Калькулятор чистої теперішньої вартості

Створіть шкалу грошових потоків, виберіть ставку дисконтування, період та варіант оподаткування, а потім відстежте теперішню вартість кожної суми та порівняйте сценарії ставок.

Припущення

Тільки форматування — без конвертації валют.
Має бути більшою за −100%.
Застосовується лише до позитивних майбутніх грошових потоків; без автоматичного врахування збитків.
Відсоткові пункти нижче та вище базової річної ставки.

Шкала грошових потоків

Результат теперішньої вартості

Чиста теперішня вартість—Введіть щонайменше період 0 та один майбутній грошовий потік.
Грошові потоки до оціночного податку
—
Оціночний податок
—
Грошові потоки після оціночного податку
—
Еквівалентна ставка за період
—

Сценарії ставки дисконтування

Нижча ставка——
Базова ставка——
Вища ставка——

Формула та підстановка

NPV = Σt=0n ATCFt ÷ (1 + rp)et

NPV — це сума кожного грошового потоку після оподаткування, поділена на одиницю плюс ставка за період, піднесена до степеня, що відповідає його часу надходження.

rp = (1 + ra)1 ÷ m − 1

Ставка за період — це річна ефективна ставка, конвертована відповідно до обраної кількості періодів на рік.

ATCFt
грошовий потік після оподаткування в періоді t
rp
еквівалентна ставка дисконтування за період грошового потоку
et
показник часу: 0 для сьогодні, далі t при розрахунку на кінець періоду або t − 1 при розрахунку на початок періоду
m
періоди грошових потоків на рік: 1, 4 or 12

Підстановка першого майбутнього грошового потоку

—

Поперіодне дисконтування

ПеріодДо оподаткуванняОціночний податокПісля оподаткуванняПоказник степеняФактор дисконтуванняТеперішня вартістьНакопичена NPV
Введіть щонайменше період 0 та один майбутній грошовий потік.

Усі розрахунки виконуються у вашому браузері — введені вами грошові потоки та припущення ніколи не залишають вашого пристрою.

Поширені запитання

Чому час надходження грошових потоків змінює NPV?

Гроші, отримані раніше, дисконтуються за меншу кількість періодів, тому вони мають вищу теперішню вартість за тієї самої ставки. Період 0 — це завжди сьогодні. Для пізніших рядків розрахунок на кінець періоду використовує періоди 1, 2, 3 і так далі; розрахунок на початок періоду зсуває кожен із них на один період раніше.

Як річна ставка застосовується до місячних або квартальних грошових потоків?

Калькулятор конвертує річну ефективну ставку в еквівалентну ставку за період грошового потоку. Для місячних рядків використовується корінь дванадцятого ступеня, для квартальних — корінь четвертого ступеня. Це дозволяє зберегти узгодженість річного припущення замість простого ділення ставки на 12 або 4.

Що включає спрощений варіант оподаткування?

Вона віднімає фіксований відсоток лише від позитивних майбутніх грошових потоків. Період 0 та негативні грошові потоки залишаються без змін, тому автоматичне вирахування податку на збитки чи витрати не передбачається. Використовуйте грошові потоки після оподаткування, якщо ви вже самостійно змоделювали правила, що застосовуються до вас.

Що тут означає позитивне чи негативне значення NPV?

Позитивний результат означає, що шкала грошових потоків сьогодні коштує більше нуля за введеної вами ставки та припущень; негативний результат означає, що вона коштує менше. Це порівняння з обраною вами ставкою дисконтування, а не рекомендація чи прогноз того, що ці грошові потоки обов'язково відбудуться.

Написано та перевірено редакційною командою BroBroGo.Останнє оновлення:

Концепція вартості грошей у часі та NPV

В основі фінансового аналізу лежить фундаментальний принцип вартості грошей у часі. Він полягає в тому, що гроші, доступні сьогодні, коштують дорожче, ніж така сама сума у майбутньому, через їхній потенціал приносити дохід. Будь-який капітал, отриманий зараз, можна інвестувати для отримання прибутку, тоді як майбутні надходження пов'язані з очікуванням та ризиками.

Чиста теперішня вартість (Net Present Value, або NPV) — це фінансовий показник, який дозволяє оцінити доцільність інвестицій шляхом приведення всіх майбутніх грошових потоків до їхньої вартості на сьогоднішній день. Калькулятор чистої теперішньої вартості допомагає побудувати шкалу грошових потоків, вибрати ставку дисконтування, частоту періодів та варіант оподаткування, щоб визначити, чи є інвестиційний проект вигідним за заданих умов.

Порівнюючи суму дисконтованих майбутніх надходжень із початковими витратами, інвестор отримує чітке уявлення про те, чи створює проект додаткову вартість.

Параметри та вхідні дані розрахунку

Для точного моделювання шкали грошових потоків у калькуляторі використовуються такі параметри:

  • Валюта відображення: Доступний вибір серед USD, EUR, GBP, JPY, CNY, INR, CAD, AUD, CHF, BRL, MXN або ZAR. Цей параметр використовується виключно для форматування відображення чисел і не виконує конвертацію валют.
  • Період грошового потоку: Визначає частоту кроків у часі. Можна обрати варіанти «Щорічно», «Щоквартально» або «Щомісячно».
  • Майбутні грошові потоки надходять: Визначає момент здійснення платежів у межах кожного періоду — «Наприкінці періоду» або «На початку періоду».
  • Річна ефективна ставка дисконтування: Відсоткова ставка, яка відображає вартість капіталу або альтернативні витрати. Вона має бути строго більшою за −100%.
  • Варіант оподаткування: Дозволяє вибрати режим «Грошові потоки вже вказані після оподаткування» або «Оцінити податок на позитивні грошові потоки».
  • Фіксована ставка податку: Відсоток від 0% до 100%, який застосовується лише за умови вибору оцінки податку на позитивні потоки.
  • Спред сценарію: Відсотковий показник, що визначає крок відхилення вгору та вниз від базової ставки для аналізу чутливості. Значення має бути більшим за 0 і не більшим за 100 відсоткових пунктів.
  • Шкала грошових потоків:
    • Початкові інвестиції (Період 0): Сума, що інвестується сьогодні (зазвичай вказується як від'ємне значення).
    • Рядки періодів: До 120 майбутніх періодів, де кожен рядок містить необов'язкову назву та суму грошового потоку. Користувач може використовувати кнопки «Додати період» та «Вилучити період ‹period›».

Для швидкого ознайомлення з інтерфейсом передбачені керуючі кнопки «Завантажити приклад» та «Очистити шкалу часу».

Математичні правила дисконтування та конвертації ставок

При розрахунку NPV калькулятор застосовує суворі фінансові правила для приведення майбутніх сум до теперішнього часу.

Конвертація річної ставки у періодичну

Якщо обрано щомісячний або щоквартальний період грошового потоку, річна ефективна ставка дисконтування має бути математично приведена до відповідного періоду. Замість простого ділення річної ставки на 12 або 4, калькулятор використовує корінь дванадцятого ступеня (для місяців) або корінь четвертого ступеня (для кварталів). Це дозволяє зберегти точну відповідність річній ефективній ставці протягом усього періоду інвестування.

Вплив часу надходження грошових потоків

Час надходження коштів безпосередньо впливає на показник степеня (експоненту) при дисконтуванні:

  • Період 0 завжди вважається сьогоднішнім днем і не дисконтується (показник степеня дорівнює 0).
  • При виборі варіанта «Наприкінці періоду» майбутні грошові потоки дисконтуються за стандартними показниками степеня: 1, 2, 3 і так далі.
  • При виборі варіанта «На початку періоду» кожен показник степеня зсувається на один період раніше (використовуються показники 0, 1, 2 тощо), оскільки кошти надходять на один крок швидше.

Спрощене моделювання податків

При активації оцінки податку фіксована ставка застосовується виключно до позитивних майбутніх грошових потоків. Період 0 та будь-які негативні грошові потоки (збитки чи додаткові витрати) залишаються без змін. Це означає, що калькулятор не моделює складні правила перенесення збитків, амортизацію або податкові пільги.

Обмеження та обробка помилок

Для забезпечення стабільності обчислень у калькуляторі діють такі обмеження:

  • Суми грошових потоків мають бути в межах від −1 quadrillion до 1 quadrillion. При виході за ці межі з'являється помилка: Суми грошових потоків мають бути в межах від −1 quadrillion до 1 quadrillion..
  • Максимальна кількість майбутніх періодів обмежена 120. Спроба додати більше викликає помилку: Ця шкала часу обмежена 120 майбутніми періодами..
  • Річна ставка дисконтування повинна перевищувати −100%. Некоректне введення викликає помилку: Введіть річну ставку дисконтування, більшу за −100%..
  • Ставка податку має перебувати в діапазоні від 0% до 100% включно. Порушення цього правила викликає помилку: Введіть фіксовану ставку податку від 0% до 100%..
  • Спред сценарію має бути більшим за 0 і не перевищувати 100 відсоткових пунктів. Інакше відображається помилка: Введіть спред сценарію, більший за 0 і не більший за 100 відсоткових пунктів..
  • Якщо будь-яке поле суми заповнене некоректно, з'явиться повідомлення: Введіть коректну суму для кожного періоду грошового потоку..

Інтерпретація результатів розрахунку

Після введення даних калькулятор миттєво оновлює статус та виводить результати. Якщо даних недостатньо, відображається статус: Введіть щонайменше період 0 та один майбутній грошовий потік.. Після успішного розрахунку статус змінюється на: Розраховано для ‹n› майбутніх періодів — лише оцінка..

Головний результат (Чиста теперішня вартість) супроводжується одним із трьох індикаторів:

  1. «Вище нуля за цих припущень» — проект є потенційно прибутковим, оскільки генерує вартість, що перевищує витрати на капітал.
  2. «На рівні нуля за цих припущень» — проект повністю покриває витрати та забезпечує точну відповідність обраній ставці дисконтування, але не створює додаткової вартості.
  3. «Нижче нуля за цих припущень» — проект є фінансово недоцільним за вказаної ставки дисконтування, оскільки його теперішня вартість менша за витрачені кошти.

Додатково калькулятор формує таблицю поперіодного дисконтування з такими стовпцями: «Період», «До оподаткування», «Оціночний податок», «Після оподаткування», «Показник степеня», «Фактор дисконтування», «Теперішня вартість» та «Накопичена NPV». Також відображаються підсумкові суми: «Грошові потоки до оціночного податку», «Оціночний податок» та «Грошові потоки після оціночного податку».

Для аналізу чутливості калькулятор розраховує три сценарії:

  • «Нижча ставка» (базова ставка мінус спред);
  • «Базова ставка»;
  • «Вища ставка» (базова ставка плюс спред).

Конфіденційність обчислень

Усі розрахунки виконуються у вашому браузері — введені вами грошові потоки та припущення ніколи не залишають вашого пристрою. Дані не завантажуються на сервери, що забезпечує конфіденційність вашої фінансової інформації під час роботи з інструментом.

Часті запитання (FAQ)

Що тут означає позитивне чи негативне значення NPV?

Позитивний результат означає, що шкала грошових потоків сьогодні коштує більше нуля за введеної вами ставки та припущень; негативний результат означає, що вона коштує менше. Це порівняння з обраною вами ставкою дисконтування, а не рекомендація чи прогноз того, що ці грошові потоки обов'язково відбудуться.

Як річна ставка застосовується до місячних або квартальних грошових потоків?

Калькулятор конвертує річну ефективну ставку в еквівалентну ставку за період грошового потоку. Для місячних рядків використовується корінь дванадцятого ступеня, для квартальних — корінь четвертого ступеня. Це дозволяє зберегти узгодженість річного припущення замість простого ділення ставки на 12 або 4.

Що включає спрощений варіант оподаткування?

Вона віднімає фіксований відсоток лише від позитивних майбутніх грошових потоків. Період 0 та негативні грошові потоки залишаються без змін, тому автоматичне вирахування податку на збитки чи витрати не передбачається. Використовуйте грошові потоки після оподаткування, якщо ви вже самостійно змоделювали правила, що застосовуються до вас.

Чому час надходження грошових потоків змінює NPV?

Гроші, отримані раніше, дисконтуються за меншу кількість періодів, тому вони мають вищу теперішню вартість за тієї самої ставки. Період 0 — це завжди сьогодні. Для пізніших рядків розрахунок на кінець періоду використовує періоди 1, 2, 3 і так далі; розрахунок на початок періоду зсуває кожен із них на один період раніше.

Калькулятор ROI та окупностіВведіть суму вкладених коштів та прибуток за період, щоб дізнатися час до виходу на беззбитковість та річну рентабельність інвестицій.Калькулятор складних відсотківПодивіться, як початкова сума та регулярні внески зростають завдяки складним відсоткам — налаштуйте ставку, термін та частоту капіталізації, щоб отримати майбутній баланс та суму зароблених відсотків.Конвертер APR та APYПереводьте номінальну річну ставку (APR) в ефективну прибутковість (APY) — або навпаки — для будь-якої частоти нарахування складних відсотків, із розрахунком ставки за період та ефекту капіталізації.Калькулятор точки беззбитковостіВведіть постійні витрати, ціну за одиницю та змінні витрати на одиницю, щоб дізнатися, скільки одиниць товару та який обсяг продажів потрібні для покриття всіх витрат.