Simulador de deriva en genética de poblaciones

El estudio de la deriva genética permite comprender cómo las frecuencias alélicas de una población cambian a lo largo del tiempo debido exclusivamente al muestreo aleatorio en la reproducción. El Simulador de deriva en genética de poblaciones es una herramienta diseñada para modelar y visualizar este fenómeno biológico mediante el modelo diploide neutro de Wright–Fisher. Al configurar una población reproductora simulada, es posible observar cómo se pierde o se fija la variación genética a lo largo de las generaciones de forma completamente reproducible.

El modelo de Wright–Fisher y sus fundamentos matemáticos

La deriva genética neutra se modela en esta herramienta bajo el marco teórico del modelo diploide de Wright–Fisher. En este sistema, cada generación sucesiva se forma mediante un muestreo aleatorio con reemplazo a partir del conjunto de alelos de la generación anterior.

La transición matemática se rige por las siguientes ecuaciones y principios:

• Muestreo binomial: En cada generación, la transición de Wright–Fisher muestrea el siguiente recuento de alelos y lo divide por las copias de genes disponibles: Xₜ₊₁ ~ Binomial(2Ne, pₜ); pₜ₊₁ = Xₜ₊₁ ÷ (2Ne).
• Momentos estadísticos: Antes del muestreo, estos momentos describen el rango de las posibles generaciones siguientes: E[Xₜ₊₁] = 2Ne·pₜ; Var(Xₜ₊₁) = 2Ne·pₜ(1 − pₜ); Var(pₜ₊₁) = pₜ(1 − pₜ) ÷ (2Ne).
• Decaimiento de la heterocigosidad: La proporción esperada de pares de alelos distintos disminuye a lo largo de t generaciones de la siguiente manera: H₀ = 2p₀(1 − p₀); Hₜ = H₀(1 − 1 ÷ (2Ne))ᵗ.

Cada extracción binomial se realiza utilizando un muestreo de Bernoulli exacto, evitando aproximaciones normales para garantizar la máxima fidelidad al modelo teórico. Los cálculos internos se procesan con la precisión doble estándar de JavaScript, lo que significa que las frecuencias alélicas resultantes se sitúan estrictamente en incrementos de 1 ÷ (2Ne). En la interfaz de usuario, los valores numéricos se redondean a un máximo de seis decimales para facilitar su lectura.

Configuración de la población y parámetros de entrada

Para iniciar una simulación, se deben definir las propiedades de la población en la sección de Configuración de la población. Los parámetros requeridos son:

• Escenarios (Presets): Permite seleccionar configuraciones predefinidas como Población pequeña, Población grande o Alelo raro.
• Tamaño poblacional efectivo, Ne: Representa el número de individuos reproductores. Debe ser un número entero comprendido entre 1 y 100,000.
• Frecuencia alélica inicial, p₀: La proporción inicial del alelo de estudio, expresada como un valor decimal en el rango de 0 a 1, ambos límites incluidos.
• Generaciones: El número de ciclos reproductivos que se simularán, definido como un número entero de 1 a 2,000.
• Poblaciones independientes: El número de réplicas o poblaciones paralelas que experimentarán la deriva de forma simultánea. Debe ser un número entero de 1 a 200.
• Semilla aleatoria: Un valor de texto de hasta 100 caracteres que inicializa el generador de números pseudoaleatorios. Esto permite que cualquier simulación sea replicada con total exactitud bajo los mismos parámetros. Se puede generar un nuevo valor haciendo clic en Nueva semilla.

Con el fin de evitar un consumo excesivo de recursos en el dispositivo del usuario, el simulador limita la carga de trabajo a un máximo de 5,000,000 de extracciones de copias de alelos planificadas (calculadas como 2Ne × generaciones × réplicas). Si se supera este límite, la ejecución se bloquea para proteger el rendimiento del navegador.

Interpretación de resultados y gráficos

Una vez ejecutada la simulación, la herramienta genera una representación gráfica y un desglose estadístico detallado:

• Trayectorias de frecuencia alélica: Un gráfico interactivo con la etiqueta de accesibilidad Frecuencia alélica por generación para poblaciones simuladas repetidas. El eje horizontal representa la Generación y el eje vertical muestra la Frecuencia alélica p. Una línea de referencia horizontal indica la p esperada = p₀. El gráfico incluye la leyenda: Mostrando ‹shown› de ‹total› trayectorias; cada réplica está incluida en el resumen..
• Métricas de absorción: Se cuantifica cuántas poblaciones han alcanzado los límites fijos del modelo:
  • Fijado en p = 1: El alelo se ha fijado en toda la población.
  • Perdido en p = 0: El alelo ha desaparecido por completo.
  • No absorbido en T: Poblaciones que aún conservan variabilidad al llegar a la última generación (T).
  • Generación media de absorción: El promedio de generaciones requeridas para alcanzar la fijación o la pérdida (muestra no alcanzado si ninguna población se ha absorbido).
• Estadísticas de heterocigosidad: Compara la H esperada en T (calculada teóricamente) con la H simulada media en T (el promedio observado en las réplicas).

Adicionalmente, la sección Fórmula, sustitución y precisión desglosa los cálculos del primer paso de la simulación para facilitar la comprensión del modelo:

• La primera generación utiliza 2 × ‹population› = ‹copies› extracciones de copias de alelos.
• E[X₁] = ‹copies› × ‹frequency› = ‹mean› copias de A.
• Para la primera generación, Var(X₁) = ‹copies› × ‹frequency› × (1 − ‹frequency›) = ‹variance›; DE(p₁) = ‹sd›.
• La primera réplica graficada muestreó X₁ = ‹sampled› copias de A, por lo que p₁ = ‹sampled› ÷ ‹copies› = ‹frequency›.

Método, supuestos y límites del simulador

Este simulador se basa estrictamente en el modelo de Wright–Fisher idealizado. Para que las deducciones matemáticas sean válidas, se asumen los siguientes supuestos biológicos:

1. Tamaño poblacional efectivo constante a lo largo del tiempo.
2. Generaciones discretas y no solapadas.
3. Muestreo aleatorio independiente (apareamiento aleatorio o panmixia).
4. Neutralidad selectiva (todos los genotipos tienen la misma eficacia biológica).
5. Un único locus no ligado con exactamente dos alelos.
6. Ausencia total de mutación y migración (flujo génico).

Debido a estas simplificaciones, este simulador no debe utilizarse como una herramienta de predicción o pronóstico para poblaciones reales donde factores como la selección natural, la fluctuación demográfica, el desequilibrio en la proporción de sexos, la endogamia, el ligamiento físico o la estructura subdividida de la población jueguen un papel significativo. Al tratarse de un modelo biológico estocástico, no se aplican coeficientes o factores de seguridad de ingeniería.

Privacidad y procesamiento de datos

La privacidad de los datos está garantizada por el diseño técnico de la herramienta. Todos los parámetros introducidos y las trayectorias de las poblaciones simuladas se procesan localmente y permanecen exclusivamente en el navegador web del usuario. No se realiza ninguna carga de datos a servidores externos ni se almacena información fuera del dispositivo de origen.

Preguntas frecuentes

¿Debo introducir el tamaño censal o el tamaño poblacional efectivo?
Debes introducir el tamaño poblacional efectivo, Ne. Este parámetro representa el tamaño de una población idealizada que experimentaría deriva genética al mismo ritmo que la población real objeto de estudio. El tamaño censal (el recuento físico de individuos) suele ser significativamente mayor debido a factores como la desigualdad en la proporción de sexos, la variación en el éxito reproductivo entre individuos o las fluctuaciones históricas del tamaño de la población.

¿Por qué la frecuencia alélica media puede mantenerse cerca de p₀ mientras cae la heterocigosidad?
La deriva genética neutra es un proceso estocástico sin una dirección preferente. Cuando se promedian muchas poblaciones independientes, las desviaciones hacia arriba y hacia abajo se compensan, manteniendo la media global cerca de p₀. Sin embargo, a nivel individual, cada población tiende a perder variabilidad a medida que sus frecuencias derivan hacia los extremos de fijación (1) o pérdida (0). Como ambos extremos carecen de diversidad genética, la heterocigosidad (H) disminuye inevitablemente en el conjunto de las poblaciones.

¿Es la probabilidad neutra de fijación final igual a la frecuencia inicial?
Sí. En un modelo de Wright–Fisher neutro y sin presiones evolutivas externas (como mutación o migración), la probabilidad matemática de que un alelo se fije a largo plazo es exactamente igual a su frecuencia alélica inicial p₀. No obstante, las tasas de fijación y pérdida que muestra el simulador al finalizar corresponden únicamente al límite de generaciones y réplicas configurado, por lo que fluctuarán de acuerdo con la semilla aleatoria utilizada.

¿Puede esto predecir lo que hará una población real?
No. Este simulador muestra resultados bajo un modelo neutro de Wright–Fisher deliberadamente idealizado. Las predicciones en escenarios reales requieren incorporar estimaciones empíricas del tamaño efectivo, así como tasas de selección, mutación, migración, solapamiento de generaciones, ligamiento genético y estructura poblacional específicos de la población analizada.