Celsiuse kraadide teisendamine kelviniteks: lihtne nihkega teisendus
See leht võimaldab teisendada temperatuuri väärtuse Celsiuse kraadides (°C) otse kelviniteks (K). Erinevalt Celsiuse ja Fahrenheiti vahelisest teisendusest, mis kasutab nii skaleerimist kui ka nihet, või kelvini ja Rankine’i vahelisest teisendusest, mis kasutab ainult skaleerimist, on Celsiuse ja kelvini vaheline teisendus lihtne konstantse nihke liitmine: K = °C + 273,15. See muudab nullpunkti vee külmumispunktist (0 °C) absoluutse nullpunktini (0 K), kuid ühe kraadi suurus jääb samaks. Celsiuse kraadilt kelvinile liikudes kaob viide vee faasisiiretele ja asendub absoluutse, termodünaamikal põhineva nullpunktiga. Kuna valem on afiinne (mitte puhtalt multiplikatiivne), ei ole tegu skaleerimisega – ainult nihkega. See tähendab ka, et iga negatiivne Celsiuse väärtus alla –273,15 °C on füüsikaliselt võimatu (see vastaks temperatuurile alla absoluutse nullpunkti), mis on sellele skaalapaarile ainulaadne piir.
Kuidas valem K = °C + 273,15 töötab?
Teisendusvalem on täpne: iga Celsiuse temperatuuri C korral on kelvini temperatuur C + 273,15, ilma igasuguse valemisse sisse ehitatud ümardamiseta. Selle nihke põhjus tuleneb ajalooliselt mõlema skaala definitsioonist. Celsiuse skaala määrati algselt nii, et 0 °C on vee külmumispunkt ja 100 °C keemistemperatuur standardrõhul. Kelvini skaala seevastu määrati lähtudes absoluutsest nullpunktist (0 K) ja vee kolmikpunktist, mis on täpselt 273,16 K. Kuna üks kelvini kraad on suuruselt identne ühe Celsiuse kraadiga (mõlemad jaotused on samas mõõtkavas), saadakse teisendusvalem lihtsalt nullpunktide erinevuse liitmisega. Täpne nihe on 273,15, mitte 273,16, sest Celsiuse skaala nullpunkt (0 °C) on vee kolmikpunktist 0,01 kraadi võrra madalamal. Seega: 0 °C = 273,15 K.
Näiteks toatemperatuur 20 °C on kelvinites 20 + 273,15 = 293,15 K. Keev vesi 100 °C on 373,15 K. Negatiivne temperatuur –10 °C on 263,15 K.
Miks on teisendus lihtsalt liitmine ja mitte korrutamine?
Celsiuse ja kelvini skaalad erinevad teineteisest ainult nullpunkti poolest, samas kui ühe kraadi suurus on mõlemal sama. Seetõttu on teisendus transleerimine (tõlge) ja mitte skaleerimine (venitus). Võrdluseks: Celsiuse teisendamine Fahrenheit'i kasutab nii skaleerimist (kordaja 9/5) kui ka nihet (+32), sest Fahrenheiti skaala kraad on väiksem. Kelvinilt Rankine'ile teisendamisel on kordaja 1,8 (9/5), sest mõlema skaala nullpunkt on absoluutne null, kuid kraadi suurus erinev. Celsiuselt kelvinile aga ei muutu kraadi suurus – muutub ainult nullpunkt. See tähendab, et kõik temperatuurivahed on mõlemas skaalas numbriliselt identsed. Kui temperatuur tõuseb 5 °C, siis tõuseb see ka 5 K võrra. Ainult arvväärtused ise erinevad 273,15 võrra.
Absoluutne nullpunkt ja selle piirang
Kõige madalam võimalik temperatuur klassikalises termodünaamikas on absoluutne nullpunkt, mis on defineeritud kui 0 K. See vastab temperatuurile, kus osakeste soojusliikumine on minimaalne (kuid kvantmehaanika tõttu siiski mitte täielikult peatunud). Celsiuse skaalal on absoluutne nullpunkt täpselt –273,15 °C. Seetõttu toodab sisend –273,15 °C väljundiks 0 K – see on ainus Celsiuse väärtus, mis annab täpselt null kelvinit.
Iga Celsiuse väärtus, mis on väiksem kui –273,15 °C, on füüsikaliselt võimatu: see vastaks temperatuurile alla absoluutse nullpunkti, mis pole klassikalises termodünaamikas reaaliseeritav. Sellised sisendid tuleks märgistada kehtetuteks või võimatuteks. Valem ise töötaks matemaatiliselt, kuid tulemusel pole füüsikalist tähendust. See piir on sellele skaalapaarile unikaalne – näiteks Fahrenheiti ja Celsiuse vahelises teisenduses pole sellist "võimatute" väärtuste tsooni, sest mõlemad skaalad kasutavad meelevaldseid nullpunkte.
Kellele ja milleks seda teisendust vaja läheb?
Teadlased ja insenerid vajavad absoluutset temperatuuri skaalat termodünaamika, soojusülekande ja gaasiseaduste arvutustes. Ideaalse gaasi olekuvõrrand PV = nRT nõuab temperatuuri kelvinites, sest R on universaalne gaasikonstant, mis põhineb kelvini skaalal. Celsiuse kraadide kasutamine annaks valesid tulemusi, sest nullpunkt on nihkes. Samuti vajavad füüsika- ja keemiaõpilased seda teisendust kodutööde ja laboriaruannete jaoks, kus klassiruumis mõõdetakse temperatuuri tihti Celsiuse kraadides, kuid tuleb esitada kelvinites. Laboritehnikud kalibreerivad seadmeid, mis kuvavad kelvinites, kuid saavad etalonväärtused Celsiuse kraadides. Astronoomid ja krüogeenikauurijad töötavad äärmiselt madalate temperatuuridega – kosmose taustkiirgus on umbes 2,7 K (–270,45 °C) – ja vajavad täpset teisendust. Kliimamodelleerijad teisendavad ajaloolisi ilmavaatlusi (sageli Celsiuse kraadides) kelviniteks, et neid kasutada energia bilansi võrrandites. Lõpuks vajavad kõik, kes kasutavad SI-süsteemi, temperatuuri kelvinites, sest kelvin on temperatuuri SI põhiühik.
Levinud vead ja äärejuhud
Kõige levinum viga on unustada liita 273,15 või kasutada ümardatud väärtust 273 selle asemel. Näiteks 25 °C teisendatakse valesti 25 + 273 = 298 K, kuid õige väärtus on 298,15 K. Kuigi mõne praktilise rakenduse jaoks piisab 273 kasutamisest (nt kui nõutakse täpsust ainult täisarvuni), on paljudes teadusarvutustes 0,15 K erinevus oluline. Teine viga on arvata, et negatiivsed kelvini väärtused on võimalikud – see ei ole klassikalises termodünaamikas nii. Samuti segatakse mõnikord kelvini ja Celsiuse kraadi sümbolit: K (ilma kraadimärgita) vs °C.
Äärejuhud: ainus sisend, mis annab null kelvinit, on –273,15 °C. Kui sisend on –273,1499 °C, on tulemus 0,0001 K – üliväike, kuid siiski positiivne. Kui sisend on täpselt –273,15, siis on tulemus täpselt 0. Kõik suuremad väärtused (sh 0 °C) annavad positiivse kelvini väärtuse.
KKK (Korduma kippuvad küsimused)
1. Kas ma pean kasutama 273,15 või 273? Täpne teisendus kasutab 273,15. Ümardatud väärtus 273 on lubatud ainult siis, kui täpsus pole oluline (nt ligikaudsed arvutused). Teaduslikes töödes kasuta alati 273,15.
2. Kas temperatuurivahe Celsiuse ja kelvini vahel on sama? Jah. 1 °C muutus võrdub täpselt 1 K muutusega. See on põhjus, miks valemis on ainult nihkeliige ja mitte kordajat.
3. Miks ei saa olla negatiivset kelvinit? Absoluutne nullpunkt (0 K) on madalaim võimalik temperatuur klassikalises termodünaamikas. Temperatuur alla selle tähendaks, et osakestel oleks vähem energiat kui minimaalne võimalik – see pole võimalik. (Kvantmehaanikas on teoreetiliselt võimalikud negatiivsed absoluutsed temperatuurid, kuid need on erinev kontseptsioon ja neid ei kohta igapäevases teisenduses.)
4. Kas ma saan teisendada ka kelvinitest Celsiuse kraadidesse? Jah, vastupidine valem on °C = K – 273,15. See leht keskendub Celsiuse kraadidelt kelvinitele, kuid põhimõte on sama, ainult märk vastupidine.
5. Mida teha, kui sisend on –300 °C? Selline sisend on alla –273,15 °C, seega füüsikaliselt võimatu. Tööriist peaks selle märkima veana või kehtetuks.
6. Kas 0 °C teisendus annab täpselt 273,15 K? Jah. 0 + 273,15 = 273,15 K. See on vee külmumispunkt Celsiuse skaalal ja sellele vastav temperatuur kelvinites.
Kokkuvõte
Celsiuse kraadide teisendamine kelviniteks on üks lihtsamaid temperatuuriteisendusi, kuna see nõuab ainult konstantse nihke liitmist. Valem K = °C + 273,15 on täpne ja põhineb mõlema skaala definitsioonidel. Peamine asi, mida meeles pidada: ärge unustage 273,15, ärge arvake, et negatiivsed kelvinid on võimalikud, ja teadke, et temperatuurivahed on identsed. See teisendus on hädavajalik kõigile, kes töötavad füüsika, keemia, inseneriteaduste või SI-ühikutega üldiselt.