Симулатор генетичког дрифта популације

Разумевање Wright–Fisher модела и генетичког дрифта

Симулатор генетичког дрифта популације омогућава корисницима да визуелизују и анализирају неутрални генетички дрифт користећи диплоидни Wright–Fisher модел. Кроз постављање симулиране популације за размножавање, могуће је пратити и упоређивати репродукбилне путање учесталости алела кроз више независних популација како би се уочило како се генетичка варијација губи или фиксира током генерација. Овај алат помаже у разумевању утицаја насумичног узорковања на учесталост алела током времена, приказујући симулирану хетерозиготност, стопе фиксације и стопе губитка.

У срцу овог симулатора је неутрални диплоидни Wright–Fisher модел у којем је свака нова генерација насумични узорак од 2Ne копија алела из претходне генерације. Модел се заснива на неколико кључних теоријских претпоставки:

• Константна ефективна величина популације
• Дискретне генерације које се не преклапају
• Насумично независно узорковање
• Селективна неутралност (нема природне селекције)
• Један неповезани локус са два алела
• Одсуство мутација и миграција (протока гена)

Поставка популације и улазни параметри

За покретање симулације у интерфејсу „Поставка популације” потребно је дефинисати следеће параметре:

• Сценарији (Presets): Корисници могу изабрати унапред дефинисане шаблоне као што су „Мала популација”, „Велика популација” или „Редак алел”.
• Ефективна величина популације, Ne: Уноси се у поље „ефективна величина популације” као број који представља „јединке које се размножавају”. Вредност мора бити цео број у распону од 1 до 100,000.
• Почетна учесталост алела, p₀: Уноси се у поље „почетна учесталост алела” као „удео, 0–1”. Дозвољене су вредности од 0 до 1, укључујући обе граничне вредности.
• Генерације: Уноси се у поље „генерације” и мора бити цео број од 1 до 2,000.
• Независне популације: Уноси се у поље „независне популације” као број „понављања”. Дозвољени распон је цео број од 1 до 200.
• Насумично семе: Текстуално поље дужине до 100 карактера које омогућава репродукцију симулираних путања. Дугме „Ново семе” генерише насумичну вредност.

Током уноса података, систем врши валидацију и може приказати следеће грешке:

• Ако унос није број: ‹field›: „‹token›“ није број.
• Ако је унет децимални број уместо целог: ‹field›: унесите цео број.
• Вредности ван опсега активирају поруке:
  • Ефективна величина популације мора бити цео број од 1 до 100,000.
  • Почетна учесталост алела мора бити између 0 и 1, укључујући обе граничне вредности.
  • Генерације морају бити цео број од 1 до 2,000.
  • Независне популације морају бити цео број од 1 до 200.
• Проблеми са семеном: Унесите насумично семе како би симулација могла да се репродукује. или Насумично семе мора имати 100 или мање карактера.

Прегледач такође контролише укупно рачунарско оптерећење. Максималан број планираних извлачења копија алела износи 5,000,000 (израчунава се као 2Ne × генерације × понављања). Ако се овај лимит прекорачи, симулација се блокира уз поруку: Ова поставка планира ‹draws› извлачења копија алела, што је изнад ограничења прегледача од ‹limit›. Смањите величину популације, број генерација или понављања.

Формула, замена и прецизност

Математички прорачуни унутар симулатора ослањају се на егзактне статистичке расподеле. Свако биномно извлачење користи тачно Бернулијево узорковање, без увођења нормалне апроксимације. Сви прорачуни се извршавају у JavaScript двострукој прецизности, при чему учесталости леже на дискретним корацима од 1 ÷ (2Ne), а приказ у интерфејсу се заокружује на највише шест децималних места.

У одељку „Формула, замена и прецизност” приказане су следеће релације и вредности:

• Транзиција модела: У свакој генерацији, Wright–Fisher транзиција узоркује следећи број алела и дели га са доступним копијама гена: Xₜ₊₁ ~ Binomial(2Ne, pₜ); pₜ₊₁ = Xₜ₊₁ ÷ (2Ne).
• Статистички моменти: Пре узорковања, ови моменти описују опсег могућих следећих генерација: E[Xₜ₊₁] = 2Ne·pₜ; Var(Xₜ₊₁) = 2Ne·pₜ(1 − pₜ); Var(pₜ₊₁) = pₜ(1 − pₜ) ÷ (2Ne).
• Опадање хетерозиготности: Очекивани удео различитих парова алела опада кроз t генерација на следећи начин: H₀ = 2p₀(1 − p₀); Hₜ = H₀(1 − 1 ÷ (2Ne))ᵗ.

За конкретне унете вредности, симулатор врши супституцију у реалном времену:

• Прва генерација користи 2 × ‹population› = ‹copies› извлачења копија алела.
• E[X₁] = ‹copies› × ‹frequency› = ‹mean› копија алела A.
• За прву генерацију, Var(X₁) = ‹copies› × ‹frequency› × (1 − ‹frequency›) = ‹variance›; SD(p₁) = ‹sd›.
• Прво исцртано понављање је узорковало X₁ = ‹sampled› копија алела A, па је p₁ = ‹sampled› ÷ ‹copies› = ‹frequency›.

Анализа резултата и графички приказ

Након покретања симулације кликом на „Покрени симулацију дрифта”, статус се мења кроз фазе „Узорковање следећих генерација…” до завршног стања „Симулирано је ‹replicates› популација кроз ‹generations› генерација користећи семе „‹seed›“.”. Корисник тада може анализирати графикон под називом „Путање учесталости алела” (са ARIA ознаком „Учесталост алела по генерацијама за поновљене симулиране популације”).

На графикону су осе дефинисане као:

• X-оса: „Генерација”
• Y-оса: „Учесталост алела p”
• Референтна линија: „Очекивано p = p₀”

Испод графикона се приказује индикатор путања: Приказ ‹shown› од ‹total› путања; свако понављање је укључено у резиме..

У табели са збирним статистикама налазе се следећи индикатори:

• Фиксирано на p = 1: Проценат популација у којима је алел достигао потпуну фиксацију.
• Изгубљено на p = 0: Проценат популација у којима је алел потпуно изгубљен.
• Није апсорбовано до тренутка T: Проценат популација које су остале полиморфне на крају симулације.
• Просечно крајње p: Средња вредност учесталости алела на крају симулације кроз сва понављања.
• Очекивано H у тренутку T: Теоријска очекивана хетерозиготност на основу формуле опадања.
• Просечно симулирано H у тренутку T: Стварна средња хетерозиготност забележена у симулацијама.
• Просечна генерација апсорпције: Просечан број генерација потребан да популације достигну границе (0 или 1). Ако се то не догоди, приказује се вредност „није достигнуто”.

Метод, претпоставке и ограничења

Ова страница имплементира неутрални диплоидни Wright–Fisher модел описан у Nature Education референци за дрифт и ефективну величину Nature Education и Станфордовом поглављу о дрифту у хуманој генетици Stanford Human Genetics. Извори су проверени 6. августа 2026. године.

Модел служи искључиво за едукативне и истраживачке приказе теоријских концепата и не тврди да предвиђа стварне еволуционе исходе на терену. Претпоставке модела су строго идеализоване. Алат не треба користити као прогнозу када су фактори попут природне селекције, промене величине популације, неравнотеже полова или репродуктивног успеха, преклапања генерација, укрштања у сродству, повезаности гена, протока гена или структуре популације од значаја за анализу. Такође, инжењерски фактор сигурности се не примењује на овај стохастички биолошки модел.

Сви унесени параметри и генерисани подаци обрађују се локално и остају у потпуности унутар корисничког веб прегледача. Подаци се не шаљу на спољне сервере, чиме је обезбеђена локална приватност током рада.

Често постављана питања (FAQ)

Да ли треба да унесем пописну величину или ефективну величину популације?
Унесите ефективну величину популације, Ne: величину идеализоване популације за размножавање која би имала исту стопу дрифта као и популација коју желите да проучавате. Популациони попис може бити много већи када су односи полова, репродуктивни успех, флуктуације популације или структура популације неуједначени.

Да ли је неутрална вероватноћа коначне фиксације једнака почетној учесталости?
Да, у овом неутралном моделу без мутација или миграција, алел са почетном учесталошћу p₀ има вероватноћу коначне фиксације p₀ и вероватноћу губитка 1 − p₀. Приказане стопе изнад покривају само унети број генерација и понављања, па ће варирати у зависности од семена.

Зашто просечна учесталост алела може остати близу p₀ док хетерозиготност опада?
Неутрални дрифт нема преференцијални смер кроз много независних популација, па просечна учесталост у очекивању остаје p₀. Међутим, појединачне популације се шире ка 0 или 1, а обе границе имају нулту хетерозиготност. Варијација се стога губи чак и док просек међу популацијама остаје скоро непромењен.

Може ли ово да предвиди шта ће се десити у стварној популацији?
Не. Он приказује исходе под намерно идеализованим неутралним Wright–Fisher моделом. Стварна предвиђања захтевају оправдане процене ефективне величине и свих утицаја селекције, мутације, миграције, промене величине популације, преклапања генерација, повезаности гена и структуре популације који су значајни за дати случај.