பல காரணி முடிவு பகுப்பாய்வு (MCDA) மற்றும் அதன் முக்கியத்துவம்
வாழ்க்கையிலும் வணிகத்திலும் நாம் எடுக்கும் பல முடிவுகள் சிக்கலானவை. ஒரு புதிய வீட்டைத் தேர்ந்தெடுப்பது, நிறுவனத்திற்கான மென்பொருளை வாங்குவது அல்லது வணிக உத்திகளை வகுப்பது போன்ற சூழல்களில், ஏதேனும் ஒரு காரணியை மட்டும் வைத்து நம்மால் முடிவெடுக்க முடியாது. பல விருப்பங்களை (Options), பல்வேறு அளவுகோல்களின் (Criteria) அடிப்படையில் ஒப்பிட்டுப் பார்த்துச் சிறந்ததைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டிய கட்டாயம் நமக்கு ஏற்படுகிறது. இந்தச் செயல்முறையை முறைப்படுத்தி, தரவுகளின் அடிப்படையில் எளிதாக்கும் ஒரு கணிதவியல் அணுகுமுறைதான் "பல காரணி முடிவு பகுப்பாய்வு" (Multi-Criteria Decision Analysis - MCDA) ஆகும்.
இந்த பகுப்பாய்வு முறையை அடிப்படையாகக் கொண்டு உருவாக்கப்பட்டதுதான் முடிவெடுக்கும் அணி உருவாக்கி (Decision Matrix Builder). இது நீங்கள் உள்ளிடும் தரவுகளின் அடிப்படையில், விருப்பங்களை எடையிடப்பட்ட மதிப்பெண்களாக மாற்றி, துல்லியமான தரவரிசையை உடனுக்குடன் கணக்கிட்டு வழங்குகிறது. இதன் மூலம், தனிநபர்களும் நிறுவனங்களும் தங்களின் அனுமானங்களையும் முன்னுரிமைகளையும் வெளிப்படையானதாக மாற்றி, தர்க்கரீதியான முடிவுகளை எடுக்க முடியும்.
மதிப்பீட்டு அளவுகோல்களை உருவாக்குதல்
ஒரு முடிவு மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குவதில் மிக முக்கியமான படி, சரியான அளவுகோல்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதாகும். அளவுகோல்கள் என்பவை நீங்கள் ஒப்பிடும் விருப்பங்களை மதிப்பிடுவதற்கான அளவீடுகள் ஆகும்.
அளவுகோல்களைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது பின்வரும் விதிகளைப் பின்பற்றுவது அவசியமாகும்:
- தொடர்புடையதாக இருத்தல்: எடுக்கப்படும் முடிவுக்கு நேரடியாகப் பங்களிக்கும் காரணிகளை மட்டுமே சேர்க்க வேண்டும்.
- ஒன்றையொன்று சாராதிருத்தல்: இரண்டு அளவுகோல்கள் ஒரே விஷயத்தை அளவிடுவதாக இருக்கக் கூடாது. உதாரணமாக, "குறைந்த விலை" மற்றும் "மலிவுத் தன்மை" ஆகிய இரண்டையும் தனித்தனி அளவுகோல்களாக வைத்தால், அந்த காரணிக்குத் தேவையின்றி கூடுதல் முக்கியத்துவம் கிடைத்துவிடும்.
- அளவிடக்கூடிய தன்மை: ஒவ்வொரு விருப்பத்திற்கும் 1 முதல் 10 வரையிலான மதிப்பெண்ணை வழங்கக்கூடிய வகையில் அளவுகோல் தெளிவானதாக இருக்க வேண்டும்.
இந்தக் கருவியில், நீங்கள் புதிய அளவுகோல்களைச் சேர்க்க அளவுகோலைச் சேர் பொத்தானைப் பயன்படுத்தலாம். நீங்கள் அளவுகோல்களுக்குப் பெயரிடாவிட்டால், அவை தானாகவே "அளவுகோல் ‹n›" என்று எடுத்துக்கொள்ளப்படும்.
எடைகளின் கணிதவியல் கோட்பாடு
முடிவு மேட்ரிக்ஸில் அனைத்து அளவுகோல்களும் சமமான முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை அல்ல. உதாரணமாக, ஒரு வீட்டைக் வாங்கும் போது "மாதாந்திரச் செலவு" என்பது "அமைதி" என்பதை விட உங்களுக்கு மிக முக்கியமானதாக இருக்கலாம். இந்த முன்னுரிமையை வேறுபடுத்திக் காட்டவே "எடைகள்" (Weights) பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
இங்கு எடைகளைக் கணக்கிடுவதில் ஒரு முக்கியமான கணித விதி பயன்படுத்தப்படுகிறது: எடைகளின் விகிதங்கள் மட்டுமே முக்கியம், அவற்றின் அளவு அல்ல.
ஒவ்வொரு அளவுகோலின் எடையும், அனைத்து அளவுகோல்களின் மொத்த கூட்டுத்தொகையால் வகுக்கப்பட்டு அதன் சதவீதப் பங்கு (Weight Share) கணக்கிடப்படுகிறது.
அளவுகோலின் பங்கு = (குறிப்பிட்ட அளவுகோலின் எடை) / (அனைத்து அளவுகோல்களின் மொத்த எடை)
இதன் காரணமாக, நீங்கள் எடைகளை 5, 4, 3, 2 என அமைப்பதும், 50, 40, 30, 20 என அமைப்பதும் ஒரே மாதிரியான முடிவுகளையே தரும்.
உள்ளீட்டு விதிகள் மற்றும் பிழைகள்:
- எடைகள் எப்போதும் பூஜ்ஜியமாகவோ அல்லது நேர்மறை எண்களாகவோ இருக்க வேண்டும்.
- தவறான எடைகளை உள்ளிட்டால், அது 0 எனக் கணக்கிடப்பட்டு, எடைகள் பூஜ்ஜியமாகவோ அல்லது நேர்மறை எண்களாகவோ இருக்க வேண்டும். தவறான எடைகள் 0 எனக் கணக்கிடப்படும். என்ற பிழைச்செய்தி காட்டப்படும்.
- அனைத்து எடைகளையும் 0 என அமைத்தால், கணக்கீட்டைத் தொடங்க முடியாது. அப்போது, தரவரிசையைக் கணக்கிட குறைந்தபட்சம் ஒரு எடையையாவது 0-க்கு மேல் அமைக்கவும். என்ற எச்சரிக்கை தோன்றும்.
மதிப்பெண் வழங்கும் முறைகள்
ஒவ்வொரு விருப்பத்திற்கும், ஒவ்வொரு அளவுகோலின் கீழும் 1 முதல் 10 வரையிலான மதிப்பெண்கள் வழங்கப்பட வேண்டும், இதில் அதிக மதிப்பெண் என்பது சிறந்த நிலையைக் குறிக்கும்.
| மதிப்பெண் வரம்பு | விளக்கம் |
|---|---|
| 10 | மிகச்சிறந்த நிலை (மிகவும் சாதகமானது) |
| 5 - 6 | சராசரி நிலை |
| 1 | மிக மோசமான நிலை (மிகவும் பாதகமானது) |
| காலியாக உள்ளவை | 0 எனக் கணக்கிடப்படும் |
மதிப்பெண்களை உள்ளிடும்போது, மதிப்பெண்கள் 1 முதல் 10 வரை இருக்க வேண்டும். வரம்பிற்கு அப்பாற்பட்ட கலங்கள் மொத்தக் கணக்கீட்டில் சேர்க்கப்படாது. என்ற விதிமுறை பின்பற்றப்பட வேண்டும். வரம்பிற்கு வெளியே உள்ள எண்கள் கணக்கீட்டில் சேர்க்கப்பட மாட்டாது.
எடையிடப்பட்ட மதிப்பெண் கணக்கீடு:
ஒரு விருப்பத்தின் இறுதி எடையிடப்பட்ட மதிப்பெண் (Weighted Score) என்பது, ஒவ்வொரு அளவுகோலிலும் அந்த விருப்பம் பெற்ற மதிப்பெண்ணை, அந்த அளவுகோலின் எடைப் பங்கால் பெருக்கி வரும் மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். இதுவும் 1–10 அளவீட்டிலேயே காட்டப்படும்.
இறுதி மதிப்பெண் = Σ (மதிப்பெண் × அளவுகோலின் எடைப் பங்கு)
தரவரிசை நிலைத்தன்மை மற்றும் உணர்திறன் பகுப்பாய்வு
ஒரு சிறந்த முடிவை எடுப்பதற்கு, தற்போதைய முதன்மை விருப்பம் எவ்வளவு உறுதியானது என்பதை அறிவது அவசியம். இதனை "உணர்திறன் பகுப்பாய்வு" (Sensitivity Analysis) என்பர். இந்தக் கருவி, உங்கள் தரவரிசையின் நிலைத்தன்மையை (Ranking stability) தானாகவே கணக்கிட்டுக் காட்டுகிறது.
- குறைந்த தரவு நிலை: நீங்கள் ஒரே ஒரு விருப்பத்திற்கு மட்டுமே மதிப்பெண் வழங்கியிருந்தால், ஒப்பீடு செய்ய முடியாது என்பதால், முதலிடம் எவ்வளவு நிலையானது என்பதைச் சோதிக்க இரண்டாவது விருப்பத்திற்கு மதிப்பெண் வழங்கவும். என்ற செய்தி காட்டப்படும்.
- உறுதியான நிலை: எந்தவொரு ஒற்றை எடை மாற்றமும் முதலிடத்தில் உள்ள விருப்பத்தை மாற்ற முடியாது எனில், எந்தவொரு ஒற்றை எடை மாற்றமும் முதலிடத்தை மாற்றாது. என்று காட்டப்படும்.
- மாற்றத்திற்குரிய நிலை: எடைகளில் ஏற்படும் சிறிய மாற்றம் முதலிடத்தை மாற்றக்கூடும் எனில், பின்வரும் எச்சரிக்கைகள் காட்டப்படும்:
- மொத்த எடையில் ‹criterion› அளவுகோல் ‹share› பங்கிற்கு மேல் உயர்ந்தால் ‹rival› முதலிடத்தைப் பிடிக்கும்..
- மொத்த எடையில் ‹criterion› அளவுகோல் ‹share› பங்கிற்குக் கீழ் குறைந்தால் ‹rival› முதலிடத்தைப் பிடிக்கும்..
இதன் மூலம், எந்த அளவுகோல் உங்கள் முடிவை மாற்றுவதில் மிகப்பெரிய தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது என்பதை நீங்கள் எளிதாகக் கண்டறியலாம்.
தரவுப் பாதுகாப்பு மற்றும் தனியுரிமை
இந்தக் கருவியைப் பயன்படுத்தும்போது உங்கள் தரவுகளின் பாதுகாப்பு முழுமையாக உறுதி செய்யப்படுகிறது. நீங்கள் உள்ளிடும் விருப்பங்கள், அளவுகோல்கள், எடைகள் மற்றும் மதிப்பெண்கள் அனைத்தும் உங்கள் கணினியில் உள்ள உலாவியின் உள்ளூர் சேமிப்பகத்தில் (local storage) மட்டுமே சேமிக்கப்படும்.
எந்தவொரு தரவும் வெளிப்புறச் சேவையகங்களுக்கு (Servers) பதிவேற்றப்படுவதில்லை. நீங்கள் பக்கத்தை மூடிவிட்டுப் பிறகு திறந்தாலும் தரவுகள் அப்படியே இருக்கும். தரவுகளை முழுமையாக நீக்க விரும்பினால், அழி பொத்தானைக் கிளிக் செய்யலாம். அப்போது, முழு மேட்ரிக்ஸையும் அழிக்கவா? இது இந்தச் சாதனத்தில் சேமிக்கப்பட்டுள்ள நகலையும் அகற்றிவிடும். என்ற உறுதிப்படுத்தல் செய்தி காட்டப்படும்.
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள் (FAQ)
எடையிடப்பட்ட மதிப்பெண் எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது?
ஒவ்வொரு அளவுகோலின் எடையும் அனைத்து எடைகளின் கூட்டுத்தொகையால் வகுக்கப்படுகிறது, எனவே விகிதங்கள் மட்டுமே முக்கியம் — 5, 4, 3, 2 என்ற எடைகளும் 50, 40, 30, 20 என்ற எடைகளும் ஒரே மாதிரியாகவே செயல்படும். ஒவ்வொரு மதிப்பெண்ணும் அதன் அளவுகோலின் பங்கால் பெருக்கப்படும், மேலும் ஒரு விருப்பத்தின் எடையிடப்பட்ட மதிப்பெண் என்பது அவற்றின் கூட்டுத்தொகையாகும், இது உங்கள் மதிப்பெண்களைப் போன்றே 1–10 அளவீட்டில் காட்டப்படும்.
தரவரிசை நிலைத்தன்மை அளவீடு எதைக் குறிக்கிறது?
தற்போதைய முதன்மை விருப்பத்திற்கு, மற்றொரு விருப்பம் முதலிடத்தைப் பிடிப்பதற்கு முன்பு, மொத்த எடையில் ஒரு அளவுகோலின் பங்கு எவ்வளவு தூரம் மாற வேண்டும் என்பதை இது காட்டுகிறது. திருப்புமுனை மிகத் தொலைவில் இருந்தால் — அல்லது திருப்புமுனையே இல்லை என்றால் — தரவரிசை நிலையானது என்று அர்த்தம்; அது மிக அருகில் இருந்தால், எடைகள் குறித்த உங்கள் எண்ணத்தில் ஏற்படும் சிறிய மாற்றமும் முடிவை மாற்றிவிடும் என்று அர்த்தம்.
நான் ஒரு மேட்ரிக்ஸை பிறகு தொடர முடியுமா?
ஆம் — இந்த மேட்ரிக்ஸ் இந்த உலாவியின் உள்ளூர் சேமிப்பகத்தில் (local storage) வைக்கப்படுகிறது, எனவே நீங்கள் பக்கத்தை மூடிவிட்டுப் பிறகு நிறுத்திய இடத்திலிருந்து தொடரலாம். அதை முழுமையாக நீக்க 'அழி' என்பதைப் பயன்படுத்தவும் அல்லது உங்கள் உலாவியின் தளத் தரவை அழிக்கவும்.
இந்தக் கருவி எனக்காக முடிவெடுக்குமா?
இல்லை. இது நீங்கள் வழங்கும் எண்களைக் கூட்டுகிறது, இதனால் சாதக பாதகங்கள் தெளிவாகத் தெரியும். முதலிடத்தில் உள்ள விருப்பம் உங்களுக்குச் சரியாகத் தோன்றவில்லை எனில், அதை ஒரு எடையையோ அல்லது மதிப்பெண்ணையோ மறுபரிசீலனை செய்வதற்கான அறிகுறியாக எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் — இந்த மேட்ரிக்ஸ் உங்கள் அனுமானங்களை வெளிப்படையாக்குகிறது, அவற்றை மதிப்பிடுவதில்லை.