Calculadora de resolució d'ADC

Introduïu els bits i la tensió de referència d'un ADC per obtenir la mida del pas, l'error de quantificació i la SNR ideal, convertiu entre volts i codis, i seguiu cada substitució.

Convertidor i rang

Nombre sencer de l'1 al 32: l'amplada de bits nominal del convertidor.
Rang d'entrada

Punt de mesura (opcional)

Deixeu-ho buit per ometre la mesura.

Quants bits necessiteu? (opcional)

Mida del pas i soroll

Mida del pas LSB

—

Fórmules i substitució

LSB = FSR ÷ 2ᴺ · error màx = ½ LSB · SNR = 6.02N + 1.76 dB

    Introduïu els bits i la tensió de referència per veure la mida del pas.

    Cada número que introduïu es queda en aquest navegador; no es penja res.

    PMF

    Per què algunes fonts divideixen per 2^N i altres per 2^N − 1?

    Són dos models diferents del mateix convertidor. Les especificacions tècniques i la teoria clàssica de quantificació defineixen LSB = FSR ÷ 2^N, amb la primera transició de codi a la meitat d'un pas; aquest és el model que utilitza aquesta pàgina. La variant Vref ÷ (2^N − 1) prové d'assignar el codi superior exactament a Vref, un mètode habitual en tutorials de microcontroladors. A 12 bits, la diferència entre tots dos és d'aproximadament un 0.02%, molt per sota de la tolerància de qualsevol referència real; simplement eviteu barrejar els dos models quan compareu dades de fonts diferents.

    Una resolució de 12 bits significa una exactitud de 12 bits?

    No. La resolució és només l'amplada del codi, és a dir, la finor amb què es divideix el rang. L'exactitud està limitada per la INL i els errors de desplaçament (offset) i guany del convertidor, la tolerància i el soroll de la referència, i el circuit que l'envolta. És per això que les especificacions tècniques indiquen l'ENOB: un SAR de 12 bits sol oferir 10–11 bits efectius. La SNR ideal de 74 dB que es mostra aquí és el sostre teòric que cap convertidor real de 12 bits arriba a assolir.

    Com canvia els càlculs una entrada de ±Vref?

    L'interval es duplica a 2 × Vref, de manera que el mateix convertidor resol passos el doble d'amplis: LSB = 2 × Vref ÷ 2^N. Els codis van des del límit negatiu fins al positiu: el codi 0 és −Vref, el codi mitjà 2^(N−1) és 0 V, i el codi superior queda un pas per sota de +Vref. Si seleccioneu el rang bipolar de dalt, zero volts cauran exactament en el codi mitjà.

    Què puc fer si la mida del pas és massa gruixuda?

    El sobremostreig i el promediat permeten guanyar resolució quan el senyal conté una mica de soroll: promediar 4× vegades més mostres permet guanyar aproximadament un bit efectiu, i 16× en permet guanyar dos, sempre que el soroll sigui blanc i no correlacionat; un senyal perfectament net i estàtic simplement repetirà el mateix codi. Més enllà d'això, cal passar a un convertidor amb més bits o afegir una etapa de guany programable perquè el senyal cobreixi una part més gran del rang.

    Escrit i revisat per l'equip editorial de BroBroGo.Darrera actualització:

    Funcionament de la calculadora de resolució d'ADC

    La Calculadora de resolució d'ADC és una eina en línia gratuïta que calcula la mida del pas, l'error de quantificació i la relació senyal-soroll (SNR) ideal d'un convertidor analògic-digital a partir de la seva resolució en bits i la seva tensió de referència. Des d'una única interfície, els usuaris poden avaluar rangs d'entrada tant unipolars com bipolars, realitzar conversions bidireccionals entre tensions d'entrada i codis digitals, i determinar la resolució de bits mínima necessària per resoldre un canvi de tensió objectiu concret.

    L'eina mostra les substitucions matemàtiques completament desenvolupades per a cada càlcul. Això ajuda els usuaris a verificar les fórmules subjacents i a comprendre els límits teòrics del seu convertidor.

    Paràmetres d'entrada i configuració

    Per utilitzar la calculadora, l'usuari introdueix les dades següents a la interfície:

    • Resolució N (bits): Un nombre sencer de l'1 al 32 que representa l'amplada de bits nominal del convertidor.
    • Tensió de referència: Un valor numèric positiu que defineix la referència de tensió.
    • Unitat de referència: La unitat de mesura per a la tensió de referència.
    • Rang d'entrada: Una selecció entre "Unipolar · 0 a Vref" i "Bipolar · −Vref a +Vref".
    • Decimals mostrats: El nombre de posicions decimals que es mostraran en els resultats obtinguts.
    • Converteix (Punt de mesura - opcional): Un selector per triar el mode de conversió entre "Tensió → codi" i "Codi → tensió".
    • Tensió d'entrada (opcional): El valor de tensió que es vol convertir en un codi digital (es pot deixar buit per ometre el càlcul).
    • Codi (comptes) (opcional): Un nombre sencer des de 0 fins al codi superior del convertidor per convertir-lo en tensió (es pot deixar buit per ometre el càlcul).
    • Unitat de tensió: La unitat de mesura per a la tensió d'entrada o la tensió del codi.
    • Canvi més petit que cal resoldre (opcional): Un pas de tensió objectiu positiu que s'utilitza per calcular la resolució de bits requerida.
    • Unitat del pas: La unitat de mesura per al canvi més petit que cal resoldre.

    La interfície disposa dels botons "Carrega un exemple" i "Neteja" per emplenar ràpidament els camps amb valors de prova o per restablir tots els inputs.

    Resultats i dades de sortida

    L'eina organitza i mostra els resultats obtinguts sota les següents etiquetes exactes de la interfície:

    Mida del pas i soroll

    • Mida del pas LSB: La mida del pas del bit menys significatiu calculada, acompanyada d'una subetiqueta que mostra aquest pas com a percentatge de fons d'escala i en ppm.
    • Nivells de quantificació: El nombre total de nivells discrets (2^N).
    • Codi superior: El codi de sortida digital màxim (2^N - 1).
    • Rang de fons d'escala: L'interval total de tensió que cobreix el convertidor.
    • Error de quantificació màxim (±½ LSB): L'error de quantificació teòric màxim.
    • Soroll de quantificació (rms): La tensió eficaç (rms) del soroll de quantificació.
    • SNR ideal (sinusoide a fons d'escala): El límit teòric de la relació senyal-soroll expressat en decibels.
    • Rang dinàmic: El rang dinàmic teòric en decibels.

    Al punt de mesura

    • Codi de sortida: El codi digital resultant de la conversió de tensió a codi.
    • Binari: La representació binària del codi de sortida.
    • Hexadecimal: La representació hexadecimal del codi de sortida.
    • Tensió del codi: La tensió exacta que correspon a un codi digital determinat.
    • Error de quantificació: La diferència entre la tensió d'entrada real i la tensió representada pel codi obtingut.
    • Finestra d'entrada per a aquest codi: El rang de tensions d'entrada que s'associen al mateix codi digital calculat.

    Quants bits necessiteu?

    Quan s'introdueix un pas objectiu, l'eina indica quants bits es necessiten per resoldre aquest canvi i si l'amplada de bits seleccionada actualment és suficient. Si no ho és, el missatge detalla quin és el pas real que el convertidor actual pot resoldre.

    Fórmules i substitució matemàtica

    L'eina mostra les fórmules de manera simbòlica i, a continuació, presenta cadascuna d'elles amb els valors numèrics de l'usuari substituïts en el lloc de cada variable:

    • Mida del pas LSB: LSB = FSR ÷ 2^N
    • Error de quantificació màxim: ±LSB ÷ 2
    • Soroll de quantificació (rms): LSB ÷ √12
    • SNR ideal (sinusoide a fons d'escala): SNR = 6.02 × N + 1.76 dB
    • Rang dinàmic: 6.02 × N dB
    • Codi unipolar: codi = round(Vin ÷ LSB)
    • Codi bipolar: codi = round((Vin + Vref) ÷ LSB)
    • Tensió unipolar: V = codi × LSB
    • Tensió bipolar: V = codi × LSB − Vref
    • Error de quantificació al punt de mesura: tensió del codi − tensió d'entrada
    • Càlcul de resolució: N ≥ log₂(FSR ÷ pas), arrodonit cap amunt al següent nombre sencer de bits

    Exemple de funcionament detallat

    Si es carreguen els valors d'exemple de l'eina (12 bits, referència de 3.3 V i rang unipolar), s'obtenen els resultats següents:

    • Nivells de quantificació: 4,096
    • Codi superior: 4,095
    • LSB = 3.3 V ÷ 4,096 ≈ 805.6641 µV
    • Error de quantificació màxim: ±402.832 µV
    • Soroll de quantificació: ≈ 232.5752 µV rms
    • SNR ideal: ≈ 74.01 dB
    • Rang dinàmic: ≈ 72.25 dB

    Si s'aplica una tensió d'entrada d'1.65 V (exactament a mitja escala), aquesta es mapeja al codi 2,048 (binari 1000 0000 0000, hexadecimal 0x800) amb un error de quantificació de zero.

    Regles de càlcul i comportament de la interfície

    L'eina utilitza un model de quantificador ideal on la primera transició de codi es produeix a la meitat d'un pas (1 / 2 LSB), definint el LSB com a FSR ÷ 2^N. Totes les xifres descriuen un convertidor ideal. Un ADC real afegeix errors de desplaçament (offset), guany, INL/DNL i deriva de la referència, de manera que la SNR ideal, el rang dinàmic i el límit de ±½ LSB són sostres teòrics i no rendiments mesurats. La resolució d'un convertidor (nombre de bits) és una especificació diferent de la seva exactitud real.

    • Rang unipolar: El rang de fons d'escala (FSR) és igual a Vᵣef. L'interval d'entrada va de 0 a Vᵣef.
    • Rang bipolar: El rang de fons d'escala (FSR) és igual a 2 × Vᵣef. L'interval d'entrada s'estén des de -Vᵣef fins a +Vᵣef. El codi 0 correspon a -Vᵣef, el codi de mitja escala 2^(N-1) correspon a 0 V, i el codi superior queda un pas per sota de +Vᵣef.
    • Arrodoniment: La conversió de tensió a codi utilitza la fórmula round(Vin ÷ LSB) per a entrades unipolars i round((Vin + Vref) ÷ LSB) per a entrades bipolars.
    • Saturació per sobre del límit superior: Si la tensió d'entrada supera el límit superior, la sortida se satura en el codi superior (2^N - 1). L'eina mostra l'advertiment: "L'entrada està per sobre del límit superior: la sortida se satura en el codi superior i l'error mostrat és el residu real (el límit de ±½ LSB ja no s'aplica).".
    • Saturació per sota del límit inferior: Si la tensió d'entrada queda per sota del límit inferior, la sortida se satura en el codi 0. L'eina mostra l'advertiment: "L'entrada està per sota del límit inferior: la sortida se satura en el codi 0 i l'error mostrat és el residu real (el límit de ±½ LSB ja no s'aplica).".
    • Entrada a mitja escala: Si la tensió d'entrada es troba exactament a mitja escala, l'eina indica que la meitat de l'interval s'assigna al codi de mitja escala amb un error de quantificació de zero.

    Privadesa i processament de dades

    Cada número que introduïu es queda en aquest navegador; no es penja res. Tots els càlculs es realitzen localment al dispositiu de l'usuari.

    Àmbits d'aplicació de l'eina

    • Selecció d'un ADC: Dissenyadors que necessiten determinar quants bits de resolució requereixen per detectar un canvi de tensió mínim específic en els senyals dels seus sensors.
    • Depuració de cadenes de senyal: Enginyers que converteixen codis digitals bruts de registres de microcontroladors a valors de tensió física per verificar les lectures dels sensors.
    • Pressupost de soroll del sistema: Dissenyadors de maquinari que calculen la SNR teòrica màxima i el sòl de soroll de quantificació d'un ADC per comparar-los amb el soroll real del sistema.
    • Desenvolupament de firmware: Programadors que han de mapejar entrades analògiques a codis digitals (o viceversa) i verificar els seus algorismes d'escala de programari amb passos matemàtics resolts.

    Preguntes freqüents (FAQ)

    Una resolució de 12 bits significa una exactitud de 12 bits?
    No. La resolució és només l'amplada del codi, és a dir, la finor amb què es divideix el rang. L'exactitud està limitada per la INL i els errors de desplaçament (offset) i guany del convertidor, la tolerància i el soroll de la referència, i el circuit que l'envolta. És per això que les especificacions tècniques indiquen l'ENOB: un SAR de 12 bits sol oferir 10–11 bits efectius. La SNR ideal de 74 dB que es mostra aquí és el sostre teòric que cap convertidor real de 12 bits arriba a assolir.

    Com canvia els càlculs una entrada de ±Vref?
    L'interval es duplica a 2 × Vref, de manera que el mateix convertidor resol passos el doble d'amplis: LSB = 2 × Vref ÷ 2^N. Els codis van des del límit negatiu fins al positiu: el codi 0 és −Vref, el codi mitjà 2^(N−1) és 0 V, i el codi superior queda un pas per sota de +Vref. Si seleccioneu el rang bipolar de dalt, zero volts cauran exactament en el codi mitjà.

    Per què algunes fonts divideixen per 2^N i altres per 2^N − 1?
    Són dos models diferents del mateix convertidor. Les especificacions tècniques i la teoria clàssica de quantificació defineixen LSB = FSR ÷ 2^N, amb la primera transició de codi a la meitat d'un pas; aquest és el model que utilitza aquesta pàgina. La variant Vref ÷ (2^N − 1) prové d'assignar el codi superior exactament a Vref, un mètode habitual en tutorials de microcontroladors. A 12 bits, la diferència entre tots dos és d'aproximadament un 0.02%, molt per sota de la tolerància de qualsevol referència real; simplement eviteu barrejar els dos models quan compareu dades de fonts diferents.

    Què puc fer si la mida del pas és massa gruixuda?
    El sobremostreig i el promediat permeten guanyar resolució quan el senyal conté una mica de soroll: promediar 4× vegades més mostres permet guanyar aproximadament un bit efectiu, i 16× en permet guanyar dos, sempre que el soroll sigui blanc i no correlacionat; un senyal perfectament net i estàtic simplement repetirà el mateix codi. Més enllà d'això, cal passar a un convertidor amb més bits o afegir una etapa de guany programable perquè el senyal cobreixi una part més gran del rang.

    Calculadora de la llei d'OhmIntroduïu dos valors qualssevol entre tensió, corrent, resistència o potència, i obteniu els altres dos calculats a l'instant.Calculadora d'impedància de línies de transmissióIntroduïu la línia, la seva càrrega i la freqüència, i obteniu la impedància a l'entrada, el VSWR i l'ona estacionària al llarg de la línia, amb cada substitució mostrada.Convertidor binari i hexadecimalConverteixi nombres entre binari, hexadecimal, decimal i octal, o bé transformi text en bytes.Conversor d'unitatsConvertiu longitud, pes, temperatura, àrea, volum i velocitat entre qualsevol unitat, a l'instant.