Wright-Fisherjev model in simulacija genetskega zdrsa
Simulator genetskega zdrsa populacije je brezplačno spletno orodje, ki uporabnikom omogoča simulacijo in vizualizacijo nevtralnega genetskega zdrsa z uporabo diploidnega Wright–Fisherjevega modela. Z nastavitvijo simulirane plemenske populacije lahko uporabniki spremljajo in primerjajo ponovljive poti frekvenc alelov skozi več neodvisnih populacij. To omogoča neposreden vpogled v to, kako se genetska variabilnost izgublja ali fiksira skozi generacije. Orodje pomaga razumeti vpliv naključnega vzorčenja na frekvence alelov skozi čas ter prikazuje simulirano heterozigotnost, stopnje fiksacije in izgube, pri čemer ne napoveduje resničnih evolucijskih izidov.
Vsi parametri in simulirane populacije se obdelujejo lokalno in ostanejo v tem brskalniku. Podatki se ne prenašajo na strežnik, kar zagotavlja zasebnost podatkov med izvajanjem simulacij.
Nastavitev populacije in vhodni parametri
Uporabniški vmesnik v razdelku Nastavitev populacije zahteva vnos naslednjih parametrov, ki določajo pogoje simulacije:
- Scenariji (prednastavitve):
- Majhna populacija
- Velika populacija
- Redek alel
- Efektivna velikost populacije, Ne: Vnaša se v polje "plemenski osebki". Vrednost mora biti celo število v območju od 1 do 100,000.
- Začetna frekvenca alelov, p₀: Vnaša se kot "delež, 0–1". Vrednost mora biti med 0 in 1, vključno z obema mejama.
- Generacije: Vnaša se v polje "generacije". Zahtevano je celo število od 1 do 2,000.
- Neodvisne populacije: Vnaša se v polje "ponovitve". Vrednost mora biti celo število od 1 do 200.
- Naključno seme: Tekstovno polje, namenjeno ponovnemu ustvarjanju simuliranih poti. Dolžina vnosa je omejena na največ 100 znakov. Gumb Novo seme omogoča generiranje naključnega vnosa.
Rezultati in interpretacija izpisa
Po zagonu simulacije orodje prikaže stanja delovanja, grafični prikaz poti in zbirne statistične podatke.
Statusna sporočila vmesnika
Med izvajanjem in po njem se izpisujejo naslednja stanja:
Spremenite scenarij populacije ali ponovno zaženite ta primer s semenom.Vzorčenje naslednjih generacij…Simuliranih ‹replicates› populacij skozi ‹generations› generacij z uporabo semena »‹seed›«.
Grafični prikaz poti frekvence alelov
Grafikon z naslovom Poti frekvence alelov in ARIA oznako Frekvenca alelov po generacijah za ponovljene simulirane populacije vizualizira potek simulacije:
- Os X je označena kot
Generacija. - Os Y je označena kot
Frekvenca alelov p. - Referenčna črta prikazuje pričakovano vrednost:
Pričakovani p = p₀. - Podatkovni indikator izpisuje:
Prikazovanje ‹shown› od ‹total› poti; vsaka ponovitev je vključena v povzetku.
Povzetek statistike
Pod grafikonom so prikazani naslednji zbirni podatki za vse simulirane ponovitve:
- Fiksirano pri p = 1
- Izgubljeno pri p = 0
- Brez absorpcije do T
- Povprečni končni p
- Pričakovani H ob T
- Povprečni simulirani H ob T
- Povprečna generacija absorpcije (če do absorpcije ne pride, se izpiše
ni doseženo)
Formula, vstavljanje in natančnost
Izračuni in teoretične primerjave v simulatorju temeljijo na naslednjih matematičnih zvezah, ki so prikazane v razdelku Formula, vstavljanje in natančnost:
- Wright–Fisherjev prehod: Pri vsaki generaciji prehod Wright–Fisher vzorči naslednje število alelov in ga deli z razpoložljivimi kopijami genov: Xₜ₊₁ ~ Binomial(2Ne, pₜ); pₜ₊₁ = Xₜ₊₁ ÷ (2Ne)
- Momenti porazdelitve: Pred vzorčenjem ti momenti opisujejo razpon možnih naslednjih generacij: E[Xₜ₊₁] = 2Ne · pₜ; Var(Xₜ₊₁) = 2Ne · pₜ(1 − pₜ); Var(pₜ₊₁) = pₜ(1 − pₜ) ÷ (2Ne)
- Upad heterozigotnosti: Pričakovani delež različnih parov alelov skozi t generacij upada na naslednji način: H₀ = 2p₀(1 − p₀); Hₜ = H₀(1 − 1 ÷ (2Ne))ᵗ
Primer izračuna za prvo generacijo
Vmesnik dinamično vstavlja vrednosti parametrov v naslednje izpise:
Prva generacija uporablja 2 × ‹population› = ‹copies› žrebanj kopij alelov.E[X₁] = ‹copies› × ‹frequency› = ‹mean› kopij A.Za prvo generacijo velja Var(X₁) = ‹copies› × ‹frequency› × (1 − ‹frequency›) = ‹variance›; SD(p₁) = ‹sd›.Prva izrisana ponovitev je vzorčila X₁ = ‹sampled› kopij A, zato je p₁ = ‹sampled› ÷ ‹copies› = ‹frequency›.
Metoda, predpostavke in omejitve
Ta stran izvaja nevtralni diploidni Wright–Fisherjev model, kot ga opisujeta Nature Education in učbenik Stanford Human Genetics. Viri so bili preverjeni 6. avgusta 2026.
Matematična pravila in natančnost
Vsako binomsko žrebanje uporablja natančno Bernoullijevo vzorčenje; normalni približek se ne uporablja. Izračuni ohranjajo dvojno natančnost JavaScripta. Frekvence so v korakih po 1 ÷ (2Nₑ), prikaz na zaslonu pa se zaokroži na največ šest decimalnih mest.
Omejitev obremenitve brskalnika
Zaradi preprečevanja preobremenitve brskalnik uveljavlja omejitev na največ 5.000.000 načrtovanih žrebanj kopij alelov, kar se izračuna kot: Obremenitev = 2Nₑ × generacije × ponovitve Če načrtovano število preseže to mejo, se izvajanje simulacije blokira.
Predpostavke modela
Model predvideva naslednje idealizirane pogoje:
- Konstantna efektivna velikost populacije (Nₑ)
- Diskretne, neprekrivajoče se generacije
- Naključno in neodvisno vzorčenje
- Selektivna nevtralnost
- En nepovezan lokus z dvema aleloma
- Odsotnost mutacij in migracij
Tega modela ne uporabljajte kot napoved, kadar so pomembni selekcija, spreminjanje populacije, neravnovesje med spoloma ali reproduktivnim uspehom, prekrivajoče se generacije, parjenje v sorodstvu, povezava, pretok genov ali populacijska struktura. Inženirski varnostni faktor za ta stohastični biološki model ne velja.
Napake pri vnosu
V primeru napačnih vnosov vmesnik izpiše naslednja opozorila:
| Vhodno polje / Stanje | Izpisano opozorilo o napaki |
|---|---|
| Neštevilčni vnos | ‹field›: »‹token›« ni število. |
| Decimalno število namesto celega | ‹field›: vnesite celo število. |
| Prekoračitev velikosti populacije | Efektivna velikost populacije mora biti celo število od 1 do 100,000. |
| Frekvenca izven meja | Začetna frekvenca alelov mora biti med 0 in 1, vključno z obema mejama. |
| Generacije izven meja | Generacije morajo biti celo število od 1 do 2,000. |
| Ponovitve izven meja | Neodvisne populacije morajo biti celo število od 1 do 200. |
| Manjkajoče seme | Vnesite naključno seme, da bo mogoče simulacijo ponoviti. |
| Predolgo seme | Naključno seme naj bo dolgo največ 100 znakov. |
| Presežena omejitev izračunov | Ta nastavitev načrtuje ‹draws› žrebanj kopij alelov, kar presega omejitev brskalnika ‹limit›. Zmanjšajte velikost populacije, generacije ali ponovitve. |
Pogosta vprašanja (FAQ)
Ali naj vnesem dejansko ali efektivno velikost populacije?
Vnesite efektivno velikost populacije, Nₑ: velikost idealizirane plemenske populacije, ki bi zdrsnila z enako hitrostjo kot populacija, ki jo želite proučevati. Dejanska velikost je lahko veliko večja, kadar so razmerja med spoloma, reproduktivni uspeh, nihanja populacije ali populacijska struktura neenakomerni.
Ali je nevtralna verjetnost končne fiksacije enaka začetni frekvenci?
Da, v tem nevtralnem modelu brez mutacij ali migracij ima alel z začetno frekvenco p₀ končno verjetnost fiksacije p₀ in verjetnost izgube 1 - p₀. Zgoraj prikazane stopnje pokrivajo le vneseno število generacij in ponovitev, zato se spreminjajo glede na seme.
Zakaj lahko povprečna frekvenca alelov ostane blizu p₀, medtem ko heterozigotnost upada?
Nevtralni zdrs nima prednostne smeri v več neodvisnih populacijah, zato povprečna frekvenca v pričakovanju ostaja p₀. Posamezne populacije pa se širijo proti 0 ali 1, obe meji pa imata ničelno heterozigotnost. Variabilnost se zato izgublja, čeprav povprečje med populacijami ostaja skoraj nespremenjeno.
Ali lahko to napove, kaj se bo zgodilo z resnično populacijo?
Ne. Prikazuje rezultate pod namerno idealiziranim nevtralnim Wright–Fisherjevim modelom. Dejanske napovedi zahtevajo utemeljene ocene efektivne velikosti in vseh vplivov selekcije, mutacij, migracij, spreminjanja velikosti populacije, prekrivajočih se generacij, povezave in populacijske strukture, ki so pomembni za dani primer.