Máy so sánh phương pháp bỏ phiếu

Cơ chế hoạt động của công cụ so sánh phương pháp bỏ phiếu

Máy so sánh phương pháp bỏ phiếu là một công cụ trực tuyến miễn phí và minh bạch, cho phép người dùng chạy thử nghiệm một kịch bản bầu cử một ghế duy nhất sử dụng lá phiếu xếp hạng qua năm quy tắc tính điểm khác nhau cùng một lúc. Bằng cách áp dụng đồng thời các phương pháp bầu cử theo đa số tương đối, bỏ phiếu vòng loại trực tiếp ngay lập tức (IRV), hệ thống tính điểm Borda, bỏ phiếu tán thành, và phương pháp Copeland / đối đầu trực tiếp trên cùng một tập hợp lá phiếu xếp hạng, công cụ này làm nổi bật cách thức mỗi hệ thống khai thác thông tin ưu tiên từ cử tri để xác định người chiến thắng. Người dùng có thể theo dõi chi tiết từng bước qua các vòng loại trừ, bảng điểm số, và ma trận đối đầu trực tiếp để thấy rõ sự khác biệt về mặt toán học giữa các hệ thống bầu cử.

Quá trình xử lý dữ liệu được thực hiện hoàn toàn cục bộ. Tên ứng cử viên và các lá phiếu luôn ở lại trong trình duyệt của bạn và không bao giờ được tải lên hoặc lưu lại. Điều này đảm bảo dữ liệu nhập của người dùng không bị chuyển lên bất kỳ máy chủ bên ngoài nào.

---

Dữ liệu đầu vào và các giới hạn kỹ thuật

Để thiết lập một kịch bản so sánh, người dùng cần cung cấp ba thành phần dữ liệu chính trong giao diện:

1. Các ứng cử viên: Danh sách tên các ứng cử viên được nhập vào công cụ, với quy định mỗi dòng một ứng cử viên duy nhất. Công cụ yêu cầu số lượng ứng cử viên phải nằm trong khoảng từ 2 đến 8. Mỗi tên ứng cử viên phải có độ dài từ 40 ký tự trở xuống, không được chứa dấu hai chấm (:) hoặc dấu lớn hơn (>). Tên ứng cử viên phải là duy nhất, bao gồm cả sự khác biệt về viết hoa viết thường.
2. Các lá phiếu xếp hạng được nhóm lại: Danh sách các nhóm lá phiếu với định dạng mỗi dòng một nhóm. Mỗi dòng phải tuân thủ nghiêm ngặt cấu trúc bao gồm số lượng phiếu bầu, dấu hai chấm, và thứ tự xếp hạng các ứng cử viên từ lựa chọn đầu tiên đến cuối cùng, ngăn cách bởi dấu lớn hơn. Ví dụ định dạng chuẩn: 45: Cedar > Harbor > Summit.
3. Ngưỡng tán thành: Tùy chọn này xác định số lượng ứng cử viên xếp hạng đầu mà mỗi lá phiếu sẽ chấp thuận khi tính toán theo phương pháp bỏ phiếu tán thành. Lựa chọn hiển thị dưới dạng "Top 2 hàng đầu", với giá trị giới hạn từ 1 đến tổng số ứng cử viên hiện có.

Các quy tắc kiểm tra lỗi và giới hạn dữ liệu:

• Tổng dung lượng văn bản nhập cho cả ứng cử viên và lá phiếu phải dưới 100 KB. Nếu vượt quá, hệ thống sẽ báo lỗi: "Kịch bản được dán quá lớn. Giữ tổng lượng dữ liệu nhập dưới 100 KB.".
• Nếu người dùng chưa nhập đủ ứng cử viên mà đã thêm lá phiếu, hệ thống hiển thị: "Nhập ít nhất hai ứng cử viên trước khi thêm các lá phiếu.".
• Nếu số lượng ứng cử viên không nằm trong khoảng từ 2 đến 8, lỗi xuất hiện là: "Sử dụng từ 2 đến 8 ứng cử viên.".
• Nếu tên ứng cử viên vượt quá độ dài cho phép: "Giới hạn mỗi tên ứng cử viên từ 40 ký tự trở xuống.".
• Nếu tên chứa ký tự cấm: "Tên ứng cử viên không được chứa dấu hai chấm hoặc dấu lớn hơn.".
• Nếu có sự trùng lặp tên: "Tên ứng cử viên phải là duy nhất, bao gồm cả sự khác biệt về viết hoa viết thường.".
• Nếu danh sách lá phiếu trống: "Nhập ít nhất một nhóm lá phiếu xếp hạng.".
• Số lượng dòng nhóm lá phiếu tối đa là 200. Nếu vượt quá: "Sử dụng không quá 200 dòng nhóm lá phiếu.".
• Mỗi dòng lá phiếu phải được định dạng chính xác. Nếu sai cấu trúc, hệ thống báo: "Dòng 1 phải có dạng như “45: Cedar > Harbor > Summit”.".
• Trước dấu hai chấm phải là một số nguyên chỉ số lượng phiếu. Nếu không đúng: "Dòng 1 cần một số nguyên chỉ số lượng phiếu bầu trước dấu hai chấm.".
• Số lượng phiếu bầu cho mỗi dòng phải nằm trong khoảng từ 1 đến 1.000.000. Nếu vi phạm: "Dòng 1 phải chứa từ 1 đến 1.000.000 phiếu bầu.".
• Nếu dòng lá phiếu chứa tên không khớp với danh sách ứng cử viên: "Dòng 1 chứa một cái tên không có trong danh sách ứng cử viên.".
• Mỗi lá phiếu phải xếp hạng đầy đủ và không trùng lặp. Nếu trùng: "Dòng 1 xếp hạng cùng một ứng cử viên nhiều hơn một lần.". Nếu thiếu hoặc thừa ứng cử viên: "Dòng 1 phải xếp hạng mỗi ứng cử viên đúng một lần.".
• Tổng số phiếu bầu tích lũy từ tất cả các dòng không được vượt quá 10.000.000. Nếu vượt quá: "Giữ tổng số phiếu bầu ở mức hoặc dưới 10.000.000.".
• Nếu ngưỡng tán thành không hợp lệ: "Chọn một ngưỡng tán thành từ 1 đến số lượng ứng cử viên.".

---

Kết quả phân tích và bảng đối chiếu phương pháp

Khi dữ liệu nhập hợp lệ, công cụ hiển thị kết quả kịch bản dưới dạng tóm tắt: "100 phiếu bầu · 5 phương pháp · 3 người chiến thắng khác biệt". Dưới đây là cấu trúc chi tiết của các bảng đầu ra:

1. Bảng so sánh phương pháp

Bảng này đối chiếu trực tiếp kết quả của năm phương pháp tính điểm:

2. Bảng kiểm toán điểm số

Bảng này cung cấp các chỉ số định lượng chi tiết cho từng ứng cử viên theo từng phương pháp:

• Ứng cử viên: Tên của từng ứng cử viên.
• Lựa chọn đầu tiên: Tổng số phiếu xếp ứng cử viên đó ở vị trí số 1.
• Điểm Borda: Tổng số điểm tích lũy từ tất cả các thứ hạng trên các lá phiếu.
• Số phiếu tán thành: Số lần ứng cử viên xuất hiện trong ngưỡng xếp hạng được chọn.
• Điểm Copeland: Điểm số tích lũy từ các trận đối đầu trực tiếp.

3. Các vòng IRV (Bỏ phiếu vòng loại trực tiếp ngay lập tức)

Bảng này mô tả tiến trình loại trừ tuần tự theo từng vòng:

• Vòng: Thứ tự vòng đấu (1, 2, 3...).
• Lựa chọn đầu tiên đang hoạt động: Số phiếu hiện tại của các ứng cử viên chưa bị loại.
• Quyết định: Ghi nhận hành động cụ thể trong vòng. Các trạng thái quyết định bao gồm:
  • "Loại Cedar".
  • "Cedar đạt được đa số 51 phiếu cần thiết".
  • "Tất cả các ứng cử viên còn lại đều hòa nhau".
  • "Dừng: vị trí thấp nhất bị hòa giữa Cedar, Harbor". Nếu xảy ra trường hợp hòa không thể phân định ở vị trí cuối cùng, công cụ sẽ dừng quá trình loại trừ và báo lỗi: "Hòa loại trừ chưa được giải quyết: Cedar, Harbor".

4. Ma trận đối đầu trực tiếp

Bảng này hiển thị kết quả so sánh cặp đôi giữa mọi ứng cử viên. Mỗi ô trong ma trận biểu thị số lượng cử tri xếp hạng ứng cử viên ở hàng trên ứng cử viên ở cột.

• Nếu có một ứng cử viên đánh bại tất cả các đối thủ khác khi đối đầu trực tiếp, công cụ hiển thị ghi chú: "Cũng đánh bại mọi đối thủ khi đối đầu trực tiếp" (đạt tiêu chuẩn người chiến thắng Condorcet).
• Nếu không có ứng cử viên nào đạt được thành tích này, hệ thống hiển thị: "Không có ứng cử viên nào đánh bại mọi đối thủ khi đối đầu trực tiếp.".

---

Công thức toán học áp dụng

Hệ thống sử dụng các công thức toán học sau để tính toán điểm số cho từng ứng cử viên c từ tập hợp các lá phiếu được nhóm b:

• Bầu cử theo đa số tương đối: P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c] Trong đó, 1[first_b = c] bằng 1 nếu c là lựa chọn đầu tiên trên lá phiếu b, ngược lại bằng 0.

• Hệ thống tính điểm Borda: B(c) = Σ count_b · (m - rank_b(c)) Trong đó, m là số lượng ứng cử viên, và rank_b(c) là vị trí xếp hạng của ứng cử viên c trên lá phiếu b (bắt đầu từ 1 cho lựa chọn đầu tiên).

• Bỏ phiếu tán thành: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k] Trong đó, k là ngưỡng tán thành được chọn.

• Bỏ phiếu vòng loại trực tiếp ngay lập tức (IRV): V(c) > V ÷ 2 Trong đó, V là tổng số phiếu hoạt động trong vòng IRV hiện tại, và $V(c)$ là tổng số phiếu hoạt động của ứng cử viên c.

• Phương pháp Copeland: C(c) = W(c) + 0.5 × T(c) Trong đó, $W(c)$ và $T(c)$ lần lượt là số trận thắng và trận hòa đối đầu trực tiếp của ứng cử viên c trước các đối thủ khác.

---

Câu hỏi thường gặp (FAQ)

Làm thế nào để so sánh bỏ phiếu tán thành với các lá phiếu xếp hạng? Một lá phiếu xếp hạng không chỉ ra nơi kết thúc sự tán thành. Do đó, công cụ này sử dụng ngưỡng do bạn chọn: top 1, top 2, v.v. Giả định đó chỉ áp dụng cho cột bỏ phiếu tán thành và được in bên cạnh kết quả của nó.

Người chiến thắng Copeland có luôn là người chiến thắng Condorcet không? Không. Người chiến thắng Condorcet phải đánh bại mọi đối thủ khi đối đầu trực tiếp, và người này có thể không tồn tại vì các lựa chọn ưu tiên có thể tạo thành một vòng lặp. Copeland vẫn tính điểm cho các trận thắng và hòa đối đầu trực tiếp; điểm số cao nhất của nó được báo cáo riêng và có thể bị hòa.

Tôi có thể sử dụng công cụ này để xác nhận kết quả bầu cử chính thức không? Không. Công cụ so sánh này sử dụng các xếp hạng nghiêm ngặt đầy đủ, một ghế duy nhất, và quy tắc IRV dừng khi hòa. Luật bầu cử và quy tắc của các tổ chức thực tế có thể định nghĩa khác về số phiếu thừa, xếp hạng bị bỏ qua, ứng cử viên tự điền, phân định hòa, kiểm toán và chuyển giao nhiều ghế.

Liệu cùng một tập hợp lá phiếu xếp hạng có thực sự tạo ra những người chiến thắng khác nhau? Có. Mỗi quy tắc sử dụng thông tin khác nhau: bầu cử theo đa số tương đối chỉ giữ lại các lựa chọn đầu tiên, Borda sử dụng mọi thứ hạng, IRV chuyển phiếu bầu sau khi loại trừ, và tính toán đối đầu so sánh từng cặp ứng cử viên tại một thời điểm. Ví dụ minh họa được thiết kế để những sự khác biệt đó có thể nhìn thấy và theo dõi được.