發生率與盛行率的核心差異
在流行病學中，發生率（Incidence）與盛行率（Prevalence）是衡量疾病負擔的兩個核心指標，兩者代表完全不同的維度。發生率聚焦於「新病例」的產生，用以評估在特定期間內，疾病發生的速度或個體發病 Risk 的高低。盛行率則是一個即時的斷面概況，衡量在特定時間點上，群體中不論新舊的所有病例比例，反映的是整體的疾病負擔。
這兩者的差異可以透過病程長短來理解。一個傳染力極強但能迅速痊癒的感冒，其發生率可能極高，但由於病程極短，在任意時間點進行抽樣時，點盛行率可能相當低。相反地，像糖尿病這類無法根治的慢性病，即使每年新發生的病例數（發生率）適中，但因為患者會長期處於患病狀態，病例不斷累積，進而導致極高的盛行率。
理解流行病學中的分母
計算流行病學指標時，選擇正確的分母至關重要。不同的指標依賴於不同定義的人口基數，這也是為什麼在報告數據時，必須清楚說明分母的來源。
- 累積發生率（Cumulative incidence）：其分母為「期初有風險的人口數」。此指標計算的是在特定期間內，原本健康且有機會發病的人群中，實際發病的比例。
- 發生率（Incidence rate）：其分母為「觀察人時」。此指標考慮了每個人實際被觀察且處於風險中的時間總和，能更精確地反映疾病發生的動態速度。
- 點盛行率（Point prevalence）：其分母為「基準時間點的總人口數」。這是在特定時間點上，包含所有新舊病例在內的總人口占比。
由於分母的定義不同，引用累積發生率時必須註明其對應的觀測期間，而引用發生率時則必須明確指出其時間單位。
人時的計算與估算方法
人時（Person-time）是發生率計算中特有的分母單位，它結合了受試人數與其貢獻的觀察時間。
計算人時最精確的方法是將每個有風險者的實際觀察時間相加。例如，有 50 個人在研究開始時皆未患病，若每人持續追蹤 2 年，則總共貢獻了 100 人年。在實際追蹤過程中，當某個個體發展出新病例、退出研究（失訪）或研究期間結束時，該個體即停止貢獻觀察時間。
在缺乏個體追蹤數據的群體研究中，若僅知道人口規模與期間長度，有時會以「平均人口 × 期間」作為人時的近似值。無論採用何種方法，報告發生率時都必須清楚標示其實際使用的分母，以確保數據的客觀性與可比性。
穩定狀態下的數學關係
當一個群體的疾病狀況處於穩定狀態（Steady-state）時，發生率、盛行率與平均病程之間存在著一個經典的數學關係：
盛行率 ≈ 發生率 × 平均病程
此關係式僅在人口結構穩定、且疾病的發生率與病程長期保持恆定的情況下才具有實際意義。當同時輸入發生率與盛行率的數據時，本工具會利用此公式進行「穩定狀態交叉檢驗」，反推出隱含的平均病程。這項檢驗能幫助研究人員快速評估數據之間的一致性，例如檢視報告的病程是否符合臨床常理。
選擇合適的報告率基準
在報告流行病學指標時，為了便於閱讀與比較，通常會使用「報告率基準」（乘數）來縮放數值。常見的乘數包括百分比（%）、每 1,000 人、每 10,000 人或每 100,000 人。
選擇乘數的原則通常取決於疾病的稀有程度：
- 常見疾病：如流感或高血壓，適合使用百分比（%）或每 1,000 人來呈現。
- 罕見疾病或癌症監測：由於發病率極低，若使用百分比會出現過多小數點零位，因此在公共衛生實務上，通常習慣以每 100,000 人（或每 100,000 人年）作為標準報告單位。
必須注意的是，乘數僅會縮放最終呈現的數值，絕不會改變底層實際的分母結構。
隱私與瀏覽器本地處理說明
本工具的計算完全在您的網頁瀏覽器中進行。您在「您的數值」中所輸入的任何病例數與人口數，絕對不會離開您的電腦，亦不會上傳、儲存或分享至任何外部伺服器。
常見問題
為什麼有兩種分母不同的發生率指標？
累積發生率是用新病例數除以期初有風險的人口數，得出在該期間內發展出該疾病的機率。發生率則是除以人時（每個人在有風險的情況下實際被觀察的時間總和），因此當有人在不同時間加入、退出或發病時，此指標能保持客觀精確。引用累積發生率時應註明其期間，而引用發生率時則應註明其時間單位。
發生率與盛行率有什麼不同？
發生率僅計算在某段期間內出現的新病例——代表疾病產生的速度。盛行率則是計算在某個時間點患有該疾病的所有人（包含舊病例與新病例）——代表該時間點的總疾病負擔。病程短的疾病可能同時具有高發生率與低盛行率；而病程長的疾病即使發生率不高，盛行病例也會持續累積。
我應該使用哪一種「每」乘數來報告？
請配合該疾病稀有程度的慣例：常見疾病適合用百分比；較少見的疾病適合用每 1,000 人或每 10,000 人；而癌症監測通常以每 100,000 人時來報告。乘數僅會縮放數值，絕不會改變分母，這也是為什麼計算機在每個結果旁都會重複說明分母的原因。
如何計算人時數值？
將每個有風險者的觀察時間相加：50 個人每人追蹤 2 年，共貢獻 100 人年。當某人發病、退出研究或該期間結束時，即停止貢獻時間。如果您只知道人口規模和期間長度，通常以「人口 × 期間」作為近似值——計算機一律會標示其實際使用的分母。
發生率與盛行率有何關聯？
對於處於穩定狀態的疾病，盛行率 ≈ 發生率 × 平均病程。這就是為什麼糖尿病的發生率適中但盛行率很高（病程長），而普通感冒儘管發生率極高但盛行率卻很低（病程以天計算，而非以年計算）。當這兩種指標皆可用時，計算機會顯示隱含的平均病程以作為一致性檢驗，而非診斷結果。