Primerjalnik volilnih metod

Kako deluje primerjalnik volilnih metod

Primerjalnik volilnih metod je brezplačno in pregledno spletno orodje, ki uporabnikom omogoča izvedbo volilnega scenarija za en zmagovalni sedež z rangiranimi glasovnicami skozi pet različnih pravil preštevanja hkrati, da bi ugotovili, kako in zakaj se zmagovalci razlikujejo. Z uporabo večinskega sistema, takojšnjega drugega kroga (IRV), Bordajevega sistema, odobritvenega glasovanja in Copelandove metode na popolnoma enakem nizu rangiranih glasovnic orodje prikazuje, kako različni volilni sistemi uporabljajo podatke z glasovnic za določitev zmagovalca. Orodje ponuja podrobne korake po krogih, točke in neposredne dvoboje, s čimer naredi matematične razlike med temi volilnimi sistemi vidne in sledljive.

Vsi podatki o kandidatih in glasovnicah se obdelujejo lokalno in ostanejo v uporabnikovem brskalniku. Nobeni vneseni podatki se ne nalagajo na zunanji strežnik in se ne shranjujejo.

Vhodni podatki za simulacijo

Za zagon primerjave mora uporabnik vnesti naslednje podatke v ustrezna polja vmesnika:

• Kandidati: Seznam imen kandidatov, pri čemer mora biti vsak edinstven kandidat naveden v svoji vrstici. Vnos mora vsebovati med 2 in 8 kandidatov.
• Združene rangirane glasovnice: Seznam skupin glasovnic, kjer vsaka vrstica predstavlja eno skupino. Vsaka vrstica mora slediti natančni obliki zapisa: število glasov, dvopičje in nato vsi kandidati, razvrščeni od prve do zadnje izbire (npr. »45: Cedar > Harbor > Summit«).
• Meja odobritve: Izbira, ki določa, koliko najvišje uvrščenih kandidatov posamezna glasovnica odobri (npr. »Prvih 2«) za potrebe primerjave z odobritvenim glasovanjem.

Izhodni rezultati in analitične tabele

Ko so vneseni veljavni podatki, orodje ustvari celovito analizo skozi več tabel in pregledov:

• Rezultat scenarija: Povzetek stanja, ki prikazuje vrstico »100 glasov · 5 metod · 3 različnih zmagovalcev«.
• Primerjava metod: Tabela, ki primerja pet volilnih pravil z naslednjimi stolpci:
  • Metoda: Prikazuje imena »Večinski sistem«, »Takojšnji drugi krog (IRV)«, »Bordajev sistem«, »Odobritveno glasovanje« in »Copeland / paroma«.
  • Rezultat: Prikazuje zmagovalca ali neodločen izid (npr. »Neodločeno: Cedar, Harbor«).
  • Način preštevanja: Opisuje pravilo preštevanja, ki vključuje opise »Najvišja vsota prvih izbir«, »Večina po izločitvi edinstvenega najnižjega kandidata v vsakem krogu«, »Največ točk iz vseh mest«, »Največ pojavitev med prvimi 2« ter »1 točka za zmago v paru in 0,5 za neodločen izid«.
• Revizija točk: Podroben prikaz točk po kandidatih z naslednjimi stolpci:
  • Kandidat
  • Prva izbira
  • Borda točke
  • Odobritve
  • Copeland točke
• Krogi IRV: Prikaz postopka izločanja po korakih pri takojšnjem drugem krogu z naslednjimi stolpci:
  • Krog
  • Aktivne prve izbire
  • Odločitev: Prikazuje dejanja, kot so »Izloči kandidata Cedar«, »Cedar doseže večino 51 glasov«, »Vsi preostali kandidati so izenačeni« ali »Zaustavitev: neodločen izid za zadnje mesto med kandidati Cedar, Harbor«.
• Matrika neposrednih dvobojev: Mreža parnih primerjav, ki prikazuje število volivcev, ki so kandidata v vrstici uvrstili višje od kandidata v stolpcu. Spremlja jo opomba o obstoju Condorcetovega zmagovalca, ki se glasi »Prav tako premaga vsakega nasprotnika v neposrednem dvoboju« ali »Noben kandidat ne premaga vsakega nasprotnika v neposrednem dvoboju.«.
• Formule in spremenljivke: Referenčni del, ki prikazuje matematične formule in definicije spremenljivk, uporabljenih pri izračunih.

Pravila, omejitve in obravnava robnih primerov

Orodje deluje v skladu s strogimi pravili za zagotavljanje matematične doslednosti in preprečevanje napak pri vnosu:

• Omejitve za kandidate: Vnesenih mora biti med 2 in 8 kandidatov. Ime vsakega kandidata mora biti edinstveno (vključno z razlikovanjem med velikimi in malimi črkami), dolgo največ 40 znakov ter ne sme vsebovati dvopičja (:) ali znaka za večje od (>).
• Omejitve za glasovnice: Vnos je omejen na največ 200 vrstic združenih glasovnic. Skupna vsota vseh glasov na vseh glasovnicah ne sme presegati 10.000.000.
• Število glasov na vrstico: Vsaka vrstica z glasovnicami mora pred dvopičjem vsebovati celo število glasov med 1 in 1.000.000.
• Pravila razvrščanja: Vsaka vrstica z glasovnicami mora natančno enkrat razvrstiti vsakega izmed navedenih kandidatov. Nepopolne uvrstitve ali večkratna navedba istega kandidata v isti vrstici niso dovoljene.
• Meja odobritve: Vrednost meje odobritve mora biti izbrana med 1 in skupnim številom kandidatov.
• Velikost podatkov: Skupna velikost prilepljenega besedila za kandidate in glasovnice mora biti manjša od 100 KB.
• Reševanje neodločenih izidov pri IRV: Če pride do neodločenega izida za zadnje mesto med več kandidati, ki ga ni mogoče razrešiti, orodje zaustavi postopek izločanja.
• Obseg delovanja: Orodje je zasnovano za primerjavo enega zmagovalnega sedeža ob predpostavki popolnih in strogih uvrstitev ter pravila zaustavitve IRV ob neodločenem izidu. Ne podpira preveč oddanih glasov (overvotes), preskočenih mest, lastnih vpisov kandidatov (write-ins) ali prenosov glasov pri večmandatnih sistemih.

Natančna besedila napak vmesnika

V primeru neveljavnih vnosov bo orodje prikazalo eno od naslednjih natančnih opozoril:

• »Priplepljeni scenarij je prevelik. Skupni vnos naj bo manjši od 100 KB.«
• »Pred dodajanjem glasovnic vnesite vsaj dva kandidata.«
• »Uporabite med 2 in 8 kandidatov.«
• »Ime vsakega kandidata naj bo dolgo največ 40 znakov.«
• »Imena kandidatov ne smejo vsebovati dvopičja ali znaka za večje od.«
• »Imena kandidatov morajo biti edinstvena, vključno z razlikami v velikih in malih črkah.«
• »Vnesite vsaj eno združeno rangirano glasovnico.«
• »Uporabite največ 200 vrstic združenih glasovnic.«
• »Vrstica 1 mora biti v obliki »45: Cedar > Harbor > Summit«.«
• »Vrstica 1 potrebuje celo število glasov pred dvopičjem.«
• »Vrstica 1 mora vsebovati med 1 in 1.000.000 glasov.«
• »Vrstica 1 vsebuje ime, ki ga ni na seznamu kandidatov.«
• »Vrstica 1 navaja istega kandidata več kot enkrat.«
• »Vrstica 1 mora razvrstiti vsakega kandidata natanko enkrat.«
• »Skupno število glasov naj bo največ 10.000.000.«
• »Izberite mejo odobritve med 1 in številom kandidatov.«
• »Nerešen neodločen izid za izločitev: Cedar, Harbor«

Izvedeni izračuni in formule

Orodje za izračun rezultatov uporablja naslednje matematične formule in spremenljivke, ki so prikazane v referenčnem delu vmesnika:

• Večinski sistem: Formula: P(c) = Σ count_b · 1[first_b = c]
• Takojšnji drugi krog (IRV): Formula: V(c) > V ÷ 2
• Bordajev sistem: Formula: B(c) = Σ count_b · (m − rank_b(c))
• Odobritveno glasovanje: Formula: A(c) = Σ count_b · 1[rank_b(c) ≤ k]
• Copeland / paroma: Formula: C(c) = W(c) + 0.5 × T(c)

Definicije spremenljivk:

• b — ena združena glasovnica; count_b je njeno število volivcev
• c — kandidat, ki se ocenjuje
• k — zgoraj izbrana meja odobritve
• m — število kandidatov
• rank_b(c) — položaj kandidata c na glasovnici b, z začetkom pri 1
• V — aktivni glasovi v trenutnem krogu IRV; V(c) je aktivna vsota kandidata c
• W(c) in T(c) — zmage in neodločeni izidi kandidata c v neposrednih dvobojih

Pogosto zastavljena vprašanja (FAQ)

Ali lahko iste rangirane glasovnice res dajo različne zmagovalce?
Da. Vsako pravilo uporablja druge podatke: večinski sistem upošteva le prve izbire, Borda uporablja vsa mesta, IRV prenaša glasove po izločitvah, neposredno preštevanje pa primerja kandidata v parih po dva hkrati. Rešeni primer je zasnovan tako, da so te razlike vidne in sledljive.

Kako lahko primerjamo odobritveno glasovanje z rangiranimi glasovnicami?
Rangirana glasovnica ne določa, kje se odobritev konča. To orodje zato uporablja mejo, ki jo izberete sami: prvi 1, prvi 2 in tako naprej. Ta predpostavka velja samo za stolpec odobritvenega glasovanja in je izpisana poleg njegovega rezultata.

Ali je Copelandov zmagovalec vedno tudi Condorcetov zmagovalec?
Ne. Condorcetov zmagovalec mora premagati vsakega nasprotnika v neposrednem dvoboju, tak zmagovalec pa morda ne obstaja, saj lahko preference tvorijo krog. Copelandova metoda kljub temu dodeljuje točke za neposredne zmage in neodločene izide; njen najvišji rezultat se poroča ločeno in je lahko izenačen.

Ali lahko to orodje uporabim za potrditev uradnega izida volitev?
Ne. Ta primerjalnik uporablja popolne stroge uvrstitve, en zmagovalni sedež in pravilo zaustavitve IRV ob neodločenem izidu. Volilna zakonodaja in pravila organizacij lahko drugače opredeljujejo preveč oddanih glasov, preskočena mesta, lastne vpise kandidatov, razreševanje neodločenih izidov, revizije in prenose pri večmandatnih volitvah. Za uradne smernice o volilnih sistemih si lahko ogledate dokumente, kot so Voluntary Voting System Guidelines, ki jih izdaja U.S. Election Assistance Commission. Za splošne matematične osnove volilnih teorij pa učbenik "Voting Methods" založbe OpenStax.