算術學習單產生器

算術學習單產生器的運作原理

「算術學習單產生器」是一款線上的實用工具，能協助使用者建立並列印可重複產生的算術練習學習單，內容涵蓋加法、減法、乘法與除法。此工具會同時產生供學生練習的學習單頁面，以及一份獨立的解答頁，確保學生在練習時不會看到答案。

本工具的核心特色在於採用了「隨機種子」的技術。透過自訂的隨機種子，系統會固定所產生題目的順序。這意味著使用者只要在日後輸入相同的設定與種子，就能完全重新建構出同一份學習單，達到完美重現的效果。

使用者可在操作介面中調整以下設定，以符合不同的教學需求：

運算別：可勾選一項或多項算術運算，包含「加法」、「減法」、「乘法」與「除法」。
數字範圍：
- 最小值：包含邊界的運算數下限，必須是 0 到 999 之間的整數。
- 最大值：包含邊界的運算數上限，必須是 0 到 999 之間的整數。
學習單詳細資訊：
- 學習單標題：自訂的學習單標題，長度限制在 80 個字元以內（預設為「算術練習」）。
- 題目數量：欲產生的題目總數，必須是 6 到 60 之間的整數。
- 欄數：可選擇「1 欄」、「2 欄」或「3 欄」。
- 題目版面配置：可選擇「橫式」或「直式」。
可重複產生設定：
- 隨機種子：用於重新產生相同順序題目的文字字串，長度限制在 80 個字元以內。使用者亦可點擊「新種子」按鈕來隨機產生新的種子碼。

「學習單設定」面板提供「產生學習單」與「重設」按鈕。成功產生後，狀態列會顯示「此帶有種子的學習單已準備好列印。」或「已使用種子「‹seed›」產生 ‹count› 道可重複產生的題目。」，並列出「題目數量」與「不重複題庫」統計；重設時則顯示「已恢復學習單設定。」

「可列印頁面」預覽可在「學習單」與「解答頁」之間切換，並提供「列印學習單」按鈕。學生用的學習單頁包含「姓名」、「日期」、「得分」欄位與自訂標題；解答頁則以「‹title› — 解答頁」為標題，列出每題答案。列印時，練習頁在前，解答頁另起一頁。

為了確保產生的題目符合教學邏輯，本工具內建了特定的數學運算規則與輸入驗證機制：

減法：減法題目會自動將較大的數放在前面，以避免出現負數答案。
除法：除法題目是由整數商和非零除數建構而成。由於「數字範圍」是直接套用於除數與商，因此計算出來的被除數可能會大於設定的最大值。此外，若題目版面配置選擇「直式」，除法題目仍會忽略此設定並保持「橫式」格式。
重複題目過濾：加法和乘法運算會自動過濾掉顛倒的重複題目（例如同一張學習單上不會同時出現「3 + 7」與「7 + 3」），以確保題目的多樣性。

若輸入的參數不符合規範，系統會顯示對應的錯誤提示：

未勾選運算：若未選擇任何運算，會顯示「請至少選擇一種算術運算。」。
非數字輸入：若輸入非數字，會顯示「‹field›：「‹token›」不是數字。」。
非整數輸入：若輸入小數，會顯示「‹field›：請輸入整數。」。
範圍超出邊界：最小值與最大值若超出範圍，會顯示「最小值和最大值必須是 0 到 999 之間的整數。」。
範圍順序錯誤：若最小值大於最大值，會顯示「最小值不能大於最大值。」。
範圍過寬：若設定的範圍包含超過 200 個整數，會顯示「請使用包含不超過 200 個整數的範圍。」。
題目數量無效：若題目數不在範圍內，會顯示「請選擇 6 到 60 之間的整數題目數量。」。
缺少種子：若未輸入種子，會顯示「請輸入隨機種子以利重複產生相同的學習單。」。
種子或標題過長：分別會提示「隨機種子請保持在 80 個字元以內。」與「學習單標題請保持在 80 個字元以內。」。
題庫不足：若設定的範圍與運算別無法產生足夠的不重複題目，會顯示「這些設定只能產生 ‹available› 道不重複的題目。請擴大範圍、增加運算別或減少題目數量。」。

本工具極為重視使用者的隱私。所有的學習單產生程序與種子運算，完全是在使用者的本機網頁瀏覽器中執行。您的學習單資料、設定參數或隨機種子，絕不會上傳到 BroBroGo 的伺服器中，確保資料保留在您的個人裝置上。

選擇「列印學習單」。練習頁會先列印，而解答頁會從新的一頁開始，因此您可以只給學生第一頁，或將兩頁都儲存為 PDF。

不會。減法總是將較大的數放在前面，而除法是由整數商和非零除數建構而成。加法和乘法也會避免在同一張學習單上出現像 3 + 7 和 7 + 3 這樣顛倒的重複題目。

種子決定了所產生題目的順序。保持相同的運算別、數字範圍、題目數量和種子，即可重新建構出完全相同的學習單；變更任何設定都可能會改變題目。