เครื่องคำนวณความสูงความหนาแน่นของอากาศ

ฟิสิกส์ของความสูงความหนาแน่น

ความสูงความหนาแน่น (Density altitude) คือระดับความสูงในบรรยากาศมาตรฐานระหว่างประเทศ (International Standard Atmosphere หรือ ISA) ที่มีความหนาแน่นของอากาศตรงกับสภาพอากาศจริงที่คุณวัดได้ เครื่องบินไม่ได้ "รู้สึก" ถึงระดับความสูงทางภูมิศาสตร์จริง แต่จะตอบสนองต่อความหนาแน่นของอากาศรอบตัว ซึ่งเป็นผลมาจากการรวมตัวกันของความกดอากาศ อุณหภูมิ และความชื้น

เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นหรือความกดอากาศลดลง โมเลกุลของอากาศจะขยายตัวและอยู่ห่างกันมากขึ้น ส่งผลให้ความหนาแน่นของอากาศลดลง ในทางกลับกัน อากาศที่เย็น แห้ง และมีความกดอากาศสูง จะมีความหนาแน่นของอากาศที่มากกว่า ปรากฏการณ์นี้ส่งผลโดยตรงต่อแรงยกของปีก ประสิทธิภาพของใบพัด และกำลังเครื่องยนต์ของอากาศยาน

---

ข้อมูลนำเข้าและข้อจำกัดของระบบ

ในการคำนวณผ่านส่วน "สภาพอากาศที่สังเกตได้" (conditionsHeading) ผู้ใช้งานต้องระบุค่าพารามิเตอร์ต่างๆ ดังนี้:

• ระดับความสูงของสนามบิน (fieldElevation): ต้องมีค่าอยู่ระหว่าง −600 m ถึง 9,000 m (−1,969 ถึง 29,528 ft)
• ความกดอากาศที่คุณมี (pressureModeLabel): สามารถเลือกได้ระหว่างสองโหมด:
  • ค่าการตั้งค่าเครื่องวัดความสูง (QNH) (pressureModeQnh): ต้องอยู่ระหว่าง 870 ถึง 1,086 hPa (25.69 ถึง 32.06 inHg)
  • ความกดอากาศของสถานี (pressureModeStation): ต้องอยู่ระหว่าง 250 ถึง 1,086 hPa (7.38 ถึง 32.06 inHg)
• ความกดอากาศ (fieldPressure): ค่าตัวเลขตามโหมดความกดอากาศที่เลือก
• อุณหภูมิอากาศ (fieldTemperature): ต้องอยู่ระหว่าง −90 °C ถึง 60 °C (−130 ถึง 140 °F)
• จุดน้ำค้าง (fieldDewPoint): ช่องข้อมูลที่ไม่บังคับ (เว้นว่างไว้สำหรับอากาศแห้ง) ต้องอยู่ระหว่าง −90 °C ถึง 35 °C (−130 ถึง 95 °F)

อินเตอร์เฟซยังมีปุ่มสำหรับ "โหลดตัวอย่าง" (example) และ "รีเซ็ตเป็นวันมาตรฐาน" (reset) เพื่อความสะดวกในการใช้งาน

---

ผลลัพธ์และการแสดงผล

เมื่อคำนวณเสร็จสิ้น ระบบจะแสดงผลลัพธ์ภายใต้หัวข้อ "ผลลัพธ์บรรยากาศ" (resultHeading) และ "บรรยากาศที่ปรับยอดแล้ว" (ledgerHeading) โดยใช้ป้ายกำกับดังต่อไปนี้:

• ความสูงความหนาแน่น (heroLabel)
• ความสูงความกดอากาศ (pressureAltitudeLabel)
• ความกดอากาศของสถานี (สัมบูรณ์) (stationPressureLabel)
• ความหนาแน่นของอากาศ (airDensityLabel)
• ความหนาแน่นสัมพัทธ์ σ (relativeDensityLabel)
• ค่าเบี่ยงเบนอุณหภูมิ ISA (isaDeviationLabel)
• ความสูงความหนาแน่นเหนือสนามบิน (deltaFieldLabel)

---

กฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์และกรณีเฉพาะ

แบบจำลองบรรยากาศมาตรฐานระหว่างประเทศ (ISA) กำหนดให้ระดับน้ำทะเลมีอุณหภูมิ 15 °C ความกดอากาศ 1013.25 hPa และความหนาแน่น 1.225 kg/m³ โดยมีอัตราการลดอุณหภูมิตามความสูงอยู่ที่ 0.65 °C ต่อ 100 m ซึ่งแบบจำลองนี้ใช้ได้ตั้งแต่ระดับความสูง −610 m ถึง 11,000 m

• การประมาณค่าภายนอกช่วง: หากผลลัพธ์ที่คำนวณได้อยู่นอกขอบเขตของแบบจำลองมาตรฐาน ระบบจะแสดงคำเตือนว่า "ผลลัพธ์อยู่นอกชั้นบรรยากาศที่แบบจำลองมาตรฐานครอบคลุม (−610 m ถึง 11,000 m) ดังนั้นค่าดังกล่าวจึงเป็นการประมาณค่าภายนอกช่วง" (warning.extrapolation)
• สมมติฐานอากาศแห้ง: หากเว้นช่องจุดน้ำค้างไว้ ระบบจะใช้ข้อสมมติฐาน "สมมติว่าเป็นอากาศแห้ง — ป้อนจุดน้ำค้างเพื่อคำนวณความชื้นร่วมด้วย อากาศชื้นมีความหนาแน่นน้อยกว่า ดังนั้นความสูงความหนาแน่นจริงจะสูงกว่าเล็กน้อย" (assumeDry) โดยกำหนดให้ความดันไอน้ำ (e) เป็น 0
• ขีดจำกัดจุดน้ำค้าง: จุดน้ำค้างต้องไม่สูงกว่าอุณหภูมิอากาศ หากป้อนค่าขัดแย้งกัน ระบบจะแสดงข้อผิดพลาด "จุดน้ำค้างต้องไม่สูงกว่าอุณหภูมิอากาศ" (error.dewPointAboveTemperature)
• ความสูงจีโอโพเทนเชียล: ระบบจะคิดระดับความสูงทางภูมิศาสตร์เป็นความสูงจีโอโพเทนเชียล ซึ่งมีความแตกต่างทางกายภาพต่ำกว่า 0.05% ที่ระดับความสูงต่ำกว่า 10,000 m
• ค่าติดลบ: ในสภาพอากาศที่เย็นจัด แห้ง และมีความกดอากาศสูง ความหนาแน่นของอากาศอาจสูงกว่าค่ามาตรฐานที่ระดับน้ำทะเล ซึ่งทำให้คำนวณค่าความสูงความหนาแน่นออกมาได้เป็นค่าติดลบ ซึ่งถือเป็นค่าที่ถูกต้องตามหลักคณิตศาสตร์ของแบบจำลอง ISA

---

ขั้นตอนและสูตรการคำนวณ

ในส่วน "วิธีการคำนวณ" (derivationHeading) เครื่องคำนวณจะแสดงขั้นตอนการคำนวณทีละขั้นอย่างละเอียดดังนี้:

1. ความกดอากาศของสถานี P:
   • หากคำนวณจาก QNH: ความกดอากาศของสถานี P = ‹qnh› hPa × (1 − 0.0065׋elevation›/288.15)^5.2559 = ‹pressure› hPa (deriveStationQnh)
   • หากป้อนโดยตรง: ความกดอากาศของสถานี P = ‹pressure› hPa ป้อนโดยตรง; ค่าการตั้งค่าเครื่องวัดความสูงที่เทียบเท่าคือ ‹qnh› hPa (deriveStationDirect)
2. ความดันไอน้ำจากจุดน้ำค้าง e:
   • หากระบุจุดน้ำค้าง: ความดันไอน้ำจากจุดน้ำค้าง: e = 6.1094 × exp(17.625׋dew› / (243.04+‹dew›)) = ‹vapor› hPa (deriveVapor)
   • หากไม่ระบุ: "ไม่ได้ป้อนจุดน้ำค้าง — อากาศจะถูกคิดเป็นอากาศแห้ง (e = 0)" (deriveVaporDry)
3. ความหนาแน่นของอากาศ ρ: ความหนาแน่นของอากาศ ρ = (P−e)/(287.05×T) + e/(461.5×T) = ‹density› kg/m³ (‹densityLb› lb/ft³) (deriveDensity)
4. ความหนาแน่นสัมพัทธ์ σ: ความหนาแน่นสัมพัทธ์ σ = ρ/1.225 = ‹sigma›% → ความสูงความหนาแน่น = 44,330.77 × (1 − σ^0.23497) = ‹da› m (deriveAltitude)
5. ความสูงความกดอากาศ: ความสูงความกดอากาศ = 44,330.77 × (1 − (P/1013.25)^0.19028) = ‹pa› m; อุณหภูมิมาตรฐาน ณ จุดนั้น ‹isaTemp› °C, ค่าเบี่ยงเบน ‹isaDev› °C (derivePressureAltitude)

---

ความเป็นส่วนตัวและการประมวลผลข้อมูล

เครื่องมือนี้ทำงานบนหลักการรักษาความเป็นส่วนตัวของผู้ใช้งานอย่างเคร่งครัด ค่าที่คุณป้อนและผลลัพธ์ทุกค่าจะถูกคำนวณภายในเบราว์เซอร์ของคุณ และไม่มีการส่งข้อมูลออกจากอุปกรณ์นี้อย่างแน่นอน (privacy) กระบวนการคำนวณทั้งหมดเกิดขึ้นแบบออฟไลน์ภายในเครื่องคอมพิวเตอร์หรือโทรศัพท์มือถือของคุณโดยตรง

---

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

ความสูงความหนาแน่นคืออะไร? ความสูงความหนาแน่นคือระดับความสูงในบรรยากาศมาตรฐานระหว่างประเทศที่ความหนาแน่นของอากาศตรงกับอากาศที่คุณวัดได้ โดยจะรวมความดัน อุณหภูมิ และความชื้นเข้าเป็นตัวเลขเดียว ซึ่งก็คือ "ระดับความสูงเทียบเท่า" ที่อากาศมีพฤติกรรมเหมือน สภาพอากาศที่ร้อน ชื้น หรือมีความกดอากาศต่ำจะทำให้ค่านี้สูงขึ้น ส่วนอากาศที่เย็น แห้ง หรือมีความกดอากาศสูงจะทำให้ค่านี้ลดลง ซึ่งบางครั้งอาจต่ำกว่าระดับน้ำทะเล

ทำไมอากาศชื้นจึงทำให้ความหนาแน่นลดลง? โมเลกุลของน้ำ (H₂O มีน้ำหนักโมเลกุล 18) เบากว่าโมเลกุลของไนโตรเจน (28) และออกซิเจน (32) ที่มันเข้าไปแทนที่ ดังนั้นที่ความดันและอุณหภูมิเท่ากัน อากาศชื้นจึงมีน้ำหนักต่อปริมาตรน้อยกว่า ป้อนจุดน้ำค้างเพื่อคำนวณผลกระทบนี้ การเว้นว่างไว้จะเป็นการประมาณค่าแบบอากาศแห้ง

ฉันควรป้อนค่าการตั้งค่าเครื่องวัดความสูงหรือความกดอากาศของสถานี? ใช้ค่าใดก็ได้ที่คุณมี รายงานสภาพอากาศการบิน (METAR, ATIS) จะเผยแพร่ค่าการตั้งค่าเครื่องวัดความสูง (QNH) ซึ่งเครื่องคำนวณจะแปลงเป็นความกดอากาศของสถานี ณ ระดับความสูงของคุณ ส่วนบารอมิเตอร์ที่คุณยืนอยู่จะอ่านค่าความกดอากาศของสถานีได้โดยตรง — ซึ่งในกรณีนี้ระดับความสูงจะใช้เพื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์กับสนามบินของคุณเท่านั้น

กฎ 120 ที่นักบินใช้มีความใกล้เคียงแค่ไหน? กฎในใจที่ว่า ความสูงความหนาแน่น ≈ ความสูงความกดอากาศ + 120 × (อุณหภูมิ − อุณหภูมิมาตรฐาน) มักจะมีความคลาดเคลื่อนไม่เกินสองสามเปอร์เซ็นต์จากผลลัพธ์เต็มรูปแบบที่ระดับความสูงต่ำกว่าประมาณ 10,000 ft แต่กฎนี้จะข้ามเรื่องความชื้นและปัดเศษอัตราการลดอุณหภูมิ เครื่องคำนวณนี้จะแก้สมการผกผันของบรรยากาศมาตรฐานแบบเต็มรูปแบบและรวมความชื้นจากจุดน้ำค้างด้วย ดังนั้นโปรดใช้กฎดังกล่าวเพื่อการตรวจสอบซ้ำเท่านั้น

ความสูงความหนาแน่นสามารถติดลบได้หรือไม่? ใช่ อากาศที่เย็น แห้ง และมีความกดอากาศสูงสามารถมีความหนาแน่นมากกว่าค่ามาตรฐานที่ระดับน้ำทะเลได้ และแบบจำลองจะกำหนดให้ระดับความสูงที่ตรงกันอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำทะเล นั่นเป็นผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง ไม่ใช่ข้อผิดพลาด