus väljendub seetõttu väiksema saadaoleva väljundpöördemomendina sama hammaste arvust tuleneva kiiruse juures. Sisestage iga hambumise jaoks mõõdetud või tootja määratud kasutegur; 100% on kasulik ainult ideaalse võrdlusena.
Kas töötingimuste teguri tulemus on hammasratta ohutustegur?
Ei. See ainult korrutab töökoormuse minimaalseks pöördemomendi nimiväärtuseks esialgse valiku tegemiseks. Hammasratta tegelik vastupidavus sõltub töötsüklist, löökkoormustest, materjalist, geomeetriast, hamba paindepingest ja kontaktpingest, elueast, määrimisest, temperatuurist, võllidest, laagritest ja korpusest. Valige tegur vastavast standardist või tootja tabelist ning seejärel kontrollige tegelikku käigukasti kõigi nende näitajate suhtes.